6 Đề thi Toán học kì 2

ĐỀ 01
PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: 
Choïn caâu traû lôøi ñuùng:
Caâu 1: x = 2 laø nghieäm cuûa phöông trình :
A. 7x – 2 = 3 + 2x	B. 5x – 1 = 7 + x	C. 3x – 1 = 1 – x	D. 7x + 3 = 2 – 3x
Caâu 2: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø:
	A. vaø 	B. vaø 	
C. vaø 	D. vaø 
Caâu 3: Tìm m ñeå phöông trình 2x – m = x + 3 coù nghieäm laø -2:
	A. m = -1	B. m = -3	C. m = 5	D. m = -5
Caâu 4: Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình baäc nhaát moät aån
	A. 0x + 2 = 0	B. 	C. 	D. 
Caâu 5: ñoàng daïng theo tæ soá k. Vaäy ñoàng daïng theo tæ soá: 
	A. 	B. k	C. 	D. 
Caâu 6: Moät hình laäp phöông coù theå tích laø 125 cm3. Vaäy caïnh hình laäp phöông laø:
	A. 5 cm	B. 125	cm	C. 25 cm	D. 12,5 cm
Caâu 7: Cho coù phaân giaùc AD, ta ñöôïc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 8: Cho vuoâng taïi A coù ñöôøng cao AH: 
	A. 	B. 
	C. 	D. Caû 3 caâu treân ñeàu ñuùng
PHẦN TỰ LUẬN:
Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
Baøi 2: Giaûi vaø bieåu dieãn taäp nghieâm cuûa baát phöông trình sau treân truïc soá:
Baøi 3: Moät khu vöôøn hình chöõ nhaät coù chieàu daøi hôn chieàu roäng 5 m. Neáu taêng chieàu daøi theâm 2 m, vaø taêng chieàu roâng theâm 5 m thì dieän tích gaáp ñoâi luùc ban ñaàu. Tính dieän tích luùc ban ñaàu cuûa khu vöôøn.
Baøi 4: Cho vuoâng taïi A coù ñöôøng cao AH, AC = 6 cm, AB = 8 cm
1/ Tính BC
2/ Chöùng minh : đồng dạng . Suy ra: 
3/ Treân tia ñoái cuûa tia AC laáy ñieåm D, veõ AK vuoâng goùc vôùi DB taïi K. Cho AD = 15. Tính dieän tích .
ĐỀ 02
I.Trắc nghiệm: Hãy chọn kết quả đúng 
1/ Tập xác định của phương trình: là:
A/ x≠0 B/ x≠ C/ x≠0 và x≠ D/ Kết quả khác 
2/ Phương trình: x2 +3 =0 có ;
A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai 
3/ Bất phương trình : 2x-3> 4+3x có nghiệm là:
A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7
2
4.Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC.Biết AB=6cm ;SA=5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là 
A/ 30cm 2 B/ 36 cm 2 c/ 72cm 2 D/ 45cm2
5/ Nếu tam giác cân có 1 góc bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng 
A/ Đúng B/ Sai 
6/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= .Biết chu vi của ∆ ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng:
A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm
II. Tự luận 
Bài 1:
1/ Giải các phương trình sau :
a/ b/ 
2/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25 km/h. Tính quãng đường AB; biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 5 giờ 40 phút?
Bài 3: Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến BD. Phân giác của góc BAD và góc BDC lần lượt cắt AB; BC ở M và N. Biết AB= 8cm; AD =6cm.
a/ Tính độ dài các đoạn BD; BM
b/ Chứng minh MN//AC
c/ Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.
ĐỀ 03
I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng 
1/ Tập xác định của phương trình : là:
A/ x≠3 B/ x≠ C/ x≠3 và x≠ D/ Kết quả khác 
2/ Phương trình: x2 - 1 = 0 có;
A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai 
3/ Bất phương trình: -2x-3> 4-3x có nghiệm là:
A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7
4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B”C’D’, có các cạnh: AA’=5cm; A’B’ =4cm, B’C’=3cm . Phát biểu nào sau đây là đúng:
A/C’D’ =5cm B/ C’D’ = 4,5 cm C/ D’D =4cm D/ C’C=5cm
5/ Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 
A/ Đúng B/ Sai 
6/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= .Biết chu vi của ∆ ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng:
A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm
II. Tự luận 
Bài 1:
1/ Giải các phương trình sau:
a/ b/ 
2/ Tím các giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình sau :
Bài 2 :Một tổ sán xuất định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước .Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ đã hoàn thành trước thời hạn một ngày mà còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm .Tính số sản phẩm mà tổ làm theo kế hoạch 
Bài 3 ; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 3cm .Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K 
a/ Tính DE
b/ Chứng minh đồng dạng với ;tính tỉ số k? DK?
c/ Chứng minh AD2 =KC.AE 
d/ Tính SCDK?
