10 bài toán thật đẹp

10 BÀI TOÁN THẬT ĐẸP.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH = 10cm. Từ M trên cạnh BC, kẻ MK Biết MI = 3cm. Tính MK.
Bài 2: Cho ABC có , AC = b, AB = c, đường phân giác AD = d. Chứng minh rằng: 	.
Bài 3: Có tất cả bao nhiêu bộ ba số nguyên không âm (a, b, c) thỏa: 
	a + b + c = 27.
Bài 4: Cho phương trình x2 + x – P = 0 (P là số nguyên tố). Tìm số nguyên tố P để phương trình có nghiệm nguyên.
Bài 5: Cho phương trình px2 + qx + 1 = 0 (p, q Q) có nghiệm x = .
Tính p + q.
Bài 6: Giải phương trình + x2 + 2x – 5 = 0.
Bài 7: Giải phương trình: .
Bài 8: Giải HPT: .
Bài 9: Cho a + b = 1 và a, b > 0. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 	A = .
Bài 10: Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của BT: 
	.