Bài giảng Đại số 11 tiết 26: Tổ hợp

3. Cấp số cộng, cấp số nhânTrong định nghĩa khơng địi hỏi điều kiện cơng sai (d ≠ 0), cơng bội (q ≠ 1). Một số mệnh đề phát biểu cho cấp số vơ hạn, cần chú ý khi áp dụng cho cấp số hữu hạn Bỏ các kí hiệu: CSC ; CSN.......TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO!QUÝTHẦY CÔ ĐẾN DỰGIÁO VIÊN: NGUYỄN CÔNG THỦYTIẾT 26 (TỔ HỢP)Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤTBÀI 2: HỐN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢPKiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Định nghĩa chỉnh hợp?Cho tập hợp A gồm n phần tử Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đĩ được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.Câu hỏi 2: Cho 4 chữ số 1, 2, 3, 4 hỏi cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các số đã cho?Kiểm tra bài cũHD:Số các số cần tìm là: (số)III. TỔ HỢP:Ví dụ 5 : Cho tập hợp A = {1, 2, 3}. Hỏi cĩ bao nhiêu tập hợp con của A cĩ hai phần tử?.1. Định nghĩa:Giải: Các tập hợp con cĩ hai phần tử là: {1, 2}, {1, 3}, {2, 3} Định nghĩa:Giả sử tập hợp A cĩ n phần tử Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Chú ý: SGK, Trang 51Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của A.Hoạt động 4, SGK, trang 51 - Tổ hợp chập 3 của 5 phần tử của A: {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5} {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}.HD: -Tổ hợp chập 4 của 5 phần tử của A: {1, 2, 3,4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}. Hướng dẫn: - Tổ hợp chập 3 của 5 phần tử của A: {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5} {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}.2. Số các tổ hợp:Định lí: kí hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử Chứng minh:Chứng minh:Với k = 0, cơng thức hiển nhiên đúng.Với , ta thấy một chỉnh hợp chập k của n phần tử được thành lâp như sau:Chọn một tập con k phần tử của tập hợp gồm n phần tử. Cĩ cách chọn.Sắp thứ tự k phần tử chọn được. Cĩ k! cách.Vây ta cĩ số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: Ví dụ 6: Cĩ 20 đội bĩng tham gia thi đấu tính điểm. Thể lệ cuộc thi là hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ?Số trận đấu là: (trận)HD:3. Tính chất các số Chẳng hạn: Chẳng hạn: Chứng minh: a) Ta cĩ b)Củng cố bài.- Em hãy nhắc lại định nghĩa tổ hợp.- Thực hành tính: -Bài tập về nhà: 5, 6, 7 trang 55 SGK 2. Về kỹ năng: Tính được các tổ hợp chập k của n phần tử trong một số trường hợp cụ thể.Biết tốn học hố một số bài tốn cĩ nội dung thực tiển thành bài tốn cĩ nội dung tổ hợp để giải.MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Về kiến thức : Biết được định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử và các tính chất của tổ hợp. 3. Tư duy và thái độ: - Xây dựng tư duy lơgíc, linh hoạt; Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính tốn và lập luận.3. Cấp số cộng, cấp số nhânTrong định nghĩa khơng địi hỏi điều kiện cơng sai (d ≠ 0), cơng bội (q ≠ 1). Một số mệnh đề phát biểu cho cấp số vơ hạn, cần chú ý khi áp dụng cho cấp số hữu hạn Bỏ các kí hiệu: CSC ; CSN.......TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO!QUÝTHẦY CÔ ĐẾN DỰGIÁO VIÊN: NGUYỄN CÔNG THỦY