4 Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Môn Toán

Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề A
Đề chính thức
Đề A
 Năm học 2008-2009
 Môn : Toán
 Ngày thi: 25/6/2008
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
 Cho hai số: x1=2- ; x2=2+
 1. Tính: x1 + x2 và x1 x2
 2. Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.
Câu 2: (2,5 điểm):
 1. Giải hệ phương trình: 	 3x + 4y = 7
 2x – y = 1
 2. Rút gọn biểu thức: 
 A= với a0 ; a1
Câu 3: (1,0 điểm):
 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y=( m2- m)x +m và đường thẳng (d!): y=2x+2 . Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d!).
Câu 4: (3,5điểm):
 Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt đường tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
Chứng minh rằng BIC=AIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.
Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.
Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm):
 Tìm nghiệm dương của phương trình:
Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề b
Đề chính thức
Đề B
 Năm học 2008-2009
 Môn : Toán
 Ngày thi: 25/6/2008
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
 Cho hai số: x1=2- ; x2=2+
 1. Tính: x1 + x2 và x1 x2
 2. Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.
Câu 2: (2,5 điểm):
 1. Giải hệ phương trình: 	 4x + 3y = 7
 2x – y = 1
 2. Rút gọn biểu thức: 
 B= với b0 ; b1
Câu 3: (1,0 điểm):
 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y=( m2- 2m)x +m và đường thẳng (d!): y=3x+3 . Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d!).
Câu 4: (3,5điểm):
 Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Tia MI cắt đường tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
Chứng minh rằng AIC=BIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.
Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm):
 Tìm nghiệm dương của phương trình:
Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C
Đề chính thức
Đề C
 Năm học 2008-2009
 Môn : Toán
 Ngày thi: 25/6/2008
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
 Cho hai số: x1=2- ; x2=2+
 1. Tính: x1 + x2 và x1 x2
 2. Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.
Câu 2: (2,5 điểm):
 1. Giải hệ phương trình: 	 5x + 4y = 9
 2x – y = 1
 2. Rút gọn biểu thức:
 C= với c0 ; c1
Câu 3: (1,0 điểm):
 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y=( m2- 3m)x +m và đường thẳng (d!): y=4x+4 . Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d!).
Câu 4: (3,5điểm):
 Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D). Vẽ đường tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng CD tại C. Tia MI cắt đường tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E.
Chứng minh rằng DIE=CIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành.
Chứng minh rằng DI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN.
Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm):
 Tìm nghiệm dương của phương trình:
Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề D
 Năm học 2008-2009
 Môn : Toán
 Ngày thi: 25/6/2008
Đề chính thức
Đề D
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
 Cho hai số: x1=2- ; x2=2+
 1. Tính: x1 + x2 và x1 x2
 2. Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.
Câu 2: (2,5 điểm):
 1. Giải hệ phương trình: 	 4x + 5y = 9
 2x – y = 1
 2. Rút gọn biểu thức: 
 D= với d0 ; d1
Câu 3: (1,0 điểm):
 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y=( m2- 4m)x +m và đường thẳng (d!): y=5x+5 . Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d!).
Câu 4: (3,5điểm):
 Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D). Vẽ đường tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng CD tại D. Tia MI cắt đường tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E.
Chứng minh rằng CIE=DIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành.
Chứng minh rằng CI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.
Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm):
 Tìm nghiệm dương của phương trình: