35 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án)
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu 35 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án), để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
(ĐỀ SỐ 1) Bài 1 : Tính : ( 2 điểm ) a) + + b) (27,09 + 258,91) 25,4 Bài 2 : Tìm y : ( 2 điểm ) 52 ( y : 78 ) = 3380 Bài 3 : ( 3 điểm ) Một người thợ làm trong 2 ngày mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm . Hỏi người thợ đĩ làm trong 3 ngày mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ? Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cĩ diện tích là 150 m2 . Nếu kéo dài đáy BC ( về phía B ) 5 m thì diện tích tăng thêm là 35 m2. Tính đáy BC của tam giác . HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA Bài 1 : ( 2 điểm ) Mỗi tính đúng cho (1điểm ) a) + + = + + = = = b) (27,09 + 258,91) 25,4 = 286 25,4 = 7264,4 Bài 2 : Tìm y : ( 2 điểm ) 52 ( y : 78 ) = 3380 ( y : 78 ) = 3380 : 52 ( 1điểm ) ( y : 78 ) = 65 ( 0,5 điểm ) y = 65 78 y = 5070 ( 0,5 điểm ) Bài 3 : ( 3 điểm ) Mỗi giờ người thợ đĩ làm được số sản phẩm là: 112 : ( 8 2 ) = 7 ( sản phẩm ). ( 1 điểm ) Trong ba ngày người thợ đĩ làm tất cả số giờ là : 9 3 = 27 ( giờ ). ( 0,5 điểm ) Trong ba ngày người thợ đĩ được tất cả số sản phẩm là : 7 27 = 189 ( sản phẩm ). ( 1 điểm ) Đáp số : 189 sản phẩm . ( 0,5 điểm ) Bài 4 : ( 3 điểm ) - Vẽ được hình cho ( 0,5 điểm ) A A B H C E - Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC của tam giác là : 30 2 : 5 = 12 ( cm ) ( 1 điểm ) - Vì AH là chiều cao chung của hai tam giác ABC và ADB . Nên đáy BC của tam giác là : 150 2 : 12 = 25 ( cm ) ( 1 điểm ) Đáp số : 30 ( cm ) ( 0,5 điểm ) (ĐỀ SỐ 2) Câu 1: (1 điểm) a) Viết phân số lớn nhất cĩ tổng của tử số và mẫu số bằng 10. b) Viết phân số nhỏ nhất cĩ tổng của tử số và mẫu số bằng 2000. Câu 2: (1 điểm) Tìm y: 55 – y + 33 = 76 Câu 3: (2 điểm) Cho 2 số tự nhiên và . Biết trung bình cộng của chúng là 428. Tìm mỗi số. Câu 4: (3 điểm) Bạn An cĩ 170 viên bi gồm hai loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng số bi xanh bằng số bi đỏ. Hỏi bạn An cĩ bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ ? Câu 5: (3 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuơng. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn. HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA Câu 1: (1 điểm). Đúng mỗi câu 1 điểm a) Phân số lớn nhất cĩ tổng của tử số và mẫu số bằng 10 là: b) Phân số nhỏ nhất cĩ tổng của tử số và mẫu số bằng 2000 là: Câu 2: (1 điểm) Tìm y: 55 – y + 33 = 76 55 - y = 76 – 33 55 - y = 43 y = 55 – 43 y = 12 Câu 3: (2 điểm) Tổng của hai số là: 428 x 2 = 856 Ta cĩ: + = 856 + 700 + = 856 x 2 = 856 – 700 x 2 = 156 = 156 : 2 = 78 Vậy hai số đĩ là: 78 và 778. ( HS cĩ thể giải bằng cách khác: Tổng – Hiệu; ) Câu 4: (3 điểm) Bi xanh: 170 viên Bi đỏ Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 8 = 17 (phần) Giá trị 1 phần: 170 : 17 = 10 (viên) Số bi xanh là: 10 x 9 = 90 (viên) Số bi đỏ là: 10 x 8 = 80 (viên) ĐS: 90 viên bi xanh; 80 viên bi đỏ. Câu 5: (3 điểm) Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m) Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m) Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m) Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m) Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 () ĐS: 504 (ĐỀ SỐ 3) Câu 1: (1 điểm) Với bốn chữ số 2 và các phép tính, hãy lập các dãy tính cĩ kết quả lần lượt là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10. Câu 2: (2 điểm) Hai tấm vải xanh và đỏ dài 68 m. Nếu cắt bớt tấm vải xanh và tấm vải đỏ thì phần cịn lại của hai tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải. Câu 3: (2 điểm) An cĩ 20 viên bi, Bình cĩ số bi bằng số bi của An. Chi cĩ số bi hơn mức trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Chi cĩ bao nhiêu viên bi ? Câu 4: (2 điểm) Một cửa hàng cĩ 5 rổ cam và quýt, trong mỗi rổ chỉ cĩ một loại quả. Số quả ở mỗi rổ là 50, 45, 40, 55, 70 quả. Sau khi bán đi 1 rổ thì số quả cam cịn lại gấp 3 lần số quả quýt. Hỏi trong các rổ cịn lại rổ nào đựng cam, rổ nào đựng quýt ? Câu 5: (3 điểm) Một đám đất hình chữ nhật cĩ chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Cĩ diện tích từ 60 đến 80 . Tính chu vi đám đất. HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Câu 1: (1 điểm). 2 x 2 – 2 x 2 = 0 2 x 2 - 2 : 2 = 3 2 x 2 x 2 - 2 = 6 2 x 2 x 2 + 2 = 10 2 : 2 + 2 - 2 = 1 2 x 2 + 2 - 2 = 4 2 + 2 + 2 + 2 = 8 2 : 2 + 2 : 2 = 2 2 x 2 + 2 : 2 = 5 22 : 2 – 2 = 9 Câu 2: (2 điểm) Phân số chỉ số vải cịn lại của tấm vải xanh là: 1 - = (tấm vải xanh) 0,25đ Phân số chỉ số vải cịn lại của tấm vải đỏ là: 1 - = (tấm vải đỏ) 0.25đ Theo đầu bài ta cĩ: tấm vải xanh = tấm vải đỏ Hay: tấm vải xanh = tấm vải đỏ. 0,25đ Ta cĩ sơ đồ: Vải xanh: 68 m 0,25đ Vải đỏ Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 10 = 17 (phần) 0,5đ Giá trị 1 phần: 68 : 17 = 4 (m) 0,5đ Chiều dài tấm vải xanh là: 4 x 7 = 28 (m) 1đ Chiều dài tấm vải đỏ là: 4 x 10 = 40 (m) 1đ ĐS: Vải xanh: 28 m ; Vải đỏ: 40 m. Câu 3: (2 điểm) Số bi của Bình là: 20 x = 10 (viên) 0,5đ Nếu Chi bù 6 viên bi cho 2 bạn rồi chia đều thì số bi của 3 bạn sẽ bằng nhau và bằng trung bình cộng của cả 3 bạn. 0,5đ Vậy trung bình cộng số bi của 3 bạn là: ( 20 + 10 + 6) : 2 = 18 (viên) 1đ Số bi của Chi là: 18 + 6 = 24 (viên) 1đ ĐS: 24 viên Câu 4: (2 điểm) Sau khi bán đi một rổ thì số quả cam cịn lại gấp 3 lần số quả quýt cịn lại. Do đĩ số quả cịn lại phải là số chia hết cho 4; trong đĩ số quả quýt chiếm số quả cịn lại. 0,5đ Lúc chưa bán thì cửa hàng cĩ số quả là: 50 + 45 + 40 + 55 + 70 = 260 (quả) 0,5đ Số 260 chia hết cho 4, nên số quả bán đi phải là số chia hết cho 4. Vì số 40 là số chia hết cho 4 nên đã bán đi rổ 40 quả. 0,5đ Số quả cịn lại là: 260 – 40 = 220 (quả) 0,5đ Số quả quýt cịn lại là: 220 : 4 = 55 (quả) 1đ Vậy trong 4 rổ cịn lại thì cĩ 1 rổ chứa 55 quả quýt và cĩ 3 rổ chứa cam là rổ cĩ 45 quả, rổ cĩ 50 quả, rổ cĩ 70 quả. 1đ Câu 5: (3 điểm) Vì chiều dài đám đất gấp 3 lần chiều rộng nên diện tích đám đất là số chia hết cho 3. Ta chia đám đất thành 3 hình vuơng. Từ 60 – 80 các số chia hết cho 3 là:60, 63, 66, 69, 72, 75, 78. Suy ra diện tích của mỗi hình vuơng cĩ thể là: 21, 22, 23, 24, 25, 26. Vì cạnh hình vuơng cũng là chiều rộng của đám đất hình chữ nhật là một số tự nhiên nên diện tích hình vuơng bằng 25. Suy ra cạnh hình vuơng hay chiều rộng đám đất là 5m để cĩ 5 x 5 = 25. Chiều dài đám đất : 5 x 3 = 15 (m) Chu vi hình chữ nhật: (15 + 5) x 2 = 40 (m) ĐS: 40 m. (ĐỀ SỐ 4) Câu 1: (2 điểm) a) Cho hai biểu thức: A = 101 x 50 ; B = 50 x 49 + 53 x 50. Khơng tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B. b) Cho phân số: và . Khơng quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số trên. Câu 2: (2 điểm) Tìm số lớn nhất cĩ hai chữ số, biết rằng số đĩ chia cho 3 thì dư 2, cịn chia cho 5 thì dư 4. Câu 3: (3 điểm) Trong đợt khảo sát chất lượng học kì I, điểm số của 150 học sinh khối lớp Năm ở một trường tiểu học được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình và yếu. Số học sinh đạt điểm khá bằng số học sinh cả khối. Số học sinh đạt điểm giỏi bằng số học sinh đạt điểm khá. a) Tính số học sinh đạt điểm giỏi và số học sinh đạt điểm khá. b) Tính số học sinh đạt điểm trung bình và số học sinh đạt điểm yếu, biết rằng số học sinh đạt điểm trung bình bằng số học sinh đạt điểm yếu. Câu 4: (3 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 chiều rộng. Hỏi diện tích khu vườn đĩ biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích giảm đi 225. HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Câu 1: (2 điểm) a) A= 101 x 50 B = 50 x 49 + 53 x 50 = 50 x (49 + 53) = 50 x 102 Vì 50 = 50 và 101 < 102 Nên A < B. b) Đảo ngược mỗi phân số đã cho Viết đảo ngược thành Viết đảo ngược thành So sánh và Ta có: = 2 và = 2 Vì < nên 2 < 2 Do đó < Vì * HS có thể so sánh: Cùng nhân mỗi vế với 2, cùng nhân mỗi vế với 3. Câu 2: (2 điểm) Gọi số đó là A A chia cho 3 dư 2 nên (A + 1) chia hết cho 3. A chia cho 5 dư 4 nên (A + 1) chia hết cho 5. Nên (A + 1) vừa chia hết cho 3 và cho 5. (A + 1) lớn nhất để vừa chia hết cho 3, 5 là 90. Vậy A = 90 – 1 = 89 A= 89 Câu 3: (3 điểm) câu a) 2 điểm, câu b) 4 điểm. Số học sinh đạt điểm khá là: 150 x = 70 (học sinh) Số học sinh đạt điểm giỏi là: 70 x = 42 (học sinh) Ta có: số học sinh đạt điểm trung bình = số học sinh đạt điểm yếu. Hay: số học sinh đạt điểm trung bình = số học sinh đạt điểm yếu. Số học sinh đạt điểm trung bình và yếu là: 150 – (70 + 42) = 38 (học sinh) Số học sinh đạt điểm trung bình là: 38 : 910 + 9) x 10 = 20 (học sinh) Số học sinh đạt điểm yếu là: 38 - 20 = 18 (học sinh) ĐS: giỏi: 42 HS ; khá: 70 HS; TB: 20 HS; Yếu: 18 HS. Câu 4: (3 điểm) Theo hình vẽ ta thấy 225chính là diện tích hình chữ nhật MNPQ. Vậy độ dài PQ là: 225 : 5 = 45 (m) 5m M N 5m Q P Độ dài này chính là hiệu của chiều dài khu vườn lúc đầu và chiều rộng khu vườn lúc sau. Vậy hiệu của chiều dài và chiều rộng lúc đầu là: 45 – 5 = 40 (m). Chiều rộng lúc đầu là: 40 : 2 = 20 (m) Chiều dài lúc đầu là: 20 x 3 = 60 (m) Diện tích khu vườn lúc đầu là: 20 x 60 = 1200 () ĐS: 1200 () (ĐỀ SỐ 5) Câu 1: (2 điểm) a) Viết phân số dưới dạng tổng của 3 phân số có cùng tử số. b) Tính: (1 - ) x (1 - ) x (1 - ) x (1 - ) Câu 2: (2 điểm) Cho một số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, sẽ được viết là . Giả sử a > b a) Em hãy chứng tỏ rằng hiệu (- ) luôn luôn chia hết cho 9. b) Chứng tỏ rằng tổng (+ ) luôn luôn chia hết cho 11. Số là số viết ngược lại của số . Câu 3: (3 điểm) Học sinh lớp Năm của một trường tiểu học thành lập đội tuyển tham gia Hội khỏe Phù Đổng. Dự định, số bạn nữ bằng số học sinh cả đội. Nhưng có 1 bạn nữ không tham gia được mà thay bởi 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ bằng số học sinh nam. Tính số học sinh của cả đội tuyển. Câu 4: (3 điểm) Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích tấm bìa đó, biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng của nó lên 3 dm thì diện tích tấm bìa sẽ tăng thêm 49,5 HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Câu 1: (2 điểm) đúng mỗi câu được 2 điểm. a) Ta có thể viết: = = + + Do đó: = + + b) Tính : (1 - ) x (1 - ) x (1 - ) x (1 - ) = x x x = Câu 2: (2 điểm) đúng mỗi câu được 2,5 điểm. a) Ta có: = a x 10 + b; = b x 10 + a - = a x 10 + b - b x 10 – a = a x 9 – b x 9 = (a – b) x 9 Vậy hiệu (- ) luôn luôn chia hết cho 9. b) Ta lại có : + = a x 10 + b + b x 10 + a = a x 11 + b x 11 = (a + b) x 11 Vậy tổng (+ ) luôn luôn chia hết cho 11. Câu 3: (3 điểm) Thay 1 bạn nữ bởi 1 bạn nam thì tổng số học sinh cả đội không thay đổi. Vì số học sinh nữ lúc sau bằng số học sinh nam. Nên số học sinh nữ bằng số học sinh cả đội. Phân số chỉ 1 học sinh là: - = (số HS cả đội) Vậy số học sinh cả đội là: 1 : = 20 (HS) ĐS: 20 HS Câu 4: (3 điểm) Do diện tích tăng thêm là 49,5 nên phần gạch chéo có diện tích là : 49,5 – 9 = 40,5() Phần gạch chéo được chia thành 3 HCN bằng nhau. Nên mỗi phần có diện tích là: 40,5 : 3 = 13,5 () Vậy chiều rộng tấm bìa là: 13,5 :3 = 4,5 (dm) Chiều dài tấm bìa là: 4,5 x 2 = 9 (dm) Diện tích tấm bìa là: 4,5 x 9 = 40,5 () ĐS: 40,5 (ĐỀ SỐ 6) Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 3,54 x 73 + 0,23 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25 b) Tìm số tự nhiên x biết: x < x < + Câu 2: (1 điểm) a) Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0, 3, 5, 6 ? b) Trong các số đã được lập ở trên (phần a) có bao nhiêu số chia hết cho 9 ? Câu 3: (2 điểm) Một người có một số viên phấn. Nếu chia đều số phấn này vào 63 hộp thì dư 1 viên. Nếu thêm vào số phấn này 47 viên nữa thì chia vừa đủ 67 hộp. Hãy tìm số phấn chứa trong mỗi hộp và số phấn người đó có. Câu 4: (2 điểm) Ba người làm chung một công việc sẽ hoàn thành công việc đó trong 2 giờ 40 phút. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 8 giờ mới xong công việc, người thứ hai phải mất 12 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu người thứ ba làm một mình thì phải mất mấy giờ mới xong công việc ? Câu 5: (3 điểm) Một đám ruộng hình thang có diện tích 1155 và có đáy bé kém đáy lớn 33 m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 5 m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30 m và chiều dài 51 m. Hãy tính đáy bé, dáy lớn của thửa ruộng hình thang ban đầu. HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Câu 1: (2 điểm) đúng mỗi câu được 2 điểm. a) 3,54 x 73 + 0,23 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25 = ( 3,54 x 73 + 3,54 x 27) + (0,23 x 25 + 0,17 x 25) = 3,54 x (73 + 27) + 25 x (0,23 + 0,17) = 3,54 x 100 + 25 x 0,4 = 354 + 10 = 364 b) Tìm số tự nhiên x biết: x < x < + < x < < x < 6 < x < 8,2 Vậy x = 7 hoặc x = 8. Câu 2: (1 điểm) a) Lập số có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm phải khác 0, nên chữ số hàng trăm có 3 cách chọn (3, 5, 6); Hàng chục có 3 cách chọn; Hàng đơn vị có 2 cách chọn. Vậy các số phải tìm là: 3 x 3 x 2 = 18 (số) b) Trong các số trên có 4 số chia hết cho 9 là: 306, 360, 603, 630. Câu 3: (2 điểm) Hiệu số hộp phấn lần sau so với lần đầu là: 67 – 63 = 4 (hộp) Số phấn trong 4 hộp là: 47 + 1 = 48 (viên) Số phấn của mỗi hộp là: 48 : 4 = 12 (viên) Tổng số phấn có là: 12 x 63 + 1 = 757 (viên) ĐS: 12 viên; 757 viên. Câu 4: (2 điểm) Đổi: 2 giờ 40 phút = 2giờ = giờ. 1 giờ cả 3 người làm được là: 1 : = (công việc) 1 giờ người thứ nhất làm được là: 1 : 8 = (công việc) 1 giờ người thứ hai làm được là: 1 : 12 = (công việc) 1 giờ người thứ ba làm được là: - ( +) = (công việc) Thời gian người thứ ba làm xong công việc: 1 : = 6 (giờ) ĐS: 6 giờ Câu 5: (3 điểm) A B E 1155 D H C G Hình thang ABCD có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 30 m, chiều dài 51 m. Do đó diện tích của hình thang AEGD là: 51 x 30 = 1530 () Diện tích phần tăng thêm BEGC là: 1530 – 1155 = 375 () Chiều cao BH của hình thang BEGC là: 375 x 2 : (20 + 5) = 30 (m) Chiều cao BH cũng chính là chiều cao của hình thang ABCD. Do đó tổng hai đáy AB và CD là: 1155 x 2 : 30 = 77 (m) Đáy bé AB là: (77 – 33) : 2 = 22 (m) Đáy lớn CD là: 33 + 22 = 55 (m) ĐS: Đáy bé : 22 m Đáy lớn : 55m (ĐỀ SỐ 7) Câu 1: (3 điểm) a) Tìm giá trị của a, biết: (1 + 4 + 7 + . + 100) : a = 17 b) Tìm giá trị của x, biết: (x - ) x = - c) Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau: và Câu 2: (2 điểm) Nhằm giúp học sinh vùng lũ lụt, lớp 5A đã quyên góp được một số sách giáo khoa. Biết rằng lớp 5A có 38 học sinh, lớp 5B có 42 học sinh; lớp 5A quyên góp được số sách ít hơn lớp 5B là 16 quyển và mỗi học sinh quyên góp được số sách như nhau. Tính số sách của mỗi lớp quyên góp được. Câu 3: (2 điểm) Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để được số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không còn dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho. Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích bằng 16. AB = CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB. A B D C HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Câu 1: (3 điểm) đúng mỗi câu được 2 điểm. a) Ta tính trước số bị chia: 1 + 4 + 7 + + 100 Dãy số gồm có các số hạng: (100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng) Ta thấy: 1 + 100 = 4 + 97 = 101 = .. Do đó số bị chia là: 101 x 34 : 2 = 1717 Ta có: 1717 : a = 17 a = 1717 : 17 a = 101 Vậy a = 101. b) (x - ) x = - c) và (x - ) x = Ta có: 1 - = x - = : 1 - x - = Vì > Nên < x = + x = Câu 2: (2 điểm) Số học sinh lớp 5B nhiều hơn lớp 5A là: 42 – 38 = 4 (học sinh) Số sách của mỗi học sinh quyên góp được là: 16 : 4 = 4 (quyển) Số sách của lớp 5A quyên góp được là: 4 x 38 = 152 (quyển) Số sách của lớp 5B quyên góp được là: 4 x 42 = 168 (quyển) Đáp số: 5A: 152 quyển; 5B: 168 quyển Câu 3: (2 điểm) Gọi số phải tìm là ( a> 0 ; a, b, c <10) Số mới là . Theo đề bài ta có: x 721 = x 721 = 90000 + x 720 = 90000 = 90000 : 720 = 125 Vậy số tự nhiên đã cho là 125 Câu 4: (3 điểm) M A B D C * Nối B với D và nối A với C. Xét 2 tam giác: BAD và CAD. Có: - Chung đáy AD - Chiều cao AB = CD S.BAD = S.CAD Do đó: S.BAD = S.ABCD S.BAD = 16 : 4 = 4 () S.BDC = 16 - 4 = 12 () * Tam giác BDM và tam giác CDM có chung đáy MD và chiều cao BA = CD Do đó: S.BDM = S.CDM Suy ra S.BDM = S.BDC Mà S.BDC = 12. Nên S.BDM = 12 : 2 = 6 () Vì S.MAB = S.BDM - S.BAD . Nên S.MAB = 6 – 4 = 2 () Đáp số: S.MAB = 2 () (ĐỀ SỐ 8) Câu 1: (2 điểm) Trung bình cộng của 3 số là 75. Nếu thêm 0 vào bên phải số thứ 2 thì ta được số thứ nhất. Nếu ta gấp 4 lần số thứ 2 thì được số thứ 3. Hãy tìm số thứ 2. Câu 2: (2 điểm) Tính nhanh giáá trị của biểu thức: A = Câu 3: (3 điểm) Hai người đi ngược chiều nhau, cùng một lúc, từ 2 thành phố A và B, đi để gặp nhau, người thứ nhất đi từ A, đã đi hơn người thứ hai một đoạn đường 18km. Tìm vận tốc của mỗi người biết rằng người thứ nhất đã vượt quãng đường AB mất 5giờ 30phút và người thứ hai mất 6giờ 36phút. Câu 4: (3 điểm) Cho hình tam giác ABC cĩ gĩc A là gĩc vuơng. AB = 15cm; AC = 18cm; P là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho AP = 10cm. Qua điểm P, kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt cạnh AC tại Q.Tính diện tích của hình tam giác APQ. HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Câu 1: (2 điểm) Tổng của 3 số đã cho là: 75 x 3 = 225 Số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai, số thứ ba gấp 4 lần số thứ 2. Do đó số thứ 2 là: 225 : (10 + 4 + 1) = 15 Số thứ nhất là: 15 x 10 = 150 Số thứ ba là: 15 x 4 = 60 Đáp số: 150 ; 15 ; 60 Câu 2: (2 điểm) A = = = = = 220 Vậy A = 220 Câu 3: (3 điểm) Thời gian người thứ nhất đi từ A, vượt quãng đường AB so với người thứ hai đi từ B, vượt quãng đường AB là: 5giờ 30phút/ 6giờ 36phút = = Ta suy ra vận tốc của người thứ nhất gấp vận tốc của người thứ hai nghĩa là đi nhanh hơn người thứ hai vận tốc của người thứ hai. Quãng đường AB dài: 18 x (+) : = 198 (km) Vận tốc của người thứ hai: 198 : 330 x 60 = 36 (km/giờ) Vận tốc của người thứ nhất: 36 : 6 x 5 = 30 (km/giờ) Đáp số: 36 km/giờ ; 30 km/giờ Câu 4: (3 điểm) B P 10 A Q C Ta có: PB = AB – AP = 15 – 10 = 5(cm) Suy ra: S.CPB = CA x PB = x 18 x 5 = 45() Nhưng ta lại có: S.CQB = S.CPB Nên S.CQB = 45() x AB x QC = 45 x 15 x QC = 45 QC = 6(cm) Ta suy ra: AQ = AC – AQ = 18 – 6 = 12(cm) Do đó ta có: S.APQ = AP x AQ = x 10 x 12 = 60 () Vậy: S.APQ = 60 (ĐỀ SỐ 9) Bài 1: Cho 7 phân số : Thăng chọn được hai phân số mà tổng cĩ giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số mà tổng cĩ giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn. Bài 2 : Tích sau đây cĩ tận cùng bằng chữ số nào ? Bài 3 : Tuổi của con hiện nay bằng hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 4 : Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh cịn lại trồng ngơ (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngơ gấp 6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngơ gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nĩ là 5 mét. HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Bài 1: (2 điểm) Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau : Tổng hai phân số cĩ giá trị lớn nhất là : Tổng hai phân số cĩ giá trị nhỏ nhất là : Do đĩ tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là : Bài 2: (2 điểm) - Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta cĩ thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhĩm (mỗi nhĩm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 cịn lại. Vì tích của các thừa số cĩ tận cùng là 6 cũng là số cĩ tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhĩm trên cĩ tận cùng là 6. - Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số cĩ tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số cĩ tận cùng bằng 8 (vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số cĩ tận cùng bằng 8. Bài 3: (3 điểm) Hiệu số tuổi của bố và con khơng đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đĩ 4 năm chính là : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con). Số tuổi bố hơn con là : 4 : 1/6 = 24 (tuổi). Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là : 24 x 1/4 = 6 (tuổi). Lúc đĩ tuổi bố là : 6 + 24 = 30 (tuổi). Bài 4: (3 điểm) Diện tích mảnh trồng ngơ gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh cĩ chung một cạnh nên cạnh cịn lại của mảnh trồng ngơ gấp 6 lần cạnh cịn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh cịn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh cịn lại của mảnh trồng ngơ là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngơ (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngơ gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau. Nửa chu vi mảnh trồng ngơ hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là : a x 6 + 5 - (a + 5) = 5 x a. Ta cĩ sơ đồ : Độ dài cạnh cịn lại của mảnh trồng rau là : 5 x 3 : (5 x a - 3 x a) = 7,5 (m) Độ dài cạnh cịn lại của mảnh trồng ngơ là : 7,5 x 6 = 45 (m) Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 (m2) (ĐỀ SỐ 10) Câu 1: 1 điểm Cho phân số . Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng của các phân số khác nhau cĩ tử số là 1. Câu 2: 2 điểm Cĩ bao nhiêu số cĩ bốn chữ số, trong đĩ mỗi số khơng cĩ hai chữ số nào giống nhau ? Câu 3: 2 điểm Cĩ hai cái bình, một cái 5 lít và một cái 7 lít. Với hai bình đĩ, làm thế nào để đong được 4 lít nước ở vịi nước máy. Câu 4: 3 điểm Trong cuộc thi đố vui để học về An tồn giao thơng, nếu trả lời đúng một câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời được bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai Câu 5: 2 điểm Cho hình thang vuơng ABCD cĩ gĩc A và D vuơng. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC. HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Câu 1: 1 điểm Cho phân số . Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng của các phân số khác nhau cĩ tử số là 1. Giải Ta cĩ: = ++++++++++++++ =+(+)+(+++)+(+++++++) =+++ =+++ Câu 2: 2 điểm Số cĩ bốn chữ số như sau: abcd trong đĩ a>0 Với 1 giá trị chọn trước của a thì b chỉ cĩ thể lấy 9 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a Với 1 giá trị chọn trước của b thì c chỉ cĩ thể lấy 8 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a và b ) Với 1 giá trị chọn trước của c thì d chỉ cĩ thể lấy 7 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a, b và c ). Vậy mỗi giá trị chọn trước của a thì số các số thoả mãn điều kiện của bài tốn là: 9 x 8 x 7 = 504 ( số ) Vì cĩ 9 giá trị khác nhau của a ( từ 1 đến 9 ) nên số các số cĩ 4 chữ số mà trong đĩ khơng cĩ 2 chữ số nào giống nhau là: 504 x 9 = 4536 ( số ) Đáp số : 4536 số Câu 3: 2 điểm Lần 1: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít. Lần 2: Bình 7 lít cịn 2 lít. Đổ nước trong bình 5 lít ra và đổ 2 lít ở bình 7 lít sang bình 5 lít. Vậy bình 5 lít đang chứa 2 lít Lần 3: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít (khi đĩ bình 5 lít đang chứa 2 lít). Vậy chỉ đổ sang bình 5 lít chỉ 3 lít. Số lít cần lấy là: 7 – 3 = 4 lít ở bình 7 lít. Câu 4: 2 điểm Gọi a là số câu đúng,khi đĩ số câu sai là: 20 – a Vậy,ta cĩ : 10 x a – 15 x ( 20 – a ) = 50 10 x a – 300 + 15 x a = 50 25 x a = 300 + 50 = 350 a = 350 : 25 = 14 Nên b = 20 – 14 = 6 Đáp số : số câu đúng là 14 và số câu sai là 6 CÂU 5: 3 điểm Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta cĩ: A B Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1) Do diện tích tam giác IHC chung nên: I Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC D C Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta c
File đính kèm:
bo de thi hoc sinh gioi lop 5.doc
