35 bộ đề ôn thi học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

Ñeà 1
1) Cho A= vôùi x>0 ;x 1 a) RG A ÑS: b) Tìm x ñeå A=2 ÑS:1/4 
2) Tính : a) ÑS: 36 b) ÑS: 1
3) Cho haøm soá baäc nhaát y=ax+3 a) Tìm heä soá a bieát raèng khi x=1 thì y=2,5 ÑS: a= -0,5
b) Veõ ñoà thò cuûa haøm soá öùng vôùi giaù trò cuûa a vöøa tìm ôû caâu a 
4) Cho A(2;3) a) Vieát PT ñöôøng thaúng OA( O laø goác toïa ñoä) ÑS: y=3x/2 b) Xaùc ñònh haøm soá y=ax+b bieát ñoà thò qua ñieåm B(2;1) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng OA ÑS: y=3x/2 -2
5) Cho nöûa ñöôøng troøn (O;R) ñöôøng kính AB . M laø ñieåm treân nöûa ñöôøng troøn .Tieáp tuyeán taïi M caét caùc tieáp tuyeán taïi A vaø B ôû C vaø D . Chöùng minh :
a) CD=AC+BD vaøCOD vuoâng b) AC.BD = R2 c) AB laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính CD
Ñeà 2
1) a) Saép xeáp nhoû ñeán lôùn : b) Tính ÑS:7
2) Cho bieåu thöùc E =. a) Tìm ñieàu kieän ñeå E coù nghóa ; b) Ruùt goïn E ÑS:1
3) Cho ñöôøng thaúng (d) : vaø (d’) : 
a) Veõ ñoà thò ñöôøng (d) khi m= 4 ÑS: y=4x-3 b) Tìm m ñeå ñöôøng (d) song song vôùi (d’) ÑS:m= -1/2 
c) Tìm m ñeå (d) caét (d’) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä -10 ÑS: m = -16/21
4) Cho nöûa (O) ñöôøng kính BC .A thuoäc nöûa ñöôøng troøn .Keû AH BC taïi H . Ax laø tieáp tuyeán vôùi nöûa ñöôøng troøn (O) ( Ax vaø C naèm cuøng phía AH)
a) Chöùng minh : AC laø tia phaân giaùc HAÂx
b) Qua trung ñieåm I cuûa AH keû ñöôøng //Ax caét AB vaø AC taïi D vaø E .Töù giaùc ADHE laø hình gì ?
c) Chöùng minh : AD.AB=AE.AC
Ñeà 3
1) Cho A= a) Ruùt goïn A ÑS: 2 b) Tìm x ñeå A= 4 ÑS: x= -1
2) CM : vôùi x>0 ; x≠4
3) Cho haøm soá y= (3-2m)x +m-2 . a) Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán ÑS: m≤ 3/2
b) Tìm m bieát ñoà thò haøm soá qua A(3;2) , veõ ñoà thò vôùi m tìm ñöôïc ÑS: m = 1
4) Cho (d1) : y= 3x -1 . a) Veõ ñoà thi (d1) . b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm M cuûa (d1) vôùi truïc tung ÑS: M(0;-1) c) Tìm toïa ñoä giao ñieåm N cuûa (d1) vôùi truïc hoaønh ÑS: N(1/3;0) d) Tính ñoä daøi MN 
5) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = 1 cm và HC = 4 cm . Dựng đường tròn ( A ; 2 cm ) . 
a) CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn ( A ).
b) Dựng đường kính DH của (A). Tiếp tuyến của đường tròn ( A ) tại D cắt tia đối của tia AB ở E . Chứng minh rằng tứ giác BDEH là hình bình hành c) Nối DC cắt HE tại I . Tính DI 
Ñeà 4
1) Tính : a) A = ÑS: 8 b) B = ÑS: 8,5
2) Ruùt goïn bieåu thöùc : A = ÑS: 1
3) Cho haøm soá y =(1-2a)x -2 . Vôùi giaù trò naøo cuûa a thì haøm soá laø baäc nhaát ÑS: a≠1/2
4) Cho ñöôøng thaúng (d): y = 2x+4 taïo vôùi truïc Ox 1 goùc α a)Veõ ñöôøng (d) vaø tính goùc α ( 2=tg =>; shift , tg , soá , = , ñoä 63026’ ) b) Treân (d) laáy M coù tung ñoä .Tìm hoaønh ñoä M. ( xM= )
5) Cho AOB bieát AB=4cm , OB=3cm, AO=5cm. a) Chöùng minh : AB laø tieáp tuyeán cuûa (O;3cm)
b) Goïi AC laø tieáp tuyeán thöù hai cuûa (O) (C laø tieáp ñieåm ).Töø C keû CH AB taïi H noù caét OA taïi M vaø (O) taïi N . Chöùng minh : a) CO=CM b) Töù giaùc BOCM laø hình gì, taïi sao ?
c) Goïi E laø trung ñieåm CN vaø I laø giao ñieåm EB vaø OH . Chöùng minh : I laø trung ñieåm OH
Ñeà 5
1) a) RG : ÑS: 3 b) CM: vôùi a>0;b>0
2) Cho haøm soá y= a) Veõ ñoà thò haøm soá cho b) Ñieåm M(10;7) ; N(-12 ; -7) coù naèm treân ñoà thò haøm soá cho ? ÑS: N coù c) Tính goùc cuûa ñoà thò taïo vôùi truïc hoaønh
3) Cho ABC vuông tại A, BC = 5cm, AB = 2AC.a) Tính AC b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD c) Vẽ hai đường tròn (B;AB) và (C;AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Ñeà 6
1) a) Tính : ÑS: 2 b) ÑS : -4
2) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng bieát ñoà thò cuûa noù qua A(2,-5) vaø // ñöôøng thaúng (d): y=2x –1 ÑS: y=2x-9
3) Cho haøm soá y=f(x)=2x-1 . Khoâng tính haõy so saùnh f() vaø f()
4) Cho (O) töø 1 ñieåm A ngoaøi ñöôøng troøn veõ 2 tieáp tuyeán AB,AC .Bieát OA=R.Chöùng minh :ABOC laø hình vuoâng 
5) Cho (O;R) ñöôøng kính AB . Xaùc ñònh C (O) sao cho AC=R , treân tia BA laáy 1 ñoaïn AD=OA .CM : 
a) DC laø tieáp tuyeán taïi C cuûa (O) b) Döïng Ax // DC caét BC taïi I , caét (O) taïi E . CM : OE BC
c) Töù giaùc ACEO hình gì ? d) Tính soá ño caùc goùc ABI
Ñeà 7
1) Ruùt goïn A=ÑS: 1 ; Tính : ÑS: -10
b) Cho E = ( Với x > 0 và y > 0 ) a) Rút gọn E ÑS: b)So sánh E với 1 ÑS: E<1
2) P = vôùi x >0 vaø x 1 .a) CM: P = b)Tìm x ñeå P=1/2 ÑS: 9
3) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (d) qua goác toïa ñoä vaø song song vôùi ñöôøng (d’) :y=2x-1 .Veõ ñoà thò (d) vaø (d’) ÑS: y=2x ; 
4) Cho ABC vuoâng taïi A , AB=6cm ; AC=8cm.Ñöôøng troøn (I) noäi tieáp ABC tieáp xuùc vôùi AB,AC taïi D,E . a) Tính goùc BIÂC b) Tính dieän tích töù giaùc ADIE
5) Cho tam giaùc caân ABC noäi tieáp (O) . Döïng hình bình haønh ABCD . Tieáp tuyeán Cx caét AD taïi N . Chöùng minh: a) AD laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn b) AC , BD ,ON ñoàng qui
Ñeà 8
1) a) Tính ÑS -2 b) CM : vôùi a>0;b>0 ;a≠b
2) Cho haøm soá y = a) Veõ ñoà thò haøm soá treân b) Gọi A, B là giao điểm cùa đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) ÑS: 9 ñvdt
3) CM : 3 ñieåm A(1;2) ; B(-2;-1) ; C( ½ ; 3/2) thaúng haøng ( Vieát PT ñöôøng AB roài thay toïa ñoä C vaøo)
4) Cho (O) ñöôøng kính AB , M thuoäc (O) sao cho AM < MB , N laø ñoái xöùng cuûa M qua AB , goïi S laø giao ñieåm BM , AN , veõ SC vuoâng goùc AB , SC caét AM taïi D . Chöùng minh :
a) SC=CD b) S,M,N,D cuøng thuoäc 1 ñöôøng troøn c) A laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc MNC
Ñeà 9
1) A = với x > 0 và x ¹ 1 a) Rút gọn biểu thức A ÑS : 
 b) Tìm giá trị của x để A = 1 ÑS x=9
2) Cho hàm số (d1) y = -2x và (d2) y = x + 3 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2). Điểm B là giao điểm của (d2) với trục Ox. Xác định tọa độ của 2 điểm A, B và tính diện tích của DAOB ÑS: A(-1;2) ; B(-3;0) ; S laø 3 ñvdt
3) Cho (O;R) có AB là đường kính, dây cung AC = R. a) Tính các góc và cạnh BC của ∆ABC theo R
b) Đường tròn tâm (I) đường kính OC cắt AC tại M và cắt BC tại N. Chứng minh MN = R
c) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt ON tại E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Kẻ CK ^ AB tại K. Chứng minh EC.CA = CK.OE OE = AB
Ñeà 10
1) Cho A = ; B = với x ³ 0 ; x ¹ 1
a) Rút gọn các biểu thức A và B ÑS: A=6 ; B= b) Với giá trị nào của x thì A = 6B ( Khoâng coù)
2) Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x và cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0 ) ÑS: a= -3 ; b=3
3) Veõ treân cuøng heä truïc toaï ñoä y = 1/2x -2 vaø y= -3/2x+4 . Tìm giao ñieåm cuûa chuùng (x=3;y= -1/2 )
4) Cho tam giaùc ABC noäi tieáp (O), 2 ñöôøng cao BE,CF caét nhau taïi H .Tia AO caét (O) taïi D . Chöùng minh 
a) BHCD laø hình bình haønh b) B,F,E,C cuøng thuoäc 1 ñöôøng troøn . Xaùc ñònh taâm c) AE.AC=AF.AB
d) Goïi M laø trung ñieåm BC. CM : M,H,D thaúng haøng vaø OM =AH/2
ÑEÀ 11
1)Cho M= (với a 0 ; a 1).a) RG M ÑS: b) Tìm a để M là số nguyên. (a=0;4)
2) a) Veõ ñoà thò haøm soá y=2 -x . Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá vôùi 2 truïc toïa ñoä ÑS: (0;2) ; (2;0)
 b) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua goác toïa ñoä (0;0) vaø // vôùi ñöôøng y=2-x ÑS: y= -x
3) Cho (O) vaø (O’) caét nhau taïi A vaø B .Veõ caùc ñöôøng kính AC cuûa (O) vaø AD cuûa (O’) . Chöùng minh : 
a) 3 ñieåm C,B,D thaúng haøng b) AOO’ ñoàng daïng ACD c) Tieáp tuyeán taïi D vôùi (O’) caét tia AB taïi E .Chöùng minh : 4 ñieåm K,E,D,O’ cuøng thuoäc 1 ñöôøng troøn (K laø giao ñieåm AB vaø OO’)
ÑEÀ 12
1)ChoA = vôùi a) Ruùt goïn A ÑS: 1-x b)Tìm x ñeå A döông ÑS: 0≤x<1
2) a) Tìm m để đường thẳng y = mx -5 cắt đường thẳng y = -x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1. ÑS: m=7 
b)Viết PT đường thẳng , biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và qua A(1; 2) ÑS:y=4x-2
3) Cho ñöôøng troøn (O;R) coù ñöôøng kính AB , laáy ñieåm C naèm giöõa A vaø O . Veõ ñöôøng troøn (O’) coù ñöôøng kính BC . Keû daây DE cuûa (O) vuoâng goùc vôùi AC taïi trung ñieåm H cuûa AC .
a) Chöùng minh töù giaùc ADCE laø hình thoi .
b) Goïi K laø giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng CE vôùi (O’) . Chöùng minh raèng ba ñieåm D, K,B thaúng haøng
c) Chöùng minh raèng HK laø tieáp tuyeán cuûa (O’) 
ÑEÀ 13
1) Tính a) ÑS: b) ÑS: 
2) Cho haøm soá y=f(x)= m(x+1) +x . Bieát ñoà thò haøm soá qua ñieåm A(1;-3) , tìm m vaø veõ ñoà thò haøm soá vôùi giaù trò m tìm ñöôïc ÑS: m= -2 ; y = -x-2
3) Cho nöûa (O) ñöôøng kính AB=2R .Hai ñieåm C,D di ñoäng treân nöûa (O) sao cho OC OD .Goïi E,F laàn löôït laø caùc hình chieáu vuoâng goùc cuûa C vaø D treân ñöôøng kính AB
a) Chöùng minh : OCE=DOF
b) Giaû söû CE= 1/2 OC , haõy tính caùc goùc cuûa BCE vaø dieän tích tam giaùc aáy theo R.
c) Chöùng minh : Ñöôøng phaân giaùc trong taïi ñænh C cuûa OCE luoân luoân ñi qua 1 ñieåm coá ñònh .
ÑEÀ 14
1) Tính a) ÑS:0 b) ÑS: 
2) Tính a) ÑS: b) Tìm ÑK cuûa x ñeå bieåu thöùc A = coù nghóa
3) Cho haøm soá y =2(1+x) coù ñoà thò (D) . a) Veõ ñoà thi (D) b) Haõy tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa A,B cuûa ñoà thò haøm soá vôùi truïc Oy vaø Ox ÑS: A(0 ; 2) ; B(-1;0) c) Tính khoaûng caùch AB ÑS: AB=
4) Cho (O) baùn kính R=13cm , vaø (O’) baùn kính r=15cm caét nhau taïi 2 ñieåm Avaø B .Töø A veõ 2 ñöôøng kính AOC vaø AO’D .Qua B keû ñöôøng thaúng caét (O) taïi M , caét (O’) taïi N (M,N khaùc C vaø D) 
a) Chöùng minh : 3 ñieåm C,B,D thaúng haøng ; b) Tính ñoaïn OO’ bieát AB=24cm ;	c) Chöùng minh : MN<CD
ÑEÀ 15
1) a) Tính ÑS: 2 	b) Giaûi phöông trình : ÑS: x=4; x = -2
2) Cho haøm soá coù ñoà thò laø (D1) vaø haøm soá y = x + 3 coù ñoà thò laø (D2).
a) Veõ (D1) vaø (D2) treân cuøng moät heä truïc toaï ñoä. b) Tìm toaï ñoä giao ñieåm A cuûa (D1) vaø (D2). ÑS: A(-2;1)
c) Laáy ñieåm B treân (D2) coù hoaønh ñoä baèng -1. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D3) song song vôùi ñöôøng thaúng (D1) vaø ñi qua ñieåm B. ÑS: y= -1/2x ÑS: (D3) : y = -1/2x+3/2
3) Cho tam giaùc ABC vuoâng goùc ôû A ( vôùi AB > AC) , ñöôøng cao AH .Veõ ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính BH , ñöôøng troøn naøy caét AB ôû D ( khaùc B) vaø ñöôøng troøn (O’) ñöôøng kính CH , ñtroøn naøy caét AC ôû E ( khaùc C)
a) Xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa 2 ñöôøng troøn (O) vaø (O’) ; b) Töù giaùc ADHE laø hình gì ? Chöùng minh 
c) Tính ñoaïn ED cho bieát HC=8cm ; HB=18cm d) Chöùng minh heä thöùc : AD.AB=AE.AC
ÑEÀ 16
1) Tính A = ÑS: 3 b) B= ÑS : 36
2) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2;1)và song song với đường thẳng y = 2x + 1 . Veõ ñoà thò haøm soá ñaõ ñöôïc xaùc ñònh ÑS: y = 2x +5
3) Cho haøm soá y=(m-1) x+3 a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R ÑS: m>1 b) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3.
c) Khi m = 3 hãy tính khoảng cách từ gốc O đến đồ thị của hàm số. ÑS: 
4) Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại I. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau ở M. Chứng minh a) 3 điểm M,A,B thẳng hàng
b) Tứ giác OCAD là hình gì? Vì sao? c) Tính số đo CMÂD d)CM : MC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BI).
ÑEÀ 17
1) Cho A = . a) ÑK b) CM : A döông c) Tính A vôùi x = ÑS: A= ; 2
2) Cho hàm số y = -2x + 6 có đồ thị là (D). a)Vẽ đồ thị hàm số trên trong hệ toạ độ Oxy.	 b)Xác định đường thẳng y = ax (với a0), biết đường này đi qua một điểm A trên (D) có hoành độ bằng 1 ( y=4x)
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng (D) với trục hoành. Tính chu vi tam giác AOB 
3) Cho nöûa ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AB . Goïi M laø 1 ñieåm di ñoäng treân nöûa ñöôøng troøn ñoù (M khaùc A,B ). Veõ ñöôøng troøn taâm M tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng AB taïi H . Töø A vaø B laàn löôït veõ caùc tieáp tuyeán AC vaø BD vôùi ñöôøng troøn (M) ( C,D laø caùc tieáp ñieåm).
a) CM : 3 ñieåm C,M vaø D thaúng haøng b) CM : Toång AC+BD khoâng ñoåi khi M di ñoäng treân cung AB
c) Giaû söû CD vaø AB caét nhau taïi K . Chöùng minh : 
ÑEÀ 18
1) a) Tính ÑS: b) Tính : ÑS : 40
2) Cho haøm soá y=f(x)= coù ñoà thò (d) a) Caùc ñieåm A ñieåm naøo naèm treân ñoà thò ? Vì sao? b) Khoâng tính haõyso saùnh caùc giaù trò vaø 
c) Tìm tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa ñoà thò (d) vôùi ñöôøng OC (O laø goác toïa ñoä )
3) Cho ñöôøng troøn (O) , hai ñöôøng kính AB vaø CD vuoâng goùc nhau. Laáy 1 ñieåm M treân cung nhoûAC , tieáp tuyeán taïi M gaëp ñöôøng thaúng DC taïi S , noái MB caét DC taïi E vaø keû MH vuoâng goùc vôùi CD taïi H. Chöùùng minh : a) MSÂD=2MBÂA ; b) SC.HD=SD.HC 
ÑEÀ 19
1)Tính a) ÑS : 32 b) Vôùi a>0 vaø a , CM : 
2) Xaùc ñònh haøm soá y=ax+b (1) , bieát ñoà thò cuûa haøm soá (1) song song vôùi ñöôøng thaúng y=2x-3 vaø ñi qua ñieåm A(1;3) ÑS: y=2x +1
3) Töø ñieåm A ôû ngoaøi ñöôøng troøn (O) keû hai tieáp tuyeán AB , AC (B vaø C laø hai tieáp ñieåm)
a) Chöùng minh OA laø ñöôøng trung tröïc cuûa BC. b) Goïïi M laø moät ñieåm treân cung nhoû BC.Tieáp tuyeán cuûa (O) taïi M caét AB vaø AC laàn löôït taïi E vaø F . Chöùng minh :
 i) EF = BE + CF ii) Chu vi coù giaù trò khoâng ñoåi khi M chuyeån ñoäng treân cung BC.
c) Cho OA = 2R. Treân tia ñoái cuûa tia BA laáy ñieåm D sao cho BD = OB . Keû BH ^ OD taïi H, goïi K laø giao ñieåm cuûa OA vaø BC. Tính dieän tích cuûa DOHK theo R.
ÑEÀ 20
1) a) Tính M = ÑS : b) ÑS -1 ;
 c) Cho A =: a) ÑK vaø ruùt goïn ÑS : b) Tìm a ñeå A nguyeân ( khoâng coù)
2) Cho 2 haøm soá y=f(x) = -2x+3 vaø y=g(x)= -2(x+1)+3
a) Veõ ñoà thò cuûa 2 haøm soá f(x) vaø g(x) treân cuøng 1 heä truïc toïa ñoä b) Tính f(2) - g(2) 
3) Cho (O) ,ñöôøng kính AB. Töø ñieåm H thuoäc ñoaïn OA keû daây cung CD vuoâng goùc vôùi AB (C,D thuoäc (O) ) .Goïi K laø ñieåm ñoái xöùng cuûa A qua H . a) Töù giaùc ACKD laø hình gì ? Giaûi thích ?
 b) Keùo daøi DK caét BC taïi I .Chöùng minh ñöôøng thaúng HI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính BK.
ÑEÀ 21
1)Cho A= vôùi a .Haõy RG vaøtìm giaù trò nhoû nhaát cuûa a ÑS: 
2) Tính : a) ÑS: 	b) ÑS: 0
3) Cho haøm soá y=f(x) =ax+b coù ñoà thò D. a) Xaùc ñònh caùc giaù trò cuûa a vaø b bieát raèng ñoà thò D song song vôùi ñoà thò haøm soá y= -x+2 vaø ñi qua ñieåm A( 1;3) . ÑS: a= -1 ; b= 4
b) Khi ñoù khoâng tính haõy so saùnh hai giaù trò cuûa f() vaø f(). 
4) Cho tam giaùc ABC vuoâng goùc taïi A , ñöôøng cao AH, phaân giaùc trong AD.Cho bieát AH=3cm ; AB=5cm.Tính ñoä daøi caùc ñoaïn BH ,AC,BD,AD ( Keát quaû vieát döôùi daïng phaân soá hoaëc soá thaäp phaân nhöng khoâng ñöôïc laøm troøn soá )
5) Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyến xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ba điểm M, H, O thẳng hàng. b) Chứng minh rằng tứ giác AOBH là hình thoi.
ÑEÀ 22
1) Tính : a) 	 ÑS: 0 b) ÑS: 
2) Cho bieåu thöùc A= vôùi a>0 ; a
a) Ruùt goïn A ÑS: 4a b) Tính giaù trò cuûa A neáu a =
3) Cho haøm soá y= ax+b ( a khaùc 0) .Xaùc ñònh caùc heä soá a,b trong moãi tröôøng hôïp sau :
a) Ñoà thò haøm soá song song vôùi ñöôøng thaúng y=2x vaø ñi qua ñieåm ( 3;-1) ÑS: a=2 ;b= -7
b) Ñoà thò haøm soá caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoäï 5 vaø caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù hoaønh ñoä -2 ÑS: b=5;a=5/2
4) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , ñöôøng cao AH .Bieát BC=20cm ; vaø ACÂB =300 .Goïi M laø trung ñieåm BC a) CM: Tam giaùc ABM ñeàu 
b) Tính ñoä daøi AB,AC vaø ñöôøng cao AH cuûa tam giaùc ABC 
c) Goïi N laø trung ñieåm AC , K laø trung ñieåm HC .Cminh : KN laø tieáp tuyeán cuûa (I) ñöôøng kính AM 
ÑEÀ 23
1)Tính : a) ÑS: 1 b) ÑS: 0
2) Xaùc ñònh haøm soá y=ax+b ( a0) trong moãi tröôøng hôïp sau :
a) Bieát a=3 vaø ñoà thò cuûa haøm soá caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng ÑS: y = 3x
b) Ñoà thò cuûa haøm soá ñi qua ñieåm (-1 ;-2) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng y= -x ÑS: y= -x-3
3) Cho ñöôøng troøn (O) , ñieåm A naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn. Keû caùc tieáp tuyeán AM,AN vôùi ñöôøng troøn (M,N laø caùc tieáp ñieåm) .Chöùng minh : a) OA vuoâng goùc MN	
b) Veõ ñöôøng kính NOC. Chöùng minh : MC//AO	c) Tính chu vi tam giaùc AMN bieát OM=3cm vaø OA=5cm
ÑEÀ 24
1) Tính ÑS : -4
 2) Cho haøm soá y= (1-2m)x-3 a) Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán ÑS: m<1/2
b) Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá qua A(-2;1) , veõ ñoà thò vôùi m tìm ñöôïc ÑS: m = 3/2
c) Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá y= (1-2m)x-3 caét ñoà thò haøm soá y=2x- m+1 taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng -2
3) Cho hình thang vuoâng ABCD ( AÂ = DÂ =90 0 ) , AB=4cm ; BC=13cm ; CD= 9cm.
a) Tính AD b) Chöùng minh ñöôøng AD tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn coù ñöôøng kính laø BC 
ÑEÀ 25
1) Cho P = a) Ruùt goïn P ÑS: b) x=? ñeå P > 0 ÑS: x >1
2) Cho y=2x-1 a) Haøm soá treân ñoàng bieán hay nghòch bieán b) Laäp phöông trình ñöôøng thaúng (d) // vôùi ñoà thò haøm soá treân vaø ñi qua ñieåm (2;-1) ÑS: y = 2x-5
3) 4) Cho (O;R) ñöôøng kính AB qua A,B veõ 2 tieáp tuyeán (d) vaø (d’) vôùi (O) .Moät ñöôøng thaúng qua O caét (d) ôû M vaø caét (d’) ôû P. Töø O veõ 1 tia vuoâng goùc vôùi MP vaø caét (d’) ôû N . Chöùng minh : 
a) OM=OP b) MNP caân c) MN laø tieáp tuyeán cuûa (O)
ÑEÀ 26
1) Tính : a) ÑS: 30	 b) ÑS: 8
2) Cho (với x 0 và x 4) .Rút gọn P ÑS: x
3) Cho haøm soá y= -2x+6 coù ñoà thò laø (D) a) Veõ ñoà thò haøm soá treân b) Xaùc ñònh ñöôøng thaúng y=x+b bieát ñöôøng thaúng naøy ñi qua 1 ñieåm treân (D) coù hoaønh ñoä baèng 4 ÑS: y=x-6
4) Cho tam giác ABC nội tiếp đương tròn (O;R) có góc A = 900, vẽ đường tròn đường kính OA có tâm I, đường tròn này cắt BC tại H và cắt AC tại M.
a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau.
b) CM : AH là đường cao của tam giác ABC và M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng OM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở D. Chứng minh CD là tiếp tuyến (O).
ÑEÀ 27
1) a) Tính : ÑS: b) CM laø 1 soá aâm ÑS -2
2) a) Veõ treân cuøng heä truïc toïa ñoä ñoà thò caùc haøm soá sau : và 
b) Gọi giao điểm hai đường thẳng trên với trục hoành lần lượt là A và B và giao diểm hai đường thẳng đó là C . Hãy tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm )
3)Cho nửa ( O; R) đường kính AB, qua K là trung điểm OB vẽ đường thẳng AB cắt nửa (O, R) tại M.
a) Tính MK theo R b) BM cắt đường thẳng qua O và vuông góc AB tại C; CA cắt đường tròn tại P, AM cắt OC tại I. Chứng minh : B, I, P thẳng hàng. c) C/m OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính IC
ÑEÀ 28
1) Tính a) b) c) 
 2) a) Cho hàm số y = (1- m) x + n , (mcó đồ thị là đường thẳng d . Tìm m, n biết đường thẳng d song song đường thẳng y = - 2x + 1 và qua điểm A(2; -1)
b) Giải hệ phương trình: 
ÑEÀ 29
1) a) Tính A= b) Ruùt goïn E =. Tính E taïi a = 
2) Cho biểu thức C = Chứng tỏ rằng biểu thức C ≥ 2
3) Cho 2 haøm soá y=(m+1)x-3 vaø y=x . a) Tìm m ñeå ñoà thò 2 haøm soá // vôùi nhau b) Veõ ñoà thò y=(m+1)x-3 vôùi m tìm ñöôïc ôû caâu a
4) Cho (O) đường kính AB = 25cm . Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH = 16cm. Dựng tia Hx vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C a) Tính ACÂB vaø ñoä daøi daây AC b) Dựng OK vuông góc với AC ( KÎ AC ). Tính OK và số ño góc AHÂK ( làm tròn đến độ ) c) Trên tia OK lấy điểm E sao cho . Chứng minh rằng AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
ÑEÀ 30
1) Cho bieåu thöùc A = vôùi x ≥ 0 a) RG A b) Tìm x ñeå A nhoû nhaát , tìm giaù trò ñoù
2) Cho biểu thức M = và các số a = ; b = 2
a) Ruùt goïn M roài tính giaù trị của M khi x = 4 b/ So sánh a và b 
3) Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 2 và (d2): y = ax + b a) Vẽ đường thẳng (d1)
b) Xác định a và b , biết d2 // d1 và d2cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
4)Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH = 4 cm ; CH = 9cm a) Tính AH b)Vẽ đường tròn ( O ), ngoại tiếp ABC .Tính bán kính của đường tròn ( O ) , tính DB . c) So sánh góc ABC với 600
d) Tiếp tuyến của ( O ) tại B cắt AC kéo dài ở D.Kẻ tiếp tuyến DE của ( O ) ( E là tiếp điểm ; E B ) . Chứng minh DAE và DEC đồng dạng 
ÑEÀ 31
1) Cho các biểu thức: A = vaø B = (a≥ 0; a≠ 3)
a) Rút gọn A và B. b) Tim giá trị của a để A = B.
