4 đề kiểm tra học kỳ II Toán 11

ĐỀ 1:
Câu 1: Tính các giới hạn sau 1 ) 	
Câu 2	:Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại .
Câu 3 (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số: 
y=(2x(x;y=cot;;b) 
Câu 4 (3 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuơng gĩc với SA.
 	a) CMR: SO ^ (ABCD), SA ^ (PBD). 	b) CMR: MN ^ AD.
 	c) Tính gĩc giữa SA và mp (ABCD). 	d) CMR: 3 vec tơ đồng phẳng. 
Câu 5 :
a) Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2)
b) Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đĩ đi qua điểm M(1; 0).
 	c) Tính gĩc giữa SA và mp (ABCD). 	d) CMR: 3 vec tơ đồng phẳng. 
Câu 6 :	
---------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ 2:
Bài 1 (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau:	a) 	c) 
Bài 2 (1,0 điểm): 	Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = –1	
Bài 3 (2,5 điểm): 	a) Cho hàm số: . Tìm y’
b) Cho hàm số: . Tìm y’ c) Cho hàm số: . Tìm 	
Bài 4 (1,0 điểm): Cho hàm số cĩ đồ thị (C).
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(2; 3).
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 5 ( 3 điểm): Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA = a, SA vuơng gĩc với mp(ABCD). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A lên SB, SD.
	a) Chứng minh các mặt bên của hình chĩp S.ABCD là các tam giác vuơng.
	b) Chứng minh: mp(SAC) vuơng gĩc với mp(AIK).
	c) Tính gĩc giữa SC và mp(SAB).	d) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).
Bài 6: Cho hàm số . Tìm ?
ĐỀ 3:
Câu 1Tìm các giới hạn sau 1) 
Câu 2	1) Cho hàm số f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục trên R..
 2) Cho hàm số f(x Xét tính liên tục của hàm số sau tại =1
Câu 3. 	1) Tìm đạo hàm của các hàm số: 
a); b).; c) ; d) 
Câu 4 2) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
	a) Tại điểm cĩ tung độ bằng 3 .	b) Vuơng gĩc với d: .
Câu 5:Cho tứ diện OABC cĩ OA, OB, OC, đơi một vuơng gĩc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC .1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC).
	2) Chứng minh rằng: BC (AOI).	3) Tính gĩc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 
	4) Tính gĩc giữa các đường thẳng AI và OB .
Câu 6: Cho . Xác định b, c để f(x) có đạo hàm tại x = 1.
----------------------------------------------------------------------------
ĐỀ 4: 
 Câu 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 1) 2) ; 3) 5) 
Câu 2 1) Xét tính liên tục của hàm số tại 
Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại .
Câu 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cĩ hồnh độ bằng 
Câu 4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc bằng 
Câu 5 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B,, và 
 SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC).
Chứng minh rằng mặt phẳng (SBC) vuơng gĩc với mặt phẳng (SAB).
Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). 
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. 
Câu 6:Cho hàm số . Tìm a 
Bài 1: Cho hàm số . Tìm ?
Bài giải: 
Vậy 
Bài 5: Cho . Xét đạo hàm của hàm số tại x = 0.
Bài giải: . Vậy f(x) không có đạo hàm tại x=0.
Bài 7: Cho . Xác định b, c để f(x) có đạo hàm tại x = 1.
Bài giải: Lưu ý: Nếu f(x) có đạo hàm tại x0 thì f(x) liên tục tại x0.
f(x) có đạo hàm tại x=1 nên liên tục tại x=1 
Để hàm số có đạo hàm tại x=1 thì , kết hợp với (*) ta có b=4.
Vậy 
Bài 4: Cho hàm số . Tìm a để hàm số đồng biến trên R.
Bài giải: 
Đkbt 
Vậy 
Bài 5: Cho hàm số: . 
1) Tìm m để phương trình y’ = 0: 
a) Cĩ 2 nghiệm.	b) Cĩ 2 nghiệm trái dấu.
c) Cĩ 2 nghiệm dương.	d) Cĩ 2 nghiệm âm phân biệt.
2) Tìm m để y’ > 0 với mọi x.
-----------------------------------
Nhận dạy kèm tốn cho Hs nử lớp 11 lên 12 – luyện thi Đh – Tp.HCM
Nhận dạy qua Mạng – Giảm Học phí cho Hs nghèo hiếu học