3 Bài toán hình cho học sinh giỏi Lớp 4 (Có lời giải)

 HD giải 3 bài toán hình cho HSG lớp 4
 Với HS lớp 4 chưa học nhiều về hình học, khi giải 1 số bài toán khó nên vẽ sơ đồ các bạn sẽ tìm ra cách giải thông minh nhất. Sau đây là 3 bài hình để tham khảo
1. Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 9m thì được 1 hình vuông. Tìm các cạnh hình chữ nhật ABCD.
 2. Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu bớt chiều dài đi 3m, chiều rộng 2m thì được 1 hình chữ nhật mới có chu vi gấp 10 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
3. Bài 3 : Từ một băng giáy hình chữ nhật ABCD có chu vi 42 Cm.
 Người ta gập liền nhau song song với chiều rộng được 9 hình vuông và còn lại 1 hình chữ nhật mới (BCEF). Biết tổng chu vi của 9 hình vuông và hình BCEF là 78cm. 
Tính chiều dài, chiều rộng băng giáy hình chữ nhật ABCD.
Giải
Bài 1/ *Cách thứ nhất:
- Tăng dài 3 m và tăng rộng 9 m thì dài rộng bằng nhau (Đó là hình vuông như sơ đồ tóm tăt bên)
 è chiều dài hơn chiều rộng: 9 – 3 = 6 (m)
- Chu vi gấp 5 lần chiều rộng tức là nửa chu vi gấp 5/2 chiều rộng è chiều rộng có 2 phần thì chiều dài có 5 – 2=3 phần
è Vậy: Chiều dài: 6:(3 –2)x3= 18m
 Chiều rộng: 18:3x2=12m 
*Cách thứ hai: Phương pháp vẽ sơ đồ 
Theo sơ đồ thì 
chiều dài hơn chiều rộng: 6m
nửa chu vi chia 5 phần thi 1 phần = 6m
è Vậy: Chiều dài: 6:(3 –2)x3= 18m
 Chiều rộng: 18:3x2=12m 
Bài 2/Ban đấu, nửa chu vi gấp 4 lần chiều rông. Sau khi bớt thì chu vi mới gấp 10 lần chiều rộng è Nửa chi vi mới gấp 5 lần chiều rộng èchiều rộng bằng 1/5 nửa chu vi mới = phần hơn của 1/2 chu vi mới so 1/2 chu vi cũ.
Theo đầu bài thì Hiệu số nửa chu vi mới – nửa chu vi cũ = 3 + 2 = 5 (m)
è Chiều rộng = 5m
 Ban đầu chiều dài gấp 3 rộng
 èChiều dài 5x3=15m
 Chu vi hình chữ nhật ban đầu là 5 + 15 = 20 (m) è ĐS 20 mét
Giải Bài 3
Để lập được sơ đồ bài toán, ta hãy vẽ 9 hình vuông liên tục rồi thêm 1 hình chữ nhật tiếp theo : đó là hình chữ nhật ABCD.
 Rút ra nhận xét: Tổng chu vi của 9 hình vuông nhỏ và hình BCEF chính là chu vi của ABCD cộng với số cạnh hình vuông mà mỗi cạnh hình vuông được tính 2 lần
 Hiệu số chu vi của Tổng chu vi hình mới và chu vi của ABCD:
 78 – 42 = 36(cm)
Số lần cạnh hình vuông cộng thêm:
 9 x 2 =18 (lần)
 èChiều rộng hình chữ nhật ABCD (= cạnh hình vuông) là 
 36 : 18 = 2(cm)
 Chiều dài là (42:2) - 2 =19 (m) ĐS : 2 cm & 19 cm