7 Đề kiểm tra Toán 11

Đề I
Bài 1 (2,5 điểm):
      Tính các giới hạn sau:
Bài 4 (1,0 điểm): Cho hàm số  có đồ thị (C). 
      a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(2; 3).
      b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
 Bài 5 ( 3 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD.
      a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
      b) Chứng minh: mp(SAC) vuông góc với mp(AIK).
      c) Tính góc giữa SC và mp(SAB).
      d) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD). 
Đề II
Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x = – 2
Câu 3: (3 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số:
Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = −2x3 + x2 + 4 tại điểm có hoành độ xo = 1.
Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và 
a) Chứng minh: BC (SAB).
b) Gọi M là trung điểm AC. Chứng minh (SBM) (SAC).
	c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
Đề 3 
Câu 1 (2.0). Tính: a) ); 	b) 
Câu 2 (1.0). Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 = 1
Câu 3 (2.0). Tính đạo hàm các hàm số sau:
 a) ; b) 
Câu 4 (1.0)Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm A(-1;-3) .
Câu 5 (1.0) Cho hàm số . Hãy giải phương trình 	
Câu 6 (3.0).	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = 2a. 
a. Chứng minh .	b. Chứng minh .
	c. Tính góc giữa SB và (SAD).	d. Tính d(A, (SCD))
Đề 4
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 	2) 	3)	4) 
Bài 2. 
	1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
	2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
Bài 3. 
	1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
	2)	Cho hàm số .
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: .
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = .
	1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.	2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) .	3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
Đề 5
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 2) 	3) 	4) .
Bài 2 . 	1) Cho hàm số f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục trên R..
	2) Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 3. 	1) Tìm đạo hàm của các hàm số: 	a) 	b) . 
	2) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
	a) Tại điểm có tung độ bằng 3 .
	b) Vuông góc với d: .
Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC).
	2) Chứng minh rằng: BC (AOI).
	3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 
	4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB .
II . Phần tự chọn. 	
	1 . Theo chương trình chuẩn . 
Bài 5a. Tính 	. 
Bài 6a. Cho . Giải phương trình = 0 .
	2 . Theo chương trình nâng cao .
Bài 5b. Cho . Chứng minh rằng: .
Bài 6b . Cho f( x ) = . Giải phương trình .
Đề 6
Bài 1. Tính các giới hạn sau: 
	1) 2) 	3) 	4) 	 
Bài 2. Cho hàm số: . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).
Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
	1) 	 2) 	3) 	4) 
Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có DABC vuông tại A, góc = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ^ SA (H Î SA); BK ^ SC (K Î SC).
	1) Chứng minh: SB ^ (ABC)
	2) Chứng minh: mp(BHK) ^ SC.
	3) Chứng minh: DBHK vuông .
	4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
Bài 6. Cho hàm số (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: .
Bài 7. Cho hàm số .
	1) Tính .	2) Tính giá trị của biểu thức: 	.