2 Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán - Lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN - LỚP 11
( Thời gian làm bài 90 phút )
ĐỀ KIỂM TRA:
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
 A. D = R\ x = + k2 , k Z ; B. D = R \ x + k2 , k Z 
 C. D = R \ x = k2 , k Z ; D. x k2 , k Z 
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
 A. -2	 ; B. -1	 ; C. 0	 ; D. 1 
Câu 3: Nghiệm của phương trình trong khoảng ( 0 : 2 ) là:
 A. và 	 ; B. và 	 ; C. và ; D. và 
Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
 A. sinx = 0 x = 2 k , k Z ; B. sinx = 1 x = , k Z
 C. sinx = 0 x = k, k Z ; D. sinx = -1x = -, k Z
Câu 5: Nghiệm của phương trình là :
 A. x = k , k Z 	; B. arccos() + k2 , k Z 
 C. x = - + k2 , k Z ; D. x = + k2 , k Z
Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào hai dãy ghế mỗi dãy có 4 người ?
 A. 6720 ; B. 40320 ; C. 1680 ; D. 280
Câu 7: Hệ số chứa xtrong khai triển là:
 A. 16 ; B. 280 ; C. 35 ; D. 560 
Câu 8:Từ một hộp chứa 4 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để cả ba quả lấy ra đều là màu trắng:
 A. ; B. ; C. ; D. 
Câu 9: Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau, lấy từ các chữ số trong tập A.
 A. 12 ; B. 18 ; C. 24 ; D. 8
Câu 10: Có 7 cái áo đẹp và 5 cái quần đẹp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần để đi dự sinh nhật ? 
 A. 12 ;B. 35 ; C. 30 ; D.21
Câu 11: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Xác suất để số được chọn là số nguyên tố:
 A. ; B. ; C. ; D. 
Câu 12: Dãy số (un) với un = 3n - 4 là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 và công sai d có :
 A. u1 = - 3 và d = -1	; B. u1 = -1 và d = -3
 C. u1 = - 1 và d = 3	; D. u1 = 3 và d = -1
Câu 13: Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d, là dãy số tăng:
 A. u1 > 0 ; B. d > 0 ; C. u1 < 0	; D. d < 0
Câu 14: Cho cấp số nhân (un) có u5 = 81 ; u1 =1 có công bội :
 A. ; B. ; C. ; D. 
Câu 15: Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’
 A. Chỉ có hai phép tịnh tiến ; B. Có duy nhất một phép tịnh tiến 
 C. Có vô số phép tịnh tiến ; D. Không có phép tịnh tiến nào 
Câu 16: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Gọi A’ , B’ , C’ lần lược là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ ?
 A. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - ; B. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = 2
 C. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = ; D. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - 2
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5) và vectơ = ( 1; - 2). Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm E thành điểm nào?
 A. (-2;7) ; B. (-4;7) ; C. (-5;6) ; D. (-2;3)
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
 A. Phép vị tự tỉ số k=1 biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R.
 B. Phép đối xứng tâm biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. 
 C. Phép đồng dạng tỉ số biến tam giác thành tam giác bằng nó.
 D. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, điểm, ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là điểm:
 A. 	 ; B. 	 ; C. 	 ; D. 
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy ,cho điểm A(-1 ; -1). Với giá trị nào sau đây của góc thì phép quay 
 biến điể A thành điểm M:
 A. ; B. ; C. ; D.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm ) 
Bài 1: (2,0 điểm ) Giải các phương trình sau :
 a) ; b) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x 
Bài 2: (2,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác ACD.
 a) Tìm giao điểm I của đường thẳng MG và mp(BCD).
 b) Gọi N là trung điểm của BC. Xác định thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt phẳng (MGN)
 c) Chứng minh rằng thiết diện vừa tìm được (ở câu b) song song với AC.
Bài 3: (1,0 điểm ) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng 
 khi và chỉ khi : theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
--------------------------Hết----------------------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I 
MÔN: TOÁN - LỚP 11.
ĐÁP ÁN
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm) (Mỗi câu chọn đúng : 0,25 điểm).
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đ.ÁN
A
C
B
A
D
B
D
C
C
B
D
C
B
A
C
A
D
A
D
A
II. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm ) 
BÀI
KẾT QUẢ
Điểm
1a)
 PT
 ( k Z ) 
0,5đ
0,5đ
1b)
 PT(2sinx – 1)( 2sin2x + 1) = 3 – 4(1 – sin2x) (2sinx – 1)( 2sin2x + 1) = 4sin2x – 1
 (2sinx – 1) sinx (2cosx – 1) = 0
0,5đ
0,5đ
2
0,5đ
2a
Gọi A' là trung điểm của CD.
Trong mặt phẳng (ABA'), kéo dài MG cắt BA' tại I thì I là Giao điểm của MG và mặt phẳng (ABA')
0,25đ
0,25đ
2b
Gọi và 
Nối Q và M, thiết diện là tứ giác MNPQ
0,25đ
0,25đ
2c
 Ta có MN//AC
 Mà nên AC//(MNPQ).
0,25đ
0,25đ
3
Ta có : theo thứ tự lập thành cấp số cộng
 theo thứ tự lập thành cấp số cộng
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác đúng thì vẩn cho điểm.
-------------------------------0O0------------------------------------
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút 
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm): 
Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
Đồ thị hàm số y = sinx là một đường hình sin .
Đồ thị hàm số y = cosx là một đường hình sin.
Hàm số y = tanx xác định khi x, .
Hàm số y = cotx là một hàm số lẻ trên tập xác định của nó.
