6 đề kiểm tra học kì I - Môn Toán 9

KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 1
BÀI 1.
a) Giải các phương trình sau :
	; x4 – 3x2 – 4 = 0
b) Giải hệ phương trình : 
BÀI 2. 
a) Vẽ trên cùng một mp tọa độ đồ thị của hai hàm số : và y = x +2
b) Bằng phép tính hăy tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên.
BÀI 3. Cho phương trình x2 – 2x + m – 3 = 0 
a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện x12 + x22 = 6 
BÀI 4. Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B cách nhau 90 km. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai 45 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
BÀI 5. Cho (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AF, BE, CD cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngọai tiếp tứ giác đó.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh AF.AK = AB.AC
c) Chứng minh 4 điểm D, E, I, F cùng nằm trên 1 đường tṛòn
BÀI 6. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính HC cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp
d) Biết góc B bằng 300 ; BH = 4cm. Tính diện tích tam giác OBE và diện tích hình viên phân tạo bởi dây BE và cung BE.
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 2
O
C
A
B
Câu 1. (1,5 điểm) Cho hình vẽ: Đường tròn
 (O); A, B, C là các điểm nằm trên đường tròn,
 dây AC vuông góc với bán kính OB.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m(m - 1) = 0 (1) với m là tham số.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.
b) Giải phương trình (1) với m = 5.
Câu 3. (3,0 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 36 km. Một ca nô đi từ A đến B, rồi quay lại đến A, biết tất cả là 5 giờ. Hãy tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước chẩy là 3km/h.
 Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính MN lấy một điểm P (P không trùng M, P không trùng N). Tiếp tuyến tại N và tiếp tuyến tại P của đường tròn (O) cắt nhau tại Q, tia MP cắt tia NQ tại I.
a) Chứng minh tứ giác NQPO nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Chứng minh Q là trung điểm của NI
d) Chứng minh NP2 = MP.PI
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. (1,0đ) Cho hàm số .Tính ; 
Bài 2. (1,0đ) Giải hệ phương trình: 
Bài 3. (1,5đ) Giải phương trình 
Bài 4. (1,0đ) Với giá trị nào của m thì phương trình x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt 
Bài 5. (1.5đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó
Bài 6. (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: 
	a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)
Bài 7. (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
	a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
 	b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF .
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 4
Câu 1. (2điểm) Chọn phương án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.
1/ Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số 
 A. điểm M(-2;-1) B. điểm N(-2;-2) C. điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1)
2/ Cho phương trình (ẩn x): x2 – (m+1)x +m = 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm là
 A. x1 = 1; x2 = m.
 B. x1 = -1; x2 = - m.
 C. x1 = -1; x2 = m.
D. x1 = 1; x2 = - m
3/ Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 8 cm là: 
 A. 4p ( cm2 ) B. 16 p( cm2 ) C. 64 p (cm2 ) D. 10 p (cm2)
4/ Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, đường cao bằng 21 cm thì thể tích là:
 A. 63 p ( cm3 ) B. 11p ( cm3 ) C. 33p ( cm3 ) D. 20 p (cm3)
Câu 2. ( 2,5 điểm ) 
 1/ Giải các phương trình sau:
a/ x2 - 3x + 1 = 0
b/ x4 + 6x2 - 7 = 0
 2/ Cho phương trình 3x2 - 5x + 1 = 0. Goi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của biểu thức: A = x12x2 + x1x22 
Câu 3. (1,5 điểm) Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi ( Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h ).
Câu 4. (3,0 điểm)Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) tại D ( D khác A). Lấy M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a. MD là phân giác của góc BMC
	b. MI song song BE.
c. Gọi giao điểm của dường tròn tâm D, bán kính DC với MC là K (K khác C). Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: - x2 + 2 = 
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 5
Câu 1. (2 điểm) 
1. Giải hệ phương trình : 
2. Cho hàm số y =(2m-3)x2. Tìm điều kiện của m để điểm A(-3;18) thuộc đồ thị hàm số.
Câu 2. (3điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
1. giải phương trình khi m = 2.
 2. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 3.Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn: 
Câu 3. (2 điểm) Một lớp học có 40 học sinh được xắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính ghế băng lúc đầu.
Câu 4. (3điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=R, bán kính OC AB. M là một điểm trên cung nhỏ BC,AM cắt CO t ại N.
1.Chứng minh: Tứ giác ABMN nội tíêp đường tròn.
2.Chứng minh AM .AN = 2R2.
3.Kéo dài BN cắt nửa đường tròn tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BN, ON đồng qui .
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 6
Câu 1(2 điểm): 
Giải hệ phương trình sau: 
Giải phương trình sau: 
Câu 2(3 điểm ). 
1. Cho phương trình -2mx + m-1 =0 (1) với m là tham số.
Giải phương trình (1) khi m= -1
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn 
2. Cho hàm số (2) với a 0. Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A(-2; 1).
Câu 3. (1,5 điểm ) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa A và B là 100km.
Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.
b. 
c. Tia AO là tia phân giác của 
Câu 5 ( 0,5 điểm) Cho phương trình ( 3) có hai nghiệm . Hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm và