10 Bài toán số học bằng vẽ sơ đồ Lớp 5 (Có đáp án)

Giải 10 bài toán số học bằng vẽ sơ đồ
Dưới đây là 10 bài toán số học nếu áp dụng phương pháp sơ đồ đơn giản ở bậc tiểu học, HS từ trung bình khá trở lên đều có thể gigir được
Bài 1:
 Trung bình cộng của hai số là 50 , tìm hai số đó biết số này gấp ba lần số kia.
Giải:
Tổng 2 số là: 50 × 2 = 100
Biểu thị số bé là 1 phần thì số kia là 3 phần àTa có tổng số 4 phần theo sơ đồ:
Giá trị của tổng =100
Số bé:
Số lớn: 
Số bé là: 100 : (1 + 3) = 25
Số lớn là: 100 - 25 = 75
Bài 2:
Trung bình cộng của ba số là 91, tìm ba số đó, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai và số thứ hai gấp đôi số thứ ba.
Giải: (Tương tự Bài 1)
Tổng 3 số là: 91 × 3 = 273
Biểu thị số thứ ba là 1 phần ta có sơ đồ:
Tổng giá trị
=273
Số thứ ba
Số thứ hai
Số thứ nhất:
Theo sơ đồ số thứ ba là: 273 : (1 + 2 +4) = 39
Số thứ hai là: 39 × 2 = 78
Số thứ ba là: 78 × 2 = 156
Bài 3.
Tìm một số có ba chữ số biết rằng chữ số hàng trăm gấp 3 chứ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 chữ số hàng đơn vị.
Giải:
Chữ số hàng đơn vị không thể 0 cũng không thể là 2,3.9 vì nếu là 0 thì só đó có toàn là các chữ số 0 (không đúng với đầu bài); Nếu là chữ số 2,3thì chữ số hàng trăm lớn hơn 9 (không phải là chữ số)
Vậy chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là chữ số 1 suy ra chữ số hàng chục là: 3 × 1= 3 và chữ số hàng trăm là 3 × 3 = 9 . Số phải tìm là: 931 
 (Có thể tóm tát bài bằng sơ đồ đoạn thẳng tỷ lệ)
Bài 4:
Tìm số có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số bằng 9 và chữ số này gấp 2 lần chữ số kia.
Giải:
Đây là bài toán dạng tìm hai số biết tổng và tỷ số của hai số đó
Coi chữ số này là một phần thì chữ sô kia là hai phần như thế
Sơ đồ: 
 Chữ số này: 
 9
 Chữ số kia: 
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là 1 + 2 = 3; mà tổng 3 phần bằng nhau đó lại bằng 9 mà chữ số kia bằng một phàn vậy chữ só kia là: 
9 : (2 + 1) × 1 = 3
Hay: Chữ số này: 9 : (2 + 1) × 2 = 6
Số cần tìm là: 36 và 63
Bài toán cũng có thể giải bằng phương pháp thử chọn
Bài 5:
 Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 11 và chia cho 11 thì được thương bằng đúng tổng các chữ số của số phải tìm.
Giải:
Gọi số phải tìm là: (a > 0; abc < 10) theo bài ra ta có:
 = (a + b + c) × 11
 = a × 11 + b × 11 + c ×11 ( nhân một số với một tổng)
 = a × 11 + + 
a × 100 + = a × 11 + + 
a × 100 = a × 11 + 
a × 89 = suy ra a = 1 ; = 89
 Vậy số phải tìm là: 198
Bài 6. Tìm hai só có tổng 462, biết rằng một trong hai số là số tròn chục và nếu xóa đi chữ số 0 ở số này thì được số kia.
Giải:
Số tròn chục phải là số có 3 chữ số vì nếu là số có 2 chữ số cho dù là số lớn nhất (99) cộng với số có một chữ số cho dù là chữ số lớn nhất(9) thì kết quả không thể bằng 462(sai với đầu bài)
Vậy số tròn chục có dạng: ; Và số kia là 
Từ đây có hai cách giải:
C1: Dựa vào phép cộng 
 + 
 462
C2: Tóm tắt và giải qua sơ đồ đoạn thẳng
Xóa đi chữ số 0 ở hàng đơn vị của một số thì số đó giảm đi 10 lần
Xóa số 0 ở số tròn chục thì được số kia như vậy số tròn chục gấp 10 lần số kia
Ta có sơ đồ:
Số kia 462
Số tròn
 chục
Tổng số phần hai số là: 10 + 1 =11(phần)
Số kia là: 462 : 11 = 42
Số tròn chục là: 42 × 10 = 420 
Vậy số phải tìm là 42 và 420 (Thử lại: 42 + 420 = 462)
Bài 7 :
Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới hơn số phải tìm 792 đơn vị và tổng của ba chữ số bằng 10.
Giải :
Gọi số cần tìm là viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được : 
(a, c khác 0
Theo bài ta có : 
 - 
 792
Từ phép trừ trên ta thấy a < c và (10 + a) – c = 2
 c = (10 + a) – 2
 c = 8 + a
Vậy c > a là 8 đơn vị ; Mặt khác a khác 0 nên a = 1 và c = 9
Ta lại có : a + b + c = 10 hay : 1 + b + 9 = 10
 b + 10 = 10
 b = 10 – 10 = 0
Vậy số cần tìm là : 109
Bài 8
Ở một cửa hàng bán vải có 5866 mét vải hoa và vải xanh. Sau khi đã bán 860m vải hoa và 320m vải xanh thì số vải hoa còn lại gấp đôi số vải xanh còn lại. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu mét vải mỗi loại ?
Giải
860m
Theo bài ta có sơ đồ :
5866m
Số vải hoa sau khi đã bán 860m :
Số vải xanh sau khi đã bán 320m : 320m
Theo sơ đồ trên thì 3 lần số vải xanh sau khi đã bán 860m vải hoa và 320 m vải xanh là :
5866 – (860+320)=4686(m)
Số vải xanh sau khi đã bán 320m
4686 : 3 =1562(m)
Số vải xanh lúc đầu là : 1562 + 320 =1882(m)
Số vải xanh hoa đầu là : 5866 - 1882 =3974 (m)
Bài 9:
Tìm bốn số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của bốn số ấy là 9.
Giải:
)Tổng của bốn số chẵn là: 9 × 4 = 36
Biểu diễn số bé nhất là một phần ta có sơ đồ sau :
36
 2
 2
 2
Số chẵn bé nhất là: 36 – (2 + 4 + 6): 4 = 8
Số chẵn thứ hai là: 6 + 2 =8
Số chẵn thứ ba là: 8 + 2 = 10
Số chẵn thứ tư là: 10 + 2 = 12
Bài 10
Tuổi trung bình 11 cầu thủ của một đội bóng đá trên sân là 22 tuổi, chẳng may một cầu thủ bị chấn thương phải rời khỏi sân, thay bắng 1 cầu thủ khác. Sau khi thay cầu thủ mới, tuổi trung của đội bóng đó còn là 21. Hỏi cầu thủ bị rời sân đó bao nhiêu tuổi? Biết rằng cầu thủ mới thay trẻ nhất là 18 tuổi.
Giải :
 Tổng số tuổi của đội khi có 11 người là 22 x 11 = 242 (tuổi)
 Tổng số tuổi của đội khi có 1 cầu thủ thay là 21 x 11 = 231 (tuổi)
èCầu thủ mới trẻ hơn cầu thurbij thay là 242- 231=11 (tuổi)
è Số tuổi của cầu thủ rời sân là 18 + 11 = 29 ( tuổi)
 PHH sưu tầm & chỉnh lí lời giải 3 - 2014