Bài giảng Dao động cơ học

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Asin(wt + j) 
2. Vận tốc tức thời: v = wAcos(wt + j)
3. Gia tốc tức thời: a = -w2Asin(wt + j)
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = wA; |a|Min = 0
 Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = w2A
5. Hệ thức độc lập: 	
	 a = -w2x 
6. Chiều dài quỹ đạo: 2A
7. Cơ năng: 
 Với 
 
8. Dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2
9. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nÎN*, T là chu kỳ dao động) là: 
10. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
	 với và ()
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
 Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là j = 0; p; ±p/2)
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. 
Xác định: (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t2 – t1 = nT + Dt (n ÎN; 0 ≤ Dt < T) 
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian Dt là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
* Nếu v1v2 ≥ 0 Þ 
* Nếu v1v2 < 0 Þ 
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
	* Tính w 
	* Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)
	* Tính j dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)
	Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
	 + Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác 
 (thường lấy -π < j ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n
	* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 Þ phạm vi giá trị của k )
	* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
	* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
	Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
	* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
	* Từ t1 < t ≤ t2 Þ Phạm vi giá trị của (Với k Î Z)
	* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian Dt.
 Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. 
	* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(wt + j) cho x = x0
	 Lấy nghiệm wt + j = a (ứng với x đang tăng, vì cos(wt + j) > 0) 
 hoặc wt + j = p - a (ứng với x đang giảm) với 
	* Li độ sau thời điểm đó Dt giây là: x = Asin(wDt + a) hoặc x = Asin(p - a + wDt) = Asin(wDt - a)
17. Dao động điều hoà có phương trình đặc biệt:
	* x = a ± Asin(wt + j) với a = const
	 Biên độ là A, tần số góc là w, pha ban đầu j 
	 x là toạ độ, x0 = Asin(wt + j) là li độ. 
	 Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
	 Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
	 Hệ thức độc lập: a = -w2x0 
 
	* x = a ± Asin2(wt + j) (ta hạ bậc)
	 Biên độ A/2; tần số góc 2w, pha ban đầu 2j.

II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
2. Cơ năng:
 Với 
 

3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng: Þ
 * Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
k
m
Vật ở dưới
m
k
Vật ở trên
 Þ
 * Trường hợp vật ở dưới:
 + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl (l0 là chiều dài tự nhiên)
 + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Dl – A
 + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl + A
 Þ lCB = (lMin + lMax)/2
 + Khi A > Dl thì thời gian lò xo nén là , với 
 Thời gian lò xo giãn là T/2 - Dt, với Dt là thời gian lò xo nén (tính như trên) 
 * Trường hợp vật ở trên:
 lCB = l0 - Dl; lMin = l0 - Dl – A; lMax = l0 - Dl + A Þ lCB = (lMin + lMax)/2
4. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB, có độ lớn Fhp = k|x| = mw2|x|.
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
 Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
 * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
 * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
 + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
 * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống
 * Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên
 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKMax
 + Lực đàn hồi cực tiểu:
 * Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = FKMin
 * Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
	 Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
 Lưu ý: Khi vật ở trên: * FNmax = FMax = k(Dl + A)
 * Nếu A < Dl Þ FNmin = FMin = k(Dl - A)
	 * Nếu A ≥ Dl Þ FKmax = k(A - Dl) còn FMin = 0
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo: 
 * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
 * Song song: k = k1 + k2 + … Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4.
m2
m1
k
Hình 2
k
m1
m2
Hình 1
Thì ta có: và 
9. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. (Hình 1)
 Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:
 	
10. Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà.(Hình 2)
 Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:

Hình 3
m1
k
m2
11. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3)
 Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì:


III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
2. Phương trình dao động:
	s = S0sin(wt + j) hoặc α = α0sin(wt + j) với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100 
	Þ v = s’ = wS0cos(wt + j) = wlα0cos(wt + j)
	Þ a = v’ = -w2S0sin(wt + j) = -w2lα0sin(wt + j) = -w2s = -w2αl
	Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập:
	* a = -w2s = -w2αl
	* 
	* 
4. Cơ năng:
 Với 
 
5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: và 
6. Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
	v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
7. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
	
	Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn l là hệ số nở dài của thanh con lắc.
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
	
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h, nhiệt độ t1. Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 thì ta có:
	
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d, nhiệt độ t1. Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 thì ta có:
	
