Bài giảng Hình học 10 - Phương trình đường thằng

Hình hoïc 10 - Phöông trình ñöôøng thaèng 
Bµi1:Viªt PTTS,PTCT,PTTQ cña ®­êng th¼ng biÕt :
 1)§­êng th¼ng ®ã qua A(1;3) vµ cã VTCP (2;3).
 2)§­êng th¼ng ®ã qua B(2;-4) vµ cã VTPT 
 3)§­êng th¼ng ®ã qua C(5;-3) vµ cã hÖ sè gãc k=4.
 4)§­êng th¼ng ®ã qua hai ®iÓm M(10;3) vµ N(4;-2).
 5)§­êng th¼ng ®ã lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB biÕt A(1;4) B(-3;2).
Bµi 2: 
 a)ViÕt PT ®­êng th¼ng qua M(1;3) vµ song song víi ®­êng (d) cã pt : 3x-7y+1=0.
 b) ViÕt PT ®­êng th¼ng qua N(2;-1) vµ vu«ng gãc víi ®­êng (d) cã pt :4x-y+6=0.
 c) ViÕt PT ®­êng th¼ng qua C(4;-3) vµ c¾t Ox,Oy t¹i 2 ®iÓm A,B sao cho c©n.
 d) ViÕt PT ®­êng th¼ng qua I(3;-5) vµ c¾t trôc Ox, Oy t¹i P,Q : I lµ trung ®iÓm PQ.
 e) ViÕt PT ®­êng th¼ng qua J(4;-4) vµ t¹o víi 2 trôc to¹ ®é mét cã diÖn tÝch lµ 4 
Bµi 3:	a)Viªt PTTS cña ®­êng (d) qua A(1;1) B(-3;2) .
b)T×m ®iÓm M thuéc (d) sao cho ®iÓm M c¸ch N(2;4) mét k/c =5.
c)T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (d) víi ®­êng (D): x-6y-15=0.
Bµi 4: ViÕt pt®t qua M(3;1) vµ c¸ch ®Òu 2 ®iÓm P(-2;5) Q(4;3).
Bµi 5: Cho cã pt AB : 5x-3y+2=0 vµ c¸c ®­êng cao xu©t ph¸t tõ A,B lµ : 
4x-y+2=0, 7x+2y-2=0. LËp pt c¸c c¹nh vµ ®­êng cao cßn l¹i cña tam gi¸c ABC.
Bµi 6 ViÕt pt c¸c c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c ABC biÕt cã ®Ønh B(-4;-5) vµ 2 ®­êng cao cã pt lµ: 5x+3y-4=0 ; 3x+8y-13=0.
Bµi 7: LËp pt c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC biÕt ®Ønh C(4;-1) ®­êng cao vµ trung tuyÕn cïng xuÊt ph¸t tõ 1®Ønh cña tam gi¸c lµ : 2x-3y+12=0;2x+3y=0.
Bµi 8: Trong mÆt ph¼ng Oxy, cho tam gi¸c ABC cã A(-1;3), ®­êng cao BH cã pt: y=x(d); ®­êng ph©n gi¸c trong gãc C cña tam gi¸c cã pt lµ : x+3y-2=0(d).
a)T×m to¹ ®é ®iÓm A’ ®èi xøng víi ®iÓm A qua (d).
b)ViÕt pt®t c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC	c)T×m chu vi cña tam gi¸c ABC.
Khoaûng caùch 
Bài 1 : Tính k/cách từ điểm A đến ĐT d :
a/A(4;2), d : 3x – 2y + 1 = 0 	b/ A(3;4) và d : c/ A(1;-2), d :.
Bài 2 : CMR : d // d’ và tính k/cách giữa d và d’ :a/ d : 3x – 4y + 6 = 0 và d’: 6x – 8y + 13 = 0.
b/ d : và d’ : 
Baøi 3:	Vieát PTĐT (d), bieát: a/(d) // (D): 2x – y + 3 = 0 vaø caùch (D) moät khoaûng baèng .
b/	(d) qua A (2, 5) vaø caùch B (5, 1) moät khoaûng baèng 3.
c/	(d) qua A (2, 2) vaø caùch ñeàu 2 ñieåm B (1, 1); C (3, 4).
Baøi 4: Cho ĐT (d): x + y + 3 = 0 vaø A(1, 0); B(5, 2).Tìm M treân (d) : MA + MB ngaén nhaát.
Baøi 5:	Cho DABC coù A(2, 4); B (4, 8); C (13, 2).
1/	Vieát PT ñ/cao AH vaø ñöôøng trung tuyeán AM.
2/	Vieát PT ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc A.
Baøi 6:	Cho DABC coù C(–5, 6), caïnh AB baèng 5 vaø naèm treân ĐT (d): 3x – 4y + 13 = 0.
1/	Vieát PT ñ/cao CH vaø tính d/tích DABC.
2/	Vieát PT caùc caïnh DABC, bieát trung tuyeán qua C coù phöông trình: 7x + 8y – 13 = 0.
Baøi 7:	Moät hbh coù 2 caïnh naèm treân 2 ĐT (d1): x + 3y – 6 = 0 vaø (d2): 2x – 5y – 1 = 0. Taâm cuûa hbh laø I (3, 5).Vieát PT hai caïnh coøn laïi cuûa hình bình haønh.
Goùc 
Bài 1 : Tính góc tao bởi 2 đ/thẳng : 	
a. (d):5x-y+2=0 , 	(d’): 3x+2y+5=0	b. (d) : 3x-2y-1=0 , (d’) : 2x + 3y + 5 =0
c. (d) : , (d’) : 
Bài 2 : Lập PT đ/t đi qua I(-2;0) và tạo với (d) : x+3y-3=0 1 góc 450
Bài 3 : Vieát PT ñöôøng thaúng (D) ñoái xöùng vôùi (d): x + y – 5 = 0 qua (d’): x – 2y + 4 = 0
Bài 4 : Cho cân tại A, (BC) : x+2y=0, (AB) :x-y+5=0. Tìm PT AC biết AC qua M(4 ;2)
Baøi taäp toång hôïp 
Bài 1 :	Các cạnh của có phương trình : 
AB : 2x + 3y – 5 = 0 , BC : x – 2y + 1 = 0,CA : - 3x + 4y – 1 = 0 .
a/ Hãy xác định toạ độ của A, B, C ?	b/ Viết PT đường cao AH của 
c/ Viết PT đường trung tuyến AM của 
Bài 2 : 	Cho 2 cạnh của hbh ABCD có PT là x – 3y = 0 và 2x+5y+ 6=0 và điểm C(4;-1). 
Viết PT chính tắc 2 cạnh còn lại của hbh ABCD ?
Bài 3 : Lập PT các cạnh của trong mỗi trường hợp sau :
a/ có đỉnh B(2; - 1),đ/cao AH : 3x – 4y + 27 = 0, đường phân giác trong CI : x + 2y–5=0.
b/ có đỉnh A(4; -1),ñ/cao BH : 2x – 3y + 12 = 0, đường trung tuyến BB’ : 2x + 3y = 0 .
c/ có đỉnh A(2; -7),đ/cao BH : 3x + y + 11 = 0, đường tr/ tuyến CC’ : x + 2y + 7 = 0 .
d/ có đỉnh B(2;6),đ/cao AH : x – 7y + 15 = 0 và đường phân giác AD : x + y + 5 = 0 .
Bài 4 : 	Cho hình bình hành ABCD có PT của AB : x – 5y + 11 = 0, AD : 2x – y -5 = 0 và 
PT một đường chéo là x + y – 11 = 0.
a/ Hãy xác định toạ độ 4 đỉnh của HBH .	b/ Viết PT các cạnh còn lại của HBH .
Bài 5 : 	Cho hình chữ nhật ABCD có PT của AB : 3x + 2y – 7 = 0, AD : 2x – 3y + 4 = 0 và toạ 
	độ của 1 đỉnh là (4;1).Tìm PT các cạnh còn lại và toạ độ các đỉnh ?
Bài 6 : 	Cho hcn ABCD có A(5;1), C(0;6) và PT cạnh CD:x 2y–12 = 0.Tìm PT các cạnh còn lại 
Bài 7 : 	Cho hình thoi ABCD có PT của AC : x + 2y – 7 = 0 và AB : x + 7y – 7 = 0.
Tìm PT các cạnh của h/thoi biết rằng toạ độ của 1 đỉnh là (0;1) .
Ñöôøng troøn 
Baøi 1:	Tìm taâm vaø baùn kính caùc ñöôøng troøn sau: 1/x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 
2/x2 + y2 + x – 3y = 0 	3/x2 + y2 – 6x + 5 = 0 4/2x2 + 2y2 + x – 3y + 1 = 0
Baøi 2:Laäp phöông trình ñöôøng troøn:	1/Ñi qua 3 ñieåm A (– 2, 1); B (4, 3); C (2, 5).
2/ Ñöôøng kính laø MN vôùi M (– 2, 3); N (6, 5). 3/Taâm I (3, –2) vaø tieáp xuùc vôùi (D):3x–4y+8= 0
4/ Ñi qua 2 ñieåm A (1, 1); B (2, 4) vaø coù taâm thuoäc ñöôøng thaúng 
5/ Tieáp xuùc vôùi x'Ox taïi M (1, 0) vaø ñi qua A (4, 1).
6/ Qua A(2, 3) vaø tieáp xuùc vôùi 2 ñöôøng thaúng: (D1):3x–4y + 1 = 0; (D2): 4x + 3y – 7 = 0
Baøi 3:	Tìm phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn:
1/ x2 + y2 – 8x + 6y = 0 taïi M (1, 1). 2/x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 // vôùi ñöôøng thaúng 
3/	x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 vuoâng goùc vôùi ñt: 2x – y – 1 = 0
4/	(x – 2)2 + (y – 1)2 – 4 = 0 ñi qua M (4, 3).
5/	x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0	 a) Qua A (3, – 11) b) Vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng: x + 2y = 0
Baøi 4:	Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa 2 ñöôøng troøn:
1/(C1):x2+y2 – 4x – 8y + 11 = 0	; (C2): x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0
2/(C1): x2 + y2 – 6x + 5 = 0 ; 	(C2): x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = 0
Baøi 6:	Cho A (1, 2); B (– 3, 1); C (4, – 2). a) Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M : MA2 + MB2 = MC2
b) Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M sao cho =