10 đề kiểm tra học kỳ II – Toán 9

KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	 b) 2x2 – 7x + 3 = 0	
c) 3x4 – 8x = 3 	 d) 
Bài 2: Cho hàm số y = có đồ thị (P). 
a) Vẽ đồ thị (P)	
b) Tìm phương trình đường thẳng (d): y = tiếp xúc với (P).
Bài 3: Cho phương trình (m – 1)x2 – 2(m – 3)x + m + 1 = 0 (với m1)
a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 0, khi đó tìm nghiệm còn lại.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập đối với tham số m.
d) Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m nguyên để S và P là các số nguyên.
Bài 4: Cho đường tròn (O). Từ điểm M ở bên ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên các đoạn thẳng AB, MA, MB. 
a) Chứng minh các tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác đó.
b) Chứng minh: CD2 = CE.CF
c) Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh 4 điểm I, C, K, D cùng thuộc một đường tròn.
d) Chứng minh: IK vuông góc với CD.
ĐỀ 2
PhầnI. Trắc nghiệm 
Câu 1: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1;-1)
B. (-1;1)	
C. (1;-1)
D. (1;1)
Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A. x+y=-1
B. 0.x+y=1
C. 2y = 2-2x
D. 3y = -3x+3
A. (0; 1)
B. (1; 0)
C. (-1; 0)
D. (0; -1)
Câu 3 : Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên đồng biến khi x 0
Câu 4: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x2 khi m bằng:
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2+5x-3=0 là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6 : Cho đường tròn(O ; R )
dây cung AB = .Khi đó góc AOB có số đo bằng 
A. 200 	B. 300 	C. 600 	D. 900
Câu 7: Cho các số đo như hình vẽ, biết . Độ dài cung MmN là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho DABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 10p(cm2)
B. 15p(cm2)
C. 20p(cm2)
D. 24p(cm2)
Phần 2: Tự luận
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình :
a) ; 	b) ; 	
c) d) x4 – 3x2 = 0
Bài 2: Cho hàm số y = có đồ thị là (P) và hàm số y =– 6 có đồ thị là (D):
a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Bài 3: Cho phương trình x2 – (2m + 3)x + 3m = 0
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm theo m 
c/ Tìm m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến đường tròn (O) (D, E (O) và tia AE không qua qua O). Gọi K là trung điểm của DE
a) Chứng minh: Năm điểm A, B, O, K, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi H là giao điểm của OA với BC. Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp.
c) Tia DH cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh EF // BC.
d) Qua K kẻ đường kính TP của đường tròn (O). TA cắt đường tròn (O) tại S. Gọi M là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng: Ba điểm S, M, P thẳng hàng.
ĐỀ 03
Phần trắc nghiệm ( 2đ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau 
Câu 1 : Phương trình bậc hai 2x2 –3x +1= 0 có các nghiệm là:
A. x1 = 1; x2 = 
B. x1 = -1; x2 = -
C. x1 = 2; x2 = -3
D. Vô nghiệm
 Câu 2.: Cho hàm số y = - kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số luôn nghịch biến
B. Hàm số luôn đồng biến
C. Giá trị của hàm số luôn âm
D. Hàm số nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0
	Câu 3 . Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:
A. x2 – 6x + 9 = 0
B. x2 + 1 = 0
C. 2x2 – x – 1 = 0
D. x2 + x + 1 = 0
	Câu 4 : Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có
A. x1+ x2 = -; x1x2 = -
B. x1+ x2 = ; x1x2 = -
C. . x1+ x2 = ; x1x2 = 
D. x1+ x2 =; x1x2 = 
 Câu 5: Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:
A. 
B. 
C. 
D. 
	Câu 6. D ABC cân tại A có góc BAC = 300 nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:
A. 1600
B. 1650
C. 1350
D. 1500
	Câu 7. Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
A. 200 cm2
B. 300 cm2
C. 400 cm2
D. 4000 cm2
Câu 8 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :
Trong một đường tròn hai cung bằng nhau có số đo bằng nhau 
Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau 
Trong một đường tròn hai nếu 2 cung bằng nhau chắn giữa hai dây thì hai dây song song 
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trong có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn 
Phần tự luận ( 8đ) 
Bài 2: (2,0 điểm)
 Giải phương trình : 3x2 – 4x – 2 = 0.
Giải hệ phương trình : 
Bài 2( 1,5 điểm).
	Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m - 1) x + m - 3 = 0. (1)
	1/. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
	2/. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.
	3/. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Bài 3 ( 3,5đ) : Cho tam giác ABC có góc BAC = 600 , đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D AC và E AB ) 
a, CM: tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn 
b, CM: ID = IE 
c, CM: BA. BE = BD. BI 
Bài 4 ( 1đ) : Cho hình vuông ABCD . Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F . C M : 
ĐỀ 04
Câu 1: Cho hệ phương trình: có một nghiệm là
 A.(-1;1) B.(-1;-1) C,(1;-1) D.(1;1)
Câu 2: Trong các phương trình sau phương nào là phương trình bậc hai một ẩn:
 A.()x2=3x+5 B.(m-2) x2-3x+2 = 0 C. D.
Câu 3: Hàm số y = 3x2
A. Luôn đồng biến với mọi x. B. Luôn nghịch biến với mọi x.	
C. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0 
Câu 4: Phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 có 2 nghiệm là;
	A. -1 và -4	B. 1 và - 4	C. -1và 4.	D. 1 và 4 
Câu 5: Một hình trụ có diện tích xung quanh là S và thể tích là V.Nếu S và V có cùng giá trị (không kể đơn vị đo) Thì bán kính của hình trụ bằng:
 A.1 B.2 C.3 D.kết quả khác
Câu 6: Trong hình vẽ bên TA là tiếp tuyến của đường tròn
Nếu thì bằng:
A.1300 B.450
C. 750 D. 650	
Câu 7: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai .Trong một đường tròn:
Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau
Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
Với hai cung nhỏ cung nào lớn hơn thì căng dây lớn hơn
Góc nội tiếp không quá 900bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 8: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai .
 A.Góc ở tâm của đường tròn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
 B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
 C.Trong hai cung tròn cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn
 D.Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
Phần II:Tự luận
Bài 1: a/ Giải hệ phương trình: 
 b/ Không giả phương trình: x2+3x-5 = 0
 Hãy tính x12+x22 ; (Trong đó x1;x2là nghiệm của phương trình) 
Bài 2: Cho phương trình : (1)
 a/ Giải phương trình với m = 3
 b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
 c/ Viết biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm x1;x2 (x1;x2là nghiệm của phương trình (1) ) không phụ thuộc vào m.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
 a/ Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này.
 b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC
 c/ FD cắt đường tròn (O) tại I, Chứng minh EI vuông góc với BC.
ĐỀ 05
Bài 1: ( 3,0 điểm)
Câu 1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
	 a) 
	b) 
Câu 2) Cho phương trình (ẩn số x): . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 và 
Bài 2: ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = -2x + 3 
	1) Vẽ đồ thị của (P) và (d) 
	2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
Bài 3: (1,5 điểm) 
	Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3 km/h. 
Bài 4: (3,5 điểm)
	Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy M thuộc cung BC sao cho AM cắt OC tại N và MB = MN. 
	1) Chứng minh tứ giác OBMN nội tiếp. 
	2) Chứng minh . Từ đó tính số đo 
	3) Tính ON. 
	4) Tính thể tích của hình được sinh ra khi quay tam giác AON quanh AO. 
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 3x2 – 4x – 4 = 0 b)
c) 4x4 – 8x2 – 5 = 0 d) 
Bài 2: Cho hàm số có đồ thị là (P)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ.
Bài 3: Cho phương trình x2 – (3m -2)x - 3m = 0.
Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 
Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4: Cho DABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R). BC cố định. Các tia phân giác của cắt đường tròn lần lượt tại D, E, F. Gọi M là giao điểm của BC với OD. Kẻ DN^AB (N AB) và DP^AC (P AC)
a) Chứng minh: Tứ giác NBMD và DMPC nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh: 3 điểm N, M, P thẳng hàng. 
c) Chứng minh: NP//EF. 
d) Chứng minh: AD + BE + CF > Chu vi DBC.
ĐỀ 06
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 3x2 – 11x + 10 =0 b/
c/ d/	
Bài 2: Cho phương trình :x2 + (m +2 )x + m + 1 = 0 (m là tham số)
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tính tổng và tích hai nghiệm theo m.
c/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình .
 Tìm m để x12 + x22 – 3x1x2 = 1
Bài 3: Cho hàm số : (P) và (D)
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm M của (P) và (D) bằng phép tóan.
c/ Viết phương trình đường thẳng (D’)//(D) và tiếp xúc (P).Tìm tọa độ tiếp điểm?
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) dây AB cố định (AB<2R) và C là một điểm tùy ý trên cung lớn AB (C không trùng A,B và CA# CB) vẽ đường kính CD.Vẽ CH vuông góc với AB tại H. Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu của A, B lên CD. Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác CMHA nội tiếp, tìm tâm G của đường tròn này.
b/ HM vuông góc với BC.
c/ Tam giác HMN đồng dạng với tam giác CAB.
d/ Khi C di động trên cung lớn AB thì tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác HMN là một điểm cố định.
ĐỀ 07
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 5x2 + 2x - 7 = 0	b) x4 - 8 x2 – 9 = 0	
c) d) 
Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 
b) Không giải phương trình. Hãy tính tổng và tích 2 nghiệm theo m 
c) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 và giá trị của m tương ứng 
Bài 3: Cho hàm số: có đồ thị là (P) và hàm số y = x - 1 có đồ thị là (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính 	 
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE 
b) Chứng minh: AF.BC = EF.AC 
c) Chứng minh: 4 điểm I, F, D, E cùng nằm trên một đường tròn 
ĐỀ 08
Phần I. Trắc nghiệm 
Bài 1: 
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết luận đúng
a. Cho hàm số y= -x2 
Hàm số trên luôn đồng biến
Hàm số trên luôn nghịch biến
Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
Hàm số đồng biến khi x0
b. Cho hình vè bên biết AC là đường kính của đường tròn (o); góc BDC=600.
số đo của góc x bằng:
A. 600 
B. 450 
C. 300
D. 350
Bài 2 
Điền tiếp vào chỗ trống (.) để được kết luận đúng.
	a. Nếu phương trình x2 +mx +5 =0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 =  và m = .
	b. Nghiệm tổng quát của phương trình 6x + y =2 là (x R; y = .........)
Nghiệm tổng quát của phương trình 2x+0y=2 là 	(x = .....; y R)
Bài 3 
Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết luận đúng
1, Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
a) 
2, Công thức tính thể tích của hình trụ là
b) 4
3, Công thức tính thể tích của hình nón là
c) 2
4, Công thức tình diện tích mặt cầu là
d) 
e) 
Phần II. Tự luận
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau 
a) b) 
c) d) 3x4 – 75x2 = 0
Bài 2: Cho (P): và (d): 
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục
b) Tìm giao điểm (P) và (d) bằng phép toán 
Bài 3: Cho phương trình: 
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm 
b) Tìm m để 
Bài 4: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm )
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA ^ BC tại H
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: 
c) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NA = NH
d) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM. Chứng minh: 3 điểm B, I, E thẳng hàng và BI // MH
ĐỀ 09
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 2x2 = 0 b) x2 x – 6 = 0
c) x4 – 3x2 – 4 = 0 d) 
Bài 2: Cho (P): y = x2 và (D): y = x + 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 3: Cho phương trình x2 – (m + 1) + m – 2 = 0
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
 b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt (O) tại F.
a) Chứng minh AH là đường cao của và AB2 = BH.BC.
b) Chứng minh tứ giác ABIO nội tiếp.
c) Chứng minh AF là phân giác của .
d) AF cắt BC tại D. Chứng minh BA = BD.
ĐỀ 10
Phần I: Trắc nghiệm 
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( Từ câu 1 đến câu 5)
Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y = a x2 ( a0 )
	A. y = x2 + 1	B. y = x2 	 	
C.y = 	 	 	D. y = - 5x
Câu 2: Điểm A ( 1;3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây
	A. y = x2	B. y = - x2	
C. y = 3x2	D. y = - 3x2
Câu 3: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn:
	A. a x + b = 0	B. x2 + = 5 = 0	 
 	C. 3x3 + 2x + 1= 0	 	D.x2+ 3x + 7 = 0
Câu 4: Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
	A. x2 - 2x + 1 = 0	B. x2 + 2x + 1 = 0
	C. x2 + 1 = 0	D. x2 + x = 0 
Câu 5: Cho hình vẽ . 
a) Góc AOC có số đo bằng
 	A. 400	 	B. 500	 
C. 600	D. 800	 
b) Góc AC x có số đo bằng:
	A.300	 	B. 400	 
 C. 500	D.600
Câu 6 : Điền vào chỗ () để có các kết luận đúng:
- Đồ thị của hàm số y = a x2 ( a) là một đường congđi qua gốc toạ độ O và nhận .là trục đối xứng.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm, O là .của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm., O là ..của đồ thị.
Câu 7: Nối mỗi dòng ở cột A với mỗi dòng ở cột B để dược các công thức đúng ( Cho Sđ,Sxq, Stp,V, h, r lần lượt là diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ)
 Cột A
 Cột B
1) Sxq = 
a) r2
2) Stp = 
b) r2h
3) Sđ = 
c) 2r h
4) V =
d) 2r h + 2r2
e) 2r
Phần II: Tự luận
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 3x2 – 5x – 28 = 0 b) 
c) 4x4 + 13x2 + 9 = 0 d) 
Bài 2: Trong cùng mặt phẳng tọa độ , cho : (P): 
a) Vẽ đồ thị của (P)
b) Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng gấp rưỡi lần tung độ.
Bài 3: Cho phương trình x2 + (m + 1)x + m = 0 
a) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
c) Tìm m để biểu thức đạt giá trị lớn nhất
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC ở M, Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC, tia BM cắt đường tròn (O) tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABCH nội tiếp 
b) Chứng minh HB.HM = HC2
c) Gọi E là giao điểm BA và CH, cho AB = 5cm, HC = cm. Tính độ dài cạnh BC.
d) Tia HO cắt BC đường tròn (O) lần lượt ở I và K. Vẽ MPKH, MQ KB, đoạn thẳng BC cắt (O) tại N. Chứng minh P, N, Q thẳng hàng.