Áp dụng phương pháp diện tích giải bài toán hình sơ cấp

ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DIỆN TÍCH 
GIẢI BÀI TOÁN HÌNH SƠ CẤP 
 
 Từ cổ xưa, người ta đã quan tâm đến diện tích trong nghiên cứu hình học. Với HS ngay ở bậc tiểu học, khi tiếp cận với toán học thì việc tính toán diện tich đã quen với
các công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình vuông, DT hình chữ nhật, hình thang
 với cách chứng minh “trực quan” đơn giản và hiệu quả. Thí dụ:
Diện tích tam giác = ½ đáy (a) x chiều cao (h)
Diện tích hình thang= ½ (đáy nhỏ+đáy lớn)x chiều cao (h)


Đến cấp THCS học đại số, để chứng minh 
 công thức của Hằng đẳng thức
 (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab , 
 Dùng hình minh họa cũng dễ hiểu nhất

 è Cách thể hiện như trên gọi là
 “Phương pháp diện tich”
Bài toán 1: 

(dạng bài này hay gặp ở đề thi HSG lớp 5)
Trên cạnh AB và AC của DABC lần lượt lấy điểm M và N sao cho AM = ½ AB và AN = 2/3 AC. 
 Tính diện tích D AMN theo diện tích D ABC
 Giải: Hai D có cùng chiều caoàDT tỉ lệ với cạnh đáy
 S DAMC = ½ S DABC; SDAMN = 2/3S DAMC
 è SDAMN = 2/3 x ½ = 2/6 = 1/3 S DABC
Nhận xét: Dùng PP diện tích đơn giản và hiệu quả nhất vơi dạng bài trên . 
Các định lí Pytago, ĐL Ceva…đều có thể chứng minh bằng PP diện tích.



----------------------------
PHH sưu tầm & chỉnh lí bổ sung hình vẽ ( 2-2014)