Bài giảng Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

TiÕt 1: Ngay so¹n 12/8 2011
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§ 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
	A . MỤC TIÊU .
	1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang
	 – Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số 
	2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác 
 – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 
	3. Về tư duy thái độ : cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
	B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
	1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 
	2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước 
	C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm
	D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu

 Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để cĩ kết quả 


Nhắc lại kiến thức cũ :
Tính sin , cos ?

I ) ĐỊNH NGHĨA :
 

 
Vẽ hình biễu diễn cung AM 
 Trên đường trịn , xác định sinx , cosx 

 
Hướng dẫn làm câu b


 
 Nghe hiểu nhiệm vụ
 và trả lời cách thực hiện

Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường trịn LG mà cĩ số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ?
Þ Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số cơsin:
 a) Hàm số sin : SGK



 HS làm theo yêu cầu 

Biễu diễn giá trị của x trên trục hồnh , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?


 Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

 
HS phát biểu hàm số sinx
Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?




HS nêu khái niệm hàm số 

Cách làm tương tựnhưng tìm hồnh độ của M ?
Þ Giá trị cosx 
Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?


b) Hàm số cơsin SGK 


Hình vẽ 2 trang 5 /sgk



TiÕt 2: Ngay so¹n 12/8 2011
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§ 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
	A . MỤC TIÊU .
	1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang
	 – Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số 
	2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác 
 – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 
	3. Về tư duy thái độ : cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
	B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
	1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 
	2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước 
	C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm
	D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :




 Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 

Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi cơng thức 
tanx = 

2) Hàm số tang và hàm số cơtang 
 
a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi cơng thức :
y = ( cosx ≠ 0)
kí hiệu y = tanx


 cosx ≠ 0 Û x ≠ +k p 
 (k Ỵ Z )

Tìm tập xác định của hàm số tanx ?

D = R \ 



b) Hàm số cơtang :
là hàm số xác định bởi cơng thức : y = ( sinx ≠ 0 )
Kí hiệu y = cotx
 

 Sinx ≠ 0 Û x ≠ k p , (k Ỵ Z ) 
Tìm tập xác định của hàm số cotx ?


D = R \ 
Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ?
Xác định tính chẵn lẽ
các hàm số ?

Nhận xét : sgk / trang 6



 Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hồn , chu kì của từng hàm số 





TiÕt 3: Ngay so¹n 12/8 2011
	A . MỤC TIÊU .
	1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang
	 – Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số 
	2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác 
 – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 
	3. Về tư duy thái độ : cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
B. CHUẨN BỊ1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 
	2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước 
	C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm
	D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :






Hướng dẫn HĐ3 :





CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§ 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC


II) Tính tuần hồn của hàm số lượng giác 

y = sinx , y = cosx
là hàm số tuần hồn chu kì 2p

y = tanx , y = cotx
là hàm số tuần hồn chu kì p
TiÕt 1: Ngay so¹n 12/8 2011
 
Nhớ lại kiến thức và trả lời
 - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx
- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ
- Tính tuần hồn của hàm số sinx
 III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
1. Hàm số y = sinx





Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ 








Nhận xét và vẽ bảng biến thiên.

- Vẽ hình
- Lấy hai sồ thực 
 
- Yêu cầu học sinh nhận xét sin và sin 
Lấy x3, x4 sao cho: 
- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đĩ yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; p] sau đĩ vẽ đồ thị.
 a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn 
[0 ; p ]






Giấy Rơki





Vẽ bảng.


- Do hàm số y = sin x tuần hồn với chu kỳ là 2p nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên tồn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ (2p ; 0) - = (-2p ; 0) … vv

 b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R.



Giấy Rơki

 Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x
- Cho hàm số quan sát đồ thị.
 c) Tập giá trị của hàm số 
y = sin x
 Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x
Tập giá trị của hàm số 
y = cos x

- Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hồn.
- Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x.
- Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0)
2. Hàm số y = cos x

 Nhớ lại và trả lời câu hỏi.
- Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hồn của hàm số tan x.
- Do hàm số tan x tuần hồn với chu kỳ p nên ta cần xét trên 
(- ; )
3. Đồ thị của hàm số y = tanx.

 Phát biểu ý kiến:
Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng 
[0; ).
Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2.

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ].
 vẽ hình 7(sgk)
Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx.
Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0]
Vẽ hàm số tan x tuần hồn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng
 (- ; ) theo = (p; 0);
 = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D.
 b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, kZ})










 Nhớ và phát biểu
Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hồn của hàm số cotx
4. hàm số y = cotx
 Vẽ bảng biến thiên
Cho hai số sao cho: 
 0 < x1 < x2 < p
Ta cĩ: 
 cotx1 – cotx2 = > 0
vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p).
 a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p).

 Đồ thị hình 10(sgk)



Nhận xét về tập giá trị của hàm số cotx
Do hàm số cotx tuần hồn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D.
 b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D.


 Xem hình 11(sgk)
 TiÕt 4: Ngay so¹n 12/8 2011
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§ 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
	A . MỤC TIÊU .
	1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang
	 – Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số 
	2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác 
 – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 
	3. Về tư duy thái độ : cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
	B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
	1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 
	2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước 
	C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm
	D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

 Củng cố bài :
 Câu 1 : Qua bài học nơị dung chính là gì ?
 Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?
 Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?
 Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác.
 Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-p;]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0.
	 x = p
 Yêu cầu: tanx = 0 cox = 0 tại [ x = 0
	 x = -p
 vậy tanx = 0 x {-p;0;p}.















§3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản
	 - Nắm vững các cơng thức nghiệm của các PTLG cơ bản
2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các cơng thức nghiệm của các PTLG cơ bản
	 - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường trịn lượng giác
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)
2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ : đường trịn LG, giá trị LG của một số cung (gĩc) đặc biệt, chu kì tuần hịan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*)

Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi
- Cĩ bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tĩan.
- GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: cĩ vơ số giá trị của x thỏa bài tĩan: x= hoặc x=300 k3600 (k Z)
Ta nĩi mơi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác
- Lưu ý: khi lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tĩan, chỉ nên dùng đơn vị độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ.
I/ Phương trình lượng giác
Là phương trình cĩ ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác
- Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (gĩc) tính bằng radian hoặc bằng độ
- PTLG cơ bản là các PT cĩ dạng:
Sinx = a ; cosx = a
Tanx = a ; cotx = a
Với a là một hằng số

Nghe, trả lời câu hỏi
Hđ2: PT sinx=a cĩ nghiệm với giá trị nào của a?














- Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) cĩ nghiệm khi -1
- Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a với |a|1
- Chú ý trong cơng thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (gĩc)
- Vận dụng vào bài tập: phát phiếu học tập cho hs

II/ Phương trình lượng giác cơ bản
1. PT sinx = a 
sinx = a = sin
 kZ
sinx = a = sin
 (kZ)
Nếu số thực thỏa đk

thì ta viết 
Khi đĩ nghiệm PT sinx = a được viết là kZ
Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20)

Lưu ý khi nào thì dùng arcsina

Làm bt theo nhĩm, đại diện nhĩm lên bảng giải. (4 nhĩm, mỗi nhĩm chỉ giải một bài từ 14) và bt 5
- Giải các pt sau: 
1/ sinx = 
2/ sinx = 0
3/ sinx = 
4/ sinx = (x+600) = -
5/ sinx = -2



- Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hĩa lại
- Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng pt lên đừơng trịn LG
- Chú ý: -sin = sin(-)


Tiết 2


HĐ3: pt cosx = a cĩ nghiệm với giá trị nào của a?

Hs nghe, nhìn và trả lời các câu hỏi






Hs cùng tham gia giải nhanh các vd này
Cách hứơng dẫn hs tìm cơng thức nghiệm tương tự như trong HĐ2.
Dùng bảng phụ hình 15 SGK
Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22)
cos()=cos()=cos()
ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk)

2. Phương trình cosx = a (2)
cosx = a = cos, | a | 1

hoặc cosx = a = cos

Nếu số thực thỏa đk 
 thì ta viết
 = arccosa
Khi đĩ pt (2) cĩ nghiệm là
x = arccosa + k2 (kZ)


HĐ4: phát phiếu học tập cho 4 nhĩm hs

Hs làm việc theo nhĩm, mỗi nhĩm làm một câu, sau đĩ đại diện nhĩm lên giải trên bảng
Gpt:
1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 
3/ cos (x+300) = ; 
4/ cos3x = -1
Giáo viên nhận xét và chính xác hĩa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường trịn LG
Lưu ý khi nào thì dùng arccosa


HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2)

Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ và trả lời
Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a cĩ nghiệm khi a thỏa đk gì?
Khi đĩ mỗi pt đĩ cĩ bao nhiêu nghiệm? Viết cơng thức nghiệm của mỗi pt đĩ
Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = 
 x = 600 + k2, kZ
Viết nghiệm vậy cĩ đúng khơng? Theo em phải viết thế nào mới đúng?
Câu hỏi 3: 
GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào?
GV nhận xét và chính xác hĩa lại các câu trả lời của hs
Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11)


§3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a
	 - Nắm vững các cơng thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a
2. Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên
	 - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường trịn lượng giác
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4rịn LG trên
2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường trịn LG
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
TIẾT 3
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : kiểm tra bài cũ

Hs lên bảng giải bài tập

Gọi lên bảng giải
Giải các pt sau
1/ sin(x+) = -
2/ cos3x = 

HĐ2: PT tanx = a
3. Pt tanx = a

- Nghe và trả lời





- Lên bảng giải bt họăc chia nhĩm

- ĐKXĐ của PT?
- Tập giá trị của tanx?
- Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a
Nối OT và kéo dài cắt đường trịn LG tại M1 , M2
Tan(OA,OM1)
Ký hiệu: =arctana
Theo dõi và nhận xét

tanx = a x = arctana + k 
	(kZ)
Ví dụ: Giải Pt lượng giác
a/ tanx = tan
b/ tan2x = -
c/ tan(3x+15o) = 

HĐ3:PT cotx = a

Trả lời câu hỏi

Tương tự như Pt tanx=a
- ĐKXĐ
- Tập giá trị của cotx
- Với aR bao giờ cũng cĩ số sao cho cot=a
Kí hiệu: =arcota


HĐ4: Cũng cố


- Cơng thức theo nghiệm của Pt tanx = a, cotx = a
- BTVN: SGK

§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
TIẾT : 
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản cĩ thể đưa về PTLGCB. Đĩ là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG
2. Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và sọan bài mới
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ

Nghe và thực hiện nhiệm vụ
- Nêu cách giải các PTLGCB
- Các HĐT LGCB, cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi, CT biến đổi tích thành tổng …

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của bạn
Cho biết khi nào thì PT : 
sinx = a, cosx = a cĩ nghiệm hoặc vơ nghiệm


Làm bài tập và lên bảng trả lời
Vận dụng vào bài tập


Chuyển vế để đưa PT (3), (4) về PTLGCB rồi giải
Giải các PT sau:
a) sinx = 4/3 (1)
b) tan2x = - (2)
c) 2cosx = -1 (3)
d) 3cot(x+200) =1 (4)

Nhận xét và chính xác hĩa lại câu trả lời của HS


HĐ2: Giảng phần I
I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi
- Phát biểu điều nhận xét được
- Em hãy nhận dạng 4 PT trên

- Cho biết các bước giải
1. Định nghĩa: SGK

2. Cách giải: SGK

Nhận xét câu trả lời của HS

Đọc SGK trang 29 - 30
Yêu cầu HS đọc SGK phần I

Các nhĩm làm BT
Chia 4 nhĩm và yêu cầu mỗi nhĩm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhĩm làm câu e
Giải các PT sau:
a) 2sinx – 3 = 0
b) tanx +1 = 0
c)3cosx + 5 = 0
d) cotx – 3 = 0
e) 7sinx – 2sin2x = 0
HS trình bày lời giải
- Gọi đại diện nhĩm lên trình bày các câu a, b, c, d
- Cho HS nhĩm khác nhận xét
- Gọi một HS trong lớp nêu cách giải câu e
- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hĩa nội dung
e) 7sinx – 2sin2x = 0
7sinx – 4sinx.cosx = 0
sinx(7-4cosx) = 0


HĐ3: Giảng phần 3
PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG
HS trả lời câu hỏi
- Cho biết các bước tiến hành giải câu e
- Nhận xét câu trả lời của HS
Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e

- Chia HS làm 4 nhĩm và yêu cầu nhĩm 1, 3 làm bài a, nhĩm 2, 4 làm bài b
- Cả 4 nhĩm cùng làm câu c
Giải các PT sau:
a) 5cosx – 2sin2x = 0
b) 8sinxcosxcos2x = -1
c) sin2x – 3sinx + 2 = 0

- Gọi đại diện các nhĩm lên giải câu a, b
- Cho HS nhĩm khác nhận xét

Đặt t = sinx , ĐK: -1 t 1
Đưa PT © về PT bậc hai theo t rồi giải.
So sánh ĐK và thế t = sinx và giải tìm x
- GV gợi ý và gọi 1 HS nêu cách giải câu c
- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xáx hĩa nội dung


HĐ 4: Giảng phần II
II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG
- HS trả lời các câu hỏi
- Hay nhận dạng PT ở câu c của HĐ 3
- Các bước tiến hành giải câu c ở trên
- Nhận xét câu trả lời của HS, đưa ra ĐN và cách giải
1. Định nghĩa: SGK



2. Cách giải: SGK
Đọc SGK trang 31 phần 1, 2
Yêu cầu HS đọc SGK trang 31


Chia 4 nhĩm và yêu cầu mỗi nhĩm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhĩm làm câu e
Giải các PT sau:
a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0
b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0
c) 
d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0
e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0


e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0
6(1-sin2x) + 5sinx -2 = 0
-6sin2x + 5sinx +4 = 0

- Gọi đại diện nhĩm lên trình bày các câu a, b , c, d
- Cho HS nhĩm khác nhận xét
GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời
- Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hĩa nội dung


HĐ5: Giảng phần 3
3. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG

- Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta cĩ ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG





a) cotx= 1/tanx
b) cos26x = 1 – sin26x
sin6x = 2 sin3x.cos3x
c) cosx khơng là nghiệm của PT c. Vậy cosx0. Chia 2 vế của PT c cho cos2x đưa về PT bậc 2 theo tanx
d)
- Chia 4 nhĩm và yêu cầu mỗi nhĩm làm một câu theo thứ tự a, b, c, d .
- Gọi đại diện nhĩm lên giải
- Cho HS nhĩm khác nhận xét
- GV nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hĩa các nội dung
Giải các PT sau:
a) tanx – 6 cotx+2 - 3=0
b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0
c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2
d) 
Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 36, 37
HĐ6: Củng cố tịan bài
- Em hãy cho biết bài học vừa rồi cĩ những nội dung chính gì?
Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì?


§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(tt)
A. MỤC TIÊU .
 - Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx 
 - Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c về phương trình
 lượng giác cơ bản.
 - Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
 1. Chuẩn bị của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của trò : Kiến thức đã học về công thức cộng, phương trình lượng giác cơ bản.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng

- Nhớ lại các kiến thức và dự kiến câu trả lời.
- Nhận xét kết quả của bạn





- Nhận xét chứng minh của bạn và bổ sung nếu cần.
Giao nhiệm vụ
HĐTP 1 : Nhắc lại công thức cộng đã học (lớp 10)
HĐTP 2 : Giải các phương trình sau :
a) sin (x - ) = 
b) cos ( 3x - ) = 
HĐTP 3 : Cho cos=sin=
Chứng minh : 
a) sinx + cosx = cos (x-)
b) sinx - cosx = sin (x-) 
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có.
- Đánh giá học sinh và cho điểm. 

