Bài giảng Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

31 trang | Chia sẻ: haohao | Lượt xem: 1243 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng Mệnh đề và mệnh đề chứa biến, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngµy so¹n: 5/08/2006
Ngµy d¹y :
 TiÕt 1,2
 Ch¬ng 1 : TËp Hîp MÖnh §Ò
Bµi 1: MÖnh §Ò Vµ MÖnh §Ò Chøa BiÕn 
I.Môc Tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
BiÕt thÕ nµo lµ mét mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò.
BiÕt ®îc mÖnh ®Ò kÐo theo, mÖnh ®Ò ®¶o, mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng.
BiÕt kh¸I niÖm mÖnh ®Ò chøa biÕn
BiÕt kÝ hiÖu phæ biÕn vµ kÝ hiÖu tån t¹i
2. VÒ kü n¨ng
BiÕt lÊy vÝ dô vÒ mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò cho tríc, x¸c ®Þnh ®óng sai cña cña mÖnh ®Ò trong nh÷ng trêng hîp ®on gi¶n
Nªu vÝ dô vÒ mÖnh ®Ò kÐo theo vµ mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng
BiÕt lËp mÖnh ®Ò ®¶o cña mét mÖnh ®Ò cho tríc
3. VÒ t duy
 rÌn luyÖn kü n¨ng suy luËn, hîp logic
II. ChuÈn BÞ Ph¬ng TiÖn D¹y Häc
1. Thùc TiÔn
- Häc sinh ®· gÆp nh÷ng mÖnh ®Ò trong to¸n häc
2. Ph¬ng TiÖn
-S¸ch gi¸o khoa, thíc kÎ, phÊn mµu.
III. Gîi ý VÒ Ph¬ng Ph¸p D¹y Häc
C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më, vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy
IV. TiÕn Tr×nh Bµi Häc Vµ C¸c Ho¹t §éng
1. C¸c T×nh Huèng Häc TËp
TiÕt 1. 
H§1: MÖnh ®Ò lµ g×? mÖnh ®Ò phñ ®Þnh
H§2: MÖnh ®Ò kÐo theo vµ mÖnh ®Ò ®¶o
H§3: MÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng
TiÕt 2.
H§4: Kh¸I niÖm mÖnh ®Ò chøa biÕn
H§5: KÝ hiÖu 
H§6: kÝ hiÖu
H§ 7: phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò cã chøa kÝ hiÖu .
2. TiÕn Tr×nh Bµi Häc.
TiÕt 1
Nªu vÊn ®Ò: Trong khoa häc vµ trong ®íi sèng h»ng ngµy, ta thêng gÆp nh÷ng c©u nªu lªn mét kh¼ng ®Þnh. Kh¼ng ®Þnh ®ã cã thÓ ®óng hoÆc sai.
Ho¹t ®éng 1: MÖnh ®Ò vµ mÖnh ®Ò phñ ®Þnh
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-HS cã thÓ cho vÝ dô nh sau: 
VÝ dô1:
Hµ Néi lµ Thñ ®o cña níc ViÖt Nam (§)
Sè 7 chia hÕt cho 2 (S)
Tæng c¸c gãc trong mét tam gi¸c b»ng 1800 (§) 
-Yªu cÇu häc sinh nªu lªn mét vµi kh¼ng ®Þnh vµ tÝnh ®óng sai cña c¸c kh¼ng ®Þnh ®ã
- NhËn xÐt 
- §Þnh nghÜa mÖnh ®Ò:
- §Þnh nghÜa phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò
-Yªu cÇu Häc sinh nªu phñ ®Þnh cña c¸c mÖnh ®Ò trªn.
Ho¹t ®éng 2:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Häc sinh nhËn xÐt tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò.
 VÝ dô 2: A= “ Hµ Néi lµ Thñ ®« cña Liªn X« “
 B= “ Hµ Néi lµ mét thµnh phè cña Liªn X« “
 A Þ B =” NÕu Hµ Néi lµ Thñ ®« cña Liªn X« th× Hµ Néi lµ mét thµnh phè cña Liªn X« ”
- Häc sinh nhËn xÐt tÝnh ®óng sai cña c¸c mÖnh ®Ò
-Nªu vÝ dô vÒ mÖnh ®Ò kÐo theo
“ NÕu Tø gi¸c ABCD lµ h×nh chö nhËt th× tø gi¸c ®ã cã hai ®êng chÐo b»ng nhau”
-§Þnh NghÜa mÖnh ®Ò. TÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò
-Nªu thªm 1 sè vÝ dô.
§Þnh nghÜa mÖnh ®Ò ®¶o.
Ho¹t ®éng 3: MÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
(a) §©y lµ mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng . MÖnh ®Ò nµy ®óng
(b) i) MÖnh ®Ò PQ :” V× 36 chia hÕt cho 4 vµ chia hÕt cho 3 nªn 36 chia hÕt cho 12”
 QP: “ V× 36 chia hÕt cho 12 nªn 36 chia hÕt 3 vµ chia hÕt cho 4”
Q P: “ 36 chia hÕt cho 3 vµ chia hÕt cho 4 nÕu vµ chØ nÕu 36 chia hÕt cho 12”
ii) P lµ mÖnh ®Ò ®óng, Q lµ mÖnh ®Ò ®óng; Q P lµ mÖnh ®Ò ®óng.
-Nªu vÊn ®Ò
-Nªu §Þnh nghÜa mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng
- yªu cÇu häc sinh lµm (H3)
TiÕt 2
Ho¹t ®éng 4:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Hs tr¶ lêi
-P(2) “2>4” lµ mÖnh ®Ò sai
 P(1/2) : “” lµ mÖnh ®Ò ®óng.
-Nªu vÝ dô:
p(n) =” n lµ 1 sè nguyªn tè “ , n ÎN
q(x) = “ x + 1 > 2x “, x Î R
r(x,y) = “ x + y lµ mét sè ch½n “, x,y Î Z
- C¸c c©u nh vÝ dô trªn lµ mÖnh ®Ò chøa biÕn
- Yªu cÇu häc lµm lµm (H4)
Ho¹t ®éng 5: KÝ hiÖu ,
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- MÖnh ®Ò “ Víi mäi sè nguyªn n, th× n(n+1) lµ sè lÏ” lµ mÖnh ®Ò sai.
- hs lµm H§6:
 MÖnh ®Ò “ tån t¹i sè nguyªn d¬ng n ®Ó lµ sè nghuyªn tè “ lµ mÖnh ®Ò ®óng , ch¼ng h¹n víi n=3
- Nªu ®Þnh nghÜa: “xX, P(x) ®óng
- Cho vÝ dô:
-Giao nhiÖm vô
- Nªu ®Þnh nghÜa “xX, P(x) ®óng”
-Cho vÝ dô.
- giao nhiÖm vô
Ho¹t ®éng 6: phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò cã chøa kÝ hiÖu ,
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- hs lµm H§7
- “ Cã mét b¹n trong líp em kh«ng cã m¸y tÝnh 
-Nªu vÝ dô
- Nªu c¸ch lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh 
-giao nhiÖm vô
Ho¹t ®éng 7:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- lµm bµi tËp 3, 4, 5
Hd:
4. MÖnh ®Ò P(5): “ chia hÕt cho 4” lµ mÖnh ®Ò ®óng, mÖnh ®Ò P(2) lµ mÖnh ®Ò sai.
5. a) kh«ng ph¶I lµ béi cña 3
 b) 
 c) lµ hîp sè
 d) 
-Giao nhiÖm vô
- Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp
-Híng dÉn 
- söa bµi gi¶I cña häc sinh
V. Cñng Cè 
-MÖnh ®Ò, phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò.
-MÖnh ®Ò kÐo theo, mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng. 
-MÖnh ®Ò chøa biÕn, mÖnh ®Ò cã chøa kÝ hiÖu ,.
VI. DÆn Dß
- Häc sinh vÒ lµm nh÷ng bµi tËp cßn l¹i trong s¸ch gi¸o khoa.
Ngµy so¹n: 8/08/2006
Ngµy d¹y : 
 TiÕt 3,4
 Bµi 2: AÙp Dông MÖnh §Ò Vµo Suy LuËn To¸n Häc
I.Môc Tiªu:
1. VÒ kiÕn thøc
HiÓu râ mét sè ph¬ng ph¸p suy luËn to¸n häc
N¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p chøng minh trùc tiÕp vµ chøng minh b»ng ph¶n chøng.
BiÕt ph©n biÖt gi¶ thiÕt vµ kÕt kuËn cña ®Þnh lÝ.
BiÕt ph¸t biÓu mÖnh ®Ò ®¶o, ®Þnh lÝ ®¶o.biÕt sö dông c¸c thuËt ng÷:” §iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ” “ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ” trong c¸c ph¸t biÓu to¸n häc.
2. VÒ kü n¨ng
Chøng minh mét sè mÖnh ®Ò b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng hoÆc chøng minh trùc tiÕp.
 3. VÒ t duy
 rÌn luyÖn kü n¨ng suy luËn, hîp logic
II. ChuÈn BÞ Ph¬ng TiÖn D¹y Häc
1. Thùc TiÔn
- C¸c ®Þnh lý ®· häc .
2. Ph¬ng TiÖn
-S¸ch gi¸o khoa, thíc kÎ, phÊn mµu.
III. Gîi ý VÒ Ph¬ng Ph¸p D¹y Häc
C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më, vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy
IV. TiÕn Tr×nh Bµi Häc Vµ C¸c Ho¹t §éng
TiÕt 1
Ho¹t ®éng 1: §Þnh lÝ vµ chøng minh ®Þnh lÝ
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
“ NÕu n lµ sè tù nhiªn lÏ th× chia hÕt cho 4”
Trong to¸n häc, ®Þnh lý lµ mét mÖnh ®Ò ®óng. NhiÒu ®Þnh lý ®îc ph¸t biÓu díi d¹ng 
 “” (1)
Trong ®ã, P(x) vµ Q(x) lµ nh÷ng mÖnh ®Ò chøa biÕn, X lµ mét tËp hîp nµo ®ã.
Chøng minh ®Þnh lý d¹ng (1) lµ dïng suy luËn vµ nh÷ng kiÕn thøc to¸n häc ®· biÕt ®Ó kh¼ng ®Þnh r»ng mÖnh ®Ò (1) lµ ®óng, tøc lµ cÇn chøng tá r»ng víi mäi x thuéc X mµ P(x) ®óng th× Q(x) ®óng.
