6 đề thi thử tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán

PHÒNG GD& ĐT VÍNH BẢO 
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 1
 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: bằng:
 A. B. C. D. 
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi:
 A.y = 2x – 5 	 B. 	 C. y = 5 – 2x 	D. 
Câu 3: Với x < 0 kết quả rút gọn biểu thức là:
 A.-1 	 B. 1 	 C. 	 D. 
Câu 4: Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm :
 A.	 B. 	 C. cắt ox tại 	D. 
Câu 5: Nếu x1 x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – mx – 3 = 0 thì x1 + x2 là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cố định cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đườngtròn tâm O đường kính 5 cm. khi đó đường thẳng a:
Không cắt (O)
Tiếp xúc (O)
Cắt (O)
Không tiếp xúc (O)
Câu 7: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 600 . Độ dài cung nhỏ MN là :
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
 A.6p cm2 	 B. 8p cm2 	 C. 12p cm2 	 D. 18p cm2
 Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
 Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình với k = 3
Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? 
Câu 2: (1,5 điểm)
 Cho phương trình: mx2 - 2x -1 = 0 (1)
 a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
 b, Giải phương trình khi m = -1
 c, Với m = 1, tính x1 + x2 và x12 +x22. 
Câu 3: (4,0 điểm)
 Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên AC lấy điểm B , vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E. Nối DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:
AD // BI.
BE // AD ; I, B, E thẳng hàng.
MD = MI.
DM2 = AM.MC.
Tứ giác DMBI nội tiếp.
Câu 4: (1,0 điểm)
 Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0 .
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức .
= = = Hết = = =
Họ tên học sinh: ., Giám thị số 1: ..
Số báo danh: ..., Giám thị số 2: ..
PHÒNG GD& ĐT VÍNH BẢO 
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 2
 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: có giá trị là:
A. 	 B. 	 C. 1 	 D. 
Câu 2: Hệ phương trình có tập nghiệm là :
	A. S = Æ 	B . S = ¡ 	C. S = 	D. S = 
Câu 3: Cho hàm số , kết luận nào sau đây là đúng?
A. là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
B. là giá trị nhỏnhất của hàm số trên.
C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 4: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R) thì diện tích tam giác ABC bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 3R2
Câu 5: Biểu thức xác định khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :
	A. m = 	B . 	C. m = 	D. m = 
Câu 7: Cho hình 14. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai:
A. Bốn điểm MQNC nằm trên một đường tròn.
B. Bốn điểm ANMB nằm trên một đường tròn.
C. Đường tròn qua ANB có tâm là trung điểm đoạn AB.
D. Bốn điểm ABMC nằm trên một đường tròn.
Câu 8: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O . Cho MT= 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng :
 A. 10cm B.15cm C. 20cm D. 25cm
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2x - 3m2 = 0 (1)
Giải (1) khi m = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c. Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (m khác 0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1)
Câu 2: (1,5 điểm)
 Cho đường thẳng có phương trình:
 2(m-1)x + (m-2)y = 2 (d)
 a. Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -1
	b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P): y=x2 tại hai điểm phân biệt A và B.
	c. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi.
Câu 3: (4,0 điểm)
 Cho ABC vuông cân tại A. AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy M bất kì thuộc đoạn AD (M không trùng A, D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. H là hình chiếu vuông góc của I trên đoạn DK
Tứ giác AIMK là hình gì?
A, I, M, H, K thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.
B, M, H thẳng hàng.
Câu 4: (1,0 điểm)
Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình 
= = = Hết = = =
Họ tên học sinh: ., Giám thị số 1: ..
Số báo danh: ..., Giám thị số 2: ..
PHÒNG GD& ĐT VÍNH BẢO 
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 3
 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Giá trị biểu thức bằng:
 A. 4 	 B. 	 C. 0 	 D. 
Câu 2: Nếu x1 x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – mx – 3 = 0 thì x1 + x2 là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 3: Phương trình 3x - 2y = 5 có nghiệm là:
 A. (1;-1) B. ( 5;-5 ) 	 C. (1; 1) 	 D. ( -5; 5 )
Câu 4: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tgB bằng
 A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm :
 A.( -2; 3 ) B. ( 2; -3 ) 	 C. ( 4; -8 ) 	 D. ( 3; 5 )
Câu 6: Hai đường thẳng y = 3x + 4 ( d 1 )
y = ( m + 1 )x + m ( d2 )
Song song với nhau khi m bằng:
A.- 2 	B. - 3 	C. - 4 	D. 3
Câu 7: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.
Bảng 1.
A
B
1.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau
A.thì d R.
2.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau
B.thì d < R.
3.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau
C.thì d = R.
D.thì d > R.
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
 a, b, 
 c, Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó?
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (1)
 a, Điểm A(-1 ; -1) có thuộc hàm số (1) không? Vì sao?
 b, Vẽ đồ thị hàm số (1)
 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (1) với đồ thị hàm số y = x2
Câu 3: (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB. Trên cung CB lấy điểm D khác C và B. Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt tại E và F.
 a, Chứng minh DABE vuông cân
 b, Chứng minh D ABF ~ D BDF
 c, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp
 d, Chứng minh AC.AE = AD.AF
Câu 4: (1,0 điểm) Cho 
 Chứng minh rằng: 
= = = Hết = = =
Họ tên học sinh: ., Giám thị số 1: ..
Số báo danh: ..., Giám thị số 2: ..
PHÒNG GD& ĐT VÍNH BẢO 
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 4
 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Rút gọn biểu thức ta được:
A.a2(3 - a ) 	B. - a2(3 - a ) 	C. a(a - 3 ) 	D. - a(a - 3 )
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A.	 B. 	C. 	D. 
Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng:
A
B
Độ dài đường tròn có bán kính bằng 5 cm
8,4p
Độ dài đường tròn có bán kính bằng 4,2 cm
10p
Độ dài đường tròn có bán kính bằng 6,2 cm
4,2p
12,4p
Câu 4: Nếu thì x bằng:
A.3 	B. – 3 	C. 9 	D. 64
Câu 5: Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng:
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Bao giờ cũng xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
Câu 6: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 600 . Độ dài cung nhỏ MN là :
 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Phương trình 3x2 -4x - 3 = 0 có D’ bằng 
25 	B. 40 	C. 52 	D. 13
Câu 8: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 600 . 
 Độ dài cung nhỏ MN là :
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: 
 a, Giải hệ phương trình khi m = -2
 b, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm?
Câu 2: (1,5 điểm) Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 
và đường thẳng (D) :
Vẽ (P) .
Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . 
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho điểm A bên ngoài đường tròn (O ; R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE.
	a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
	b) Chứng minh HA là tia phân giác của .
	c) DE cắt BC tại I. Chứng minh : .
	d) Cho và . Tính HI theo R.
Câu 4: (1,0 điểm)
 Giải hệ phương trình sau: 
= = = Hết = = =
Họ tên học sinh: ., Giám thị số 1: ..
Số báo danh: ..., Giám thị số 2: ..
PHÒNG GD& ĐT VÍNH BẢO 
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 5
 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là:
 A, (3; 2 ) B, (1; 3) C, (-1;3) 
 D, Hệ vô nghiệm E, (3; -2) F, (3;-3) 
Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m đi qua điểm N ( 2; -3)
 A, m = 5 B, m = -1 C, m = 1
 D, m = -3 E, m = 2 F, Đáp án khác.
Câu 3: Phương trình (m-1)x2 - 2x - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi:
 A, m > 0 B, Đáp án khác C, m < 0 
 D, m = 0 E, m ≠ 0 F, 0 < m ≠ 1 
Câu 4: Giá trị biểu thức bằng:
 A. 4 	 B. 	 C. 0 	 D. 
Câu 5: Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy R đường cao h là: 
 A, 2pRh+ 2pR2 B, 2pRh+ pR2 C, R2h + pR2 
 D, pRh+ 2pR2 E, Công thức khác F, pRl + pR2 
Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm. Thể tích của quả cầu là: 
 A, 4p cm3 B, p cm3 C, 4cm3 
 D, 4p cm3 E, p cm3 F, Đáp án khác 
Câu 7: Tìm a và b để đường thẳng y = ax+b đi qua điểm (0;1) và tiếp xúc với y = 0,5 x2 
 A, a = ± , b = 1 B, a = , b = -1 C, a = , b= -1
 D, a = ±, b = -1 E, a = , b = 1 F, Đáp án khác
Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lần lượt là 1cm và 2 cm, chiều cao 3 cm. Thể tích của nó là:
 A, 6p B, 7p C, 5p
 D, 25p E, 8p F, Đáp án khác
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m 	(*) 
	1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : 
 a) A( -1 ; 3 ) ; b) B(- 2 ; 5 ) 
	2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3. 
	3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5. 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : 
	a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
	b) Không giải phương trình, tính :; (với )
Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và dây BC, sao cho . Tiếp tuyến tại B, C của đường tròn cắt nhau tại A.
	a) 	Chứng minh DABC đều. Tính diện tích DABC theo R.
	b) 	Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần 
 lượt tại E, F. Tính chu vi DAEF theo R.
	c) 	Tính số đo của .
	d) 	OE, OF cắt BC lần lượt tại H, K. Chứng minh FH ^ OE và 3 đường thẳng 
 FH, EK, OM đồng quy.
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức V = .
= = = Hết = = =
Họ tên học sinh: ., Giám thị số 1: ..
Số báo danh: ..., Giám thị số 2: ..
PHÒNG GD& ĐT VÍNH BẢO 
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 6
 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: bằng:
 A.	 B. 	 C. -2 	D. 
Câu 2: bán kính đường tròn ngoai tiếp tam giác đều có cạnh a = 5cm là:
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 3: Cho phương trình x - y = 1 (1)
Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
 A. 2y = 2x - 2 	 B. y = 1 + x 	 C. 2y = 2 - 2x 	D. y = 2x - 2
Câu 4: Hai đường thẳng y = 3x + 4 (d 1); y = (m + 1)x + m (d2)
Song song với nhau khi m bằng:
 A.- 2 	 B. - 3 	C. - 4 	 D. 3
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x2 – 9x + 7 = 0
 A. 	B. -1 	C. 3,5 	D. - 3,5
Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R’); R > R’. nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để có khẳng định đúng:
OO’ và R,R’
Số điểm chung của (O) và (O’)
OO’ = 0 ; R = R’
Không có điểm chung
OO’ = R -R’
Có 1 điểm chung
OO’ > R + R’
Có 2 điểm chung
Có 3 điểm chung
Có vô số điểm chung
Câu 7: Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: 
 A. 120 π (cm2) B. 140 π (cm2) C. 240 π (cm2)	 D.Kết quả khác
Câu 8: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = 0 . Khi đó tổng và tích hai nghiệm là :
	A. S = - ; P = 	B. S = ; P = - 
	C. S = ; P = 	D. Một đáp số khác 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức
	a) Rút gọn P.
	b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương.
Câu 2: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h thì đến muộn 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì đến sớm 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu? 
Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O và cát tuyến CAB (C ở ngoài đường tròn). Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB tại I, CM cắt đường tròn tại E, EN cắt đường thẳng AB tại F.
Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh góc CAE bằng góc MEB.
Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB 
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của 
 B = 
= = = Hết = = =
Họ tên học sinh: ., Giám thị số 1: ..
Số báo danh: ..., Giám thị số 2: ..