HĐ 2 : Xây dựng công thức asinx + bcosx
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Nghe, hiểu và trả lời từng câu hỏi









- Dựa vào công thức thảo luận nhóm để đưa ra kết quả nhanh nhất
Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HĐTP 1 : Với a2 + b2 ¹ 0
- Biến đổi biểu thức asinx + bcosx thành dạng tích có thừa số 
- Nhận xét tổng 
- Chính xác hóa và đưa ra công thức (1) trong sgk.
HĐTP 2 : Vận dụng công thức (1) viết các BT sau :
a) sinx + cosx
b) 2sinx + 2cosx
1. Công thức biến đổi biểu thức : asinx + bcosx







Công thức (1) : sgk trg 35

a) 2sin (x + )
b) 2sin (x + )
HĐ 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- trả lời câu hỏi của gv








- Xem ví dụ 9, thảo luận nhóm, kiểm tra chéo và nhận xét.
Giao nhiệm vụ cho học sinh
HĐTP 1 : - Yêu cầu học sinh nhận xét trường hợp khi hoặc 
- Nếu a ¹ 0, b ¹ 0 yêu cầu học sinh đưa phương trình (2) về dạng phương trình cơ bản
HĐTP 2 : Xem ví dụ 9 sgk, làm ví dụ sau :
· nhóm 1 : Giải phương trình :
 sin3x – cos3x = 
· nhóm 2 : bài 5a
· nhóm 3 : bài 5b
- gv cho học sinh nhận xét thêm : ta có thể thay công thức (1) bởi công thức : asin x + bcosx = cos(x - a) với cos a = và sin a = 
2. Phương trình
asinx + bcosx = c
(a, b, c Ỵ R, a2 + b2 ¹ 0)



asinx + bcosx = c
Û sin (x + a) = c
Û sin (x + a) = 

HĐ 4 : Củng cố toàn bài

HĐ của GV


1) Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì ?
2) Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì ?
BTVN : Bài 5c, d trg 37



 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§1. QUY TẮC ĐẾM


A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài tốn
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm
2. Chuẩn bị của HS : 
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Ổn định lớp: 1 phút
Kiêm tra bài cũ: 
Nội dung
HĐ của GV
HĐ của HS
TG

Hoạt động 1:Ơn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề

5’
A={x ỴR / (x-3)(x2+3x-4)=0}
 ={-4, 1, 3 }
 B={x Ỵ Z / -2 ≤ x < 4 }
 ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 }
- Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A, B

- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi

A Ç B = {1 , 3}
- Hãy xác định A Ç B 
- Làm bài tập và lên bảng trả lời


- Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B?


n(A) = 3 hay |A| = 3
n(B) = 6 
n(A Ç B) = 2
- Giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B?



- Để đếm số phần tử của các tập hợp hữu hạn đĩ, cũng như để xây dựng các cơng thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân



Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng

18’
I. Qui tắc cộng: 
Ví dụ: Cĩ 6 quyển sách khác nhau và 4 quyển vở khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đĩ? 
Giải: Cĩ 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì khơng chọn vở nên cĩ 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho.
- Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau?
- Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau?
- Vậy cĩ bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đĩ?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi

Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) 
- Giới thiệu qui tắc cộng


n(ẰB) = n(A) + n(B)
- Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp khơng giao nhau


Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44)
- Hướng dẫn HS giải ví dụ 2
- Giải ví dụ 2

BT1: Trên bàn cĩ 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì cĩ bao nhiêu cách chọn?
- Yêu cầu HS chia làm 4 nhĩm làm bài tập sau trên bảng phụ



- Đại diện nhĩm trình bày.



- Cho nhĩm khác nhận xét
- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần


- Nhận xét câu trả lời của các nhĩm


Chú ý: Quy tắc cộng cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động
- HS tự rút ra kết luận 
- phát biểu điều nhận xét được


Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân

18’
II. Qui tắc nhân:
Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44)

- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung



- Giới thiệu qui tắc nhân.



- Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân
- Trả lời câu hỏi


- Chia làm 4 nhĩm, yêu cầu HS nhĩm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhĩm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ

Chú ý: Qui tắc nhân cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp
- Yêu cầu HS tự rút ra kết luận
- Phát biểu điều nhận xét được

- Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về qui tắc đếm.
- BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46
	Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN	 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
	
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Số tiết: 1tiết	Thực hiện ngày 21 Tháng 8 năm2008
LUYÊN TẬP VỀ QUY TẮC ĐẾM
I) MỤC TIÊU
	1. Kiên thức: Học sinh củng cố 
	+ Hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân
	+