ĐỀ 04
I.Trắc nghiệm: Hãy chọn kết quả đúng 
1/ Tập xác định của phương trình: là:
A/ x≠3; x≠ B/ x≠3; x≠ C/ x≠-3 và x≠ D/ Kết quả khác 
2/ Giá trị x= 3 là nghiệm của phương trình nào;
A/ 2x -1=3 B/ -3x+1=8 C/ x-1 =-2 D/ cà A,B,C đều sai 
3/ Bất phương trình : -2x+3> 2-3x có nghiệm là :
A/ x>5 B/x> -1 C/ x< -1 D/ x<
4/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào :
}//////////////////////////////////////////
-1
0
A/ 2x -5 2 C/ x-4≤ -3 D/ x≥ 3
5/ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 
A/ Đúng B/ Sai 
6/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= .Biết diện tích của ∆ ABC bằng 20cm2 . Diện tích của tam giác A’B’C’ bằng :
A/ 10cm2 B/ 20cm2 C/ 30cm2 D/ 40cm2
II. Tự luận:
Bài 1 : 
1/ Cho phương trình : ( ẩn số là x )
(mx+1).(x-1) –m(x-2)2 =5
a/ Giải phương trình với m=1
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x= -3
2/ Giải bất phương trình :
Bài 2 ; Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một gời thì gặp nhau .Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/ giờ 
Bài 3 :Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm 
a/ Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA 
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC 
c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Chứng minh ∆ CEF vuông 
d/ Chứng minh : CE.CA= CF.CB
ĐỀ 05
I. TỰ LUẬN
Caâu 1: x = 2 laø nghieäm cuûa phöông trình
A. 7x – 2 = 3 + 2x B. 5x – 1 = 7 + x	C. 3x – 1 = 1 – x	 D. 7x + 3 = 2 – 3x
Caâu 2: Hình vÏ sau ]//////////////////// BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt PT nµo?	 	0 5
A. - x + 5 ³ 0 B. x + 5 £ 0 C. x - 5 ³ 0 D. x - 5 > 0 
Caâu 3: Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình baäc nhaát moät aån
A. 0x + 2 = 0	 B. 	C. 	 D. 
Caâu 4: theo tæ soá k. th× theo tæ soá: 
A. 	 B. k	C. 	 D. 
Caâu 5: Cho coù phaân giaùc AD, ta ñöôïc:
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Caâu 6: cã AB = 4; BC = 6; DE =5 th× EF b»ng:
A. 7	 B. 7,5 	C. 8 	 D. 9
II. TRẮC NGHIỆM
Baøi 1: (1,5 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình : 
Baøi 2: (1ñieåm)Tìm n sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc (n – 2)2 khoâng lôùn hôn giaù trò cuûa bieåu thöùc n2+50
Baøi 3: (1,5 ñieåm) 
	Moät xe gaén maùy ñi töø A ñeán B roài laïi töø B veà A maát heát 8 giôø 45 phuùt. Vaän toá luùc ñi laø 40km/h, vaän toác luùc veà laø 30km/h. Tính quaõng ñöôøng AB.
Baøi 4: (3ñieåm) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 9cm; AC = 12cm. Tia phaân giaùc cuûa goùc A caét caïnh BC taïi D. töø D keû DE vuoâng goùc vôùi AC (E € AC).
Chöùng minh : :êABC êEDC .
Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng BC, BD, CD, DE.
Tính dieän tích tam giaùc ABD.
ĐỀ 06
Bài 1. 
Định nghĩa hai phương trình tương đương? Hai phương trình 3x – 6 = 0 và x2 – 4 = 0 có tương đương không ? Vì sao?
Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác? Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm; AD là đường phân giác. Tính .
Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình sau :
	a) 7 + 2x = 22 – 3x	b) 
Baøi 3. Giaûi baát phöông trình 2 – 5x -2x – 7 roài bieåu dieån taäp nghieäm treân truïc soá :
Baøi 4. Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. 
Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B, vôùi vaän toác trung bình 15km/h. Luùc veà ngöôøi ñoù chæ ñi vôùi vaän toác trung bình 12km/h, neân thôøi gian veà nhieàu hôn thôøi gian ñi laø 45phuùt. Tính độ dài quaõng ñöôøng AB ?
Baøi 5. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
b) Tính DC, OB.
c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh