24 Đề thi thử tốt nghiệp hay chọn lọc môn Toán 12
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu 24 Đề thi thử tốt nghiệp hay chọn lọc môn Toán 12, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
§Ò thi thö tèt nghiÖp hay- chän läc §Ò sè 1 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) Khảo sát hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) Giải bất phương trình: Tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. II/_Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình: Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức Theo chương nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng lần lượt có phương trình là: và điểm M (1; 0; 5). Tính khoảng cách từ M đến Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức ----------HÕt---------- §Ò sè 2 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1 (3 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (C) Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình : (1) có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3 điểm) Giải phương trình 2. Tính tích phân Tìm môđun của số phức Câu 4 (2,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Hết §Ò sè 3 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ Câu 1 (3 điểm): Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . Câu 2 ( 3 điểm) Giải bất phương trình Tính tìch phân : I = Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức . Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : . a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . b. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Hết §Ò sè 4 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =0. 2.T×m ®iÓm cè ®Þnh cña ®å thÞ hµm sè . C©u II.(3,0 ®iÓm) 1.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè trªn ®o¹n [ -1;3]. 2.TÝnh tÝch ph©n 3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho tø diÖn S.ABC cã SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), SA = a; AB = AC= b, . X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n h×nh cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn S.ABC. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz: a)LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu cã t©m I(-2;1;1) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng b) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt ph¼ng: C©u V.a(1,0 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh : trªn tËp sè phøc. 2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho ®êng th¼ng d cã ph¬ngtr×nh: vµ hai mÆt ph¼ng LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I thuéc ®êng th¼ng d vµ tiÕp xóc víi c¶ hai mÆt ph¼ng . C©u V.b(1 ®iÓm)TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å hÞ c¸c hµm sè ..........HÕt............ §Ò sè 5 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè , víi m lµ tham sè 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =3. 2.Dùa vµo ®å thÞ (C) biÖn lu¹n theo k sè nghiÖm c¶u ph¬ng tr×nh C©u II.(3,0 ®iÓm) 1.TÝnh tÝch ph©n 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh 3.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè trªn ®o¹n [ 0;2]. C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho khèi chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng a, c¸c c¹nh bªn t¹o víi ®¸y mét gãc . H·y tÝnh thÓ tÝch khèi chãp ®ã. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho c¸c ®iÓm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A, tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m sè phøc z biÕt vµ phÇn ¶o cña z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cña nã. 2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh tø diÖn 2. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u V.b(1 ®iÓm) ViÕt d¹ng lîng gi¸c cña sè phøc ..........HÕt............ §Ò sè 6 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 2.T×m trªn ®å thÞ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®êng tiÖm cËn ®øng b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang. C©u II.(3,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh . 2.TÝnh tÝch ph©n a) b) C©u III.(1,0 ®iÓm) Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ h×nh vu«ng, diÖn tÝch xung quanh lµ . 1.TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô. 2. TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), a)ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng ®i qua O vµ vu«ng gãc víi OC. b) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa AB vµ vu«ng gãc víi C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m nghiÖm phøc cña ph¬ng tr×nh 2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho mÆt ph¼ng : y+2z= 0 vµ 2 ®êng 1.T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®êng th¼ng d víi mp vµ giao ®iÓm B cña ®êng th¼ng d' víi . 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng n»m trong mp vµ c¾t c¶ 2 ®êng th¼ng d vµ d'. C©u V.b(1 ®iÓm) T×m c¨n bËc hai cña sè phøc ..........HÕt............ §Ò sè 7 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 2.T×m trªn ®å thÞ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®êng tiÖm cËn ®øng b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang. C©u II.(3,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh . 2.TÝnh tÝch ph©n a) b) C©u III.(1,0 ®iÓm) Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ h×nh vu«ng, diÖn tÝch xung quanh lµ . 1.TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô. 2. TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), a)ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng ®i qua O vµ vu«ng gãc víi OC. b) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa AB vµ vu«ng gãc víi C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m nghiÖm phøc cña ph¬ng tr×nh 2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho mÆt ph¼ng : y+2z= 0 vµ 2 ®êng 1.T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®êng th¼ng d víi mp vµ giao ®iÓm B cña ®êng th¼ng d' víi . 