Bài giảng Đa thức 1 biến

	ĐA THỨC 1 BIẾN 

I : kiến thức cần nhớ 
1: Đa thức 1 biến : Đa thức 1 biến là tổng những đơn thức có cùng 1 biến 
Để chỉ rõ 
*) A là đa thức biến x người ta thường viết A(x) 
*) B là đa thức biến y người ta thường viết B(y) 
Khi đó giá trị của đa thức B (y) tại y=5 được kí hiệu B(5) …
2: Sắp xếp đa thức 
Để thuận tiện cho việc tính toán người ta thường sắp xếp các hạng tử của đa thức theo thức tự của chúng theo lũy thừa giảm dần học tăng dần của biến 
*) Chú ý : Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức thì trước tiên cần phải thu gọn đa thức đó 
Ví dụ: Cho đa thức B(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến 
Bài làm : Đa thức B(x) đã được thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần như sau 
B(x) =
3: Cộng trừ đa thức 1 biến: Khi thực hiện phép tính cộng trừ đa thức 1 biến . Ta sử dụng các phương pháp công trừ đa thức 
II: Bài tập 

Bài 1: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4;
 g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
Bài 2 : Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 ;g(x) = x3 + x – 1 ;h(x) = 2x2 - 1

a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)

b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 3 : Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. 
Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)
Bài 4 :Cho hai đa thức:
A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
Bài 5 :Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 
a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x).
b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2
Bài 6 : 
Cho đa thức : M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5
N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5 
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b.Tính M+N; M- N
Bài 7 Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
a.Thu gọn đa thức A

b.Tính giá trị của A tại x= ;y=-1
Bài 8:Cho hai đa thức P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3 
a.Tính M (x) = P( x) + Q( x)
b.Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) 
Bài 9 : Cho các đa thức :
 A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 ; B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x ; C(x) = x + x3 -2 
 a)Tính A(x) + B(x) ; b. Tính A(x) - B(x) + C(x) 
Bài 10:Cho hai đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 11 :Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm Giá trị của x để đa thức P(x) – Q(x) có giá trị bằng 0
Bài 12 : Cho đa thức 

P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
a.Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
b.Tính P(x) – Q(x)
c.Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 13 :Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4

 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
 b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
Bài 14 :Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 ;g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. 
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1.