PhÐp chøng minh ph¶n chøng
- Gi¶ sö tån t¹i x thuéc X mµ P(x) ®óng vµ , tøc lµ mÖnh ®Ò (1) lµ mÖnh ®Ò sai
Dïng suy luËn vµ nh÷ng kiÕn thøc ®· biÕt ®Ó ®i ®Õn m©u thuÉn
-Hs chøng minh
- Cho häc sinh xÐt mét vÝ dô
- NhËn xÐt : §Þnh lý cã thÓ ph¸t biÓu l¹i “ víi mäi sè tù nhiªn n, nÕu n lµ sè lÎ th× chia hÕt cho 4”
- Nªu ®Þnh nghÜa
-Giao nhiÖm vô: chøng minh ®Þnh lý sau
“ n lµ sè ch½n th× 7n+4 lµ sè ch½n”
-§a ra PhÐp chøng minh ph¶n chøng
-Giao nhiÖm vô: chøng minh
“nÕu n2 lµ 1 sè ch½n th× n còng lµ mét sè ch½n”
“Trong mÆt ph¼ng, cho hai ®êng th¼ng a vµ b song song víi nhau. Khi ®ã mäi ®êng th¼ng c¾t a th× ph¶I c¾t b”
Ho¹t ®éng 2:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Cho ®Þnh lý díi d¹ng
 “”
P(x) ®îc gäi lµ gi¶ thiÕt vµ Q(x) lµ kÕt luËn cña ®Ýnh lý
§Þnh lý d¹ng (1) cßn ®îc ph¸t biÓu:
 P(x) lµ ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó cã Q(x)
 Q(x) lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã P(x)
-Häc sinh lµm H2
-Nªu ®Þnh nghÜa
-Cho vÝ dô vÒ mét ®Þnh lý:
“Víi mäi sè tù nhiªn n, NÕu n chia hÕt cho 9 th× nã chia hÕt cho 3”
-Ph¸t biÓu ®Þnh lý theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau.
-§a ra thªm mét sè vÝ dô
 TiÕt 2
Ho¹t ®éng 3:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-§Þnh lý: 
- §Þnh lý thuËn vµ ®¶o cã thÓ viÕt gép thµnh mét ®Þnh lý “”
- DÉn d¾t ®Ó ®I ®Õn ®Þnh lý d¹ng
-Cho mét sè vÝ dô
-Giao nhiÖm vô: lµm H3.
Ho¹t ®éng 4:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-Lµm c¸c bµi tËp
-Giao nhiÖm vô:
Lµm c¸c bµi tËp 7,8,910 sgk
-Híng dÉn vµ s÷a bµi lµm cña häc sinh
V. Cñng Cè 
PhÐp chøng minh ph¶n chøng
- Gi¶ sö tån t¹i x thuéc X mµ P(x) ®óng vµ , tøc lµ mÖnh ®Ò (1) lµ mÖnh ®Ò sai
Dïng suy luËn vµ nh÷ng kiÕn thøc ®· biÕt ®Ó ®i ®Õn m©u thuÉn
VI. DÆn Dß
- Häc sinh vÒ lµm nh÷ng bµi tËp cßn l¹i trong s¸ch gi¸o khoa.
Ngµy so¹n :13/08/2006
Ngµy d¹y : 
TiÕt 5,6
LuyÖn TËp
I.Môc Tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
HiÓu râ mét sè ph¬ng ph¸p suy luËn to¸n häc
N¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p chøng minh trùc tiÕp vµ chøng minh b»ng ph¶n chøng.
2. VÒ kü n¨ng
Chøng minh mét sè mÖnh ®Ò b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng hoÆc chøng minh trùc tiÕp.
 3. VÒ t duy
 rÌn luyÖn kü n¨ng suy luËn, hîp logic
II. ChuÈn BÞ Ph¬ng TiÖn D¹y Häc
1. Thùc TiÔn
- C¸c ®Þnh lý ®· häc .
2. Ph¬ng TiÖn
-S¸ch gi¸o khoa, thíc kÎ, phÊn mµu.
III. Gîi ý VÒ Ph¬ng Ph¸p D¹y Häc
C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më, vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy
IV. TiÕn Tr×nh Bµi Häc Vµ C¸c Ho¹t §éng
B1: KiÓm Tra Bµi Cò
Nªu ph¬ng ph¸p chøng minh b»ng ph¶n chøng.
Chøng minh ®Þnh lý sau b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng
a. NÕu a + b < 2 th× mét trong hai sè a vµ b nhá h¬n 1
b. Mét tam gi¸c kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c ®Òu th× nã cã Ýt nhÊt mét gãc (trong) nhá h¬n 600.
c. NÕu x ¹ -1 vµ y ¹ -1 th× x + y + xy ¹ -1
2: Néi Dung Bµi Míi
TiÕt 1
Ho¹t ®éng 1:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-Tr¶ lêi c¸c c©u hái cña gi¸o viªn
-¤n tËp cho häc sinh c¸c kiÕn thøc cña bµi 1 vµ bµi 2:
-MÖnh ®Ò, ®Þnh lý
-Ph¸t biÓu mét ®Þnh lý b»ng ng«n ng÷ ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ; ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ.
Ho¹t ®éng 2:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶I c¸c bµi tËp lªn b¶ng.
-Giao nhiÖm vô: Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy c¸c bµi tËp tõ 12..21 trong s¸ch gi¸o khoa.
-§èi víi mçi bµi tËp, ph©n tÝch c¸ch gi¶I vµ chØ ra c¸c chæ sai(nÕu cã)
TiÕt 2
Ho¹t ®éng 3:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- ChÐp bµi tËp
-§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi
- §Þnh híng c¸ch gi¶I bµi to¸n
B1: NÕu lµ sè nguyªn tè th× 16 lµ sè chÝnh ph¬ng. MÖnh ®Ò nµy ®óng.
B2. 
a/ gi¶ sö a.b chia hÕt cho 7 vµ a, b ®Òu kh«ng chia hÕt cho 7. khi ®ã, ta cã a.b kh«ng chia hÕt cho 7 v× 7 lµ sè nguyªn tè.
B3: NÕu mét sè kh«ng chia hÕt cho 3 vµ sè kia chia hÕt cho 3 th× tæng b×nh ph¬ng cña hai sè ®ã chia hÕt cho 3. Gi¶ sö c¶ vµ n ®Òu kh«ng chia hÕt cho 3. NÕu m=3k+1 hoÆc m=3k+2 th× chia 3 d 1. thµnh thö chia 3 d 2. 
Suy ra ®iÒu ph¶I chøng minh
Giao nhiÖm vô cho häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau:
Bµi 1: Cho hai mÖnh ®Ò
P: “ lµ sè nguyªn tè”
Q: “ 16 lµ sè chÝnh ph¬ng”
Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò . Hái mÖnh ®Ò nµy ®óng hay sai.
Bµi 2: Chøng minh b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng:
 a) Chøng minh r»ng : NÕu a.b 7 th× a 7 hoÆc b 7
 b) CMR nÕu n kh«ng ph¶i lµ 1 sè chÝnh ph¬ng th× lµ mét sè v« tû .
 c) CMR nÕu DABC cã hai ph©n gi¸c trong b»ng nhau th× DABC c©n.
 ( §Þnh lý Stainer Lemuse )
Bµi 3. H·y ph¸t biÓu vµ chøng minh ®Þnh lý ®¶o cña ®Þnh lý sau nÕu cã råi sö dông thuËt ng÷ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó ph¸t biÓu gép c¶ hai ®Þnh lý thuËn vµ ®¶o:
“ NÕu m, n lµ hai sè nguyªn d¬ng vµ mçi sè ®Òu chia hÕt cho 3 th× tæng còng chi hÕt cho 3”
Ho¹t ®éng 4:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-§äc bµi vµ nghiªn cøu c¸ch gi¶i
-§éc lËp tiÕn hµnh gi¶I to¸n
-Th«ng b¸o kÕt qu¶
-chÝnh x¸c hãa lêi gi¶i
- Giao nhiªm vô vµ theo dâi ho¹t ®éng cña häc sinh
- NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa lêi gi¶I cña häc sinh
- §a ra lêi gi¶I ng¾n gän nhÊt
- Chó ý c¸c sai lÇm thêng gÆp
V. Cñng Cè 
1. Chøng minh r»ng : NÕu a.b 3 th× a 3 hoÆc b 3
2. Chøng minh lµ mét sè v« tØ .
VI. DÆn Dß
- Lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp vµ chuÈn bÞ bµi míi.
Ngµy so¹n 18/08/2006
Ngµy d¹y: 
TiÕt 7 
TËp Hîp Vµ C¸c PhÐp To¸n Trªn TËp Hîp
I.Môc Tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
HiÓu râ kh¸I niÖm tËp hîp, tËp con, hai tËp hîp b»ng nhau.
HiÓu c¸c phÐp to¸n giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, hiÖu cña hai tËp hîp, phÇn bï cña hai tËp hîp
2. VÒ kü n¨ng
Sö dông ®óng c¸c kÝ hiÖu
BiÓu diÔn tËp hîp b»ng hai c¸ch: LiÖt kª c¸c phÇn tö, hoÆc chØ ra c¸c tÝnh chÊt ®Æc trung cña c¸c phÇn tö trong tËp hîp.
VËn dung c¸c kh¸I niÖm tËp con, hai tËp hîp b»ng nhau vµo gi¶I bµi tËp
Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp to¸n lÊy giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, phÇn bï cña mét tËp con trong nh÷ng vÝ dô ®on gi¶n.
BiÕt dïng biÓu ®å Ven ®Ó biÓu diÔn giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, phÇn bï cña hai tËp hîp.
3. VÒ t duy
 rÌn luyÖn kü n¨ng suy luËn, hîp logic
II. ChuÈn BÞ Ph¬ng TiÖn D¹y Häc
1. Thùc TiÔn
- C¸c ®Þnh lý ®· häc , c¸c khai niÖm tËp hîp ®· häc ë cÊp 2.
2. Ph¬ng TiÖn
-S¸ch gi¸o khoa, thíc kÎ, phÊn mµu.
III. Gîi ý VÒ Ph¬ng Ph¸p D¹y Häc
C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më, vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy
IV. TiÕn Tr×nh Bµi Häc Vµ C¸c Ho¹t §éng
B1: KiÓm Tra Bµi Cò
ViÕt l¹i c¸c tËp sau b»ng c¸ch liÖt kª phÇn tö:
A = {xÎR / (2x – x2)(2x2- 3x + 2) =0}
B = {xÎZ / 2x3 – 3x2 - 5x = 0}
C = {xÎZ / |x| < 3}
B2. Néi Dung Bµi Míi
Ho¹t ®éng 1
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t §éng Cña Gi¸o Viªn
* TËp hîp lµ mét kh¸i niÖm c¬ b¶n cña to¸n häc
- Mçi ®èi tîng trong mét tËp hîp gäi lµ mét phÇn tö cña tËp hîp ®ã. 
- NÕu a lµ phÇn tö cña tËp X th× ta viÕt: a Î X
- NÕu a kh«ng lµ phÇn tö cña tËp X , ta viÕt: a Ï X
H1: 
H2: a) A=
 b) chia hÕt cho 5 
-Giíi thiÖu kh¸I niÖm tËp hîp
H1: ViÕt tËp hîp tÊt c¶ c¸c chö c¸I trong dßng ch÷: “ Khong cã g× quý h¬n ®éc lËp tù do”
H2: XÐt tËp hîp 
H·y liÖt kª tÊt c¶ c¸c phÇn tö cña tËp hîp A
b/ Cho tËp hîp 
H·y viÕt tËp hîp B b»ng c¸ch chØ ra c¸c tÝnh chÊt ®Æc trung cho c¸c phÇn tö.
Ho¹t ®éng 2.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
1. §Þnh nghÜa: A Ì B Û ("x Î A Þ x Î B )
VD:
Cho A = {1,1,5} , B = {1,2,3,4,5} , C = {2,4,6}
Ta cã: A Ì B, C Ë B, A Ë C, C Ë A
- 
A = B Û ( A Ì B vµ B Ì A)
VÝ dô:
1) {xÎR / 2x2 – 5x + 2 = 0 } = 
- §©y chÝnh lµ bµi to¸n chøng minh hai tËp hîp ®iÓm b»ng nhau
- §Þnh nghÜa tËp con
H3: Cho hai tËp hîp n chi hÕt 
cho 6 vµ n chia hÕt cho
 12 > Hái hay 
- §Þnh nghÜa tËp hîp b»ng nhau
H4: XÐt ®Þnh lý “ Trong mÆt ph¼ng, tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai mót cña mét ®o¹n th¼ng lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng ®ã”
§©y cã ph¶I lµ bµi to¸n chøng minh hai tËp hîp b»ng nhau hay kh«ng? NÕu cã, H·y nªu hai tËp hîp ®ã.
- Giíi thiÖu biÓu ®è Ven
- Cho vÝ dô minh ho¹
A
B
A
B
A Ì B
A Ë B
Ho¹t ®éng 3:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
N = {0,1,2,3,……,N,…..}
Z = { …, -3,-2,-1,0,1,2,3,….}
Q = 
R = {x / x h÷u tØ hoÆc x v« tØ}
a4 ; b1; c3 vµ d2
- Giíi thiÖu mét sè tËp con cña tËp sè thùc R
H6: H·y ghÐp mét cét tr¸I víi mét cé ë ý ph¶I cã cóng mét néi dung thµnh cÆp
a) 
b) 
c) 
d) 
1) 1<x<=5
2) x<5
3) x>=5
4)1<=x<=5
5) 1<x<5
Ho¹t ®éng 4
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a/ Giao Cña hai tËp hîp
Ta cã: A Ç B = {x / xÎ A vµ x Î B}
VD1 : A = (1,3,5) B = {3,5,7}. Ta cã : AÇB = {3,5}
VD2. A = { 1,3,5} B = {2,4,6}. Ta cã : AÇB = Æ
VD3 : A = {xÎR/x-2 ³0}
 B = {xÎR/ x-5 <0}
 Ta cã : AÇB = [2 ;5)
Chó ý : AÇA=A, AÇÆ = Æ
b/ Hîp Cña Hai TËp hîp
AÈB = {x / xÎ A hoÆc xÎ B}
VÝ dô:
Cho A ={1,3,5} B ={3,5,7,9}
Ta cã AÈB = {1,3,5,7,9}
Chó ý: A È A = A, A È Æ = A
HiÖu Cña hai tËp hîp
A\B = {x / xÎA vµ xÏB
VÝ dô: Cho A = {1,2,3}, B = {1,2,3,4,5}
 Ta cã : A \ B = Æ; B \ A = {4,5}
 PhÇn bï: NÕu AÌ E thi hiÖu E\ A gäi lµ phÇn bï cña B trong A
VD: Cho A = R, B = (-¥;1)
 PhÇn bï cña B trong R lµ: R\B = [1;+¥)
- Giíi thiÖu c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp 
- Cho c¸c vÝ dô minh ho¹
H7: Gäi A lµ tËp hîp c¸c häc sinh giái v¨n cña trêng em, B lµ tËp hîp c¸c häc sinh giái to¸n cña trêng em. H·y m« t¶ hai tËp hîp A Ç B vµ AÈB?
H8: PhÇn bï cña cña tËp sè h÷u tØ Q trong r lµ tËp nµo?
b/ Gi¶ sö A lµ tËp hîp c¸c häc sinh nam trong líp, B lµ tËp hîp c¸c häc sinh trong líp em, D lµ tËp hîp c¸c häc sinh nam trong trêng em.
H·y m« t¶ c¸c tËp hîp ; 
V. Cñng Cè
C¸c phÐp to¸n tËp hîp : Ç, È, \.
VI. D¨n Dß
BTVN 3,4 SGK, Bài tập ôn chương I.
Ngµy so¹n : 1/09/2006
Ngµy d¹y :
 TiÕt 8,9
LuyÖn TËp
I.Môc Tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
HiÓu râ Kh¸I niÖm tËp hîp, tËp con,tËp hîp b»ng nhau
C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp 
2. VÒ kü n¨ng
VËn dung c¸c kh¸I niÖm tËp con, hai tËp hîp b»ng nhau vµo gi¶I bµi tËp
Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp to¸n lÊy giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, phÇn bï cña mét tËp con trong nh÷ng vÝ dô ®on gi¶n.
BiÕt dïng biÓu ®å Ven ®Ó biÓu diÔn giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, phÇn bï cña hai tËp hîp.
3. VÒ t duy
 rÌn luyÖn kü n¨ng suy luËn, hîp logic
II. ChuÈn BÞ Ph¬ng TiÖn D¹y Häc
1. Thùc TiÔn
- C¸c ®Þnh lý, kh¸I niÖm ®· häc .
2. Ph¬ng TiÖn
-S¸ch gi¸o khoa, thíc kÎ, phÊn mµu.
III. Gîi ý VÒ Ph¬ng Ph¸p D¹y Häc
C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më, vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy
IV. TiÕn Tr×nh Bµi Häc Vµ C¸c Ho¹t §éng
B1: KiÓm Tra Bµi Cò
C©u hái: Hai tËp hîp sau cã b»ng nhau hay kh«ng ? gi¶i thÝch.
A = {xÎR/ |x + 2| < 3} vµ B = (-5;1)
§A: A = B
B2: Néi Dung Bµi Míi
TiÕt 1
Ho¹t ®éng 1
Ho¹t ®éng cña Häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
1. A={2;0}
B={0;-1;5}
C={-2;-1;0;1;2}
2. A, B
; 
- LiÖt kª tÊt c¶ c¸c tËp con cña A, B
1. ViÕt l¹i c¸c tËp sau b»ng c¸ch liÖt kª phÇn tö:
A = {xÎR / (2x – x2)(2x2- 3x + 2) =0}
B = {xÎZ / 2x3 – 3x2 - 5x = 0}
C = {xÎZ / |x| < 3}
2. Trong c¸c tËp hîp sau, tËp nµo lµ tËp rçng ?
A = {xÎR / x2 – x + 1 = 0}
B = {xÎ Q / x2 – 4x + 2 = 0}
C = {xÎZ / 6x2 -7x +1 = 0}
D = {xÎ Z / |x| <1 }
3. Trong c¸c tËp sau, tËp nµo lµ tËp con cña tËp nµo:
A = {1,2,3} B= {xÎN / x<4} C = (0;+¥)
D = {xÎR / 2x2 – 7x + 3 = 0}
4. T×m tÊt c¶ c¸c tËp con cña c¸c tËp sau:
a. A = {1,2} b. B = {1,2,3}
5. T×m tÊt c¶ c¸c tËp X sao cho: {1,2} Ì X Ì {1,2,3,4,5}
TiÕt 2
Ho¹t §éng 2
Ho¹t ®éng cña Häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a.
AÇB={x/x lµ íc nguyªn d¬ng cña 6}
 = {1,2,3,6}
b.
AÇB={x/x lµ béi nguyªn d¬ng cña 30}
 ={30,60,90,….}
1
[
A
3
]
B
a. AÇB = [1 ;3], AÈB =R
b. AÇB = Æ , AÈB =(-¥ ;1)È[3 ;+¥)
c. AÇB = (2 ;3), AÈB =(1 ;+¥)
d. AÇB = [0 ;5), AÈB = (-1;6)
3. X ph¶i chøa c¸c phÇn tö {1, 2}. Tõ ®ã ta cã c¸c tËp X lµ :
{1,2}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,3,4},
4. X = AÇB = {2,4,6}
1. Cho hai tËp hîp A vµ B díi ®©y. ViÕt AÇB b»ng hai c¸ch
a. A = {x/ x lµ íc nguyªn d¬ng cña 12}
 B = {x/ x lµ íc nguyªn d¬ng cña 18}
b. A = {x/x lµ béi nguyªn d¬ng cña 6}
 B = { x/ x lµ béi nguyªn d¬ng cña 15 }
2. X¸c ®Þnh AÇB, AÈB vµ biÓu diÔn kÕt qu¶ trªn trôc sè:
a. A = {xÎR/ x ³ 1}; B = {xÎR / x £ 3}
b. A = {xÎR/ x£1} ; B = {xÎR/ x ³ 3 }
c. A = [1;3]; B = (2;+¥)
d. A = (-1;5) ; B = [0;6)
3. Cho A = {1,2} , B = {1,2,3,4}. 
 T×m tÊt c¶ tËp X sao cho: AÈX=B
4. Cho A= {1,2,3,4,5,6}, B = {0,2,4,6,8}
T×m tÊt c¶ c¸c tËp X biÕt r»ng: X Ì A vµ X Ì B.
V. Cñng Cè
- Hîp cña hai tËp hîp, giao cña hai tËp hîp, HiÖu cña cña hai tËp hîp
VI. DÆn Dß
- Xem l¹i c¸c bµi tËp, lµm nh÷ng bµi tËp cßn l¹i trong s¸ch gi¸o khoa.
Ngµy so¹n :12/09/2006
Ngµy d¹y:
 TiÕt 10,11
Sè GÇn §óng Vµ Sai Sè
I.Môc Tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
N¾m ®îc tÇm quan träng cña sè gÇn ®óng, ý nghÜa cña sè gÇn ®óng.
N¾m ®îc thÕ nµo nµo lµ sai sè tuyÖt ®èi, sai sè t¬ng ®èi, ®é chÝnh x¸c cña sè gÇn ®óng, biÕt d¹ng chuÈn cña sè gÇn ®óng.
2. VÒ kü n¨ng
BiÕt c¸ch quy trßn sè, biÕt x¸c ®Þnh c¸c ch÷ sè ch¾c cña sè gÇn ®óng.
BiÕt dïng kÝ hiÖu khoa häc ®Ó ghi nh÷ng sè rÊt lín vµ rÊt bÐ.
3. VÒ t duy
RÌn luyÖn kü n¨ng suy luËn, hîp logic
II. ChuÈn BÞ Ph¬ng TiÖn D¹y Häc
1. Thùc TiÔn
- C¸c ®Þnh lý, kh¸I niÖm ®· häc .
2. Ph¬ng TiÖn
-S¸ch gi¸o khoa, thíc kÎ, phÊn mµu.
