Bài giảng Luyện các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:
TiÕt 1,2. LuyÖn c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong 
 tam gi¸c vu«ng
I. Môc tiªu.
Häc xong tiÕt nµy HS cÇn ph¶i ®¹t ®­îc :
	+ Cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng . Tõ c¸c hÖ thøc ®ã tÝnh 1 yÕu tè khi biÕt c¸c yÕu tè cßn l¹i .
	+ VËn dông thµnh th¹o c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao tÝnh c¸c c¹nh trong tam gi¸c vu«ng .
	+ Cã ý thøc tæ chøc kØ luËt, tinh thÇn ®oµn kÕt.	
II. ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô, Eke, M¸y tÝnh
HS: Bé dông cô häc tËp, m¸y tÝnh.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi c¸c hÖ thøc
- HS ®øng t¹i chç ph¸t biÓu
- GV ra bµi tËp, gäi HS ®äc ®Ò bµi, vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n .
- H·y ®iÒn c¸c kÝ hiÖu vµo h×nh vÏ sau ®ã nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n .
- ¸p dông hÖ thøc nµo ®Ó tÝnh y ( BC ) ?
- §Ó tÝnh AH ta dùa theo hÖ thøc nµo ?
- Gîi ý : AH . BC = ?
- GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .
- GV ra tiÕp bµi tËp, yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n .
- Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?
- §Ó tÝnh ®­îc AB , AC , BC , CH mµ biÕt AH , BH ta dùa theo nh÷ng hÖ thøc nµo ?
- XÐt D AHB theo Pitago ta cã g× ?
- TÝnh AB theo AH vµ BH ?
- GV gäi HS lªn b¶ng tÝnh .
- ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng h·y tÝnh AB 
theo BH vµ BC .
- H·y viÕt hÖ thøc liªn hÖ tõ ®ã thay sè vµ tÝnh AB theo BH vµ BC .
- GV cho HS lµm sau ®ã tr×nh bµy lêi gi¶i .
- T­¬ng tù nh phÇn (a) h·y ¸p dông c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ®Ó gi¶i bµi to¸n phÇn (b) .
- GV ra tiÕp bµi tËp 11( SBT ) gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n .
- D ABH vµ D ACH cã ®Æc ®iÓm g×? Cã ®ång d¹ng kh«ng ? v× sao ?
- Ta cã hÖ thøc nµo ? vËy tÝnh CH nh thÕ nµo ?
- ViÕt tØ sè ®ång d¹ng tõ ®ã tÝnh CH .
- ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a AH vµ BH , CH råi tõ ®ã tÝnh AH 
- GV cho HS lµm sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .
Gi¸o viªn ra bµi tËp:
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH chia c¹nh huyÒn BC thµnh hai ®o¹n HB vµ HC. BiÕt HB=6 Cm, AH=8Cm. tÝnh: BC, AB, AC, HC cña tam gi¸c ABC.
GV: gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT/KL bµi to¸n.
®Ó tÝnh ®­îc AB ta vËn dông ®Þnh lÝ nµo?
§Ó tÝnh ®­îc BC ta vËn dông ®Þnh lÝ nµo?
Tõ ®ã suy ra ®­îc HC b»ng c¸ch nµo?
§Ó tÝnh ®­îc AC ta cã thÓ thùc hiÖn nh­ thÕ nµo?
(H­íng dÉn häc sinh lµm nhiÒu h¬n hai c¸ch) 
GV: ra ®Ò bµi tËp më réng 2.
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. ®­êng cao AH. BiÕt AB=3cm, AC=4cm. tÝnh AH, HB,HC.
Cho hs ho¹t ®éng nhãm vµ tr×nh bµy
C¸c nhãm nhËn xÐt lÉn nhau.
GV: kÕt luËn .
1. Lý thuyÕt.
b2 = ab'; c2 = ac'
h2 = b'c'
bc = ah
2. Bµi tËp.
·Bµi tËp 3 ( SBT - 90 ) 
XÐt D vu«ng ABC, AH ^ BC . Theo Pi- ta-go ta cã 
BC2 = AB2 + AC2 
® y2 = 72 + 92 = 130
® y = 
-¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ 
®­êng cao ta cã :
AB . AC = BC . AH 
® AH = ® x = 
·Bµi tËp 5 ( SBT - 90 )
GT : D ABC ( = 900)
AH ^ BC 
KL: a) AH = 16 ; BH = 25. TÝnh AB , AC , BC , CH ?
b) AB = 12 ; BH = 6
TÝnh AH , AC , BC , CH
Gi¶i :
a)	XÐt D AHB ( = 900) theo ®Þnh lÝ 
Pi-ta-go ta cã :
AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881
® AB = » 29,68
- ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ
 ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ta cã :
AB2 = BC . BH ® BC = 35,24
L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24
Mµ AC2 = BC . CH = 35,24 . 10,24
® AC » 18,99 .
b)	XÐt D AHB ( = 900) ® Theo Pi-ta-go ta cã : AB2 = AH2 + BH2 
® AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62
® AH2 = 108 ® AH » 10,39
Theo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ta cã 
AB2 = BC . BH ® BC = 24
Cã HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mµ AC2 = CH.BC ® AC2 = 18.24 = 432
® AC » 20,78
 ·Bµi tËp 11 ( SBT - 91) 
GT: AB : AC = 5 : 6
AH = 30 cm
KL: TÝnh HB , HC ?
Gi¶i :
XÐt D ABH vµ D CAH 
Cã ABH = CAH (cïng phô víi gãc BAH )
® D ABH ®ång d¹ng D CAH ®
MÆt kh¸c BH.CH = AH2
® BH = ( cm )
VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
Bµi tËp më réng1:
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®c AH. HB=6cm,AH=8cm 
GT 
tÝnh: BC, AB, AC, HC
KL
¸p dông ®Þnh lÝ Pi-ta-go vµo tam gi¸c AHB vu«ng t¹i H.
AB=10Cm.
VËn dông ®Þnh lÝ 1 ta cã:
AB2=BC.HB suy ra BC=50/3 cm suy ra HC=BC-HB=32/3 cm.
HS: tÝnh ®­îc AC=40/3cm.
Bµi tËp më réng2:
HS: lµm vµo b¶ng nhãm
C¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i
3. H­íng dÉn vÒ nhµ. Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng .
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, vËn dông t­¬ng tù vµo gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SBT/90 , 91
- Bµi tËp 2 , 4 ( SBT - 90) ; Bµi tËp 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)
Ngµy so¹n:20/11/2011Ngµy gi¶ng:9A: 22/11/2011 vµ 9B: 23/11/2011
TiÕt 3,4. LuyÖn: TØ sè l­îng gi¸c gãc nhän.
I/Môc tiªu
	Häc xong tiÕt nµy HS cÇn ph¶i ®¹t ®­îc :
	KiÕn thøc 
- Cñng cè cho häc sinh kh¸i niÖm vÒ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän, c¸ch tÝnh c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän vµ tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau.
	- Cñng cè l¹i c¸ch dïng b¶ng m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän hoÆc ng­îc l¹i .	
	KÜ n¨ng 
- RÌn kü n¨ng tÝnh tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc nhän vµ t×m gãc nhän khi biÕt tØ sè l­îng gi¸c .
	Th¸i ®é 
- Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp.	
II/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß
- GV: 
Th­íc, ªke, m¸y tÝnh bá tói
- HS:
Th­íc, ªke, m¸y tÝnh bá tói
III/TiÕn tr×nh bµi d¹y
1. Tæ chøc 	
2. KiÓm tra bµi cò 	
- HS1: 
Nªu ®Þnh nghÜa tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän ?
ViÕt c«ng thøc tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau ?
- HS2:
Gi¶i bµi tËp 21 ( SBT ) - 92 
3. Bµi míi 
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung
1.	¤n tËp lÝ thuyÕt 
- GV cho HS «n l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän 
¤n tËp ®Þnh lÝ vÒ tØ sè 
l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau.
Sin = c¹nh ®èi/c¹nh huyÒn
Cos = C¹nh kÒ/c¹nh huyÒn.
Tan = c¹nh ®èi/c¹nh kÒ 
Cotan = c¹nh kÒ/c¹nh ®èi
2.	Bµi tËp luyÖn tËp 
- GV ra bµi tËp 22 ( SBT - 92 ) gäi HS ®äc ®Ò bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . 
- Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
- Nªu h­íng chøng minh bµi to¸n . 
- Gîi ý : TÝnh sinB , sinC sau ®ã lËp tØ sè ®Ó chøng minh . 
- GV ra tiÕp bµi tËp 24 ( SBT - 92 ) Häc sinh vÏ h×nh vµo vë vµ nªu c¸ch lµm bµi . 
- Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
- BiÕt tØ sè tan ta cã thÓ suy ra tØ sè cña c¸c c¹nh nµo ? 
- Nªu c¸ch tÝnh c¹nh AC theo tØ sè trªn . 
- §Ó tÝnh BC ta ¸p dông ®Þnh lý nµo ? ( h·y dïng Pi-ta-go ®Ó tÝnh BC ) 
- Tr­íc hÕt ta ph¶i tÝnh yÕu tè nµo tríc?
- TÝnh b»ng c¸ch nµo?
- GV tæ chøc cho häc sinh thi gi¶i to¸n nhanh ?
- Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ cña nhau ?
·	 Bµi tËp 22 ( SBT - 92 ) 
GT : ABC ( ¢ = 900) 
KL : Chøng minh :
Chøng minh :
- XÐt vu«ng ABC, theo tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän ta cã : 
sin B = 
( §cpcm) .
·	Bµi tËp 24 ( SBT - 92) 
Gi¶i : 
tan==>
=> AC=7,5(cm)
- ¸p dông ®Þnh lÝ Pi-ta-go vµo tam gi¸c vu«ng ABC ta cã: 
BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25
=> BC 9,6 (cm)
·	Bµi tËp 26 ( SBT - 92) 
- ¸p dông ®Þnh lÝ Pi-ta-go vµo tam gi¸c vu«ng ABC ta cã: 
BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100
=> BC=10 (cm)
IV. Cñng cè
- GV cñng cè l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, nhÊn m¹nh l¹i lÝ thuyÕt cña bµi
*) Bµi tËp 23/SBT
V. H­íng dÉn vÒ nhµ 
- VÒ nhµ xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
	- Häc l¹i lÝ thuyÕt.
	- ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vÒ gi¶i tam gi¸c vu«ng.
Ngµy gi¶ng: 15/11/2013
 Tieát 5,6: c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng 
I/Môc tiªu
Häc xong tiÕt nµy HS cÇn ph¶i ®¹t ®­îc :
	KiÕn thøc 
- Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng, tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän trong tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo gi¶i tam gi¸c vu«ng .	
	KÜ n¨ng 
- RÌn kü n¨ng sö dông m¸y tÝnh bá tói t×m tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän. VËn dông thµnh th¹o hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ®Ó tÝnh c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c vu«ng.
	Th¸i ®é 
- RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß
- GV: 
Th­íc, ªke, m¸y tÝnh bá tói
- HS:
Thíc, ªke, m¸y tÝnh bá tói 
III/TiÕn tr×nh bµi d¹y
1. Tæ chøc 	
2. KiÓm tra bµi cò 	
- HS1: 
ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng . 
- HS2:
Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC (), biÕt AB = 12cm , AC = 5 cm 
TÝnh ®é dµi ®­êng cao AH cña tam gi¸c ABC.
3. Bµi míi 
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung
1.	Bµi tËp 59 (SBT - 98) 
- H×nh vÏ cho ta biÕt ®iÒu g× ? Nªu c¸ch lµm ?
- Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ?
- HS nhËn xÐt c¸ch lµm ?
- GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm
- H×nh vÏ cho ta biÕt ®iÒu g× ? Nªu c¸ch lµm ?
- Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ?
- HS nhËn xÐt c¸ch lµm ?
- GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm
TÝnh x, y trong h×nh vÏ
a)
Gi¶i: x = 8.sin300 = 4
x = y.cos500 => y = x : cos500
y = 4 : cos500 6,2
b) 
- XÐt tam gi¸c CAB vu«ng t¹i A ta cã:
 x = CB.sin 400 4,5
- XÐt tam gi¸c CAD vu«ng t¹i A ta cã:
AD = x.cotan 600
AD = y 2,6
2. Bµi tËp 62 (SBT - 98) 
- GV ra bµi tËp, gäi HS ®äc ®Ò bµi, vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n .
- Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
- §Ó tÝnh gãc B , C ta cÇn biÕt c¸c yÕu tè nµo ? 
- Theo bµi ra ta cã thÓ tÝnh ®îc chóng theo c¸c tam gi¸c vu«ng nµo ? 
- Gîi ý : TÝnh AH sau ®ã ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng AHC tÝnh gãc C tõ ®ã tÝnh gãc B .
GT : D ABC ( ¢ = 900 ) 
 AH ^ BC ;
 HB = 25 cm ; HC = 64 cm 
KL : TÝnh gãc B , C ? 
 Gi¶i : 
- XÐt D ABC ( ¢ = 900 ) . Theo hÖ thøc l­îng ta cã : AH2 = HB . HC = 25 . 64 = (5.8)2 
® AH = 40 ( cm ) 
- XÐt tam gi¸c vu«ng HAC cã : 
tan C = ® » 320 
® .
3.	Bµi tËp 63 (SBT - 99) 
- §äc ®Ò bµi ?
- Bµi to¸n cho biÕt yÕu tè nµo ?
- Yªu cÇu cña bµi to¸n ?
- VÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn ?
- Cho häc sinh thi gi¶i to¸n nhanh ?
- §¹i diÖn hai ®éi lªn tr×nh bµy c¸ch lµm ?
- Cho nhËn xÐt chÐo ?
- GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm.
- XÐt tam gi¸c CHB vu«ng t¹i H ta cã:
CH = CB.sinB
CH = 12.sin60010,4 
- XÐt tam gi¸c AHC vu«ng t¹i H ta cã:
CH = AC.sinA => AC = CH : sin800 10,6
- XÐt tam gi¸c CHB vu«ng t¹i H ta cã:
HB2 = BC2 - CH2 35,84
=> HB 6 (cm)
- XÐt tam gi¸c AHC vu«ng t¹i H ta cã:
AH2 = CA2 - CH2 4,2 cm
=> AH 2,1(cm)
AB = AH + HB = 8,1
SABC = 
H­íng dÉn vÒ nhµ:
Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a.
