50 đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2011-2012 - Phần 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho biểu thức A = 
Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A
Tim giá trị của x để A = .
Tìm giá trị lớn nhất cua biểu thức P = A - 9
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1) (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1.
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
Câu 3: (1,5 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km. Hi xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tóc của mỗi xe ?
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE
Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.
Chứng minh rằng IP + KQ PQ.
----- Hết ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA
NĂM HỌC 2011 - 2012
Bài 1( 2 điểm)
 Đơn giản biểu thức: A 
 Cho biểu thức: 
Rút gọn P và chứng tỏ P 0
Bài 2( 2 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x12 + 1 ) và ( x22 + 1).
Giải hệ phương trình 
Bài 3( 2 điểm)
Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B đúng thời gian đã định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.
Bài 4( 4 điểm)
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh 
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC,đường thẳng AM cắt OH tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giácABC.
Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 QUẢNG TRỊ	 Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2011
Câu 1 (2,0 điểm)
	Rút gọn các biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay):
	a) ;
	b) , với a > 0 và .
Câu 2 (1,5 điểm)
	Giải các phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay):
	a) ;
	b) .
Câu 3 (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;
Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
	Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 3x -5 = 0. Tính giá trị của biểu thức .
Câu 5 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
	Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.
Câu 6 (3,0 điểm)
	Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ È vuông góc với AD (FAD; FO).
Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;
Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO.
--------------------HẾT-------------------
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY :29/06/2011
Bài 1 (2điểm)
Giải hệ phương trình : 
Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm)
 Cho phương trình (m là tham số)
 a)Giải phương trình khi m = -5
 b)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
 c)Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 
Bài 3 : (2điểm)
 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4: (3điểm)
 Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
 a)Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp.
 b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
 c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: 
Bài 5 (1điểm)
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (với x 0
SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức : 
Tìm x để biểu thức A có nghĩa ;
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình : (1), (m là tham số).
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi 
giá trị của m ;
	b) Tìm giá trị của m để biểu thứcđạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu 3 (2 điểm) Một canô đi xuôi dòng sông từ bến A đến bến B hết 6 giờ, đi ngược dòng sông từ bến B về bến A hết 8 giờ. (Vận tốc dòng nước không thay đổi)
 a) Hỏi vận tốc của canô khi nước yên lặng gấp mấy lần vận tốc dòng nước chảy ?
b) Nếu thả trôi một bè nứa từ bến A đến bến B thì hết bao nhiêu thời gian ?
Câu 4 (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 10cm. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A 
xuống BC. Biết rằng HB = 6cm, tính độ dài cạnh huyền BC.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác, AH cắt đường tròn (O) tại D (D khác A). Chứng minh rằng tam giác HBD cân.
 3. Hãy nêu cách vẽ hình vuông ABCD khi biết tâm I của hình vuông và các điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng AB, CD. (Ba điểm M, I, N không thẳng hàng).
Câu 5 (1 điểm) Giải hệ phương trình : 
Së GD §t hµ tÜnh
§Ò thi TS vµo líp 10 N¨m häc 2011 - 2012
C©u 1: 2 ®
a) T×m m ®Ó ®­êng th¼ng y = (2m – 1)x + 3 song song víi ®­êng th¼ng y = 3x -1.
b) Gi¶i hÖ pt: 
C©u 2: 1,5 ® Cho biÓu thøc: P = víi a> 0 , # 1.
a) Rót gän P b) T×m a ®Ó P > 1 /2
C©u 3: (2 ®)
T×m täa ®é giao ®iÓm cña y = x2 vµ y = -x + 2.
X¸c ®Þnh m ®Ó pt: cã hai nghiÖm x1,2 tháa m·n 4( .
C©u 4: (3,5 ®) Trªn nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh BC, lÊy hai ®iÓm M, N sao cho M thuéc cung BN. Gäi A lµ giao ®iÓm cña BM vµ CN. H lµ giao ®iÓm cña BN vµ CM.
CMR: tø gi¸c AMHN néi tiÕp.
CM : ABN ®ång d¹ng HCN.
TÝnh gi¸ trÞ cña S = BM.BA + CN.CA
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2011-2012 
Khóa ngày 27/06/2011 
Câu 1 (2 điểm) :Cho biểu thức A = +
x+1- 2 x x+ x
x -1 x +1
1) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. 
2) Rút gọn biểu thức A. 
3) Với giá trị nào của x thì A < 1 ? 
Câu 2 (2 điểm) : 
Giải các bất phương trình và phương trình sau :
1) 4 – 5x ≤ – 16 
2) x2 + x – 20 = 0 
1 1 13) + = 
x+3 x+4 x+5
4) x – 4x - 3 = 2 
Câu 3 (1,5 điểm) : 
Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1) 
1) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương. 
Câu 4 (1,5 điểm) : 
Cho parabol (P) : y = ax2 
1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A( 3 ; –3). Vẽ (P) với a vừa tìm được. 
2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành
một góc = 60o. 
Câu 5 (3 điểm) : 
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường
kính AH, nó cắt AB và AC tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần
lượt cắt cạnh BC tại M và N. 
1) Chứng minh : Tứ giác MEOH nội tiếp được. 
2) Chứng minh : AB.HE = AH.HB. 
3) Chứng minh : 3 điểm E, O, và F thẳng hàng. 
4) Cho AB = 2 10 cm; AC = 2 15 cm. Tính diện tích tam giác OMN. 
(Hết)
Kỳ thi tuyển sinh Đồng Nai 2011 – 2012
Câu I: 2, 5đ
1/ Giải PT 2x2 – 3x – 2 = 0
2/ Giải HPT 
3/ Đơn giản biểu thức 
4/ Cho biết . Chứng minh a + b = ab
Lưu ý: các câu 1/, 2/ 3/ không sử dụng máy tính.
Câu II: 3,0đ
Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số.
1/ Vẽ đồ thị (P).
2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1
Câu III: 3, 5đ
Cho (O), dường kính AB = 2R, C là một điểm trên đường tròn ( khác A, B). Gọi M là trung điểm của cung nhỏ BC
1/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
2/ Cho biết AC = R. Tính BC, MB
3/ Giả sử BC cắt AM ở N. Chứng minh MN. MA = MC2
Câu IV: 1,0đ
Chứng minh P= x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1 , với mọi giá trị của x.