Câu 2 Có 12 cuốn sách văn và 4 cuốn sách toán. Hỏi có bao nhiêu cách rút được một trong các 
 quyển sách trên.
 A)16	B) 12!	+4!	C) 48	D) 12!.4!	
Câu3 Phương trình có họ nghiệm là: 
 A) 	B) 	
 C) 	 D). 
Câu 4 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
 A) 	 	B) 	
 C ) 	 	D). 
Câu 5 A, B là hai biến cố xung khắc khi và chỉ khi:
 A) P(A) + P(B) = 1 	B) 	 
 C) 	D). 
Câu 6 Tam giác ABC đều có trọng tâm G. Phép quay tâm G với góc quay bằng bao nhiêu thì tam giác 
 ABC có ảnh là chính nó.
 A) 600 .	 B) 900.	 C) 1200.	D) 1800. 
Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y+1=0. Để phép tịnh tiến theo véc tơ biến d thành chính nó thì có tọa độ bằng:
 A)	 B) 	 	 C) 	 D) 
Câu 8 Phương trình: 2sinx = m có nghiệm khi và chỉ khi:
 A) 	 B) 	 C) 	D) m nhận giá trị tùy ý
Câu 9 Tìm x để ba số -4; x; -9 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
 A) 36	 B) -6,5	 C ) 6	 	D) -36
Câu 10 Cho dãy (un) với khẳng định nào sau đây là sai?
 A) Số hạng tổng quát .	B) Dãy số là dãy giảm.
 C) Dãy số là cấp số nhân với công bội .	D) Dãy số bị chặn.
Câu 11 Trong các dãy cho dưới đây, dãy nào là cấp số nhân:
 A) 1 ; 0,2 ; 0,04 ; 0,0008 ;	 	 B) 2 ; 22 ; 222 ; 2222 ; 	 	
 C) x ; 2x ; 3x ; 4x ; 	 D) 1 ; -x2 ; x4 ; -x6 ; x8 ; 
Câu 12 Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức là:
 A) 990	 B) 495	 	C) 220	 	 D) Một kết quả khác.
Câu 13 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
 A) Mọi hình lăng trụ đều là hình hộp.	 B) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
 C) Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành.	 D) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh bên song song. 
Câu 14 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số?
 A) 882	 	 B) 216	 C) 1098	 D) Một kết quả khác .
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(-3;2), bán kính bằng 3. Ảnh của đường tròn (I) qua phép đối xứng qua tâm O có phương trình là:
 A) (x+3)2 + (y-2)2 = 3.	 	 B) (x+3)2 + (y+2)2 = 9.	 
 C) (x-3)2 + (y+2)2 = 9.	 	 	 D) (x+3)2 + (y-2)2 = 9.
Câu 16 Cho lục giác đều ABCDEF,tâm O. Ảnh của tam giác EOF qua phép đối xứng qua đường thẳng AD
 A) AOB	 B) EOD	 C) COD	 D) COB .
A
O’
D
C
B
O
E’
B’
E
Câu 17 Cho hình vuông ABCD tâm O và hai hình vuông bằng nhau AOBE và O’AE’B’ (hình vẽ). Khi đó hình vuông ADCB là ảnh của hình vuông AOBE qua phép đồng dạng được xác định bằng cách thực hiện liên tiếp:
 A) Phép và B) Phép và 	 
 C) Phép và D) Phép và 
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x –y + 9 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng qua trục Ox có phương trình là:
 A) 3x –y + 9 = 0	 	B) 3x –y + 9 = 0	 
 C) 3x –y + 9 = 0	 	D) 3x –y + 9 = 0 
Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
 A) -3	 	 	B) -1	 	 C) 0	 	 D) 
Câu 20 S= 25+ 5.24.3 + 10.23.32 + 10.22.33 + 5.2.34 + 35 có giá trị bằng
 A) 1	 	 	B) 625	 C) 18750 	 D) 3125 .
PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 
Bài 1 (2đ) Giải các phương trình 
a) 
b) 
Bài 2 (1đ) Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc .
a) Mô tả không gian mẫu
b) Tính xác suất của các biến cố sau 
A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”
B: “Mặt có chấm chẵn xuất hiện”
C: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”
Bài 3 (2đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và AD.
	a) Chứng minh rằng: MN // DC 
	b) Tìm giao tuyến của 2 mp (MNP) với (SBC). Từ đó cho biết thiết diện tạo bởi mp (MNP) với hình chóp S.ABCD là hình gì? 
-------------------------o0o--------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 
 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Mỗi câu khoanh tròn đúng học sinh được 0,5 điểm
1C
2A
3D
4B
5D
6C
7A
8C
9B
10C
11D
12B
13D
14C
15C
16D
17B
18A
19C
20A
PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 
Câu
Đáp án
Điểm
1
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Điều kiện: sin4x 
Sinx(2sin2x + sinx -1) = 0
ó
Đối chiếu đk sinx=1/2 ó,
0,25
0,25
0,25
0,25
2
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Vẽ hình chóp, xác định 3 điểm M, N, P đúng, chính xác 
a) Ta có: MN // AB, mà AB // DC
 Vậy MN // DC (đpcm).
b) Qua P kẻ đt // với AB cắt BC tại Q.
là điểm chung của 
2 mp (MNP) và (SBC) (1)
Ngoài ra: N là điểm chung của 2 mp (MNP) và
(SBC) (2).
Từ (1) và (2) suy ra NQ là giao tuyến cần tìm của 2 mp (MNP) và (SBC).
S
B
A
D
C
M
N
P
Q
·
·
·
·
Ta có: PQ // MN là hình thang.
Vẽ đúng thiết diện, đẹp, rõ. 
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25