25 đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán

 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 1 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 01 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm) 
 Cho hàm số ( )2 24y x x= − có đồ thị (C) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2. Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số thực m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt 
 4 24 2 0mx x− + = 
Câu 2 (3.0 điểm) 
 1. Giải phương trình ( )2 1
2
log 3 log 2x x+ − = 2. Tính tích phân 
4
2 1
0
xI e dx+= ∫ 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4
( )
1
f x x
x
= +
+
 trên đoạn [ ]0;4 
Câu 3 (1.0 điểm) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600. 
 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn : 
Câu 4.a (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) và đường thẳng (d) có 
phương trình: 
2 1
2 3 1
x y z− +
= =
−
 1. Chứng minh: Hai đường thẳng (d) và AB chéo nhau. 
 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng (d). 
Câu 5.a (1.0 điểm) 
Giải phương trình 2 3 4 0z z− + = trên tập hợp số phức. 
B. Theo chương trình Nâng cao : 
Câu 4.b (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : 
 A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2) 
 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). 
 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (∆) có phương trình 
1 1
3 1 1
x y z− +
= =
−
 sao cho 
 khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến 
 mặt phẳng (ABC). 
Câu 5.b (1.0 điểm) 
 Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3i− 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. < 2m 1. x = 1 
2. 32e 
3. 
24
5
 và 3 
3 3
6
a
1. 
2. 
6 5 3 8 0+ + − =x y z 
1
2
3 7
2 2
3 7
2 2

= +

 = −
z i
z i
1. 
2 2 6 0+ − − =x y z 
2. M(1; –1;0) và 
M’(13; –5;4) 
3 1
2 2
i
 
± − 
 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 2 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 02 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 
x 3
y
x 2
−
=
− có đồ thị (C) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại 
 hai điểm phân biệt . 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
 1. Giải bất phương trình 
ln (1 sin )
2 2
2
e log (x 3x) 0
pi
+
− + ≥ 
 2. Tính tích phân : I = 
pi
+∫
2 x x(1 sin )cos dx
2 2
0
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số =
+
x
x
e
y
e e
 trên đoạn [ ln2 ; ln 4 ] . 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a . 
 Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết 
OA 5i j 3k; AB 10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3 j 2k= + + = − − = − + = − +



 


 


 


          
 1. Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 
 2. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức = + + − 3z 1 4i (1 i) . 
2) Theo chương trình nâng cao : 
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ): 2x y 2z 3 0− + − = và hai đường thẳng 
(d1 ) : 
x 4 y 1 z
2 2 1
− −
= =
− , (
d2 ) : 
x 3 y 5 z 7
2 3 2
+ + −
= =
−
 . 
 1. Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng (α ) và (d2 ) cắt mặt phẳng (α ) . 
 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d1) và (d2 ). 
 3. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) song song với mặt phẳng (α ) , cắt hai đường thẳng 
 (d1) và (d2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . 
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2z z= , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . 
ĐS: 
I II III IVa Va Ivb Vb 
b/
<
 >
m 0
m 1
a/
− ≤ < − ≤4 x 3 ; 0 < x 1 
b/ +
1 2
2
c/ 
+
2
2 e
 và 
+
4
4 e
3a 3
4
27 a
3
pi
a/ 
x 2y 2z 5 0+ + + =
b/ ( )A ' 1; 7; 5− − 
5
b/ 3 
c/ 
− − −
= =
− −
x 1 y 1 z 3
1 2 2
(0;0) , (1;0) 
, −
1 3( ; )
2 2
,
− −
1 3( ; )
2 2
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 3 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 03 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1). 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 + m – 3 = 0 
Câu II (3,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0. 
 2. Tính tích phân: I = cos
0
( ) sinxe x xdx
pi
+∫ . 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2ln
( )
x
f x
x
= trên đoạn [1 ; e3]. 
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt 
đáy bằng ϕ (00 < ϕ < 900). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ. 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu IVa (2,0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0. 
 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 
 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). 
 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). 
Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức 
B. Theo Chương trình Nâng Cao 
Câu IVb (2,0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0. 
 1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 
 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho 
 (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). 
Câu Vb (1,0 điểm) 
 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z
2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức: 
2 2
1 2A z z= + . 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2/ 
0
0
0
3
: 1
7
3
: 2
7
3 7 : 3
m
n
m
m
n
m
m n
<
 >
=
 =
< <
1/ x = 0 và x = 
log32 
2/ 
1
e
e
pi− + 
3/ 
2
4
e
 và 0 
3 2
tan
6
a
ϕ
1/ 
x + y – 2z + 2 = 
0 
2/ 
1
1
2
x t
y t
z t
= − +

= − +
 = −
H(0; 0; –2) 
1 + i 
và 
1 – i 
1. 
3 2
2 2
2
x t
y t
z t
= +

= − −
 = − +
2. 7/3 
2x – 2y + z + 6 = 0 
và 2x – 2y + z – 8 = 
0 
20 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 4 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 04 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) 
Câu 1 ( 3,0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x -1 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho 
2) Dựa vào đồ thị ( C ), hãy tìm các giá trị của m để phương trình x(3-x2)=m có đúng ba nghiệm phân 
biệt. 
Câu 2 (3 điểm). 
1) Giải phương trình 2 2 2
2 2 2 2
2 log 1 log 3
log 2 log 1 log log 2
x x
x x x x
+ −
− =
+ − + −
2) Tính tích phân 
ln 2 2
0 1
x
x
e
I dx
e
=
+∫ 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2
12sin sin
2
x x− trên đoạn [0;
3
4
pi
] 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SB 
sao cho SM = 2MB , N là trung điểm SC . Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm 
tỉ số thể tích của hai phần đó. 
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) 
1.Theo chương trình chuẩn.: 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1) 
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện. 
2) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG 
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình x3 + 8 = 0 trên tập số phức 
2.Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và (Q): 2x-y+4z+2=0 
1) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) 
2) Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d). 
Câu 5b (1,0 điểm ). Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai 
nghiệm bằng -4i. 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
-2 < m < 2 
1. x = 4 
2. 1+
2ln
3
3. 
3
2
 và 0 
1
2
1/ 
x - 2y + 2z + 6 = 0 
2/ 
2
3
2
2
3
x t
y t
z t
 = −

=

 = −

x = -2; 
1 3x i= ± 
1. -7x-2y+3z-12=0 
2. 
7
2 2
1 3
x t
y t
z t
= −

= − −
 = − +
1 - i 
hay 
-1 + i 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 5 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 05 ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm) 
Câu 1 (4 điểm) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
4 22y x x= − 
2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 
4 22 0x x m− − = 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường 0, 0, 2y x x= = = ĐS: 8 2
15
Câu 2 ( 2 điểm) 
1./Xác định tham số m để hàm số ( )3 2 26 3 2 6y x mx m x m= − + + − − đạt cực tiểu tại điểm x =3 
2./Giải phương trình : 
1 2 1
log 1 log 6x x
= −
+
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a= , góc  045SAC = . Tính thể tích khối chóp 
S.ABCD. 
II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
A/ Theo chương trình chuẩn 
Câu 4a (1 điểm) 
 1) Tính tích phân : I=
1
0
(2 )xx e dx+∫ 
 2) Tính giá trị của biểu thức : P = 
1 1
2 1 2 1i i
−
− +
Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và C(0;0;8).Gọi G là 
trọng tâm của tam giác ABC 
a/ Viết phương trình đường thẳng OG 
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vuông góc với mặt phẳng (ABC) 
B/ Theo chương trình nâng cao 
Câu 4b (1 điểm) 
1)Tìm hàm số f, biết rằng ( )' 28sinf x x= và ( )0 8f = 
 2) Giải phương trình 2 4 7 0z z− + = trên tập số phức 
Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng 1d và 2d lần lượt có phương 
trình 
 1
2 0
:
3 0
x y z
d
x y z
− + =

+ + − =
 và 2
1 1
:
2 1 1
x y z
d
− +
= =
−
1) Chứng minh rằng d1 chéo d2 
2) Viết phương trình đường thẳng (∆ ) qua điểm M0(1;2;3) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. 
ĐS: 
1 2 3 4a 5a 4b 5b 
2. 
●m<–1 : 0 n0 
●-1<m<0 : 4 n0 
●m=0 : 3 n0 
●m=-1 hay 
m>0 : 2 n0 
1. 1=m 
2. x =100 ; 
 x =1000 
3. 
3
2
 và 0 
3 2
6
a
1. 2 
2. 
2
3
− 
1.
1 2 4
x y z
= = 
2. 
2x-5y+2z=0 
1. f(x) = 4x-2sin2x+8 
2. 2 3 , 2 3x i x i= − = + 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 6 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 06 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 ĐIỂM) 
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2) Dựa vào đồ thị (C), xác định tất cả các giá trị của k để phương trình: –x4 + 2x2 + k = 0 có 4 nghiệm phân 
biệt. 
Câu 2 (3,0 điểm). 
1) Giải phương trình 023log93
log =+ x
x
2) Tính tích phân ∫
−=
2
0
cos1.sin
pi
dxxexI 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2)12)(1()( +−= xxxf trên đoạn [0;3]. 
Câu 3 (1,0 điểm). 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. 
Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + 2 = 0. 
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). 
 Xác định toạ độ giao điểm của (P) và d. 
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P). 
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 01
2
12
3
1
=+− zz trên tập số phức. 
B. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b (2.0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình: 
(P): 2x + y – z – 2 = 0 và d: 





+=
−=
+=
tz
ty
tx
1
21
1) Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác định toạ độ giao điểm của d và (P). 
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P). 
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình 055)25(2 =−++− iziz trên tập số phức. 
ĐS: 
1 2 3 4a 5a 4b 5b 
2. 
-1 < k < 0 
1. x = 3 
 x = 1/9 
2. e -1 
3. 98 và -2 
2
6
1 3a 
 1. 





+=
+=
+=
tz
ty
tx
21
1
22
(0;0;-1) 
2. (x-2)2 + (y-1)2 + (z-1)2 = 9 
4
393
1
i
z
−
=
4
393
2
i
z
+
=
1. (2;-1/2;3/2) 
2. y + z – 1 = 0 
iz 211 +=
iz 312 +=
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 7 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 07 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 
Câu 1 (4,0 điểm): 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
3 23y x x= − 
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
3 23 0x x m− + = 
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. 
Câu 2 ( 2,0 điểm) 
1. Giải phương trình: 23 5.3 6 0x x− + = 
2. Giải phương trình: 
2 4 7 0x x− + = trên tập số phức. 
Câu 3 (2,0 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh 
bên SC bằng 3a . 
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH 
 A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: 
 Câu 4 (2,0 điểm) 
 1.Tính tích phân: 
1
0
( 1) . xI x e d x= +∫ 
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) 
 a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB 
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). 
 B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao 
 Câu 5 (2,0 điểm) 
1. Tính tích phân: 
2
32 3
1
1I x x d x= +∫ 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z 
+ 3=0 
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). 
Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) 
ĐS: 
1 2 3 4 5 
2. 
* m > 4 v m<0 
pt có 1 nghiệm 
* m = 0 v m = 4 
pt có 2 nghiệm 
* 0<m<4 
pt có 3 nghiệm 
3. 27/4 
1. 
31, log 2x x= = 
2. 
2 3; 2 3= − = +x i x i 
1. 3
3
.
2
a 
1. e 
2. 
a/ 
x=5
y=t
z=4-t





b/ 10 0+ + − =x y z 
1. 33 4 4
1
( 9 2 )
4
− 
2. 
a/ 2 0x y z− + = 
b/ 
1
2 2
3
x t
y t
z t
= +

= −
 = +
1 5
( ;3; )
2 2
H 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 8 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 08 ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số 
3
2xy 2x 1
3
= − + + 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
3
2x 2x 2 m
3
− + + = 
Câu II. (3 điểm) 
1. Giải phương trình: 
x 1 x4 5.2 1 0+ − + = 2. Tính tích phân: 
4
0
cos2x
I dx
3 sin2x
pi
=
+∫ 
3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( )
3
f x
x 1
−
=
− trên đoạn 
1
1;
2
 
− 
 
Câu III. (1 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, 
cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 300 , AB = a. 
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 
2) Một hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy tâm A, bán kính AB. Tính diện tích xung quanh của hình 
nón. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2 điểm) 
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC 
2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α ) 
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt mp(α ) 
Câu V.a (1 điểm) 
Giải phương trình 2 2 17 0+ + =z z trên tập số phức. 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV.b (2 điểm) 
Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 
x y z 1
1 2 3
−
= = 
 và mặt phẳng (P): 4x + 2y + z -1 =0 
1) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). tính tọa độ tiếp điểm. 
2) Viết phương trình đường thẳng qua A , vuông góc với (d) và song song với mặt phẳng (P) 
Câu V.b (1 điểm) 
 Giải phương trình sau trªn tËp sè phøc: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0. 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
m 2
38
m
3
<

 >

 : 
PT có 1 nghiệm 
+ 
m 2
38
m
3
=

 =

 : 
PT có 2 nghiệm 
+ 
38
2 m
3
< < : 
PT có 3 nghiệm 
1. 
x = 0, x = -2. 
2. 1 4ln
2 3
3. 6 và 3/2 
1.
3a 3
18
2.
pi22a 3
3
1. 
x 1
y t ,t R
z 11 3t
=

= ∈
 = −
2. + + − =2x 3y z 13 0 
3. 
( ) ( ) ( )2 2 2x 3 y 1 z 2 25+ + − + − = 
= − ±z 1 4i 1. 
( ) ( ) ( )− + − + − =2 2 2x 3 y 4 z 2 21 
 H(-1;2;1) 
2. 
x 3 y 4 z 2
4 11 6
− − −
= =
− −
 1 – 2i 
và 
 -3 – 2i 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 9 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 09 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2
1
2 4
4
= − +y x x 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số . 
 2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của pt: 4 28 16 4 0− + − =x x m . 
Câu 2. (3,0 điểm) 
 1) Giải phương trình 2 23 9.3 10 0− −+ − =x x 2) Tính tích phân 
( )21 1 ln
=
+
∫
e
dx
I
x x
 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
2 3 3
( )
1
− +
= =
−
x x
y f x
x
 trên đoạn 
3
;3
2
 
  
. 
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có cạnh bên =SA a và vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác 
vuông tại đỉnh B ,  60= oACB , cạnh =AB a . 
 1) Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a . 
 2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC, và có 
chiều cao bằng chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABC. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( )0;2;1A , ( )1;0;2B , ( )2;1;0C . 
 1) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua ba điểm , ,A B C . 
 2) Viết phương trình tham số đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ( )P tại trọng tâm tam giác ABC 
Câu 5a. (1,0 điểm). Gọi 1x và 2x là hai nghiệm phức của phương trình 
2 8 41 0− + =x x . Tính môđun của 
số phức 1 2= −z x x . 
2. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )P có 
phương trình: 
7 3
: 4 ( )
5 4
= +

= + ∈
 = − −

x t
d y t t
z t
 và ( ) : 3 2 1 0+ − − =P x y z 
 1) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳngd và vuông góc với mặt phẳng ( )P 
 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( )P , cắt đường thẳngd đồng thời 
vuông góc với đường thẳngd 
Câu 5b. (1,0 điểm). Gọi 1x và 2x là hai nghiệm phức của phương trình: 
2 3 4 0− + =x ix . Tính môđun của 
số phức 3 31 2= −z x x 
I II III IVa Va IVb Vb 
*0 4< <m : 
PT có 4 nghiệm. 
* 4=m : 
PT có 3 nghiệm. 
* 4>m v 0=m : PT 
có 2 nghiệm 
* 0<m 
PT vô nghiệm 
1. 
2=x và 
4=x 
2. ½ 
3. 3/2 và 1 
1.
3 3
18
a
2. 2
2
3
pia 
1. 3 0+ + − =x y z 
 2. 
1
1 ( )
1
= +

= + ∈
 = +

x t
y t t
z t
10 1. 
5 4 19 0+ + − =x y z 
2. 
1 5
2 ( )
3 4
= +

= + ∈
 = +

x t
y t t
z t
 65 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 10 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 10 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 3 23 2y x x= − − 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. 
Câu 2 (3,0 điểm). 
 1. Giải phương trình: 
2 21 39 36.3 3 0x x− −− + = . 
 2. Tính tích phân: 
10
2
1
logI x xdx= ∫ . 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2( ) 2 1f x x x= + − trên tập xác định của nó. 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,  060BAD = . Mặt bên SAD là tam giác 
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a. 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B) 
1. Phần A. 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2( ), ( )d d có phương trình 
1
2 1
( ) :
1 1 2
x y z
d
− −
= =
−
 và 2
2 2
( ) : 3
x t
d y
z t
= −

=
 =
 1. Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2). 
 2. Viết phương trình mặt phẳng ( )α cách đều (d1) và (d2). 
Câu 5a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
1 2
1 22 2
1 2
4
( , )
5 2
z z i
z z
z z i
+ = +
∈
+ = −
 
2. Phần B. 
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(3;1;-1) và Q(2;-1;4). 
 1. Viết phương trình của đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng PQ trên mặt 
phẳng (Oyz). 
 2. Viết phương trình của mặt phẳng ( )β qua hai điểm P, Q và vuông góc với mặt phẳng ( )α có 
phương trình 2x – y + 3z - 1 = 0. 
Câu 5b (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn 
4
1
z i
z i
+  = − 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 3 1y x= − − 1. 
1= ±x 
2= ±x 
2. 
2
50 99
50
ln10 4ln 10
I = − +
3. 5 và -2 
3
4 3
a
 1. 
10
3
 2. 
5 2 12 0x y z+ + − = 
1
2
1
2
1 2
3
3
1 2
= +

= −
= −
∨ 
= +
z i
z i
z i
z i
1. 
0
1 2
1 5
x
y t
z t
=

= −
 = − +
2. 
13 5 5 0− − + =x y z
 0;1; 1− 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 11 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 11 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. Phần chung danh cho tất cả các thí sinh: (7đ) 
Câu 1: (3đ) Cho hàm số: 24 2xxy −= 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 
2. Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. 
Câu 2: (3đ) 
1. Giải BPT: 044.516 ≤+− xx 
2. Tính tích phân ( )∫ +
e
xdxx
1
ln1 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
1
1
2 +
+
=
x
x
y trên [ ]2;1− 
Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông 
góc với đáy. Tính ABCDSV . . 
II. Phần riêng: (3đ) 
A/ Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: (2đ) 
Trong không gian Oxyz cho điểm ( )2;3;1I , và mp(P): 02 =++ zyx 
1. Tính ( ))(, PId . 
2. Viết phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với mp(P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) 
Câu 5a: (1đ) 
Giải phương trình 0934 2 =++ zz trên tập hợp số phức. 
B/ Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b: (2đ) 
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 
2
3
3
2
1
1
:1
−
=
−
=
−
∆
zyx
, 
1
1
3
2
2
2
:2
+
=
−
=
−
∆
zyx
. 
1. Chứng tỏ 1∆ , 2∆ chéo nhau. 
2. Viết phương trình ( )αmp qua 1∆ và song song với 2∆ . 
Câu 5b: (1đ) 
Giải phương trình 0642 =+− izz trên tập số phức. 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
( )224 +−= xy 
( )224 −= xy 
1. 
0 1x≤ ≤ 
2. 
2 5
4 4
e
+ 
3. 2 và 0 
3 3
6
a
1. 
8
6
 2. 





+=
+=
+=
tz
ty
tx
22
1
1
( )2;0;0 






+−
=
−−
=
8
1353
8
1353
i
z
i
z 1. 
2. 4 0x y z− − + = 
( )iz 102 −= 
( )iz 102 += 
 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 12 
anh 
leâ 
vaên 
ĐỀ 12 
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I . Phaàn Chung : (7 ñ ) 
Caâu I: (3 ñ ) Cho haøm soá : 3 3 2y x x= − + coù ñoà thò ( C ) 
1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 
2) Döïa vaøo ñoà thò (C) bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình: 
3 3 3 0x x m− + − = 
Caâu II : ( 3ñ ) 
1) Giaûi Phöông Trình : 72log log 49 3xx− = 
2) Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : 22 1xy x e= − + treân ñoaïn [ ]1;1− 
3) Tính tích phaân sau : 
2
2
0
.cosI x x dx
pi
= ∫ 
Caâu III: (1ñ ) Cho hình noùn troøn xoay coù goùc ôû ñænh baèng 60 0vaø ñoä daøi ñöôøng sinh baèng 3a . 
 Tính theo a theå tích khoái noùn ñoù 
II