Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài 01: Công thức lượng giác

PHẦN 1. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Đường tròn lượng giác.
II. Công thức lượng giác cơ bản
* 	
Bài 1. Tính các giá trị lượng giác của cung , biết và .
Bài 2. Tính các giá trị lượng giác của cung , biết và .
Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau: 
a, 	b, .
c. 
III. Cung có liên quan đặc biệt
Cos – Đối, Sin – Bù, Phụ - Chéo
Bài 4. Chứng minh các đẳng thức sau: 
a. 	b. .
Bài 5. Rút gọn biểu thức: .
IV. Công thức nhân đôi, nhân ba. Công thức hạ bậc.
* Công thức nhân đôi: 
* Công thức nhân ba: 	 
* Công thức hạ bậc: 	
	 	.
Bài 1. Tính các giá trị lượng giác của cung .
Bài 2. Tính các giá trị lượng giác của cung .
Bài 3. Tính các giá trị lượng giác của cung .
Bài 4. Chứng minh rằng: 	b. .
Bài 5. Rút gọn các biểu thức: 
a. 	b. 	c. 
d. 	e. f. 
V. Công thức cộng cung. Công thức biến đổi tổng thành tích – Tích thành tổng
 * 	 
.
Bài 1. Tính giá trị lượng giác của cung .
Bài 2. Chứng minh .
Bài 3. Tính các giá trị lượng giác của cung , biết và .
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau:
a. 	b. 
Bài 5. Chứng minh rằng .
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 	c. .
Bài 2. Giải các phương trình sau: 
a. 	b. 	c. .
2. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Bài 3. Giải các phương trình sau: 
a. 	b. 	c. .
Bài 4. Giải các phương trình sau:
a. 	b. .
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. .
3. Phương trình lượng giác thường gặp
a. Phương trình dạng 
Bài 1. Giải các phương trình sau: 
a. 	b. 	
c. 	d. .
Mở rộng: 
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
b. Phương trình đẳng cấp với sin và cos: 
Bài 3. Giải các phương trình sau: 
a. 	b. .
c. Phương trình dạng: 
Bài 4. Giải phương trình: .
Bài 5. Giải phương trình: .
4. Phương pháp giải phương trình lượng giác
a. Đưa về phương trình tích
Bài 1. Giải phương trình sau: 
Bài 2. Giải phương trình sau: 
Bài 3. Giải phương trình sau: 
Bài 4. Giải phương trình sau: 
Bài 5. Giải phương trình sau: 
b. Loại nghiệm phương trình lượng giác
Bài 1. Giải phương trình sau: .
Bài 2. Giải phương trình sau: .
Bài 3. Giải phương trình sau: .
Bài 4. Giải phương trình sau: .
Bài 5. Giải phương trình sau: .
BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (P1)
Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau: 
a. 	b. 	c. .
Bài 2. Rút gọn biểu thức: . Tính giá trị của biểu thức , biết và .
Bài 3. Rút gọn các biểu thức: 
a. 	b. c. .
Bài 4. Rút gọn các biểu thức:
a. 
b. 
c. 
d. .
Bài 5. Tính giá trị của các biểu thức:
a. 	b. 
c. .
Phần 2
Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau: 
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
Bài 2. Biến đổi các biểu thức sau về dạng tích:
1. 	2. 	
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
9. 	10. .
11. 	12. 
13. 	14. 
Phần 3
Bài 1. Chứng minh 
a. 	b. .
Bài 2. Biến đổi các biểu thức sau thành tích
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
Bài 3. Biến đổi các biểu thức sau thành tổng:
a. 	b. 
Bài 4. Chứng minh
a. 	b. .
c. 	d. .
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (P1)
Giải các phương trình sau: 
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
9. 	10. 
11. 	12. 
13. 	14. 
15. 	16. 
17. 	18. 
19. 	20. 
Phần 2
Giải các phương trình sau: 
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
9. 	10. 
11. 	12. 
13. 	14. 
15. 	16. 
17. 	18. 
19. 	
20.