5 Đề kiểm đại số lớp 11 – chương 1

 Đề kiểm đại số lớp 11 – chương 1
Câu 1. ( 4 điểm ).
Tìm tập xác định của hàm số 
Tìm GTLN của hàm số .
Câu 2. (6 điểm). Giải các phương trình sau:
 a) (3 điểm)
 b) (3 điểm).
 Đáp án.
Câu 1.
Vì , nên điều kiện là
 .
Vậy TXĐ của hàm số là D = .
Vì nên 
Vậy GTLN của hàm số là 3, đạt được khi x = .
Câu 2. a) ĐK: .
 khi đó ta có: .
 Kết hợp với ĐK ta có nghiệm của pt là .
b)Dùng công thức hạ bậc và công thức nhân đôi ta biến đổi pt đã cho tương đương với pt: 
Đề số 3
Câu 1: cho hàm số , có đồ thị ( c ).
 1-khảo sát và vẽ ( c ):
 2- trên đường thẳng ( d ): y = 3 hãy chỉ ra các điểm từ đó vẽ được với ( c ) ba tiếp tuyến phân biệt.
 3- trên đường thẳng ( d ): y = 3 hãy chỉ ra các điểm từ đó vẽ được với ( c ) ba tiếp tuyến phân biệt, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc.
Câu 2 : 1- giải pt 
 2- giải pt 
 3- giải bpt 
Câu 3 : 1- Tính TP 
 2- cho số nguyên dương n . tính tống sau :
Câu 4 : 1-trong mp oxy cho hai điểm A(1; 1) , B(4; -3). Tìm điểm C thuộc đt : x-2y-1=0, sao cho khoảng cách từ C đến (AB) bằng 6.
 2-trong kg oxyz cho 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0), C(1;1;1)và mp(P):
 x+y+z-2=0. viết pt mặt cầu đi qua A,B,C và có tâm nằm trên (P).
 3- cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,
 BC=2a, SA vuông góc với (ABC) và SA= 2a. gọi M là trung điểm của 
 SC. CMR: tam giác AMB cân tại M và tính diện tích tam giác AMB
Đề số 
4
Câu 1: cho đồ thị (Cm): .
 1- viết pttt với (Cm) tại các giao điểm của (Cm) với trục oy;
 CMR tiếp tuyến này luôn đi qua mội điểm cố định;
 2- xác định m để tiêp tuyến trong câu 1) chắn hai trục tọa độ mội tam giác có diện tích bằng 2.
 3- khảo sát và vể đồ thị khi m=-1
Câu 2: 
 1-giải pt: 
 2- giải pt: 
 3- giải pt: 
Câu 3:
 1- tính tích phân : 
 2-tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của 
Câu 4: 
 1-trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d):x-y+1=0 và đường tròn 
 (C) : . tìm tọa độ điểm M thuộc (d) mà qua đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C ) tại A và B sao cho góc AMB bằng 60 độ
 2- trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mp(P ): 2x+2y+z-m(m+3)=0
 Mặt cầu (S ): .
Tim m để (P) tiếp xúc với (S) . với m tìm được hãy tìm tọa độ tiếp điểm.
 3- cho hình chóp đêù S.ABC có đáy ABC có cạnh bằng a ,mặt bên tạo với đáy một góc . tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến (SBC)
Đề số 5
Câu 1: cho hàm số , có đồ thị (C ) 
 1- khảo sát và vẽ (C ).
 2- gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. tìm điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M vuông góc với đường thẳng IM.
Câu 2: 
 1- Gpt: 
 2- Gbpt: 
 3- Gbpt: 
Câu 3: 
 1- tính tích phân: 
 2- trong khai triển nhị thức sau ,tìm hệ số của số hạng chứa a và b có số mũ bằng nhau.
Câu 4:
 1- trong mp 0xy chotam giác ABC biết A(3;9) và pt các đường trung tuyến là:
 BM: 3x-4y+9=0; CN: y-6=0.
Viết pt trung tuyến AD.
 2- viết pt hình chiếu vuông góc của đường thẳng (D) : x = 1+2t; y = 1+5t; z =-2-t
 Lên mp(P ): 3x-4y+z+5=0 
Đề số 7
Câu 1: cho (Cm): 
khảo sát khi m = 3
xác định m để (Cm) có cực đại cực tiểu là A , B
xác định m để A , B , I thẳng hàng, với I(0;2).
Câu 2: 
giải pt: .
Giải pt: .
Gải bpt: 
Câu 3: 
tính .
một đội văn nghệ có 10 người trong đó có 6 nữ và 4 nam.
có bao nhiêu cách chia đội văn nghệ thành 2 nhóm có số người bằng nhau và mỗi nhóm có số nữ bằng nhau
có bao nhiêu cách chọn ra 5 người mà trong đó có không quá 1 nam.
Câu 4:
trong mp cho tam giác ABC có A(0;2), B( -2;-2), C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Viết pt đường tròn đi qua H, M, N.
trong không gian cho A(1;4;2), B(-1;2;4)và đường thẳng 
(d): .
a- viết ptddt đi qua trọng tâm tam giác OAB và vuông góc(OAB).
b- tìm điểm M thuộc (d) sao cho nhỏ nhất.
 3- cho khối lăng trụ tam giác ABC.MNP có đáy là tam giác đều cạnh a . điểm M cách đều 3 điểm A,B,C và cạnh bên AM tạo với mp đáy một góc 60 độ. Tính thể tích lăng trụ đó.
Đề số 8
Câu 1 : cho hàm số 
khảo sát khi m=8
tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Câu2: 1- GPT: 
2-GPT: 
3-GPT: 
Câu 3: 
 1- Tính 
 2- Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần , chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các số còn lại có mặt không quá một lần.
Câu 4:
 1- trong mặt phẳng tọa độ cho đường cong (Cm)
CMR (Cm) là đường tròn vói mọi m. hãy tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm) khi m thay đổi.
Với m=4 hãy viết ptdt vuông góc với đường thẳng 3x-4y+10=0 và cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho AB=6.
 2- trong không gian cho điểm A(1;2;-1) , đường thẳng (D) có pt
 và mặt phẳng (P):2x + y – z + 1 = 0.
tìm điểm B đối xứng với A qua (P).
viết ptđtđi qua A , cắt (D) và song song với (P).
cho lăng trụ đứng ABC.MNP có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC bằng 120 độ, cạnh bên BN=a. gọi I là trung điểm của CP.CMR tam giác ANI vuông tại A. tính cosin của góc giữa hai mp (ABC) và (ANI).
Đề số 9
Câu 1: cho ( C ): 
khảo sát
gọi (d) là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hsg là k. tìm k để (d) cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2: 
GPT: 
GBPT: 
GPT: 
Câu 3: 
 1- Tính: J = 
 2 – tìm số tự nhiên n thỏa 
Câu 4:
trong mp tọa độ cho tam giác ABC biết A(3;9) và pt các đường trung tuyến BM; CN lần lượt là: 3x-4y +9=0 và y-6=0. viết pt đường trung tuyến AD.
Trong không gian cho điểm A(2;-1;-1) và đt (d):.viết ptdt đi qua A và cắt vuông góc với (d).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các cạnh bên bằng nhau=; AB=2a; BC=a. tính thể tích khối chóp S.ABCD
Đề số 10.
Câu 1: cho (C ): . 1)khảo sát.
2Xác định m để đường thẳng ( d): y = 2x + m cắt (C ) tại 2 điểm pb A,B sao cho các tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song với nhau.
3Tìm điểm M thuộc (C )sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của 2 đường tiệm cận nhỏ nhất.
 Câu 2:giải các pt và bpt sau:1) 
 2) .
 3) .
 Câu 3: 1-Tính 
2-tính GTLN,GTNN của hàm số
 .
3-Giải hpt:
 Câu 4: xác định tập hợp các điểm trên mp tọa độ biểu diễn số phức 
 Z sao cho .
 Câu 5: 1) viết pt đường tròn có tâm nắm trên đt(D): x + 6y – 6 = 0 
 Và đi qua giao điểm của hai đường tròn 
 .
 2) viết pt đt đi qua A(0;1;1), vuông góc với (d)và cắt đường thẳng 
 3) cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=a, trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm S sao cho góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC)bằng 60 độ . tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ A tới (SBC).
Đề số 11
Câu1: cho (Cm): .
a)khảo sát khi m = -1.
b)tìm m để tiếp tuyến tại điểm trên (Cm)có hoành độ -1 đi qua A(1;2)
Câu2: giải các pt và bpt sau:
1) 
2) 
3) 
Câu 3: 
1)tính 
2) Ghpt 
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
Câu 4: Giải pt sau trên tập số phức
Câu 5:
1) viết pttt chung của hai đường tròn 
2) viết pt hình chiếu vuông góc của đt(d): trên mp (P):x+y+z-3=0
3) cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SCD vuông góc với mặt đáy và là một tam giác vuông tại S, . Mặt bên SAB tạo với mặt đáy một góc . Gọi SH, SE theo thứ tự là đường cao của các tam giác SCD, SAB. Biết SH+SE=m, tính:
a) Thể tích khối chóp S.ABCD
b) diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD.
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008-2009)
Môn: Toán – ngày thi 25/06/2008 – Thời giant hi 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hai số: và 
1/ Tính và 
2/ Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận là hai nghiệm.
Câu 2 ( 2,5 điểm )
1/ Giải hệ phương trình 
2/ Rút gọn biểu thức:
với ; 
Câu 3 ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): và đường thẳng (d’): . Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).
Câu 4 ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O’) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Tia MI cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
1/ Chứng minh rằng , từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.
2/ Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
3/ Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm nghiệm dương của phương trình: