11 Đề ôn tập học kì II khối 11 môn Toán

§Ò sè 1
C©u 1: Cho cÊp sè céng (c¸c sè h¹ng lµ c¸c sè d­¬ng) tho¶ m·n : 
T×m sè h¹ng ®Çu u1 vµ c«ng sai d cña CSC.
C©u 2: T×m c¸c giíi h¹n sau :
1. 	 2. 
C©u 3:Cho hàm số: y = 2x3 7x + 1
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh  : f’(x) 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = 2
C©u 4a: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng t©m O , c¹nh a.C¸c c¹nh bªn SA = SB = SC = SD = a. Gäi M lµ trung ®iÓm cña SD.
Chøng minh AC vu«ng gãc víi (SBD).
TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn (ABCD).
C©u 4b:Cho hình chóp S.ABCD, cã ®¸y ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc, đường cao SO = a.
Gọi K là hình chiếu của O lên BC. CMR : BC (SOK)
Tính góc của SK và mp(ABCD) c) Tính khoảng cách giữa AD và SB.
§Ò sè 2
C©u 1: cho cÊp sè nh©n tháa m·n 
 T×m sè h¹ng ®Çu tiªn vµ c«ng béi q cña cÊp sè nh©n ®ã .
C©u 2: Tìm các giới hạn sau:
	1 . 	2. .
C©u 3: Tìm đạo hàm của các hàm số : 
	a . y = 	b . y = . 
C©u 4a: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đôi một vuông góc và OA= OB = OC = a , I là trung điểm BC . 
1 . CMR : ( OAI ) ( ABC ) .
2. CMR : BC ( AOI ) .
3 . Tính góc giữa AB và mp ( AOI ) . 
C©u 4b: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i A vµ D, 
SA = , AB = 2a , AD = CD = a.
Chøng minh c¸c mÆt bªn cña h×nh chãp lµ c¸c tam gi¸c vu«ng.
TÝnh gãc gi÷a SC vµ mÆt ph¼ng (SAB).
TÝnh khoảng cách gi÷a c¸c cÆp ®­êng th¼ng SA vµ CD , SC vµ AD , AB vµ SD , SC vµ AB 
§Ò sè 3
C©u 1: Cho hµm sè . 	CMR hµm sè liªn tôc t¹i x = 2.
C©u 2: Tìm các giới hạn sau:
	1 . 	2. .
C©u 3: cho hµm sè .	tÝnh .
C©u 4a: Töù dieän SABC coù ABC laø tam giaùc vuoâng caân ñænh B vaø AC = 2a , caïnh SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABC) vaø SA = a. 
1. Chöùng minh (SAB) ^ ( SBC) 	2. Tính khoaûng cách töø A ñeán (SBC) 
3. Goïi O laø trong ñieåm cuûa AC . Tính khoaûng caùch töø O ñeán (SBC) 
C©u 4b: Hình chóp S.ABC. DABC vuông tại A, góc = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ^ SA (H Î SA); BK ^ SC (K Î SC).
a) CM: SB ^ (ABC) b) CM: mp(BHK) ^ SC.
c) CM: DBHK vuông . d) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
§Ò sè 4
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1. 2. 
Bài 2.	 1.Xét tính liên tục của hàm số sau trên TX§ của nó : 
2.Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
Bài 3 . 	Cho hàm số .
Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2.
Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = .
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy , SA = a.
 a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
 b) CMR (SAC) (SBD) .	 c) Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) .
 d) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) .
Bài 5a . Tính .	Bài 6a . Cho . Giải bất phương trình .
Bài 5b . Tính .	Bài 6b. Cho . Giải bất phương trình .
§Ò sè 5
C©u 1.t×m 
C©u 2 .cho 2 hµm sè f(x) = tanx, .tÝnh .
C©u 3 .cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt . BiÕt SA = a, AB=a, BC=2a, c¹nh bªn SAvu«ng gãc víi mf(ABCD).
 a)TÝnh gãc gi÷a c¸c mÆt ph¼ng (SBC) vµ (SCD) víi (ABCD) .
 b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD.TÝnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn mf(SCD).
I.Ban c¬ b¶n 
C©u 1 t×m giíi h¹n 
C©u 2. Cho hµm sè cã ®å thÞ (C) .ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã song song víi ®­êng th¼ng d: y= 4x+2 .
II .Ban khoa häc tù nhiªn 
C©u 1.cho cÊp sè nh©n tháa m·n 
 T×m sè h¹ng ®Çu tiªn vµ c«ng béi q cña cÊp sè nh©n ®ã .
C©u 2 .Cho hµm sè trong ®ã a,b lµ tham sè .
	t×m a,b ®Ó f(x) liªn tôc t¹i c¸c ®iÓm x= -1 vµ x=0 .
§Ò sè 6
C©u 1: Bốn số tạo thành 1 cấp số cộng có tổng bằng 100, tích bằng -56. Tìm 4 số đó
C©u 2: Tìm các giới hạn sau:
	1 . 	2. .
C©u 3: Töù dieän SABC coù tam giaùc ABC vuoâng taïi B , AB= 2a, BC= 3a, SA (ABC), SA=2a. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB. 
1. Tính goùc giöõa hai maët phaúng (SBC) vaø (ABC) 	2. Tính ñöôøng cao AK cuûa tam giaùc AMC 
3. Tính goùc ϕ giöõa hai maët phaúng (SMC) vaø (ABC) 	4. Tính khoaûng caùch töø A ñeán (SMC) 
C©u 4: Cho hµm sè f(x) = sin2x – cos2x – . Gi¶i ph­¬ng tr×nh : f’(x) = 0.
C©u 5: Cho hàm số y= x3 -3x+1
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm có hoành độ x = 2
§Ò sè 7
C©u 1: 	Cho CSN thoả: . 	Tìm 
C©u 2: Cho hµm sè f(x) = 
T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó hµm sè liªn tôc trªn TX§.
C©u 3: Cho h×nh chãp S.ABC.§¸y lµ tam gi¸c ABC cã AB = 5,AC = 8,.
C¹nh bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y.BiÕt SA = 2BC.
TÝnh d(B,(SAC)).
T×m ®iÓm I c¸ch ®Òu 4 ®iÓm S,A,B,C.
Gäi M , N theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña A trªn SB,SC.TÝnh gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (AMN) vµ (ABC) .
C©u 4a Cho hàm số y = cos22x.
1. Tính y”, y”’. 
2. Tính giá trị của biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – 8.
C©u 4b: 
1. Tính các giới hạn sau:. 
2.TÝnh tæng S = 
§Ò sè 8
C©u 1: Cho CSC có . Tính tổng 346 số hạng đầu tiên của CSC 
C©u 2: Cho hµm sè . 	CMR hµm sè liªn tôc t¹i x = 2.
C©u 3:Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt , BC = a , AB = 2a , 
SA = SB = SC = a.Gäi M , N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AB vµ CD.
Chøng minh tam gi¸c SMN lµ tam gi¸c ®Òu.
Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng SN.Chøng minh MI (SCD).
Gäi E lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng SC.Chøng minh mÆt ph¼ng (IME) (SMN).
C©u 4a Cho hàm số f(x) = (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -5x -2
C©u 5a: Tính các giới hạn sau 
C©u 4b: Cho hµm sè y = 2x3 – 2x2 + 1
T×m x sao cho f’(x) > 0.
Trªn ®å thÞ hµm sè y = f(x) , h·y t×m ®iÓm t¹i ®ã tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè cã hÖ sè gãc b»ng 2.
ĐỀ 9:
Bài 1: Tìm 
 	a) 	b) 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó
Bài 3: : Tính đạo hàm
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc BAD = 600 và SA=SB = SD = a
Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD)
Chứng minh tam giác SAC vuông	c)Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
Câu 5:Cho hàm số y = f(x) = 2x3 – 6x +1 (1)
Tính
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1)
 c)Chứng minh phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (-1; 1)
Câu 7:Cho . 
	 Giải phương trình .
 Câu 8:Cho hàm số (C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng 
ĐỀ 10:
Bài 1: Tính giới hạn:
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình có nghiệm thuộc .
Bài 3:	 Xét tính liên tục của hàm số:
Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 
Tại giao điểm của đồ thị và trục tung.
Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, . Gọi E lần lượt là trung điểm BC, F lần lượt là trung điểm BE.
Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC).	b)Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC).
c)Gọi () là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC). Xác định thiết diện hình chóp với ().
d)Tính góc giữa () và (ABCD).
ĐỀ 11
Bài 1: 
 a/. Tìm b/ Tính đạo hàm của hàm số: 
Bài 2: 
Câu 1: Cho hàm số:	(C). 
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết: tiếp tuyến song song với đường thẳng . 
Câu 2: Tìm a, b để hàm số:
 	 liên tục tại x = 2.
 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C. AC = a; SA = x.
Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC).
Chứng minh . Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
Tinh khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB).
d) Xác định đường vuông góc chung của SB và AC
 Bài 4	Cho f(x) = x2 sin (x – 2) . Tìm f ‘ (2)
Viết thêm 3 số vào giữa hai số và 8 để được câp số cộng có 5 số hạng, tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó
Bài 5 
a. CMR phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: 2x3 - 10x = 7 
b. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 300. Tính chiều cao hình chóp.
 Bài 6:
 a. Cho f(x) = sin 2x – 2 sinx – 5, giải phương trình f ‘ (x) = 0 
 b. Cho 3 số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. 
CMR: (a2 + b2 )( b2 + c2) = (ab+bc)2 
 Bài7:
 a.CMR: Với mọi m phương trình sau luôn có ít nhất 2 nghiệm : (m2 +1)x4 – x3 = 1
 b.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ , có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 
 Tính góc giữa 2 mặt phẳng (A’BC) và (ABC) và tính khoảng cách từ A đến (A’BC)