Ngµy gi¶ng: 22/11/2013
TiÕt 7, 8, 9, 10 
 LuyÖn gi¶i c¸c bµi to¸n tæng hîp
I. Môc tiªu:
+ LuyÖn cho häc sinh gi¶i c¸c bµi to¸n tæng hîp vÒ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng, c¸c bµi to¸n vÒ tØ sè l­îng gi¸c gãc nhän, bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng.
+ RÌn luyÖn cho häc sinh kû n¨ng vÏ h×nh, kØ n¨ng gi¶i bµi to¸n vËn dông tÊt c¶ c¸c kiÕn thøc ®· häc.
+ RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, s¸ng t¹o trong khi lµm bµi tËp.
II. ChuÈn bÞ:
GV: gi¸o ¸n, m¸y chiÕu, Eke.
HS: b¶ng nhãm, Eke, th­íc ®o gãc.
III. Néi Dung bµi häc.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
-Quan s¸t trªn m¸y chiÕu
-Mét hs lªn b¶ng ®iÒn khuyÕt.
b = ….=...
c = ….=....
b = ….=....
c = ….= ....
-NhËn xÐt.
-Nghiªn cøu ®Ò bµi.
H­íng lµm:
-TÝnh IA, IB
- AB = IB – IA .
-1 hs lªn b¶ng lµm bµi, d­íi líp lµm ra giÊy trong.
-Quan s¸t bµi lµm trªn b¶ng vµ trªn mc.
-NhËn xÐt.
-Bæ sung.
-Th¶o luËn theo nhãm.
-Ph©n c«ng nhiÖm vô tõng thµnh viªn trong nhãm.
-§æi bµi 
-Quan s¸t bµi lµm trªn mc.
-NhËn xÐt.
-Bæ sung.
-§Ó tÝnh chiÒu cao HB cña th¸p, ta tÝnh AB råi céng víi AH.
-NhËn xÐt.
-1 hs lªn b¶ng lµm bµi, d­íi líp lµm ra giÊy trong.
-Quan s¸t bµi lµm trªn b¶ng vµ mc.
-NhËn xÐt
-Bæ sung.
-Thø tù lµm:
-Dïng tØ sè l­îng gi¸c tg ®Ó tÝnh y.
-TÝnh x.
-TÝnh x - y .
-NhËn xÐt.
-1 hs lªn b¶ng lµm bµi.
-NhËn xÐt.
- GV vÏ h×nh sau vµo b¶ng phô vµ nªu GT, KL
- Gîi ý: Chøng minh hai tam gi¸c ABH vµ ACH ®ång d¹ng, t×m ®­îc CH, tõ ®ã tÝnh ®îc BH
- Gäi mét HS lªn b¶ng lµm
- HS, GV nhËn xÐt
- GV vÏ h×nh trªn m¸y chiÕu
- HS nªu c¸ch lµm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy
- GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL
- Yªu cÇu HS nghiªn cøu kÜ ®Ò bµi
- Gäi HS nªu c¸ch lµm
- HS lªn b¶ng tr×nh bµy
- HS, GV nhËn xÐt
- Tø gi¸c AEPF cã mÊy gãc vu«ng ? nã lµ h×nh g× ? (h×nh ch÷ nhËt)
- So s¸nh AE vµ EP ?
- Tø gi¸c ®ã lµ h×nh g× ?
I.¤n tËp lÝ thuyÕt.(tiÕp).
4.C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng.
b = a sinB = a cosC.
c = a sinC = a cos B.
b = c tanB = c cotanC.
c = b tanC = b cotanB.
2.Bµi tËp.
Bµi 38 tr 95 sgk.
Ta cã 
AI = IK.Tan500 = 380.Tan500 453 m.
BI = IK.Tan650 = 380.Tan650 815 m
VËy AB 815 - 453 = 362 m.
Bµi 39 tr 95 sgk.
Ta cã C = 500 nªn 
CE = 6,5 m.
CA = 31,1 m.
VËy EA 31,1 - 6,5 = 24,6 m. 
Bµi 40 tr 95 sgk.
ChiÒu cao cña th¸p lµ:
h = 1,7 + 30.Tan350 
 1,7 + 21 = 22,7 m
Bµi 41 tr 96 sgk.
Ta cã Tan y = = 0,4.
 y 21048’.
 x 900 -21048’ = 68012’.
 x - y 68012’ - 21048’ = 46024’
VËy ta ®· sö dông Tan21048’ 0,4.
Bµi tËp më réng1.
GT 
 AH = 30 cm 
KL TÝnh HB , HC 
 Gi¶i: 
- XÐt D ABH vµ D CAH 
 Cã 
 (cïng phô víi gãc ) 
 D ABH §ång d¹ng D CAH (g.g)
 cm
+) MÆt kh¸c BH.CH = AH2 
 BH = (cm) 
 VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm
Bµi tËp më réng2.
Cho h×nh vÏ: 
TÝnh kho¶ng c¸ch AB
 Gi¶i: 
+) XÐt vu«ng c©n t¹i H
 HB =HC ( t/c tam gi¸c c©n) mµ HC = 20 m . Suy ra HB = 20 m
+) XÐt vu«ng t¹i H cã 
HC = 20m; 
Suy ra AH = HC . cotan 
 = 20.cotan = 20.
Bµi tËp më réng3.
Cho vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm. Tõ A kÎ ®­êng cao AH xuèng c¹nh BC
a) TÝnh BC, AH
b) TÝnh 
c) KÎ ®­êng ph©n gi¸c AP cña 
( P BC ). Tõ P kÎ PE vµ PF lÇn l­ît vu«ng gãc víi AB vµ AC. Hái tø gi¸c AEPF lµ h×nh g× ? 
Gi¶i:
 a) XÐt vu«ng t¹i A 
Ta cã: ( ®/l Py-ta - go)
 BC = 10 cm 
 +) V× AH BC (gt) 
 b) Ta cã: 
 » 370 
XÐt tø gi¸c AEPF cã: 
(1)
 vu«ng c©n t¹i E AE = EP (2) 
Tõ (1); (2) Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng 
H­íng dÉn vÒ nhµ: 
Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
HÖ thèng l¹i kiÕn thøc ®Ó kiÓm tra häc k× I cã kÕt qu¶ cao.
Ngµy gi¶ng: 13/12/2013
TiÕt: 11, 12 Quan hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y cung, gi÷a
 d©y cung vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y.
I. Môc tiªu:
+ LuyÖn cho häc sinh c¸ch vÏ ®­êng trßn, nhËn biÕt vÒ mèi quan hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y cung, kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y.
+ RÌn cho häc sinh c¸ch vÏ h×nh chÝnh x¸c, x¸c ®Þnh ®­îc tÝnh chÊt vÒ mèi quan hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y, kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y.
+ RÌn cho häc sinh tÝnh chÝnh x¸c vµ cÈn thËn trong khi lµm bµi tËp.
II. ChuÈn bÞ:GV: gi¸o ¸n, b¶ng phô, compa. HS: B¶ng nhãm, compa.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
GV: cho häc sinh hÖ thèng l¹i c¸c ®Þnh lÝ liªn quan ®Õn mèi liªn hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y.
Bµi 1: 
 Cho ®­êng trßn t©m 0 vµ ®iÓm I n»m trong (0) 
 C / m r»ng d©y AB vu«ng gãc víi OI t¹i I ng¾n h¬n mäi d©y kh¸c ®i qua I 
Bµi 2: 
 Cho (0) ; hai d©y AB , CD b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i ®iÓm I n»m bªn trong ®­êng trßn C/m r»ng :
a; IO lµ tia ph©n gi¸c cña mét trong hai gãc t¹o bëi hai d©y AB; CD 
b; §iÓm I chia AB ; CD thµnh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau ®«i mét
Bµi 3: Cho ®iÓm A c¸ch ®­êng th¼ng xy lµ 12 cm . VÏ ®­êng trßn (A; 13 cm) 
a; C /m r»ng §trßn (A) cã hai giao ®iÓm víi ®­êng th¼ng xy 
b; Gäi hai giao ®iÓm nãi trªn lµ B vµ C . TÝnh ®é dµi BC ? 
Bµi tËp 3
Gi¶i: a; Do OH = d = 12 cm 
 OB = R = 13 cm 
=> d < R vËy ®­êng th¼ng xy c¾t (0) t¹i hai ®iÓm 
b; OH vu«ng gãc víi BC => BC = 2 BH 
Theo ®Þnh lÝ Pi Ta Go cho r vu«ng OBH ta cã :
BH = cm 
BC =2 BH = 2. 5 = 10 cm 
A- KiÕn thøc cÇn nhí :
1- Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y :
 Trong 1 ®­êng trßn :
a; Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m .
b; Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau 
 Trong hai d©y cña ®­êng trßn:
c; D©y nµo lín h¬n th× d©y ®ã gÇn t©m h¬n 
d; D©y nµo gÇn t©m h¬n th× d©y ®ã lín h¬n 
e; ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm d©y Êy vµ ng­îc l¹i ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy.
B. Bµi tËp
Bµi tËp 1 Gi¶i:
GV h­íng dÉn : VÏ d©y CD bÊt k× qua I (Kh¸c d©y AB )
 ta c/m AB <CD 
Muèn so s¸nh hai d©y ta so s¸nh ®iÒu g× ?
( Ta so s¸nh hai kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn 2 d©y ; Dïng tÝnh
 chÊt trong tam gi¸c vu«ng th× c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt )
Bµi tËp 2
Gi¶i: a; GV h­íng dÉn : §Ó c/m IO lµ tia ph©n gi¸c ta cÇn c/m ®iÒu g× ?
( C/m gãc I1 = gãc I2 ) 
§Ó c/m 2 gãc b»ng nhau ta lµm nh­ thÕ nµo ? 
( C/m 2 tam gi¸c b»ng nhau ) 
VËy ta c/m hai tam gi¸c nµo b»ng nhau ? V× sao ? 
( C/m hai r OKI = r OHI )
b; Ta chØ cÇn c/m IC =IB tõ ®ã sÏ suy ra IA = ID 
OH vu«ng gãc víi AB =>OA = OB =AB/2
OK vu«ng gãc víi CD => OC =OD = CD /2 
 Mµ AB= CD 
Nªn suy ra CK = BH ; L¹i cã IK = IH 
Do ®ã : CI = BI 
 DI = AI 
IV. H­íng dÉn vÒ nhµ.
+ Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i, lµm tiÕp c¸c bµi tËp t­¬ng tù trong SBT.
Ngµy gi¶ng: / / 2013
TiÕt: 13, 14. ¤n luyÖn: C¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®iÓm-®­êng trßn,
 ®­êng th¼ng-®­êng trßn.
I. Môc tiªu:
+ ¤n tËp l¹i cho häc sinh vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®iÓm víi ®­êng trßn, cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn.
+ LuyÖn cho häc sinh vÏ h×nh vµ x¸c ®Þnh c¸c vÞ trÝ cña ®iÓm vµ ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn.
+ RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn vµ chÝnh x¸c trong vÏ h×nh vµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®iÓm, ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn.
II. ChuÈn bÞ:
GV: Gi¸o ¸n, m¸y chiÕu, compa.
HS: B¶ng nhãm, compa, th­íc th¼ng.
TiÕn tr×nh d¹y häc.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 M
 a
 . O
 H
Bµi 1: 
 Cho ®­êng trßn t©m O vµ ®iÓm I n»m trong (O) 
 C / m r»ng d©y AB vu«ng gãc víi OI t¹i I ng¾n h¬n mäi d©y kh¸c ®i qua I 
GV h­íng dÉn : VÏ d©y CD bÊt k× qua I (Kh¸c d©y AB )
Muèn so s¸nh hai d©y ta so s¸nh ®iÒu g× ?
Bµi 2: 
 Cho (O) ; hai d©y AB , CD b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i ®iÓm I n»m bªn trong ®­êng trßn C/m r»ng :
a; IO lµ tia ph©n gi¸c cña mét trong hai gãc t¹o bëi hai d©y AB; CD 
b; §iÓm I chia AB ; CD thµnh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau ®«i mét
GV h­íng dÉn : §Ó c/m IO lµ tia ph©n gi¸c ta cÇn c/m ®iÒu g× ?
§Ó c/m 2 gãc b»ng nhau ta lµm nh­ thÕ nµo ? 
VËy ta c/m hai tam gi¸c nµo b»ng nhau ? V× sao ? 
Gi¸o viªn h­íng dÉn häc sinh c/m 2 tam gi¸c r OKI = r OHI tõ ®ã suy ra OI lµ ph©n gi¸c.
Bµi tËp 3
Cho ®iÓm O c¸ch ®­êng th¼ng a 3cm; dùng ®­êng trßn (O; 5cm) 
Cho biÕt vÞ trÝ cña ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn O.
®­êng trßn O c¾t a t¹i 2 ®iÓm B vµ C tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BC.
GV: H­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh vµo b¶ng nhãm, c¸c nhãm tiÕn hµnh th¶o luËn sau ®ã gäi 1 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy.
Cho c¶ líp nhËn xÐt, c¸c nhãm nhËn xÐt lÉn nhau vµ GV rót ra kÕt luËn.
A. KiÕn thøc cÇn nhí.
1. c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®iÓm vµ ®­êng trßn.
a. OM < R: M n»m bªn trong ®­êng trßn.
b. OM = R: M n»m trªn ®­êng trßn.
c. OM > R: M n»m bªn ngoµi ®­êng trßn.
2- C¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn : 
Gäi OH =d 
a; a c¾t (O) ó 2 ®iÓm chung ó d<R 
b; a tiÕp xóc (O) ó 1 ®iÓm chung ó d = R 
c; a kh«ng giao (O) ó kh«ng cã ®iÓm chung ó d >R 
B. Bµi tËp vËn dông A
Bài tập 1 
. O
Gi¶i:
 ta c/m AB <CD 
( Ta so s¸nh hai kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn 2 d©y ; Dïng tÝnh
 chÊt trong tam gi¸c vu«ng th× c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt )
Bài tập 2
Gi¶i: 
a; 
( C/m gãc I1 = gãc I2 ) 
( C/m 2 tam gi¸c b»ng nhau ) 
( C/m hai r OKI = r OHI )
b; Ta chØ cÇn c/m IC =IB tõ ®ã sÏ suy ra IA = ID 
OH vu«ng gãc víi AB =>OA = OB =AB/2
OK vu«ng gãc víi CD => OC =OD = CD /2 
 Mµ AB= CD 
Nªn suy ra CK = BH ; L¹i cã IK = IH 
Do ®ã : CI = BI 
 DI = AI 
Bài tập 3
Theo ( gt ) ta cã : 
OH = 3 cm ; R = 5 cm 
® OH < R ® a c¾t
 ®­êng trßn t¹i hai 
®iÓm v× theo hÖ thøc 
ta cã d < R . 
b) XÐt D OBH 
cã : ® Theo Pitago ta cã : OB2 = OH2 + HB2 
® HB2 = OB2 - OH2 = R2 - d2 = 52 - 32 = 16 
® HB = 4 cm ® BC = 8 cm ( T/c ®­êng kÝnh vµ d©y )
 IV. H­íng dÉn vÒ nhµ.
- Xem kÜ c¸c bµi tËp ®· gi¶i 
- Bµi tËp : Cho r ABC vu«ng ë A . VÏ ®­êng trßn (B; BA) vµ ®­êng trßn (C;CA)
Chóng c¾t nhau t¹i ®iÓm D (kh¸c A ) . C/M r»ng CD lµ tiÕp tuyÕn ®­êng trßn (B) 
Ngµy gi¶ng: / / 2013
TiÕt: 15, 16. ¤n luyÖn: TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.
I. Môc tiªu:
+ ¤n tËp l¹i cho häc sinh vÒ tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.
+ ¤n luyÖn cho häc sinh vÒ tÝnh chÊt cña hia tiÕp tuyÕn c¾t nhau.
+ RÌn luyÖn cho häc sinh kØ n¨ng vÒ vÏ tiÕp tuyÕn, kØ n¨ng nhËn biÕt tiÕp tuyÕn, kØ n¨ng sö dông c¸c tÝnh chÊt ®Ó gi¶i bµi tËp.
II. ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô, Compa, th­íc th¼ng.
HS: Bé ®å dïng häc tËp, b¶ng nhãm.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Em h·y cho biÕt tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn?
Em h·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau?
Bµi 1: Cho (0; 3 cm ) vµ ®iÓm A cã OA =5 cm . KÏ c¸c tiÕp tuyÕn víi ®­êng trßn 
AB, AC (B ,C lµ c¸c tiÕp ®iÓm ) . Gäi H lµ giao ®iÓm cña AO vµ BC .
a; TÝnh ®é dµi OH 
b; Qua ®iÓm M bÊt k× thuéc cung nhá BC ; kÎ tiÕp tuyÕn víi ®­êng trßn c¾t AB vµ AC theo thø tù t¹i D vµ E . TÝnh chu vi tam gi¸c ADE ?
 B
 D
 M
 A H . O
 E
 C
GV: cho häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt GT/KL bµi to¸n?
Cho 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy?
Bµi 2: Cho r ABC vu«ng ë A . §­êng trßn (0) néi tiÕp r ABC tiÕp xóc víi AB ; AC lÇn l­ît t¹i D vµ E .
a; Tø gi¸c ODAE lµ h×nh g× ? V× sao ? 
b; TÝnh b¸n kÝnh cña ®­êng trßn (0) biÕt AB = 3 cm ; AC = 4 cm 
GV cho häc sinh vÏ h×nh, ghi GT/KL
 Gäi 2 häc sinh lÇn l­ît lªn b¶ng tr×nh bµy.
Bµi 3:
Cho nöa ®­êng trßn t©m O ; ®­êng kÝnh AB . VÏ c¸c tiÕp tuyÕn Ax ; By vÒ cïng phÝa víi n÷a ®­êng trßn . Qua ®iÓm M thuéc n÷a ®­êng trßn ; kÏ tiÕp tuyÕn thø ba c¾t Ax ; By 
theo thø tù ë C ;D . C/m r»ng :
a; gãc COD = 900 
b; AC.BD kh«ng ®æi y
 x 
 D
 M
 C
 A B 
 O
A- LÝ thuyÕt cÇn nhí :
TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn : 
a lµ tiÕp tuyÕn cña (0)ó a vu«ng gãc OA t¹i A
A lµ tiÕp ®iÓm 
TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau :
AC; AB lµ hai tiÕp tuyÕn (0) c¾t nhau ë A
B; C lµ hai tiÕp ®iÓm => AB = AC; 
ÐA1 =ÐA2
ÐO1 =ÐO2
B. Bµi tËp vËn dông.
Bµi tËp 1.
Gi¶i:
a; Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau t¹i 1 ®iÓm 
Ta cã : AB = AC 
 ÐA1 =ÐA2 nªn r ABC c©n ë A cã AH lµ 
Ph©n gi¸c còng chÝnh lµ ®­êng cao => AH vu«ng 
Gãc BC 
XÐt r vu«ng OCA cã : 
 OC 2 = OA . OH => OH = CO2 / OA = 32 / 5 = 1,8cm 
b;
 XÐt trong r vu«ng ACO cã: 
 AC2 = OA2 - OC2 = 52 - 32 = 42 => AC = 4 cm
Chu vi r ADE = AD +MD +ME +AE
 mµ CD = DM( t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau )
 BE = ME )
Nªn Chu vi r ADE = AD +CD +AE +EB = AC +AB = 2 .4 = 8 cm 
Bµi tËp 2
Gi¶i: 
a; Ta cã OD vu«ng gãc víi AB 
 OE vu«ng gãc víi AC ( t/c 2 tiÕp tuyÕn )
Tø gi¸c ADOE lµ h×nh ch÷ nhËt ( cã 3 gãc vu«ng )
L¹i cã : OB = OD = R (0) 
VËy ADOE lµ h×nh vu«ng 	
b; XÐt r vu«ng ABC cã : 
BC = = 5 cm 
Ta cã : AD = AB - BD 
 AE = AC - EC mµ BD = BF ; EC = CF 
=> AD +AE = AB +AC - (BD +EC ) 
=> 2 AD = AB +AC - BC 
 => AD = (AB +AC - BC ) : 2 = (3 +4 -5 ) :2 = 1 cm 
VËy R(0) = 1 cm 
Bµi tËp 3
Gi¶i:
a; VËn dông tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã:
Mµ: 
b.
Ta thÊy r»ng:
Do tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau nªn:
AC=CM
BD=DM
Mµ theo c©u a. tam gi¸c: 
 vu«ng t¹i O
Do ®ã OM lµ ®­êng cao øng víi c¹nh huyÒn CD vËy:
CM.DM = OM2
Suy ra: AC.BD = R2
VËy tÝch AC.BD kh«ng ®æi.
IV . H­íng dÉn vÒ nhµ:+ Xem l¹i c¸c bµi ®· gi¶i.
+ Lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch BT.
+ xem l¹i ®Þnh lÝ ta lÐt, hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng…
Ngµy so¹n:19/02/2012
Ngµy gi¶ng:9A: 21/02/2012 vµ 9B: 22/02/2012
TiÕt: 17, 18. HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c ®o¹n th¼ng.
I. Môc tiªu:
+ ¤n luyÖn l¹i cho häc sinh vÒ hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c ®ång d¹ng, ®Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ ®Þnh lÝ talet, tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c.
+ RÌn luyÖn cho häc sinh kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n ®Ó sö dông ®óng kiÕn thøc träng t©m ®Ó gi¶i bµi to¸n.
+ RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong vÏ h×nh vµ tr×nh bµy bµi gi¶i.
II. ChuÈn bÞ:
GV: gi¸o ¸n, m¸y chiÕu, Eke.
HS: Bé dông cô häc tËp, b¶ng nhãm, bót d¹.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
GV: Em h·y tr×nh bµy vµ vÏ h×nh, viÕt kÝ hiÖu minh ho¹ cho bèn ®Þnh lÝ vÒ hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng?
Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh vµ tr×nh bµy.
Em h·y tr×nh bµy c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c?
VÏ h×nh, viÕt kÝ hiÖu minh ho¹ cho tõng tr­êng hîp.
Em h·y ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ ta let vµ c¸c hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ.
VÏ h×nh, viÕt kÝ hiÖu minh ho¹.
Cho häc sinh ph¸t biÓu.
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A ;®­êng cao AH 
a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm . TÝnh AB ; AC ; BC ;CH
 b; Cho AB =12m ; BH =6m . TÝnh AH ; AC ; BC ; CH .?
GV: gäi mét häc sinh lªn lµm c©u a.
Cho c¶ líp nhËn xÐt vµ gv kÕt luËn.
Gäi mét häc sinh kh¸c lªn lµm c©u b.
Cho c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt vµ kÕt luËn.
BAØI 2: Tam giaùc ABC coù ba ñöôøng trung tuyeán caét nhau taïi O. Goïi P, Q, R theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa caùc ñoaïn thaúng OA, OB, OC. Chöùng minh raèng tam giaùc PQR tam giaùc ABC. 
GV: gäi mét häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT/KL.
Cho mét häc sinh kh¸c lªn b¶ng tr×nh bµy.
Cho c¶ líp nhËn xÐt vµ kÕt luËn.
Bµi tËp 3
Cho DABC cã AB = 6cm, AC = 9cm. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D sao cho AD = 4 cm. KÎ DE // BC (E Î AC). TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng AE, CE.
Cho mét häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt GT/KL cña bµi to¸n.
Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy.
A. Lý thuyÕt.
a. HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng
b2 = ab'; c2 = ac'
h2 = b'c'
bc = ah
b. Tam gi¸c ®ång d¹ng.
 A A’
 B C B’ C’
Häc sinh tr×nh bµy 3 tr­êng hîp
+ Ba c¹nh tØ lÖ.
+ Hai c¹nh tØ lÖ vµ mét gãc xen gi÷a b»ng nhau.
+ Hai gãc b»ng nhau.
c. §Þnh lÝ Ta-let
HS: tr×nh bµy.
d. TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c
B