	Lưu ý: * Nếu DT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
	* Nếu DT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
	* Nếu DT = 0 thì đồng hồ chạy đúng
	* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 
11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
 Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính: , độ lớn F = ma ( )
 Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ( có hướng chuyển động)
	 + Chuyển động chậm dần đều 
* Lực điện trường: , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 Þ ; còn nếu q < 0 Þ )
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (luông thẳng đứng hướng lên)
 Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
	 g là gia tốc rơi tự do.
	 V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
 Khi đó: gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực )
	 gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
	 Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: 
 Các trường hợp đặc biệt:
	* có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: 
	 + 
	* có phương thẳng đứng thì 
	 + Nếu hướng xuống thì 
 + Nếu hướng lên thì 

IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1sin(wt + j1) và x2 = A2sin(wt + j2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Asin(wt + j).
Trong đó: 
 với j1 ≤ j ≤ j2 (nếu j1 ≤ j2 )
	* Nếu Dj = 2kπ (x1, x2 cùng pha) Þ AMax = A1 + A2
`	* Nếu Dj = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) Þ AMin = |A1 - A2|
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1sin(wt + j1) và dao động tổng hợp x = Asin(wt + j) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2sin(wt + j2).
Trong đó: 
 với j1 ≤ j ≤ j2 ( nếu j1 ≤ j2 )
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1sin(wt + j1;
x2 = A2sin(wt + j2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Asin(wt + j).
Ta có: 
	
 và với j Î[jMin;jMax]

V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 
2. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 
 Þ số dao động thực hiện được 
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay w = w0 hay T = T0
 Với f, w, T và f0, w0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: l = vT = v/f
 Trong đó: l: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; O
x
M
d
f (Hz): Tần số của sóng
 v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của l)
2. Phương trình sóng
 Tại điểm O: uO = asin(wt + j)
 Tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truyền sóng.
 * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = aMsin(wt + j - ) = aMsin(wt + j - )
 * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = aMsin(wt + j + ) = aMsin(wt + j + )
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d1, d2
 
 Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
 
 Lưu ý: Đơn vị của d, d1, d2, l và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Gọi là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (ví dụ: )
1. Hai nguồn dao động cùng pha:
 Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM|cos()|
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kÎZ) 
 Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
 hoặc 
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ)
 Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
 hoặc 
2. Hai nguồn dao động ngược pha:
 Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM|cos()|
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ)
 Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
 hoặc 
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ) 
 Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
 hoặc 
3. Hai nguồn dao động vuông pha:
 Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM|cos()|
 Số điểm (đường) dao động cực đại bằng số điểm (đường) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):
	 	 
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
	Đặt DdM = d1M - d2M ; DdN = d1N - d2N và giả sử DdM < DdN.
	+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: DdM < kl < DdN
Cực tiểu: DdM < (k+0,5)l < DdN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:DdM < (k+0,5)l < DdN
Cực tiểu: DdM < kl < DdN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
III. SÓNG DỪNG
1. * Giới hạn cố định Þ Nút sóng
 * Giới hạn tự do Þ Bụng sóng
 * Nguồn phát sóng Þ được coi gần đúng là nút sóng
 * Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên độ dao động của nguồn)
2. Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau một khoảng l:
* Hai điểm đều là nút sóng: 
 Số bụng sóng = số bó sóng = k
 Số nút sóng = k + 1
* Hai điểm đều là bụng sóng: 
 Số bó sóng nguyên = k – 1
 Số bụng sóng = k + 1
 Số nút sóng = k
* Một điểm là nút sóng còn một điểm là bụng sóng: 
 Số bó sóng nguyên = k
 Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với đầu A là nút sóng
 Biên độ dao động của điểm M cách A một đoạn d là: với a là biên độ dao động của nguồn.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm: 
 Với E (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
 S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
2. Mức cường độ âm
	 Hoặc (công thức thường dùng)
 Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 
CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức hiệu điện thế tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0sin(wt + ju) và i = I0sin(wt + ji)
Với j = ju – ji là độ lệch pha của u so với i, có 
2. Dòng điện xoay chiều i = I0sin(2pft + ji)
 * Mỗi giây đổi chiều 2f lần
 * Nếu pha ban đầu ji = 0 hoặc ji = p thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
 Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin(wt + ju) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
 Với , (0 < Dj < p/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
 * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (j = ju – ji = 0)
	 và 
	Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có 
 * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i p/2, (j = ju – ji = p/2)
	 và với ZL = wL là cảm kháng
	Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
 * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i p/2, (j = ju – ji = -p/2)
	 và với là dung kháng
	Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
 * Đoạn mạch RLC không phân nhánh
	 
	 với 
	+ Khi ZL > ZC hay Þ j > 0 thì u nhanh pha hơn i
	+ Khi ZL < ZC hay Þ j < 0 thì u chậm pha hơn i
	+ Khi ZL = ZC hay Þ j = 0 thì u cùng pha với i. 
 Lúc đó gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcosj = I2R.
6. Hiệu điện thế u = U1 + U0sin(wt + j) được coi gồm một hiệu điện thế không đổi U1 và một hiệu điện thế xoay chiều u = U0sin(wt + j) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra: 
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện F = NBScos(wt +j) = F0cos(wt + j) 
 Với F0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, w = 2pf 
 Suất điện động trong khung dây: e = wNSBsin(wt + j) = E0sin(wt + j)
 Với E0 = wNSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha
	
Máy phát mắc hình sao: Ud = Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến thế: 
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 
 Thường xét: cosj = 1 khi đó 
Trong đó: P là công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ
	 U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp
	 cosj là hệ số công suất của dây tải điện
	 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) 
 Độ giảm thế trên đường dây tải điện: DU = IR
 Hiệu suất tải điện: 
11. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi thì 
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi 
* Khi thì Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
12. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi thì 
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi 

* Khi thì Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
13. Mạch RLC có w thay đổi:
	* Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
	* Khi thì 
	* Khi thì 
	* Với w = w1 hoặc w = w2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi Þ tần số 
14. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Dj
Với và (giả sử j1 > j2)
Có j1 – j2 = Dj Þ 
Trường hợp đặc biệt Dj = p/2 (vuông pha nhau) thì tgj1tgj2 = -1. 
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = Q0sin(wt + j)
* Dòng điện tức thời i = q’ = wQ0cos(wt + j) = I0cos(wt + j)
* Hiệu điện thế tức thời 
Trong đó: là tần số góc riêng, 
	 là chu kỳ riêng
	 là tần số riêng
	 
	 
* Năng lượng điện trường 
 
* Năng lượng từ trường 
* Năng lượng điện từ 
	
Chú ý: Mạch dao động có tần số góc w, tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f và chu kỳ T/2 
2. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10-8m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin ® LMax và C biến đổi từ CMin ® CMax thì bước sóng l của sóng điện từ phát (hoặc thu)
	lMin tương ứng với LMin và CMin
	lMax tương ứng với LMax và CMax 
CHƯƠNG V: SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng
a) Đ/n: Là hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột trở về môi trường cũ khi gặp một bề mặt nhẵn.
b) Định luật phản xạ ánh sáng:
* Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới
* Góc phản xạ bằng góc tới i’ = i
2. Gương phẳng
a) Đ/n: Là một phần của mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó
b) Công thức của gương phẳng
* Vị trí: d + d’ = 0
* Độ phóng đại: 
* Khoảng cách vật - ảnh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’|
Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d 0, ảnh ảo d’ <0
c) Tính chất vật ảnh
* Luôn có tính thật ảo trái ngược nhau
* Luôn đối xứng với nhau qua mặt phẳng gương
* Luôn cùng kích thước và cùng chiều
* Xét chuyển động theo phương vuông góc với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều
* Xét chuyển động theo phương song song với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động cùng chiều
d) Các tính chất khác của gương phẳng
* Khi quay gương 1 góc a 1 quanh trục vuông góc với mặt phẳng tới thì đối với một tia tới xác định, tia phản xạ quay cùng chiều một góc 2a 
* Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc a, góc hợp bới tia tới gương G1 và tia phản xạ từ gương G2 là b.
	Nếu 0 < a < 900 Þ b = 2a
	Nếu 900 < a < 1800 Þ b = 3600 - 2a

3. Gương cầu
a) Đ/n: Là một phần của mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó
b) Các tia đặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm chính
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính
* Tia tới đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng qua trục chính
* Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại
c) Tia bất kỳ
* Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm phụ thuộc trục phụ đó
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó
d) Công thức của gương cầu
* Độ tụ: (điốp - mét)
* Tiêu cự: 
	Gương cầu lõm: , gương cầu lồi 
* Vị trí vật ảnh: 

* Độ phóng đại: 
	
* Khoảng cách vật ảnh: L = |d – d’|
Quy ước dấu: 
	Vật thật d > 0; vật ảo d < 0
	Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
	Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0
Lưu ý: Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại
e) Sơ đồ vị trí vật ảnh
* Gương cầu lõm:
+¥
-¥
Vật
Ảnh
O
C
F
I
II
III
IV
1
2
3
4


* Gương cầu lồi:
+¥
-¥
Vật
Ảnh
O
C
F
I
II
III
IV
1
2
3
4


f) Tính chất vật ảnh
* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía đối với gương.
* Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở khác phía đối với gương.
* Vật và ảnh là một điểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía đối với trục chính, còn nếu trái tính chất thì ở cùng phía đối với trục chính.
* Xét chuyển động theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều (Lưu ý: khi vật chuyển động qua tiêu điểm thì ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động và đổi tính chất).
* Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển động ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển động cùng chiều.
* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại.
* Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật
	+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật
	+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
* Với gương cầu lồi: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
	+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật
	+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật
g) Thị trường gương
* Thị trường của gương ứng với một vị trí đặt mắt là vùng không gian trước gương giới hạn bởi hình nón (hình chóp) cụt có đỉnh là ảnh của mắt qua gương.
* Thị trường của gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt, loại gương và kích thước gương
* Với các gương có cùng kích thước và cùng vị trí đặt mắt thì thị trường của gương cầu lồi > gương phẳng > gương cầu lõm.



h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:
Nội dung bài toán
Phương pháp giải
Cho 2 trong 4 đại lượng d, d’, f, k. 
Xác định các đại lượng còn lại
Sử dụng các công thức:


	

Cho khoảng cách từ vật và ảnh đến tiêu điểm chính là a và b.
Xác định tiêu cự f
Ta có công thức Niutơn
 f2 = a.b
Lưu ý: Trường hợp vật thật và a ≤ b chỉ đúng với gương cầu lõm
Cho f và L (khoảng cách vật ảnh)
Xác định d, d’
Giải hệ phương trình:

L = |d - d’|

Cho k và L
Xác định d, d’, f
Giải hệ phương trình:

L = |d - d’|

Cho độ phóng đại k1, k2 và độ dịch chuyển của vật Dd = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển của ảnh Dd’ = d’2-d’1).
Xác định f, d1...
Giải hệ phương trình:

Lưu ý: Dd, Dd’ có thể âm hoặc dương

Cho độ dịch chuyển của vật Dd, độ dịch chuyển của ảnh Dd’ và tỉ lệ độ cao của 2 ảnh là n.
Xác định f, d1...
Thay k2 = nk1 hoặc k1 = nk2 vào biểu thức của Dd và Dd’ 
Ta được 
Lưu ý: Khi 2 ảnh cùng tính chất thì n > 0 ÞDd.Dd’<0
 Khi 2 ảnh trái tính chất thì n 0

Cho độ dịch chuyển của vật Dd, độ dịch chuyển của ảnh Dd’ và tiêu cự f của gương.
Xác định d1,d2 ...
Giải hệ phương trình: 
Tính được k1 và k2 rồi thay vào các phương trình:

Vật AB và màn M cố định cách nhau một khoảng L. Có 2 vị trí của gương cầu cách nhau một khoảng l (l > L) để có 2 ảnh A1B1, A2B2 rõ nét trên màn.
Xác định f, độ cao AB...
Gương ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1
Gương ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2
Theo nguyên lý thuận nghích về chiều truyền ánh sáng:



4. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng
a) Đ/n: Là hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột khi truyền qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt.
b) Định luật khúc xạ ánh sáng
* Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới
* 
Nếu n2 > n1 Þ r < i Þ Môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn tia tới)
Nếu n2 i Þ Môi trường 2 chiết kém hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn tia tới)
Nếu i = 0 Þ r = 0 Þ Ánh sáng chiếu vuông góc mặt phân cách thì truyền thẳng.
c) Chiết suất tuyệt đối ;
Trong đó c = 3.108m/s và v là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không và trong môi trường trong suốt chiết suất n.
Lưu ý: + Đ/n khác về chiết suất tuyệt đối: Là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường trong suốt đó.
	+ Ý nghĩa của chiết suất tuyệt đối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền trong môi trường trong suốt đó nhỏ hơn vận tốc ánh sáng truyền trong chân không bao nhiêu lần.
5. Lưỡng chất phẳng
* Đ/n: Là hệ thống gồm hai môi trường trong suốt ngăn cách nhau bởi mặt phẳng.
* Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều, cùng phía nhưng trái tính chất
* Công thức của lưỡng chất phẳng:
	 Vật thật A đặt trong môi trường có chiết suất n1
 Độ dịch chuyển ảnh:
	 
 Với n = n21, h = OA là khoảng cách từ vật tới mặt phân cách.
6. Bản mặt song song
* Đ/n: Là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song
* Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều nhưng trái tính chất
* Độ dịch chuyển ảnh: AA’ = e(1 - ). 
 Với e là bề dày bản mặt song song
 n là chiết suất tỉ đối của bản đối với môi trường xung quanh
 Nếu n > 1 thì ảnh dịch gần bản, còn nếu n < 1 thì ảnh dịch xa bản (chỉ xét vật thật)

7. Hiện tượng phản xạ toàn phần
* Đ/n: Là hiện tượng khi chiếu một tia sáng vào mặt phân cách của hai môi trường trong suốt mà chỉ có tia phản xạ không có tia khúc xạ.
* Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần:
+ Tia sáng được chiếu từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém.
+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng