Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Tuaàn 15 
Tieát 42
Ngaøy soaïn: 
Ngaøy daïy: 
CHÖÔNG IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
BAØI 1: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ CHÖÙNG MINH BAÁT ÑAÚNG THÖÙC.
Muïc tieâu:
Kieán thöùc
Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm cuûa baát ñaúng thöùc , vaø boå sung theâm 1 soá tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc maø HS ñaâ hoïc ôû lôùp 8 .
Kyõ naêng:
HS coù kyõ naêng vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän cho hoïc sinh khaû naêng tö duy, suy luaän trong toaùn hoïc.
Chuaån bò:
GV:Baûng phuï ghi 1 soá tính chaát + Heä quaû
HS: Oân laïi moät soá tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc ñaõ hoïc (lôùp 8 HK II).
Tieán trình leân lôùp:
OÅn ñònh toå chöùc
Kieåm tra baøi cuõ
Nhaéc laïi caùc tính chaát cuûa bieåu thöùc maø em ñaõ hoïc (lôùp 8)
HS: tính chaát:
Vôùi 3 soá a, b vaø c ta coù:
Neáu a < b thì a + c < b + c; Neáu a b thì a + c b + c
Neáu a > b thì a + c >b + c; Neáu a b thì a + c b + c
Vôùi 3 soá a, b, c vaø c maø c > 0 ta coù:
Neáu a < b thì a.c < b.c; Neáu a b thì a. c b. c
Neáu a > b thì a. c >b. c; Neáu a b thì a. c b. c
Vôùi 3 soá a, b, c maø c < 0
Neáu a b.c; Neáu a b thì a. c b. c
Neáu a > b thì a. c <b.c; Neáu a b thì a. c b. c
Tính chaát baéc caàu:
Vôùi 3 soá a, b, c neáu a < b vaø b < c thì a < c
GV: Tieát hoïc ngaøy hoâm nay ta seõ oân taäp vaø boå sung theâm 1 soá tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc.
Baøi môùi:
GV: giôùi thieäu nhö sgk daãn ñeán khaùi nieäm baát ñaúng thöùc.
Töø treân ta coù 1 soá tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc maø ta ñaõ bieát.
Töø caùc tính chaát baát ñaúng thöùc ñaõ hoïc treân ta coù caùc heä quaû.
Vaän duïng heä quaû vaø caùc tích chaát treân, giaûi baøi taäp sau (gv ñöa VD1)
Neâu höôùng giaûi quyeát baøi toaùn.
Haõy CM baøi toaùn treân.
GV neâu qui öôùc nhö sgk.
Muoán CM baøi toaùn ta phaûi laøm ntn?
Goïi 1 hs leân CM baøi toaùn.
GV: Ta thaáy:
a2 a2 – (b – c)2
Daáu “ =” xaûy ra khi naøo ? 
Töông töï:
b2 b2 – (c – a)2
c2 c2 – (a – b)2
HS: 
Ghi laïi caùc tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc.
HS: Nhaéc laïi caùc heä quaû ñöôïc suy ra töø caùc tính chaát treân.
HS: Ñoïc ñeà baøi toaùn.
HS: Ta coù theå duøng phöông phaùp phaûn chöùng.
HS: CM baøi toaùn vaøo vôû, 1 HS leân baûng chöùng minh.
HS: 
Ta chuyeån 2(x – 1) sang veá phaûi sau ñoù bieån ñoåi baát ñaúng thöùc ñoù veà bình phöông cuûa 1 hieäu + vôùi 1.
HS:
Daáu “ =” xaûy ra khi b = c hay tam giaùc ñaõ cho laø tam giaùc caân.
Oân taäp vaø boå xung tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc.
a > b vaø b > c => a > c
a > b ó a + c > b + c
Neáu c > 0 thì a > b ó ac > bc.
Neáu c b ó ac < bc
Heä quaû:
a > b vaø c >d =>a + c > b + d
a + c > b ó a > b – c.
a > b 0 vaø c > d 0 => ac > bd
a > b 0 vaø=> an> bn
a > b 0 ó
a > b ó 
VD1: Khoâng duøng baûng soá, maùy tính so saùnh vaø 3
Giaûi
 3
ó ()2 32
Voâ lí.
Vaäy> 3
Ví döï 2: CMR: x2 > 2 (x -1 )
Giaûi
x2 > 2 (x -1 )ó x2 – 2x + 2 > 0
ó x2 – 2x + 1 +1 > 0
ó (x – 1)2 + 1 > 0 ñuùng => baát ñaúng thöùc ñaàu ñuùng.
VD 3: (sgk)
Giaûi
Ta coù a2 a2 – (b – c)2= (a – b + c)(a + b – c).
b2 b2 – (c – a)2= (b – c + a)(b + c – a).
c2 c2 – (a – b)2= (c – a + b)(c + a – b).
do a, b, c laø ñoä daøi 3 caïnh tam giaùc.
=> a2b2c2 a2 (b+c- a)2 (c+a-b)2(a+b- c)2.
a2b2c2 a2 
hay abc (b+c- a) (c+a-b)(a+b - c).
4. Cuûng coá luyeän taäp:
- Cho HS laøm Bt 1, 2, 4 / 109
5. Höôùng daãn ôû nhaø:
Hoïc thuoäc loøng tính chaát, caùc heä quaû cuûa bieåu thöùc
Laøm baøi taäp 3, 4 , 5 trang 110 sgk, baøi 6, 7, 8, 9/111 Sgk toaùn 10.
Tuaàn 16
Tieát 42
Ngaøy soaïn: 
Ngaøy daïy: 
BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ CHÖÙNG MINH BAÁT ÑAÚNG THÖÙC – LUYEÄN TAÄP
Muïc tieâu:
Kieán thöùc;
Hs naém vöõng caùc baát ñaúng thöùc veà giaù trò tuyeät ñoái.
Kyõ naêng:
Hoïc sinh coù kyõ naêng vaän duïng caùc kieán thöùc moät caùch toång hôïp vaø hoïc sinh bieát lieân heä giöõa caùc baøi hoïc trong chöông.
Thaùi ñoä:
Hoïc sinh coù höùng thuù trong hoïc taäp, töø caùc kieán thöùc ñaõ hoïc coù theå lieân heä trong cuoäc soáng.
Chuaån bò:
GV: baûng phuï ghi moät soá baøi taäp traéc nghieäm.
HS: hoïc, laøm baøi taäp veà nhaø.
Tieán trình leân lôùp:
OÅn ñònh toå chöùc
kieåm tra baøi cuõ:
HS1:
Baøi taäp 3/109
HS2:
Baøi taäp 4(b) / 109
Goïi hs nhaän xeùt.
Gv choát laïi cho ñieåm
Baøi 3/ 109
 a2+b2+c2 ab + bc + ca
ó a2+b2+c2 - ab - bc - ca 0
ó 2a2+2b2+2c2 - 2ab - 2bc - 2ca 0
ó (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 0
Baøi 4 / 109
b) giaû söû : 
=> a2=>a+2+a+4+2
Neân 
Do ñoù:
(a+2)(a+4) a(a+6)
ó a2 + 6a+ 8 a2(a+6) neân 80 (voâ lí)
Vaäy ñieàu giaû söû treân laø sai (ngöôïc laïi laø ñuùng)
Baøi môùi:
GV: HD hoïc chöùng minh baát ñaúng thöùc.
GV HD hoïc sinh CM: theo CM treân 
| a + b| |a| + |b|.
Vaäy töø (a+b+ (-b) )= ?
4) Cuûng coá luyeän taäp:
- Cho HS laøm baøi taäp 10 / 110
- Töø GT cho a> 0 
b > 0 ta suy ra ñieàu gì ?
- Haõy CM baøi toaùn.
- Goïi 1 hs leân CM baøi taäp 6/110 sgk
HS:
CM bñt theo HD cuûa gv.
HS:
| a + b| |a| + |b|.
=> |a+b+(-b)| |a+b| + |-b| = |a+b|+|b|
| a | |a+b|+|b|.
ó |a| - |b| | a+ b|
HS: hoaït ñoäng nhoùm laøm baøi taäp 10
HS: 
HS:
Vì neân ta aùp duïng BÑT coâsi cho 2 soá döông, bieán ñoåi suy ra ñieàu phaûi chöùng minh.
HS:
Leân baûng CM.
2. Baát ñaúng thöùc veà giaù trò tuyeät ñoái.
-| a| a |a| 
}x| 0)
| x| > a ó x a
| a| -|b| |a+ b| |a| + |b|
CM:
| a + b| |a| + |b|.
=> (a+b)2 a2+2|ab| + b2
=> a2+2ab+b2 a2+2|ab| + b2
ó a.b | ab|
Baát ñaúng thöùc cuoái ñuùng neân baát ñaúng thöùc ñaáu ñuùng (ñpcm).
H1:
Ta coù:
|a|=|a+b+(-b)| |a+b| + |-b| = |a+b|+|b|
Do ñoù
 |a| - |b| | a+ b|
Baøi 10/110
a) 
ó vaø:
b)
vaø |a| - |b| | a+ b|
Baøi 5/110
a>0, b>0 ta coù:
(ñuùng)
Baøi 6/110
Ta coù:
Vì neân neáu avaø b thì (1) laø baát ñaúng thöùc ñuùng vaø do ñoù:
 cuõng laø bñt ñuùng.
Neáu avaø b thì (a+b)(a-b)2=0 ó a+b=0 hoaëc a- b =0 töùc laø a=b
5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø.
Hoïc thuoäc caùc baát ñaúng thöùc veà giaù trò tuyeät ñoái.
Laøm caùc baøi taäp 7, 8, 9/110 sgk.
Tuaàn 
Tieát 49
Ngaøy soaïn
Ngaøy daïy
BAØI 1: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ CHÖÙNG MINH 
BAÁT ÑAÚNG THÖÙC – LUYEÄN TAÄP
Muïc tieâu:
Kieán thöùc:
Giuùp HS naém ñöôïc baát ñaúng thöùc giöõa trung bình coäng vaø trung bình nhaân cuûa hai soá khoâng aâm.
Kyõ naêng:
HS chöùng minh ñöôïc caùc baát ñaúng thöùc ñôn giaûn baèng caùch aùp duïng tính chaát cuûa caùc baát ñaúng thöùc ñaõ hoïc. Tìm GTLN, GTNN cuûa bt chöùa bieán.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän cho HS tö duy suy luaän hôïp loâgíc trong toaùn hoïc.
Chuaån bò:
GV: Baûng phuï ghi ví duï 1, hình 1
HS: hoïc, laøm baøi taäp veà nhaø.
Tieán trình leân lôùp:
OÅn ñònh toå chöùc:
Kieåm tra baøi cuõ:
HS1: (b7/ 110) 
CMR: a2 + ab + b2 > 0 
Baøi 7/110
a2 + ab + b2 = (a+ ñuùng.
Vaäy baát ñaúng thöùc ñeàu ñuùng.
Baøi môùi:
GV giôùi thieäu laø trung bình coäng laø trung bình nhaân.
Gv giôùi thieäu BÑT Coâsi
Haõy phaùt bieåu ñònh lí treân thaønh lôøi.
GV HD HS chöùng minh ñònh lí.
GV treo baûng phuï cho HS thöïc hieän H2
GV: ñaây laø caùch CM baát ñaúng thöùc giöõa TBC vaø TB nhaän cuûa 2 soá döông baèng hình hoïc.
GV: neâu VD4
Neâu höôùng chöùng minh baøi toaùn.
GV: töø BÑT treân ta coù heä quaû sau.
GV HD HS chöùng minh heä quaû (x, y döông)
Giaû söû x + y = S => ?
Daáu baèng xaûy ra khi naøo?
HS: nghe, nhôù laïi TB coäng cuûa 2 soá, TB nhaân cuûa hai soá.
HS: nghe GV giôùi thieäu BÑT Coâ-si 
HS: phaùt bieåu nhö sgk.
HS:
Quan saùt hình H.1 ñoïc ñeà baøi phaân tích baøi toaùn, chöùng minh.
HS:
Ñoïc ñeà baøi.
HS:
Phaân tích caùc phöông thöùc ñaõ cho döôùi daïng toång cuûa caùc phaân soá, sau ñoù aùp duïng BÑT Coâ – si cho hai soá döông.
HS: Ñoïc heä quaû sgk.
HS:Theo BÑT Coâ si
hay
HS: daáu baèng xaûy ra ó x = y => xy lôùn nhaát ó x= y
3.Baát ñaúng thöùc giöõa trung bình coäng vaø trung bình nhaân:
a) Ñoái vôùi hai soá khoâng aâm:
Ñònh lí:
Vôùi moïi 
ta coù:
Ñaúng thöùc xaûy ra khi vaø chæ khi a = b.
H2:
OD = coø HC =
Vì ODHC (ñöôøng kính daây cung) 
Neân 
VD: 4 sgk
Giaûi
Heä quaû:
Hai soá döông thay ñoåi nhöng coù toång khoâng ñoåi thì tích chuùng lôùn nhaát khi vaø chæ khi 2 soá ñoù baèng nhau.
Neáu 2 soá döông thay ñoåi nhöng coù tích khoâng ñoåi thì toång cuûa chuùng nhoû nhaát ó 2 soá ñoù baèng nhau.
CM: sgk.
ÖÙng duïng: sgk.
Cuûng coá luyeän taäp:
Höôùng daãn hoïc ôû nhaø:
Hoïc, bñt Coâ – si cho hai soá döông + heä quaû vaø öùng duïng cuûa bñt Coâ – si..
Laøm baøi taäp 13,17/112 sgk.
Tuaàn 
Tieát 50
Ngaøy soaïn: 
Ngaøy daïy: 
BAØI 1: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ CHÖÙNG MINH 
BAÁT ÑAÚNG THÖÙC + LUYEÄN TAÄP
Muïc tieâu:
Kieán thöùc
HS naém ñöôïc baát ñaúng thöùc giöõa trung bình coäng vaø trung bình nhaân cuûa ba soá khoâng aâm.
Kyõ naêng:
Chöùng minh ñöôïc 1 soá baøi taäp ñôn giaûn baèng caùch aùp duïng BÑT neâu treân.
Bieát caùch tìm GTLN vaø GTNN cuûa 1 haøm soá hoaëc cuûa 1 bieåu thöùc chöùa bieán.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän cho hoïc sinh tö duy, suy luaän hôïp loâgíc
Chuaån bò:
GV: sgk, thöôùc keû
HS: Hoïc, laøm baøi taäp theo HD tieát tröôùc.
Tieán trình leân lôùp:
Oån ñònh toå chöùc: 
Kieåm tra baøi cuõ: 
Vieát BÑT Coâ – si cho 2 soá khoâng aâm
Baøi 13/110
Baøi 13/110
Vì x > 1 neân x; 
laø hai soá khoâng aâm. Theo BÑT Coâ si cho 2 soá khoâng aâm ta coù:
Daáu baèng xaûy ra khi vaø chæ khi
x-1 = vaø x>1 töùc laø x = 1 +
GTNN cuûa f(x) laø f(1 +)=1+ 2
Baøi môùi:
GV: laø TBC caûu ba soá a, b, c.
 laø TB nhaân cuûa 3 soá ñoù.
Haõy phaùt bieåu thaønh lôøi BÑT treân.
Ta neân giaûi quyeát baøi toaùn naøy nhö theá naøo ?
Haõy giaûi baøi toaùn ñoù ?
Cho HS traû lôøi H1
Goïi HS khaùc nhaân xeùt, boå xung.
GV: choát laïi.
HS: naém ñöôïc TBC vaø TB nhaân cuûa ba soá.
HS:
TB coäng cuûa 3 soá khoâng aâm lôùn hôn hoaëc baèng TB nhaân cuûa chuùng. TBC cuûa 3 soá khoâng aâm baèng TB nhaân cuûa chuùng khi vaø chæ khi ba soá ñoù baèng nhau.
HS: aùp duïng BÑT cho ba soá döông.
HS:
1 HS leân baûng ôû döôùi caû lôùp cuøng laøm.
HS:
Traû lôøi H1 nhö sau:
Neáu 3 soá döông thay ñoåi nhöng coù toång khoâng ñoåi thì tích caûu chuùng lôùn nhaát ó 3 soá ñoù baèng nhau.
Neáu 3 soá döông thay ñoåi nhöng coù tích khoâng ñoåi thì toång cuûa chuùng nhoû nhaát.
ó ba soá ñoù baèng nhau.
b) Ñoái vôùi ba soá khoâng aâm:
Vôùi moïi a ta coù:
Ñaúng thöùc xaûy ra khi vaø chæ khi
 a = b = c
Ví duï 6:
CMR neáu a, b, c laø ba soá döông thì 
(a+b+c)( 
Khi naøo xaûy ra ñaúng thöùc ?
Giaûi
Vì a, b, c laø ba soá döông neân 
a+b+c 
 (daáu “=” khi a=b=c)
(daáu “=” khi 
Do ñoù:
(a+b+c)( )
Ñaúng thöùc xaûy ra 
BT 16/112
a)
Cuûng coá luyeän taäp
Höôùng daãn ôû nhaø:
Naém vöõng t/c BÑThöùc, baát ñaúng thöùc Coâ – si, ñoïc theâm BÑT Bunhia coápxkhi.
Laøm baøi taäp 18,19,20/112 SGK.
Tuaàn 
Tieát 51
Ngaøy soaïn: 
Ngaøy daïy:
 ÑAÏI CÖÔNG VEÀ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
Muïc tieâu:
Kieán thöùc
HS hieåu khaùi nieäm BPT, hai BPT töông ñöông
Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông caùc baát phöông trình.
Kyõ naêng:
Neâu ñöôïc ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät baát phöông trình ñaõ cho 
Bieát caùch xeùt xem hai baát phöông trình cho tröôùc coù töông ñöông vôùi nhau hay khoâng?
3.Thaùi ñoä:
Reøn luyeän cho HS khaû naêng tö duy, vaø nhôù laïi bieán ñoåi phöông trình töông ñöông.
Chuaån bò:
GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa BPT, ñònh lí pheùp bieán ñoåi baát phöông trình töông ñöông
HS: Hoïc, laøm baøi taäp ôû nhaø nhö HD tieát tröôùc. 
III. Tieán trình leân lôùp:
Oån ñònh toå chöùc: 
Kieåm tra baøi cuõ: 
HS1: baøi 20/112 (caâu a)
HS2: baøi 20/112 (caâu b)
Baøi 20/112
Vì (x+y)2 = x2+y2+2xy 2(x2 + y2) =2
Neân |x +y| 
b)
Vì 4x – 3y = 15 neân y = 
Do ñoù:
x2+y2= x2+()2
3.Baøi môùi:
- Ñoïc sgk traû lôøi ñònh nghóa baát phöông trình 1 aån, taäp nghieäm baát phöông trình 1 aån.
- GV nhaán maïnh, choát laïi ñònh nghóa vaø chuù yù.
- Cho HS traû lôøi H1
- Nhaéc laïi ñ/n töông ñöông.
- Haõy traû lôøi töông töï döôùi BPT töông ñöông.
- Cho hs thöïc hieän H2.
- GV: giôùi thieäu pheùp bieán ñoåi töông ñöông BPT.
- GV HD HS chöùng minh ñònh lí gv ñöa ví duï.
- Nhaän xeùtveà caùc khaúng ñònh ôû caâu 4.
- Döïa vaøo caùc tính chaát cuûa luyõ thöøa vaø tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc ta coù caùc heä quaû sau.
- haõy neâu roõ caùc böôùc bieán ñoåi ôû H5.
HS:
Traû lôøi nhö saùch giaùo khoa trang 113
HS: 
Traû lôøi.
HS: Hai PT töông ñöông neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm.
HS:
Traû lôøi 2 baát phöông trình töông ñöông neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm.
HS:
Traû lôøi H2
HS:
Ñoïc ñònh lí ñeå bieán ñoåi BPT töông ñöông.
HS:
Ñoïc ví duï:
HS:
Thöïc hieän H3 vaø H4
HS:
H4 caâu a sai vì 0 laø taäp nghieäm.
BPT (1) nghieäm khoâng laø nghieäm BPT (2).
b) Sai vì 1 laø nghieäm BPT (2) nhöng khoâng laø nghieäm BPT (1).
HS:
Ñoïc caùc heä quaû trong saùch giaùo khoa.
HS:
Thöïc hieän giaûi BPTvaø neâu roõ caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông ñaõ aùp duïng trong khi giaûi BPT.
1) Khaùi nieäm baát phöông trình 1 aån (sgk)
H1:
a) S = (
b) S= [ -1; 1]
2. Baát phöông trình töông ñöông (sgk)
H2:
a) Sai, vì 1 laø nghieäm baát phöông trình (2) nhöng khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình (1)
b) Sai vì, 0 laø nghieäm BPT (2) nhöng khoâng laø nghieäm baát phöông trình (1).
* Chuù yù: (sgk)
3. Bieán ñoåi töông ñöông caùc baát phöông trình.
Ñònh lyù (sgk).
Vd2:
a) 
b)
x> -2 khoâng töông ñöông baát phöông trình x -
H3:
a) TXÑ cuûa baát phöông trình -
xaùc ñònh treân D = [0; +bieåu thöùc - xaùc ñònh treân D. do ñoù 2 baát phöông trình.
>-2 ó -> -2 -
b) -1 laø nghieäm baát phöông trình (1) nghieäm khoâng laø nghieäm baát phöông trình (2). 
Heä quaû:
(sgk)
H5:
| x + 1| < | x|
ó | x +1|2 < |x|2 (naâng 2 veá khoâng aâm leân luyõ thöøa baäc hai)
ó x2 + 2x +1 < x2 (bình phöông giaù trò tuyeät ñoái cuûa 1 soá thcöï baèng bình phöông cuûa chính soá ñoù)
ó 2x -2 (coäng 2 veá vôùi –x2 -1)
ó x - (nhaân 2 veá vôùi cuøng moät soá döông)
4.Cuûng coá luîeân taäp:
5.Höôùng daãn ôû nhaø:
Naém ñöôïc khaùi nieäm baát phöông trình moät aån, ñònh nghóa baát phöông trình töông ñöông vaø caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông caùc baát phöông trình cuøng vôùi caùc heä quaû cuûa noù.
Laøm baøi 22, 24 trang 116 SGK.
Tuaàn 
Tieát 52
Ngaøy soaïn: 
Ngaøy daïy
BAØI 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
Muïc tieâu:
Kieán thöùc:
Giuùp hoïc sinh hieåu khaùi nieäm baát phöông trình baäc nhaát moät aån.
Kyõ naêng:
HS bieát caùch giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình daïng ax+b<0 ñoàng thôøi coù kyõ naêng thaønh thaïo trong vieäc bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình baäc nhaát moät aån treân truïc soá.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän cho hoïc sinh khaû naêng tö duy, suy luaän trong toaùn hoïc.
Chuaån bò:
GV: Thöôùc keû, baûng phuï ghi baûng giaûi, keát luaän BPT ax+b<0
HS: Hoïc vaø laøm baøi taäp veà nhaø.
Tieán trình toå chöùc:
Oån ñònh toå chöùc:
Kieåm tra baøi cuõ:
HS1:
Baøi 22/116
HS2:
Baøi 24/116
Baøi 22/116
ÑK x = 0, S = 
ÑK x 3, S =[3, +
ÑK x 3, S =[2; 3) 
ÑK x>2. S =
Baøi 24/116
X – 2 ó x2 (x – 2) 
Baøi môùi:
GV giôùi thieäu caùc BPT baäc nhaát moät aån sau ñoù cho HS thöïc hieän H1.
Vôùi m laø nhöõng soá cuï theå thì ta tìm ñöôïc taäp nghieäm cuûa BPT ñaõ cho. Neáu a, b laø tham soá thì taäp nghieäm PBT ñaõ cho phuï thuoäc vaø giaù trò tham soá goïi laø giaûi vaø bieän luaän BPT.
GV: cho HS thöïc hieän ví duï nhö sgk.
Cho HS traû lôøi H2.
Qua hoaït ñoäng naøy khaéc saâu cho Hs taäp nghieäm cuûa BPT thay ñoåi nhö theá naøo khi thay ñoåi “>” bôûi daáu “”.
HS: Thöïc hieän H1.
HS: Naém ñöôïc tröôøng hôïp toång quaùt bieän luaän baát phöông trình ax + b < 0 vaø caùc tröôøng hôïp töông töï.
HS: 
Döïa vaøo baûng giaûi bieän luaän baát phöông trình baäc nhaát daïng ax + b <0 ñeå bieän luaän.
HS: traû lôøi H2:
m>1 thì ta coù (m -1) x m2 -1 (4)
coù taäp nghieäm laø S = [ m + 1, + )
m<1 thì (4) coù taäp nghieäm laø:
S = ( -; m + 1]
 m = 0 thì taäp nghieäm cuûa (4) laø S = R.
H1:
m = 2 ta coù 2x 
 x
taäp nghieäm BPT laø (-; 3]
Vôùi m = - taäp nghieäm S=[1-; +)
Giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình daïng ax +b < 0 (1)
Neáu a<0 thì (1) ó x < 
Taäp nghieäm cuûa (1) laø (, +)
Neáu a = 0 thì (1) ó 0x < - b 
Do ñoù 
+ B{T (1) voâ nghieäm S = neáu b 0
+ PBT (1) nghieäm ñuùng x (S = R) neáu b < 0 * chuù yù: (sgk)
Ví duï 1:
Giaûi vaø bieän luaän BPT:
Mx + 1 > x + m2 (2)
Giaûi
(2) ó (m -1)x > m2 -1 (3)
a) Neáu m > 1 thì m – 1 > 0 neân
(3) ó x > ó x> m + 1
b) m < 1 thì m -1 < 0 neân
(3) ó x < ó x < m + 1
C3) Neáu m =1 ta coù 
0x > 0 BPT voâ nghieäm.
Keát luaän: (sgk).
VD2 (sgk)
Cuûng coá luyeän taäp:
HS giaûi baûi 26/ 121 (caâu b)
HS: khaùc nhaän xeùt.
- GV choát laïi lôøi giaûi ruùt ra keát luaän.
Baøi 26/ 121
(m -2) x > 3 (m – 2)
Neáu m = 2 thì S =
Neáu m > 2 thì S = (3, + )
Neáu m < 2 thì S = (-; 3 )
Höôùng daãn hoïc ôû nhaø:
Hoïc naém vöõng hieåu khaùi nieäm veà baát phöông trình baëc nhaát moät aån, caùc giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình baäc nhaát moät aån.
Laøm caùc baøi taäp 25, 26, 28 / 121 saùch giaùo khoa.
Tuaàn 
Tieát: 53
Ngaøy daïy:
Ngaøy soaïn:
BAØI 3: BAÀT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN (TT).
Muïc tieâu:
Kieán thöùc:
Hoïc sinh bieát caùch laáy nghieäm cuûa heä baát phöông trình.
Kyõ naêng:
Hoïc sinh coù kyõ naêng bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån
Thaùi ñoä:
	- Reøn luyeän cho hoïc sinh tính caån thaän, chính xaùc khi tính toaùn khi bieán ñoåi baát phöông trình.
Chuaån bò:
	GV: thöôùc keû, phaán maøu.
	HS: Hoïc vaø laøm baøi taäp veà nhaø.
Tieán trình leân lôùp:
OÅn ñònh toå chöùc:
kieåm tra baøi cuõ:
HS1: laøm baøi taäp 25/ 121 (caâu c)
HS2: giaûi baøi 26/ 121 (caâu b)
HS: leân giaûi baøi taäp xong GV goïi HS nhaän xeùt sau ñoù giaùo vieân choát laïi lôøi giaûi caùc baøi toaùn.
Baøi 125 trang 121
c) 
Vaø 1 -<0, ta coù:
(1 -) x < 3 - 2 
ó (1 - )x < (1- )2
ó x > 1 - 
Baøi 26 / 121
c)
Neáu k = 2 thì S = R
Neáu k > 2 thì S = ( - 
Neáu k < 2 thì S = 
Baøi môùi:
Neâu caùch laáy nghieäm cuûa heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån.
GV giôùi thieäu ví duï 3 nhö saùch giaùo khoa.
GV höôùng daãn hoïc sinh caùch laáy nghieäm cuûa heä BPT => chyù yù.
Cho HS thöïc hieän H3.
GV HD hs thöïc hieän ví duï 4.
GV: Giaûi töøng BPT sau ñoù ta laáy giao cuûa caùc taäp nghieäm cuûa PBT thu ñöïôc.
HS:
Thöïc hieän giaûi töøng baát phöông trình theo nhö höôùng daãn cuûa GV.
HS: 
Duøng truïc soá bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa töøng BPT sau ñoù ruùt ra taäp nghieäm cuûa heä.
HS:
Traû lôøi ñeå xaûy ra ñaúng thöùc tacaàn daãn ñeán giaûi heä baát phöông trình roài giaûi BPT ruùt ra keát luaän.
HS: 
Giaûi töøng BPT sau ñoù laáy m phaûi thoaû maõn.
Giaûi heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån:
Muoán giaûi heä baát phöông trình 1 aån ta giaû töøng baát phöông trình cuûa heä roài laáy giao cuûa caùc taäp nghieäm thu ñöïôc.
VD3: giaûi heä baát phöông trình.
Giaûi
Heä baát phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi:
ó 
ó -1< x 
Vaäy taäp nghieäm cuûa heä BPT ñaõ cho laø S = ( -1; 
Chuù yù : sgk
H3:
Ñeå xaûy ra ñoàng thôøi hai ñaúng thöùc ta caàn coù heä:
VD 4 (sgk)
4.Cuûng coá luyeän taäp:
5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø:
Laøm baøi taäp 28, 29 /121 SGK.
Naém vöõng caùch giaûi heä baát phöông trình.
Tuaàn 7
Tieát 54
Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy:
LUYEÄN TAÄP
Muïc tieâu:
Kieán thöùc:
Hoïc sinh ñöôïc cuûng coá caùch giaûi bieän luaän PBT baäc nhaát moät aån heä BPT baäc nhaát moät aån/.
Kyõ naêng:
HS coù kyõ naêng bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån treân truïc soá-.
Thaùi ñoä:
Reøn luîeân cho hoïc sinh khaû naêng tö duy, suy luaän hôïp loâgíc trong giaûi toaùn.
Chuaån bò:
GV: Thöôùc thaúng, phaán maøu.
HS: Hoïc, laøm baøi taäp veà nhaø.
Tieán trình leân lôùp:
Oån ñònh toå chöùc:
Kieåm tra baøi cuõ:
HS1: Laøm baøi taäp 28/121
Caâu a
Goïi hoïc sinh nhaän xeùt sau ñoù giaùo vieân choát laïi giaûi baøi toaùn cho ñieåm
Baøi 28/121
m(x – m) > 2 (4 – x)
 (m + 2) x > m2 + 8 (1)
Neáu m = -2 BPT (1) trôû thaønh 0x > 12 neân noù voâ nghieäm.
Neáu m > -2 BPT (1) coù nghieäm x > 
Neáu m < -2 BPT (1) coù nghieäm x < 
Keát luaän:
m = -2 BPT voâ nghieäm.
M > -2 BPT ñaõ cho coù taäp nghieäm S= (
baøi môùi
Goïi HS leân baûng giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình
Goïi 2 HS leân baûng giaûi hai heä baát phöông trình.
Goïi hoïc sinh nhaän xeùt.
GV choát laïi lôøi giaûi cuûa baøi toaùn.
Heä BPT voâ nghieäm khi naøo ?
Heä BPT coù nghieäm khi naøo ?
Cho HS hoaït ñoäng nhoùm thöïc hieän hai caâu ñaïi dieän.
Hai nhoùm treo baûng phuï GV choát laïi lôøi giaûi.
HS: 
Leân baûng giaûi baøi taäp
HS:
Ôû döôùi caû lôùp
HS:
Nhaän xeùt, so saùnh vôùi baøi giaûi cuûa mình nhaän xeùt lôøi giaûi cuûa baïn.
HS:
Ghi baøi vaøo vôû
HS:
Heä PBT voâ nghieäm khi giao cuûa hai baát phöông trình trong heä baèng .
HS: heä BPT coù nghieäm khi giao cuûa hai baát phöông trình trong heä khaùc roãng.
HS:
Ôû döôùi caùc nhoùm cuøng laøm sau ñoù theo doõi nhaän xeùt.
Baøi 28/ 121
b)
3x + m2 m (x + 3)
ó (3 – m) x -m2 + 3m
ó (m -3) x m2 – 3m (*)
m = 3 BPT (*) 0x 0
x ñeàu laø nghieäm cuûa BPT
M > 3 BPT coù nghieäm x m
M<3 BPT coù nghieäm x m
Keát luaän:
M = 3 BTP voâ nghieäm S = 
m>3 BPT coù nghieäm (-, m]
m < 3 BPT coù nghieäm [m, +)
baøi 29/ 121.
a)
Taäp nghieäm cuûa heä PBT laø [
d)
Vaäy taäp gnhieäm cuûa BPT ñaõ cho laø S = [
Baøi 30/ 121
a)
Heä BPT coù nghieäm ó ->1
ó m+2 <-3 ó m < -5.
Baøi 31 / 121
a)
Heä voâ nghieäm ó 
ó 3m + 15 
4. Cuûng coá luyeän taäp:
Neâu caùch laáy nghieäm cuûa BPT vaø giaûi, bieän luaän heä BPT baäc nhaát moät aån.
Laøm caùc baøi taäp 30, 31 / 121 phaàn coøn laïi.
Tuaàn 
Tieát 53
Ngaøy soaïn: 
Ngaøy daïy: 
Baøi 4: DAÁU CUÛA NHÒ THÖÙC BAÄC NHAÁT.
Muïc tieâu:
Kieán thöùc:
Hoïc sinh naém vöõng ñònh lí veà daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát vaø yù nghiaõ hình hoïc cuûa noù.
Kyõ naêng:
Hoïc sinh bieát caùch laäp baûng xeùt daáu ñeå giaûi baát phöông trình tích vaø baát phöông trình chöùa aån ôû maãu thöùc, bieát caùch laäp baûng xeùt daáu ñeå giaûi caùc phöông trình, BPT moät aån chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän tính caån thaän chính xaùc khi bieán ñoåi, khi tính toaùn.
Chuaån bò:
GV: hình veõ 4.4 / 123 sgk
HS: Hoïc laøm baøi taäp ôû nhaø theo söï höôùng daãn cuûa tieát tröôùc.
Tieán trình leân lôùp:
Oån ñònh toå chöùc:
kieåm tra baøi cuõ:
Baøi môùi
GV cho HS ñoïc SGK traû lôøi ñònh nghóa nhò thöùc baäc nhaát.
GV höôùng daãn nhö SGK daãn ñeán ñònh lí vaø daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát.
GV laáy VD cho HS xeùt daáu nhò thöùc f(x) = -3x+6.
GV treo baûng phuï hình 4.4.
Cho HS thöïc hieän H1
GV: sau ñaây laø 1 soá öùng duïng cuûa xeùt daáu nhò thöùc baäc nhaát.
GV giôùi thieäu cho hoïc sinh baûng xeùt daáu.
GV löu yù HS daáu “|” ñeå duøng cho thaúng coät, daáu “||” cho bieåu thöùc khoâng xaùc ñònh.
Löu yù hoïc sinh saép xeáp caùc nghieäm theo thöù töï töø nhoû cho ñeán lôùn khoaûng caùch giöõa caùc nghieäm khoâng theo tæ leä naøo caû.
Löu yù HS xeùt caùc daáu tuyø töùng tröôøng hôïp.
Neâu höôùng giaûi quyeát baøi toaùn.
Haõy thöïc hieän ñieàu ñoù
Muoán giaûi baøi toaùn naøy ta phaûi laøm nhö theá naøo?
Vaäy nghieäm cuûa BPT ñaõ cho ta laáy nhö theá naøo ?.
HS:
Traû lôøi ñònh nghóa nhò thöùc baäc nhaát.
HS:
Nghe vaø traû lôøi GV höôùng daãn khi xeùt hieäu x – x0 >0, x – x0 < 0 vôùi daáu cuûa a(x – x0) sau ñoù ruùt ra keát luaän daáu cuûa f(x) vôùi daáu cuûa heä soá a.
HS:
Xeùt daáu nhò thöùc f(x) = -3x + 6 baèng caùch laäp baûng xeùt daáu.
HS:
Traû lôøi H1.
HS:
Nghe GV giôùi thieäu nhöõng öùng duïng cuûa xeùt daáu nhò thöùc baäc nhaát.
HS:
Leân baûng töï ñieàn daáu cuûa caùc nhò thöùc baäc nhaát.
HS: Ta chuyeån veá quy ñoàng maãu thöùc sau ñoù ñöa veà xeùt daáu nhò thöùc baäc nhaát.
HS:
Laäp baûng xeùt daáu sau ñoù döïa vaø baûng xeùt daáu keát luaän nghieäm cuûa baát phöông trình ñaõ cho.
HS:
Ta boû daáu giaù trò tuyeät ñoái sau ñoù giaûi 2 tröôøng hôïp.
HS:
Ta laáy nghieäm laø hôïp cuûa hai tröôøng hôïp
Nhò thöùc baäc nhaát vaø daáu cuûa noù:
Nhò thöùc baäc nhaùt:
Ñònh nghóa: Nhò thöùc baäc nhaát (ñoái vôùi x) laø bieåu thöùc daïng ax+b trong ñoù a vaø b laø hai soá cho tröôùc vaø 
Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát :
Ñònh lí:
Nhò thöùc baäc nhaát f(x) = ax + b
Cuøng daáu vôùi heä soá a khi x lôùn hôn nghieäm vaø traùi daáu vôùi heä soá a khi x nhoû hôn nghieäm cuûa noù.
Toùm taét
H1:
Neáu a> 0 thì vôùi x x0 tung ñoä caùc ñieåm töông öùng treân ñoà thò coù giaù trò döông.
a<0 (xeùt töông töï)
Moät soá öùng duïng
a)Giaûi baát phöông trình tích.
VD1: giaûi baát phöông trình:
(x – 3) (x +2) (2-3x) >0
Giaûi
Ñaët f(x) = (x – 3) (x +2) (2-3x)
P(x) = 0 ó x=3 hoaëc x = -2
Hoaëc x = 
Vaäy taäp nghieäm BPT laø:
S = (-
b)Giaûi BPT chöùa aån ôû maãu
VD2: giaûi BPT 
Giaûi
Baûng xeùt daáu:
Vaäy S =