19 đề thi thử học kì II môn Toán- lớp 9

GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 01
Bài 1:(2 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 (P)
Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và qua điểm A trên (P) có 
hoành độ bằng 2.
Bài 2:(3 điểm)
 Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m :
	 x2 + 2(m+1)x + 2m – 4 = 0 (1)
 1. Giải PT (1) khi m = – 2
 2. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 2 . Tìm nghiệm kia.
 3. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
 4. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 
Bài 3: (1,5 điểm)	
 Giải bài toán sau bằng cách lập phương hệ phương trình:
 Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong ba ngày, tổ 
 thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 cái áo. Biết rằng trong một 
 ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 cái áo.
 Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu cái áo ?
Bài 4:(3,5điểm)
 Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C
 là các tiếp điểm). Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) tại E (E khác D). 
 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
 2. Chứng minh 
 3. Chứng minh AB2 = AE.AD
 4. Tia CE cắt AB tại I .Chứng minh IA = IB
 -------HẾT------
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 02
Bài 1:( 1,5điểm)
 Giải hệ phương trình và phương trình sau: 
 a) b) 
Bài 2:(2 điểm)
 Cho hàm số y = – x2 và hàm số y = x – 2.
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
Bài 3: (1,5điểm) 
 Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 + 4x + m + 1 = 0 (1)
Giải phương trình khi m = –1.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn .
Bài 4:(1,5điểm) 
 Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai giá sách có 250 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 20 cuốn thì 
số sách ở giá thứ nhất lúc này chỉ bằng số sách ở giá thứ hai.
Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá.
Bài 5: (3,5điểm) 
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). Đường tròn đường kính BC cắt AB, 
 AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AH vuông góc với BC.
Chứng minh AE.AB =AF.AC
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC .Tính tỉ số khi tứ giác OHBC nội tiếp .
 4.Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC >HE. Tính HC.
 -------- HẾT------
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 03
Bài 1:(1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: 
2. Tìm các hệ số a và b để hệ có một nghiệm (2; ) ?
Bài 2: ( 2,5 điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
 1.Giải phương trình khi m = 2
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 3:( 2,5 điểm) Cho hàm số: 
 1.Vẽ đồ thị hàm số trên
2.Tìm m để đương thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Bài 4:( 2,5 điểm)
 Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC AB. M là 
một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N
 1.Chứng minh:Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn.
 2.Chứng minh AM.AN = 2R2
Bài 5 ( 1 điểm) 
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96cm2. Biết chiều cao của hình trụ 
là h = 12cm. 
 Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.
------ HẾT------
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 04
Bài 1: (2,0 điểm). Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
 1. 	2. 
Bài 2. (1,5 điểm)
 1. Xác định hệ số a của hàm số y =ax2,biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(–2;1).
 2. Vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được ở câu a.
Bài 3 (1.5 điểm)
 Cho phương trình (1)
Chứng tỏ rằng với mọi m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt .
Tìm m để (x1 + x2) + x1x2 = –1
Bài 4: (1,0 điểm)
 Tìm một số tự nhiên biết rằng tổng của nó với số nghịch đảo của nó bằng 
Bài 5 (4,0 điểm) 
 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R . Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.
 Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm 
 tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F .
 1. Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
 2. Chứng minh AC. AE = AD. AF = 4R2.
 3. Chứng minh tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp .
 4. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai đoạn thẳng BE, CE và cung BC của đường 
 tròn (O) theo R.
------- HẾT-----
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 05
Câu 1 :( 2 điểm)
Cho hệ phương trình (I)
Giải hệ phương trình (I) với m=-2
Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm là 
Câu 2: (2 điểm)Cho phương trình (ẩn x)
a. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 3 :(2 điểm)
 Cho một tam giác vuông có cạnh huyền là 13 cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết 
chúng hơn kém nhau 7 cm 
Câu 4 :(4 điểm)
Cho C là một điểm chính giữa của nửa đường tròn (O;R) đường kính AB .
Lấy Dcung BC. Gọi H,K lần lượt là giao điểm của AD và BC,AC và BD 
a.Chứng minh rằng tứ giác HCKD nội tiếp đường tròn
b.Chứng minh rằng KHAB 
c.Chứng minh CK.DA= CA.DK
d.Biết =150 .Tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây CD và cung CD
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 06
Bài 1: (2 điểm) 
 Giải các phương trình sau:
 1. 2. 
Bài 2: (2 điểm)
 Cho hệ phương trình:   (a là tham số).
1. Giải hệ khi a = 1.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất 
 (x, y) sao cho x + y  >2.
Bài 3: (2,5 điểm)
 Cho parabol (P) : và đường thẳng (d) có phương trình: (d): y = mx - m + 2 
 Với (m là tham số).
 1. Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x = 4.
 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 
 2 điểm phân biệt.
 3. Giả sử (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). 
 Chứng minh rằng: 
Bài 4: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Vẽ đường 
tròn (O) đường kính MC. Gọi T là giao điểm thứ hai của (O) với cạnh BC. Nối BM và kéo 
dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là S. 
 Chứng minh:
 1. Tứ giác ABTM nội tiếp được trong một đường tròn.
 2. Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi.
 3. Đường thẳng AB song song với đường thẳng TS.
----- HẾT-----
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 07
Bài 1: 
 Giải các phương trình và hệ phương trình: 
 a) (x + 3)(x – 3) = 7x – 19
 b) (x – 3)2 = 2(x + 9)
 c) 
Bài 2: 
 Cho Parabol (P) .
 a) Vẽ (P).
 b) Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) tại điểm M trên (P) có hoành 
 độ bằng 2.
Bài 3: 
 Cho phương trình x2 + (m – 1)x – 2m – 3 = 0 (1)
Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn .
Bài 4: 
 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Một tổ học sinh dự định trồng 120 cây con. Số cây được chia đều cho mỗi bạn.
 Nhưng khi bắt đầu trồng tổ được tăng cường thêm 3 bạn nữa nên mỗi bạn trồng ít
 hơn so với dự định lúc đầu là 9 cây.
 Tính số học sinh lúc đầu trồng của tổ đó ?
Bài 5: 
 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và điểm M trên cạnh BC ( M khác B và C). 
 Kẻ đường thẳng qua B vuông góc với DM ở E và cắt đường thẳng DC ở K.
 a)Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp. Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp
 tứ giác đó.
 b)Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh BC số đo góc CEK luôn không đổi.
 c) Tính diện tích viên phân cung BEC của đường tròn (O) theo a.
 ---- HẾT ---
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 08
Bài 1: (1,5 điểm)
 Cho phương trình 
Tính biệt số của phương trình, từ đó suy ra phương trình luôn có hai 
 nghiệm phân biệt.
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình , hãy
 tính 
Bài 2: (2 điểm)
 Cho hàm số .
	a) Nêu tính chất và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi . 
 b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
	c) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là và 2. Tìm trên 
 Oy điểm M sao cho MA + MB ngắn nhất.
Bài 3: (2 điểm)
 Cho hệ phương trình: với m là tham số của hệ phương trình đã cho.
Giải hệ trên khi m = 1. 
Tìm điều kiện cho m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn 4x + 2y + m = 4
Bài 4: (3,5 điểm)
 Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C nằm ngoài nửa đường
 tròn. CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao
 điểm của AN và BM.
Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp.
Tiếp tuyến tại M cắt CH ở E. Chứng minh E là trung điểm CH.
Giả sử CH = AB. Tính diện tích hình quạt OMN của nửa đường tròn (O)
theo R ?
Bài 5: (1 điểm)
 Một hình trụ có diện tích xung quanh là , chiều cao của nó là 1,7cm.
 Tính thể tích của hình trụ ?
 ----HẾT-----
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 09
Bài 1:(4đ)
1. Giải hệ phương trình 
2. Giải các phương trình:
a) 2x2 – 5x + 2 = 0
b) x4 +3x2 – 4 = 0
c) x3 – 2x2 – 3x = 0
Bài 2:( 1,5đ)
 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 (P).
 2. Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 4x – m tiếp
 xúc với (P).
Bài 3 (2,5đ)
Cho PT (ẩn x) x2 – mx – 1 = 0 (1) (m là hằng số).
 1. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
 2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
a) Dùng định lí Vi – ét hãy tính x1+ x2 và x1. x2
b) Không giải PT. Chứng minh rằng với mọi giá trị m ta luôn có 
Bài 4 (3đ)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Gọi I là điểm thay đổi trên cạnh
 BC (I khác B và C). Qua I kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc AC ( H AB,
 K AC) 
 1. Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp.
 2. Gọi M là giao điiểm của tia AI với đường tròn (O) ( M khác A). 
 Chứng minh 
 3. Tính số đo góc AIC khi tứ giác BHKC nội tiếp.
 ------ HẾT-----
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 10
Bài 1: (2 điểm) 
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: 
Bài 2: (2 điểm ). 
 Cho phương trình : 3x2 - 2(k+1)x + k = 0 (1)
Giải phương trình khi k = 1.
Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
 điều kiện : 
Bài 3: (2điểm ). 
 Cho hệ phương trình : (I) 
Giải hệ phương trình với m = 2.
Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
Bài 4: (4 điểm)
 Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến của nửa 
 đường tròn, C là điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho . Tiếp tuyến kẻ 
 từ C của nửa đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt ở D và E.
 1.Chứng minh các tứ giác AOCD và BOCE là các tứ giác nội tiếp.
 2.Đường thẳng kẻ từ C vuông góc By tại F cắt OD tại K. Chứng minh AK DE
 và điểm K nằm trên đường tròn (O).
3.Tính diện tích hình giới hạn bởi hai đoạn thẳng CF, BF và cung BC của đường
 tròn (O) theo R.
-------- HẾT-------
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 11
Câu 1.(1điểm)
Cho hàm số (P): y = ax2 (a0). Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2 ;2).
Câu 2.(3điểm)
Cho phương trình x2 2=- 2(m + 1)x + m – 4 = 0
Giải phương trình khi m = 1.
Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Chứng minh rằng A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc giá trị của m, biết x1, x2 là các nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 3.(2điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 6 giờ bể đầy. Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu bể đầy. Biết rằng vòi I chảy một mình đầy bể nhanh hơn vòi II chảy một mình đầy bể là 5 giờ.
Câu 4.(3điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc đường thẳng AD)
Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp.
Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE.
Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đương tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC. Biết AC = 6cm, góc ACB bằng 300.
Câu 5.(1điểm) 
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96π cm2. Chiều cao của hình trụ này là h = 12cm. Hãy tính bán kính đường tròn đáy.
Diện tích của một mặt cầu là 9π cm2. Hãy tính thể tích của hình cầu này.
..Hết..
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 12
Bai 1.(2,0điểm) 
Cho phương trình x2 + (2m – 1)x – m = 0 (1), m là tham số.
Giải phương trình (1) với m = 1.
Tìm giá trị của m sao cho các nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn:
2(x1 + x2) – 3x1x2 + 9 = 0
Bài 2.(1,5điểm)
Cho hai hàm số: y = x2 và y = -2x + 3
Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên
Bài 3.(2,0điểm)
Một xe tải và một xe khách khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
Bài 4.(1,0điểm) 
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96π cm2, chiều cao của hình trụ này là h = 8cm. Hãy tính bán kính đường tròn đáy của hình trụ.
Bài 5.(3,5điểm)
Cho đường tròn (O ;R) và một dây cung AB cố định không đi qua tâm. M là một điểm trên cung lớn AB (M khác A và B). Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Chứng minh : MA.MD = MB.MC.
Cho điểm M di động trên cung lớn AB. Xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất. 
..Hết..
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 13
Bài 1.(2điểm)
Xác định a biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm .
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài 2.(3điểm)
Cho phương trình: (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 (1)
Giải phương trình (1) với m = 5.
Định m để phương trình (1) có nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại.
Định m để phương trình (1) có nghiệm kép.
Bài 3.(5điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có các cạnh AB = 3cm, AC = 4cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón sinh ra khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh AC cố định
Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến của đường tròn (O2) tại A cắt đường tròn (O1) tại C và tiếp tuyến của đường tròn (O1) tại A cắt đường tròn (O2) tại D.
So sánh số đo của các cặp góc: và ; và .
Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh: .
Chứng minh tứ giác ACED nội tiếp.
..Hết..
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 14
Bài 1.(1đểm)
Giải hệ phương trình: 
Bài 2.(3điểm) 
Cho phương trình: x2 – 2x + m – 1 = 0
Giải phương trình khi m = - 3.
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
Tìm m để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia?
Bài 3.(2,5điểm)
Cho hàm số y = ax2 (a 0)
Tìm a biết đồ thị đi qua điểm (1;1).
Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (với a tìm được ở câu trên) và hàm số y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 4.(3,5điểm)
	Cho nữa đường tròn (O ;R) đường kính AB. Qua A, B vữ các tiếp tuyến vowiss nữa đường tròn. Từ một điểm M tùy ý trên nữa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.
Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp.
Chứng minh: AH + BK = HK.
Chứng minh: và HO.MB = 2R2.
Cho , R = 3cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MK, MB và cung BM.
..Hết..
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 15
Bài 1.
Giải hệ phương trình: 
a) b) 
Bài 2. Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) x2 – 10x + 21 = 0 ; b) 5x2 – 17x + 12 = 0
c) 2x4  - 7x2 – 4 = 0 ; d) 
Bài 4. 
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256m2.
Bài 5. Cho tam giác cân ABC có đáy BC và . Treen nữa nặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc . Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp,
Tính góc AED.
Bài 6. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có .
Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB).
Tính diện tích hình viên phanAmB (ứng với cung nhỏ AB).
..Hết..
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 16
Bài 1. Giải hệ phương trình: 
Bài 2. Cho phương trình: m2x2 – 3mx - 1 = 0 (1)
Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho là phương trình bậc hai.
Khi (1) là phương trình bậc hai, không tính , hãy chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm. Tính tổng và tích hai nghiệm.
Bài 3. Đội một gặt lúa trong 4 giờ thì đội hai đến gặt. Hai đội gặt trong 8 giờ thì xong công việc. Hỏi nếu gặt một mình thì mỗi đội gặt trong bao lâu thì xong, biết nếu gặt một mình đội một gặt nhiều thời gian hơn đội hai là 8 giờ.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại C và nội tiếp đường tròn (O), = 370; Vẽ BD song song với AC (D (O)). Tính , , và .
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt tia AC và AB ở D và E. Chứng minh:
Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
BC song song DE.
..Hết..
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 17
Đề 7:
Bài 1.(1,5đ)
Rút gọn: A = 
Rút gọn: B = 
Bài 2.(1,5đ) 
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: x4 – 7x2 + 12 = 0
Bài 3.(2,0đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
	Quãng đường từ A đến B dài 120km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4.(1,5đ) Cho phương trình x2 + 2(m – 1) – m2 = 0 với m là tham số.
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Giả sử phương trình có hai là x1, x2. Hãy tính x12 + x22 theo m. 
Bài 5.(3,5đ) Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) sao cho MO = 2R, ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm). Một cát tuyến bất kỳ qua M cắt đường tròn tại C và D. Kẻ tia phân giác của cắt dây CD tại E và đường tròn tại N.
Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được.
Chứng minh MA = ME.
Tính tích số MC.MD theo R.
..Hết..
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 18
Bài 1.(2,0đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) ; b) 
Bài 2.(1,5đ) Cho hàm số y = x2 (P) và hàm số y = -x + 2 (d)
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số trên.
Xác định tọa độ giao điểm giữa đường thẳng (d) và Parabol (P).
Bài 3.(1,5đ) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏa .
Bài 4.(1,0đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60km. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 20km/h.
Bài 5.(4,0đ) Cho nữa đường tròn tâm (O), đường kính BC. Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC. D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm.
Chứng minh .
Chứng minh CE.CA = CD.CB.
..Hết..
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2013-2014
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 19
I). Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1. Với giá trị nào của a thì phương trình x2 + x – a = 0 có hai nghiệm phân biệt?
 a) a > ; b) a .
Câu 2. Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số nào?
 a) ; b); c) ; d) .
Câu 3. Tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai 6x2 – x + 1 = 0 là:
 a) b) c) d) Không tồn tại x1 và x2.
Câu 4. Diện tích hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là: 
 a) π (cm2) b) 2π (cm2) c) 3π (cm2) d) 4π (cm2)
Câu 5. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm thì diện tích xung quanh của đường tròn là:
 a) 9π (cm2) b) 12π (cm2) c) 15π (cm2) d) 18π (cm2)
Câu 6. Một hình cầu có thể tích 113,04dm3. Bán kính hình cầu là:
 a) 2dm b) 3dm c) 4dm d) 5dm
II). Phần tự luận: (7đ)
Bài 1.(3đ)
 Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và có diện tích là 3000m2. Tính chu vi hình chữ nhật này?
Bài 2.(4đ)
 Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE, DC tại H và K.
Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp.
Tính góc CHK.
Chứng minh KC.KD = KH.KB.
Tìm quỹ tích của H.
..Hết..