2) Cho hàm số y = x + b có đồ thị (D) cắt trục tung tại điểm có tung độ -3
a) Tìm b. b) Vẽ (D) với b vừa tìm ñöôïc c) Tìm số đo góc α (α là góc tạo bởi D với trục Ox) 
3) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax,By .Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến thứ 3, cắt hai tiếp tuyến Ax,By tại E và F . MH vuông góc với AB cắt EB tại K.
a) Chứng minh AE + BF = EF. b) Chứng minh 4ME.MF = AB2 c) So sánh MK và KH
ÑEÀ 32
1) Cho A = (+2)(- 2) ( Với x > 0) vaø B = a) RG A vaø B b)Tìm x ñeå B = -1/A 
2) Xác định a , b để đồ thị hàm số y = a x + b song song với đồ thị hàm số y= 2x và đi qua điểm A( 2; 3)
3) Cho nửa đường tròn (O;6cm) đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn cắt nhau ở D. Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OD cắt DC ở M.
a) Tính CD biết CM = 4cm b) Chứng minh OD2 = DB.DM c) CM : MA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
ÑEÀ 33
1) Tính A = vaø B= ().
2) Cho (d1) : y=(2m+1)x -2 vaø (d2) : y=3x+m .Tìm m ñeå (d1) // (d2)
3) Cho hai đường tròn tâm (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A , BC là tiếp tuyến chung ngoài , B( O) , C (O).Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M . a) Chứng minh ABC , O M O là các tam giác vuông.
b) Gọi N là giao điểm của OM và AB . Chứng minh : OM . MN= MC
c) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính O O
ÑEÀ 34
1) Tính : a) b) 
2)Ruùt goïn M= vaø N = (- ):(+ )
3) Cho (d1) : y=(-2m+1)x -2 vaø (d2) : y=(m-2)x+m .Tìm m ñeå (d1) caét (d2)
4) Cho (O) ñöôøng kính AB . Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm E cuûa OB vaø vuoâng goùc OB caét ñöôøng troøn ôû M vaø N .Keû daây NC//AB. Goïi F laø trung ñieåm NC. Chöùng minh : 
a) Töù giaùc OFNE laø hình chöõ nhaät b) AB ñi qua trung ñieåm MF
ÑEÀ 35
1) Cho P = vôùi a≥0 ; a≠1 a) RG P b) Tính P taïi a=1/4 
2) Cho haøm soá y= -1/2x +3 . a) Veõ ñoà thò haøm soá treân b) Goïi A,B laø giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá vôùi caùc truïc toïa ñoä .Tính dieän tích tam giaùc OAB (O laø goác toïa ñoä )
3) Cho ABC vuoâng ôû A , ñöôøng cao AH .Keû (A;AH) vaø 2 tieáp tuyeán BD , CE cuûa ñöôøng troøn. Chöùng minh : a) BC laø tieáp tuyeán cuûa (A) b) D,A,E thaúng haøng c) BD//CE