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng n»m trong mp vµ c¾t c¶ 2 ®êng th¼ng d vµ d'. C©u V.b(1 ®iÓm) T×m c¨n bËc hai cña sè phøc - HÕt - §Ò sè 8 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè , víi m lµ tham sè 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =3. 2.Dùa vµo ®å thÞ (C) biÖn lu¹n theo k sè nghiÖm c¶u ph¬ng tr×nh C©u II.(3,0 ®iÓm) 1.TÝnh tÝch ph©n 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh 3.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè trªn ®o¹n [ 0;2]. C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho khèi chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng a, c¸c c¹nh bªn t¹o víi ®¸y mét gãc . H·y tÝnh thÓ tÝch khèi chãp ®ã. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho c¸c ®iÓm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A, tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m sè phøc z biÕt vµ phÇn ¶o cña z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cña nã. 2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh tø diÖn 2. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u V.b(1 ®iÓm) ViÕt d¹ng lîng gi¸c cña sè phøc ..........HÕt............ §Ò sè 9 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải phương trình: Giải phương trình: Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4 (2,0 điểm) 1.Tính tích phân: 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 điểm) Tính tích phân: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Hết §Ò sè 10 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (3,5 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải phương trình: Giải phương trình: Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4A (2,5 điểm) 1.Tính tích phân: 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 x + y + 2z - 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 4B (2,5 điểm) Tính tích phân: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng và có phương trình lần lượt là: Chứng tỏ hai đường thẳng và chéo nhau. Viết phương trình đường vuông góc chung của và . Hết §Ò sè 11 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1: (3,5 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 2. Viết pương trình tiếp tuyến của đồ thị (C).Biết tiếp tuyến đó qua điểm M(1;2) 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung,truc hoành và đồ thị (C) Câu 2: (1,5 điểm) 1. Tính tích phân : 2 .Tìm giái trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn : Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho mặt cầu (s) có phương trình: Và 2 đường thẳng: : và : a.) Chứng minh rằng : và chéo nhau b.) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa và song song với c.) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với 2 đường thẳng và Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình: Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: ....Hết.. §Ò sè 12 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1: (3,5 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 2. Viết pương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;7) của đồ thị (C) 3. Với giá trị nào của tham số m đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( C) Câu 2: (1,5 điểm) 1. Tính diện tích và thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: ,và đường thẳng : 2. Tính tích phân : Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho ba điểm , . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC a.) Viết phương trình đường thẳng OG b.) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O,A,B,C c.) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình: Câu 5: Xác định hằng số trong khai triển niutơn sau: ....Hết.. §Ò sè 13 Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) -- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt . Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình sau : . Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: Câu 4 (2 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc . Tính theo h và thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm) A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b Câu 5a (2 điểm) Tính tích phân sau : . Giải phương trình sau : Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. B. Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b Câu 6a (2 điểm) Tính tích phân sau : Giải phương trình sau : Câu 6b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng . Hết. §Ò sè 14 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) . 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 . Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân . 2. Giải phương trình trên tập số phức . Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt () Câu 4.b ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức --HÕt-- §Ò sè 15 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân : I = . 2. Giaûi baát phöông trình : . Caâu 3(1điểm). Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng , a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . Câu 4.b ( 1 điểm ): Giải phương trình trên tập số phức . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4.b ( 1 điểm ) : Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác . ---HÕt---- §Ò sè 16 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1. 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + 1 = . Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phaân : . 2. Giải phương trình : . Caâu 3(1điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B có véctơ chỉ phương (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và () 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa () Câu 4.b(1điểm) .Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = 0. 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng , và mặt phẳng (P) : a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . ---HÕt---- §Ò sè 17 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phaân : I = . 2.Giải phương trình : . Caâu 3(1điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu 4.b(1điểm). Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () : và hai đường thẳng ( ) : , ( ) : . a. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng () . b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ( ). c. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng () và ( ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z . ------HÕt-------- §Ò sè 18 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 1. Khảo s¸t và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. T×m m để Ph¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm ph©n biÖt. C©u 2 ( 3 điểm ) 1. TÝnh tÝch ph©n Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên . 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh: C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp ®Òu S.ABCD cã AB = a, (a > 0 ). Gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 600 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a. II. PhÇn riªng (3 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn: C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) vµ D( -1; 1; 2). ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua B, C, D. Suy ra ABCD lµ tø diÖn ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD). C©u 4. b (1 ®iÓm ) T×m m«®un cña sè phøc z = 3 + 4i + (1 +i)3 Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao: C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) vµ ®êng th¼ng d: . ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ®êng th¼ng d vµ song song víi ®êng th¼ng AB. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d. C©u 4. b (1,0 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc z2 – 4z +7 = 0 ----HÕt--- §Ò sè 19 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiếp tuyến tại ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 C©u 2 ( 3 điểm ) 1. TÝnh tÝch ph©n Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên . 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh: C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp S.ABC cã ®êng cao SA= a, (a > 0 ) vµ ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu. Gãc gi÷a mÆt bªn (SBC) vµ mÆt d¸y b»ng 600 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a. II. PhÇn riªng (3 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn: C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) vµ C(0; 0; 4). 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu qua 4 ®iÎm O, A, B, C. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m I vµ tÝnh b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu. 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( ABC) vµ ®êng th¼ng d qua I vu«ng gãc víi (ABC). C©u 4. b (1 ®iÓm ) T×m sè phøc z tho¶ m·n vµ phÇn thùc b»ng 2 lÇn phÇn ¶o cña nã. Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao: C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho 2 ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ®êng th¼ng D1 vµ song song víi ®êng th¼ng D2 . 2.X¸c ®Þnh ®iÓm A trªn D1 vµ ®iÓm B trªn D2 sao cho AB ng¾n nhÊt . C©u 4. b (1 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc: 2z2 + z +3 = 0 §Ò sè 20 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. T×m m ®Ó hµm sè cã 3 cùc trÞ. C©u 2 ( 3 điểm ) 1. TÝnh tÝch ph©n Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên . 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh: C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, (a >0). Tam gi¸c SAC c©n t¹i S gãc SAC b»ng 600 ,(SAC) ^ (ABC) . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a. II. PhÇn riªng (3 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn: C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) vµ D(2; 2; -1). 1.CMR AB ^AC, AC ^ AD, AD ^ AB . TÝnh thÓ tÝch cña tø diÖn ABCD. 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu qua 4 ®iÎm A, B, C, D. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m I vµ tÝnh b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu. C©u 4. b (1 ®iÓm ) TÝnh T = trªn tËp sè phøc. Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao: C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) vµ D(0; 0; 3). 1. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A vµ G lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD. 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m Avµ tiÕp xóc (BCD). C©u 4. b (1 ®iÓm ) Cho sè phøc , tÝnh z2 + z +3 ---------HÕt--------- §Ò sè 21 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I - PhÇn chung: ( 7 ®iÓm) C©u 1: ( 3 ®iÓm) Cho hµm sè a, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (c) cña hµm sè. b, ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (c) t¹ ®iÓm cã tung ®é b»ng 1. C©u 2: (2,5 ®iÓm) a, TÝnh tÝch ph©n: I = b, Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD, c¹nh ®¸y b»ng a, gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 600. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp. II – PhÇn riªng: (3 ®iÓm). ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo chØ ®îc lµm phÇn dµnh ri
File đính kèm:
24 De thi TN THPT nam hoc 2008 2009 cuc hay.doc