III. Gîi ý VÒ Ph¬ng Ph¸p D¹y Häc
C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më, vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy
IV. TiÕn Tr×nh Bµi Häc Vµ C¸c Ho¹t §éng
B1. KiÓm Tra Bµi cò
B2. Néi Dung Bµi Míi
Ho¹t §éng 1
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
 hay 
 hay 1,414
- Giíi thiÖu 
Nh÷ng sè liÖu dïng trong tÝnh to¸n, ®o ®¹c thêng kh«ng chÝnh x¸c mµ chØ lµ nh÷ng sè gÇn ®óng.
 hay 
 hay 1,414
Ho¹t ®éng 2
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Gi¶ sö a lµ gi¸ trÞ chÝnh x¸c cña mét ®¹i lîng vµ a’ lµ gi¸ trÞ gÇn ®óng cña a th× gäi lµ sai sè tuyÖt ®èi cña sè gÇn ®óng a’.
VD: , a’=1,42
Ta cã 
NÕu . Th×
ta quy íc viÕt 
d ®îc gäi lµ ®é chÝnh x¸c cña sè gÇn ®óng
H2: §iÒu ®ã cã nghÜa lµ chiÒu dµi ®óng cña c©y cÇu (kÝ hiÖu lµ C) lµ mét sè n»m trong kho¶ng tõ 151,8m ®Õn 152,2m, tøc lµ 
-
§Þnh nghÜa sai sè tuyÖt ®èi
-Cho vÝ dô 
H2: KÕt qu¶ ®o chiÒu dµi mét c©y cÇu ®îc ghi lµ . §iÒu ®ã cã ý nghÜa nh thÕ nµo ?
Ho¹t ®éng 3
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Sai sè tuong ®èi cña sè gÇn ®óng cña sè gÇn ®óng a’ lµ tØ sè 
NÕu th× <=d. Do ®ã 
Sai sè tuyÖt ®èi kh«ng vît qu¸ 5,7824.0.005=0.028912
H: KÕt qu¶ ®o chiÒu dµi cña mét ng«I nhµ ®îc ghi lµ 
Cã nhËn xÐt g× phÐp ®o nµy víi phÐp ®o chiuÒ dµi c©y cÇu nãi trªn.?
-§Þnh nghÜa sai sè t¬ng ®èi.
GV: Ngêi ta thêng viÕt sai sè t¬ng ®èi díi d¹ng phÇn tr¨m.
- co vÝ dô
GV: Sè a ®îc cho bëi gi¸ trÞ gÇn ®óng a’=5,7824 víi sai sè tuyÖt ®èi kh«ng vît qu¸ 0,5%. H·y ®¸nh gi¸ sai sè tuyÖt ®èi cña a
Ho¹y ®éng 4. Sè Quy trßn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Quy t¾c
NÕu ch÷ sè ngay sau hµng quy trßn nhá h¬n 5 th× ta chØ viÖc thay thÕ ch÷ sè ®ã vµ c¸c ch÷ sè bªn ph¶I nã bëi 0
NÕu ch÷ sè ngay sau hµng quy trßn lín h¬n hay b»ng 5 th× ta thay ch÷ sè ®ã vµ c¸c ch÷ sè bªn ph¶I nã bëi 0 vµ céng thªm mét ®¬n vÞ vµo ch÷ sè ë hµng quy trßn.
- Cho vÝ dô 
- Cho häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c quy trßn sè
- Rót ra kÕt luËn chÝnh x¸c vµ ng¾n gän nhÊt
NhËn xÐt sai sè tuyÖt ®èi cña sè quy trßn ?
Ho¹t ®éng 5. Ch÷ sè ch¾c vµ c¸ch viÕt chuÈn sè gÇn ®óng.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Cho sè gÇn ®óng a cña sè víi ®é chÝnh x¸c d, trong sè a, mét ch÷ sè ®îc gäi lµ ch÷ sè ch¾c nÕu d kh«ng vît qu¸ na mét ®¬n vÞ cña hµng cã ch÷ sè ®ã.
- §Þnh nghÜa ch÷ sè ch¾c.
- cho vÝ dô minh ho¹ 
- Giíi thiÖu d¹ng chuÈn cña sè gÇn ®óng
V. Cñng Cè
 1. Quy trßn ch s« sau : 123,56371
 Hµng ph©n tr¨m , hµng ph©n chôc, hµng ph©n ngh×n 
 2. cho biÕt ch s« nµo sau ®©y lµ ch sè ch¾c 1342547 205
VI. DÆn Dß 
	Lµm bµI tËp «n tËp ch¬ng
Ngµy so¹n: 17- 09 – 2006
Ngµy d¹y:
 TËp Ch¬ng I
I.Môc Tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
MÖnh ®Ò vµ ¸p dông mÖnh ®Ì vµo suy luËn to¸n häc
C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp
Sai sè tuyÖt ®èi sai sè t¬ng ®èi
2. VÒ kü n¨ng
BiÕt c¸ch quy trßn sè, biÕt x¸c ®Þnh c¸c ch÷ sè ch¾c cña sè gÇn ®óng.
BiÕt dïng kÝ hiÖu khoa häc ®Ó ghi nh÷ng sè rÊt lín vµ rÊt bÐ.
3. VÒ t duy
RÌn luyÖn kü n¨ng suy luËn, hîp logic
II. ChuÈn BÞ Ph¬ng TiÖn D¹y Häc
1. Thùc TiÔn
- C¸c ®Þnh lý, kh¸i niÖm ®· häc .
2. Ph¬ng TiÖn
-S¸ch gi¸o khoa, thíc kÎ, phÊn mµu.
III. Gîi ý VÒ Ph¬ng Ph¸p D¹y Häc
C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më, vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy
Chia nhãm nhá häc tËp 
IV. TiÕn Tr×nh Bµi Häc Vµ C¸c Ho¹t §éng
B1. KiÓm Tra Bµi cò
B2. Néi Dung Bµi Míi
Ho¹t ®éng 1: T×m hiÓu nhiÖm vô qua bµi tËp
§Ò bµi tËp:
Bµi 1 : C¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng hay sai? NÕu sai, h·y söa l¹i cho ®óng:
$x Î R, = –x.
"x Î R, x < 2 Þ x2 < 4.
"x Î R, x2 < 1 Þ x < 1.
$x Î R, x2 = 3.
Bµi 2 : XÐt xem c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng hay sai vµ lËp phñ ®Þnh cña mçi mÖnh ®Ò:
$x Î N, 2x2 – x = 0.
"x Î N, (x2 + x) chia hÕt cho 2.
"x Î R, x2 + x + 1 > 0.
$x Î R, x2 – 3x + 10 = 0.
Bµi 3 : Chøng minh c¸c mÖnh ®Ò sau lµ ®óng b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng:
NÕu a2 + b2 ¹ 0 th× mét trong hai sè a vµ b ph¶i kh¸c 0.
NÕu a ¹ –2 vµ b ¹ 3 th× ab – 3a + 2b ¹ 6.
NÕu x lµ sè nguyªn vµ x2 lÎ th× x còng lµ sè lÎ.
NÕu x lµ sè nguyªn vµ x2 chia hÕt cho 3 th× x còng chia hÕt cho 3.
NÕu a + b > 0 th× mét trong hai sè ph¶i lín h¬n 0.
Mét tam gi¸c kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c ®Òu th× nã cã Ýt nhÊt mét gãc trong nhá h¬n 60o.
NÕu tÝch hai sè nguyªn a.b chia hÕt cho 7 th× a hoÆc b ph¶i chia hÕt cho 7.
Cho biÕt tÊt c¶ c¸c sè thùc bao gåm hai lo¹i sè: h÷u tØ vµ v« tØ. Sè h÷u tØ lu«n cã d¹ng , trong ®ã lµ sè nguyªn, kh¸c 0 vµ tèi gi¶n. CMR: lµ nh÷ng sè v« tØ.
Bµi 4 : 
a)	A = 
	b)	B = 
c)	C = 
d)* D = 
e)* E = 
Bµi 5 : Cho hai tËp hîp: 
 A = , B = 
	T×m A È B, A Ç B, A \ B, B \ A.
Bµi 6 : Cho hai tËp hîp: 
A = , B = 
	 T×m A È B, A Ç B, A \ B, B \ A, (A \ B) È (B \ A)
Bµi 7 : Cho ba tËp hîp: 	E = 
	A = 
 B = 
	T×m A \ B, , 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ChÐp (nhËn ) ®Ò bµi 
§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi
§Þnh híng c¸ch gi¶i
ph¸ Dù kiÕn nhãm häc sinh
§äc hoÆc t ®Ò cho häc sinh
Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm
Ho¹t ®éng 2.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
§éc lËp tiÕn hµnh gi¶I to¸n
Th«ng b¸o kÕt qu¶ cho gi¸o viªn khi ®· hoµn thµnh nhiÖm vô
ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶
Theo dâi ho¹t ®éng cña häc sinh
NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña hai häc sinh ®Çu tiªn hoµn thµnh nhiÖm vô
§¸nh gi¸ kÕt qu¶
§ua ra lêi gi¶I ng¾n gän nhÊt cho c¶ líp
Híng dÉn c¸ch gi¶I kh¸c nÕu cã
V. Cñng Cè
MÖnh ®Ò 
T©p hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp 
VI. DÆn Dß 
TiÕt sau kiÓm tra mét tiÕt
Ngµy so¹n : 23 – 9 – 2006
Ngµy day:
Tröôøng THPT Tam Phöôùc 
Lôùp : -----------
Hoï vaø Teân : -- -- - - --- - - -- - - - - - - -
Ñeà kieåm tra ( 1 tieát ) 
Ñeà soá :
Traéc nghieäm ( 4ñ ) :
Caâu 1: Cho taäp hôïp A = - 2 ; - 1; 0; 1; 2 
 Haõy vieát taäp hôïp A döôùi daïng A = x Î X / P(x)?
A) A = x Î R / - 2 £ x £ 2	B) A = x Î Z / - 2 £ x £ 2
C) A = x Î Q / - 2 £ x £ 2	D) A = x Î N / - 2 £ x £ 2
Caâu 2 : Cho meänh ñeà chöùa bieán “ P(x) : x2 = x + 2 , x Î Z” . Tìm taäp hôïp caùc soá x ñeå P(x) laø meänh ñeà ñuùng 
A) 1 ; 2 	B) -1; 2 	C) 1; -2 	D) -1; -2
Caâu 3 : Meänh ñeà naøo sau ñaây sai ? 
n laø soá nguyeân toá vaø n > 2 Þ n laø soá leû 
n Î N vaø n chia heát cho 2, 3, 4Þ n laø soá nguyeân toá 
 n Î Z vaø n chia heát cho 5 Þ n2 chia heát cho 5 
$ n Î N, n2 – 1 chia heát cho 6
 Caâu 4: Tìm meänh ñeà ñuùng ?
Ñöôøng troøn coù moät
File đính kèm:
GIAO AN DAI SO 10.doc