10 Đề thi thử tôt nghiệp môn Toán

®Ò thi thö t«t nghiÖp
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(3 điểm).
Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 .
Câu 2(3 điểm).
1.Tính tích phân .
2. Giải phương trình trên tập số phức .
3. TÝnh 
Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4 ( 2 điểm ). 
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ()
Câu 4 ( 1 điểm ) 
Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện :
®Ò thi thö t«t nghiÖp
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(3 điểm).
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu 2(2 điểm).
1.Tính tích phân : I = .
2. Giaûi baát phöông trình : .
Caâu 3(1điểm). Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4. ( 2 điểm ).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ,
 a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . 
Câu 5 ( 1 điểm ): 
Giải phương trình trên tập số phức . 
®Ò thi thö t«t nghiÖp
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(3 điểm).
Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : 
x3 + 3x2 + 1 = .
Câu 2(2 điểm).
1. Tính tích phaân : . 
2. Giải phương trình : . 
 Caâu 3(1điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600.
Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4.a ( 2 điểm ). 
 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B có véctơ chỉ phương (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ()
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ()
Câu 5(1điểm) .Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = 0
®Ò thi thö t«t nghiÖp
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
 Câu 1(3 điểm).
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Câu 2(2 điểm).
1. Tính tích phaân : I = .
2.Giải phương trình : . 
 Caâu 3(1điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4.a ( 2 điểm ). 
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và 
điểm A(3;2;0)
1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Câu 5(1điểm). Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức .