Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài 1: Các định nghĩa

Chương I. Véc tơ
Tiết 1:
Ngày 18 .tháng 8 năm 2007
Bài 1: Các định nghĩa
A. Mục đích
- Nắm được định nghĩa véc tơ, các véc tơ cùng phương, các véc tơ cùng hướng.
- Nắm được điều kiện để 3 điểm phân biệt thẳng hàng.
B. Nội dung
a. Khái niệm vectơ
Cho HS quan sát hình 1 - 1
GV: Các mũi tên trong bức tranh cho biết thông tin gì về sự chuyển động của ô tô, máy bay.
HS: Các mũi tên chỉ:
 - Hướng của chuyển động ô tô, máy bay
GV: Cho biết tốc độ chuyển động của ô tô trên, ô tô dưới?
HS: Ô tô dưới chuyển động nhanh gấp đôi ô tô trên (vì độ dài mũi tên ô tô dưới gấp đôi độ dài mũi tên ô tô trên).
A
B
GV: Cho đoạn thẳng AB
Nếu chọn: A là điểm đầu
B là điểm cuối và đánh dấu ở B thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Ta nói AB là 1 đoạn thẳng định hướng (có hướng).
* Các đại lượng có hướng thường được biểu thị bằng những mũi tên được gọi là những véc tơ.
B
Định nghĩa: (SGK).
Véctơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
A
P
Ký hệu: (đọc là véctơ AB).
N
Cách vẽ: Vẽ đoạn AB, đánh dấu mũi tên ở B.
M
D
GV: Cho HS vẽ các véctơ .
Q
C
Véctơ còn được ký hiệu là: 
Khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó
HĐ1: Với 2 điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu véctơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.
HS: Có hai véctơ 
GV: Với hai điểm A, B phân biệt chỉ có hai hướng: hướng từ A đến B và hướng từ B đến A. Vì vậy có hai véctơ là .
2. Véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một véctơ gọi là giá của véctơ đó.
HĐ2: 
Hoạt động của giáo viên
A
B
C
D
Q
P
R
S
F
E
Hoạt động của học sinh
CH1: hãy cho biết vị trí tương đối của các giá của các cặp véctơ:
, , và 
 và 
CH2: ĐN 2 véctơ cùng phương
TL1: , có giá trị nhau.
 ,có giá trị //
 và có giá trị cắt nhau
Ta nói: , cùng phương
 ,cùng phương
TL: Hai véctơ cùng phương nếu giá của chúng // hoặc nhau.
CH3: hãy so sánh 2 cặp véctơ cùng phương , ; ,.
Kết luận: Hai véctơ cùng phương thì chúng có cùng hướng hoặc ngược hướng.
TL3: , cùng hướng
 , ngược hướng
Nhận xét: 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Hai véctơ , cùng phương.
HĐ3: Khẳng định sau đúng hay sai:
Nếu 3 điểm phân biệt: A, B, C thẳng hàng thì , cùng hướng.
B
A
C
HS: Sai vì nếu ở giữa B và C thì và ngược hướng. 
TL: Hai véctơ cùng hướng thì cùng phương nhưng điều ngược lại không đúng.
C. Củng cố: 
A
B
C
D
O
M
N
Cho Hình bình hành: ABCD tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
1. Kể tên 2 véc tơ cùng phương với 
2. Kể tên 2 véc tơ cùng hướng với 
3. Kể tên 2 véc tơ cùng hướng với 
4. Kể tên 2 véc tơ ngược hướng với 
Trả lời:
1. , 
2. 
3. 
BTVN: 1, 2/7
Tiết 2:
Ngày 15 .tháng 8 năm 2007. 
Bài 1: Các định nghĩa (tiếp)
A. Mục đích:
- Nắm vững khái niệm hai véctơ bằng nhau
- Chứng minh được hai véctơ bằng nhau
- Cho trước điểm A và véctơ , dựng được điểm B sao cho 
B. Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa véctơ cùng phương
C. Nội dung
3. Hai véctơ bằng nhau:
- Độ dài của một véctơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó.
- Độ dài của véctơ ký hiệu là 
Vậy: = AB = BA
- Véctơ có độ dài bằng 1 gọi là véctơ đơn vị
- Xét hình thoi ABCD
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH1: hãy so sánh độ dài cuả các véctơ 
TL: Các véctơ có độ dài bằng nhau.
CH2: Hãy so sánh hướng của các cặp véctơ ; 
Tl: cùng hướng
không cùng hướng
Ta nói: 
Hãy định nghĩa 2 véctơ bằng nhau
ĐN: SGK
Chú ý: Cho trước véctơ và điểm O thì luôn tồn tại duy nhất một điểm A sao cho: .
4. Véctơ không
Định nghĩa: Véctơ có điểm đầu trùng điểm cuối gọi là véctơ không. 
Ký hiệu 
Vậy với mọi A, B
- nằm trên mọi đường thẳng qua A nên cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ.
A
B
C
D
E
F
O
áp dụng: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các véctơ bằng véctơ .
Vì O tâm của lục giác đều ABCDEF nên các cặp điểm A và D, B và E, C và F đối xứng nhau qua O. Các véctơ bằng .
D. Củng cố
Khắc sâu khái niệm hai véctơ bằng nhau.
BTVN: 3,4/7 SGK
BT: 1 -> 7/10 Sách BT
Dặn dò: Giờ sau luyện tập.
*************************
Tiết 3:
Ngày tháng năm 200 
Câu hỏi và bài tập
A. Mục đích yêu cầu:
- Củng cố các khái niệm về véctơ, véctơ cùng hướng , véctơ cùng phương, véctơ bằng nhau.
- Rèn kỹ năng tìm các véctơ cùng phương, cùng hướng và các véctơ bằng nhau.
B. Chuẩn bị của thầy và trò
Thầy: Bài soạn, hệ thống câu hỏi
Trò: Bài tập về nhà, ôn bài cũ.
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hai véctơ bằng nhau
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: ĐN 2 véctơ cùng phương
HS trả lời
H2: Nêu phương án trả lời a)
Nêu phương án trả lời b)
HS: Đ
HS: Đ
H1: Chỉ ra các véctơ cùng phương
TL: , và 
H2: Chỉ ra các véctơ cùng hướng
TL: và 
H3: Chỉ ra các véctơ ngược hướng
TL: và ; và 
H4: Chỉ ra các véctơ bằng nhau
 và ; và ; và 
H1: ĐN 2 véctơ bằng nhau
H2: MĐ này có dạng MĐ nào
H3: Việc CM gồm mấy bước
H4: Hãy CM: P => Q
H5: Hãy CM: Q => P
A
B
C
D
TL: Tương đương. P Q
T: 2 bước
HSCM
HSCM
H1: Vẽ hình
HS vẽ
C
A
B
D
E
F
O
H2: Tìm véctơ và cùng phương với 
H3: Tìm các véctơ bằng 
Tl: có 9 véctơ:
TL: 
Củng cố: 
Khắc sâu các véctơ bằng nhau
Các véctơ cùng phương, cùng hướng
**************************************
Tiết 4:
Ngày .thán năm 200 
Bài 2: Tổng và hiệu của hai véctơ (2 tiết)
A. Mục đích yêu cầu:
- Học sinh biết dựng tổng của hai véctơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành.
- Học sinh nắm được tính chất của tổng 2 véctơ, liên hệ với số thực.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Hình vẽ, thước kẻ. Kiến thức về vật lý như: tổng hai lực, hai lực đối nhau.
Học sinh: Ôn độ dài véctơ, hai véctơ bằng nhau.
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ: 
a) Định nghĩa 2 véctơ bằng nhau
b) Cho DABC, dựng M sao cho ; 
3. Nội dung bài mới
Hoạt động 1:
1. Tổng của hai véctơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho HS quan sát hình 1.5
Xem hình
H1: Lực nào làm cho thuyền chuyển động
TL: Là hợp lực F cảu F1 và F2
H2: Nêu cách dựng lực F
TL: Là đường chéo của hình bình hành có 2 cạnh là F1 và F2
H3: Nêu cách dựng véctơ tổng của hai véctơ và bằng quy tắc 3 điểm
TL: Dựng thì 
Ghi ĐN
Chú ý: Điểm cuối của trùng với điểm đầu của .
H4: Tính tổng
a) 
b) 
TQ: 
Tl: 
2. Quy tắc hình bình hành
H4: Cho hbh ABCD
CMR: 
TL: 
H6: Nêu cách dựng tổng 2 véctơ: bằng quy tắc hbh.
KL:
TL: Dựng 
Dựng hbh ABCD
KL: 
Hoạt động 2: 
3. Tính chất cuả phép cộng véctơ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: CMR: 
HS CM
H2:CMR ta có: 
HSCM
H3: CMR: ta có 
Tl: Dựng . 
H4: hãy so sánh tính chất của tổng 2 véctơ với 2 số thực.
 Củng cố: Cho D đều ABC, nội tiếp đường tròn tâm (O). Hãy chọn phương án đúng:
a) 	c)	
b) 	d) 
ĐS: d)
***********************
Tiết 5:
Ngày..20....tháng...8..năm 2007.....
Bài 2: Tổng và hiệu của hai véctơ
A. Mục đích yêu cầu:
- HS nắm được định nghĩa hiệu của 2 véctơ và là véctơ
- HS nắm vững định nghĩa véctơ đối của một véctơ
- HS nắm vững tính chất trung điểm của 1 đoạn thẳng và tính chất trọng tâm tam giác.
B. Chuẩn bị của giáo vien và học sinh
GV: Bài soạn, hệ thống câu hỏi
HS: Ôn tổng của 2 véctơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành.
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ: ĐN tổng của hai véctơ. Nêu quy tắc hình bình hành
3. Nội dung bài mới
Hoạt động 3:
3. Hiệu của hai véctơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a) Véctơ đối
TL: 
H1: Cho hbh ABCD hãy nhận xét độ dài và hướng của 2 véctơ và 
KL: và đối nhau
 và ngược hướng
H2: Hãy ĐN hai véctơ đối nhau
TL: Là 2 véctơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng.
H3: Hãy tìm các véctơ đối của .
Chú ý: 
TL: 
Đặc biệt:
Véctơ đối của là 
H4: Cho DABC, D, E, F lần lượt là trung điểm cảu BC, CA, AB. Hãy chỉ ra các véctơ đối của 
TL: có véctơ đối là 
 có véctơ đối là: 
H5: Cho CMR là véctơ đối của 
TL: 
=>vậy =
=> là véctơ đối cuả 
b) ĐN hiệu của 2 véctơ:
H1: Nêu ĐN hiệu của 2 véctơ
HS trả lời: Ghi ĐN
Quy tắc 3 điểm với phép trừ
H2: Giải thích
Tl: 
= 
Chú ý: SGK
; 
VD2: SGK
HS Cm bằng cách dùng hiệu của 2 véctơ
Hoạt động 4: 
5. áp dụng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: CMR: I là trung điểm đoạn AB 
HS Cm
H2: G là trọng tâm DABC 
HSCM
 Củng cố: 
Khắc sáau cách dựng hiệu của 2 véctơ
BTVN: 1 -> 10/12
Dặn dò: Giờ sau luyện tập.
Tiết 6:
Ngày tháng năm 200 
Bài tập
A. Mục đích yêu cầu:
- Củng cố và khắc sâu quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm trong phép cộng và phép trừ 2 véctơ.
- Rèn kỹ năng dựng véctơ tổng, véctơ hiệu của 2 véctơ.
B. Chuẩn bị của thầy và trò
GV: bài soạn, hệ thống câu hỏi
HS: Ôn tổng và hiệu của hai véctơ
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách dựng hiệu của 2 véctơ
3. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
A
B
M
C
D
B
M
Hoạt động của học sinh
1/12
H1: Nêu cách dựng tổng của 2 véctơ
A
Vẽ 
=> 
H2: Nêu cách dựng 
 = 
Dựng: 
Khi đó: 
2/12
H1: Nêu quy tắc 3 điểm
; 
H2: Biến đổi thành tổng của 2 véctơ với điểm thứ 3 là B tương tự với . Thêm điểm D 
0
=> 
6/12
A
B
C
D
O
H1: ĐN hai véctơ bằng nhau
a) 
b) 
7/12
Định nghĩa độ dài của véctơ. 
A
B
C
Giả sử dựng 
* không cùng phương hãy nhận xét vị trí của A, B, C
* cùng phương
=> A, B, C thẳng hàng
 ngược hướng
 cùng hướng
TL
TL: A, B, C tạo thành D
AB + BC > AC
=> 
A
C
B
b) cùng phương
HS vẽ hình và nhận xét (loại)
 không cùng phương
HS vẽ hình
Dựng 
Tính 
 hbh là hình chữ nhật 
8/12
Cho so sánh độ dài, phương, hướng, của 
TL: => => có cùng độ dài và ngược hướng.
9/12
H1: Nhắc lại t/c toạ độ trung điểm
A
I
D
H2: Gọi I1, I2 lần lượt là trung điểm AD, CB
Củng cố: Khắc sâu phép cộng và phép trừ véctơ.
**************************
Tiết 7:
Ngày 5 .tháng. 9 năm 2007. 
Bài 3: Tích của véctơ với một số
A. Mục đích yêu cầu:
- Cho số K và , biết dựng véctơ K
- Nắm được các tính chất của phép nhân véctơ với một số
- Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véctơ cùng phương.
- Biết biểu thị 1 véctơ theo 2 véctơ đã cho
B. Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bài soạn, hình vẽ
- HS: Ôn 2 véctơ cùng hướng, ngược hướng, phép cộng véctơ
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung bài mới
Hoạt động 1: 
* Cho dựng + . Xác định độ dài, hướng của + .
1. Định nghĩa: SGK
Quy ước: 0 = , K= 
VD1: SGK
* Tìm véctơ đối của Kvà 3- 4
Hoạt động 2:
2) Tính chất: SGK
GV: So sánh các tính chất trên với phép toán trong số học
Hoạt động 3:
3) Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng CM t/c a, b
H2: Nêu t/c trung điểm I của đọan AB
TL: 
H3: Nêu tính chất trọng tâm tam giác ABC
TL: 
Hoạt động 4:
4) Điều kiện để hai véctơ cùng phương
* cùng phương 
* 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng 
Hoạt động 5:
5) Phân tích một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương
Cho là hai véctơ không cùng phương và tuỳ ý. Hãy phân tích theo 2 véctơ và .
A'
A
a
O
B'
B
C
* cùng phương 
* cùng phương 
* không cùng phương , 
Kẻ CA' // OB và CB' // OA
=> 
 = 
Tổng quát: SGK
Bài toán: SGK
*********************
Tiết 8:
Ngày .tháng năm 200. 
Câu hỏi và bài tập
A. Mục tiêu:
Củng cố và khắc sâu kiến thức: phép nhân véctơ với một số
- Tìm điều kiện để 3 điểm thẳng hàng và 2 véctơ cùng phương
- Rèn kỹ năng biến đổi véctơ
B. Chuẩn bị 
GV: bảng phụ, phiếu học tập
HS: Ôn kiến thức tổng, hiệu véctơ.
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ: Xen lẫn nội dung giải BT
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1
H1: Nhắc lại ĐN tích của số thực K với .
H2: Nhắc lại quy tắc hình bình hành
B
C
D
A
2
H2: Nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng
C
A
B
K
M
G
G
Gọi HS biểu thị theo và 
TL: 
5
H1: Gọi HS phân tích theo các véctơ 
H2: Nêu T.c trung điểm của đoạn thẳng
A
B
C
D
M
N
Có:
H2: Gọi HS 2 CM: 
HS: 
Từ (1) và (2) => đpcm.
7 
Cho DABC. Tìm điểm M sao cho:
H1: Nêu tính chất trọng tâm của tam giác.
HS: 
Vậy M là trung điểm cảu trung tuyến CC'.
Củng cố:
Khắc sâu tính chất của phép nhân véctơ với một số
Dặn dò: Giờ sau kiểm tra 1 tiết.
Tiết 9:
Ngày. tháng .năm 200 
Kiểm tra
A. Mục tiêu:
- Kiểm tra kỹ năng thực hiện các phép toán: Phép cộng véctơ, phép trừ véctơ, biểu thị 1 véctơ theo 2 véctơ không cùng phương.
- Kiểm tra tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất trọng tâm tam giác.
B. Đề ra
Đề lẻ:
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
a) Với M tuỳ ý, CMR: 
b) CMR: 
Bài 2: Cho DABC gọi I là trung điểm BC, K là trung điểm BI. CMR:
a) 
b) 
Bài 3: Cho DABC các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA.
CMR: 
Đáp án + biểu điểm:
Bài 1: (4 điểm) Mỗi ý 2 điểm
Điều phải CM
a) Có 
b) Vì 2 đường chéo của HCN bằng nhau nên
Điều phải CM
Bài 2: (4 điểm) mỗi ý 2 điểm
a) K là trung điểm BI => 
b) I là trung điểm BC => 
Thay (2) vào (1) => đpcm.
Bài 3: (2 điểm)
Đề chẵn
Bài 1: Cho hbh ABCD tâm O. Hãy thực hiện các phép toán sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 2: Cho tứ giác ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. CMR: 
a) 	b) 
Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. CMR:
a) 
b) DABC và DMNP có cùng trọng tâm.
Đáp án + Biểu điểm
Bài 1: (4 điểm)
a) 	b) 	c) 
Bài 2: (3 điểm)
a) 
b) Tứ giác MNPQ là hbh => 
Bài 3: (3 điểm)
a) 
b) Từ A => G là trọng tâm DMNP
=> 2 tam giác có cùng trọng tâm.
Tiết 10:
Ngày 15 tháng 9 .năm 2007 
Bài 4: Hệ trục toạ độ
A. Mục tiêu:
- Biểu diễn các điểm và các véctơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ
- Biết tìm điểm A và khi cho biết toạ độ của nó.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Hình vẽ, phiếu học tập
HS: Ôn phép cộng véctơ, phép trừ véctơ.
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn đình tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ: Cho DABC, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho. Hãy phân tích véctơ theo 2 véctơ và .
3. Nội dung bài mới
Hoạt động 1: 
I. Trục và độ dài đại số trên trục.
1. Trục toạ độ:
Là một đường thẳng trên đó được chọn 1 điểm O gọi là gốc và 2 véctơ đơn vị 
O
M
M
Ký hiệu: (0, ) 
2) M ẻ (0, ), khi đó tồn tại duy nhất số K: 
Ta gọi L là toạ độ của điểm M với trục toạ đã cho.
3) Cho 2 điểm A, B ẻ (0, ). Khi đó $! a sao cho 
số a: Độ dài đại số của với trục đã cho
Ký hiệu: a = 
Nếu và cùng hướng => = AB
Nếu và ngược hướng => = -AB
Nếu A, B ẻ (0, ) có toạ độ lần lượt là a và b thì: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
C
B
H
H1: Cho trục (0, ) và các điểm A, B, C như hình vẽ. Xác định toạ độ của các điểm A, B, C, O 
TL: Tọa độ A là 1 vì 
B(2); C( -3/2)
H2: Cho trục (0, ). Hãy xác định các điểm M(-1), N(3), P(-3). Nhận xét vị trí của N, P.
M
N
O
P
TL: 
N, P đối xứng nhau qua O
Hoạt động 2:
II. Hệ trục toạ độ
H1: Hãy tìm cách xác định quân xe và quân mã trên cờ vua
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Để xác định vị trí của 1 quân cờ trên bàn cờ ta có thể làm thế nào?
TL: Chỉ ra quân cờ đó ở cột nào, hàng nào?
H2: Chỉ ra vị trí quân xe, quân mã trên bàn cờ
TL: Quân xe (e, 3)
Mã (f, 5)
1. ĐN: SGK
2. Toạ độ của véctơ
H2: Hãy phân tích các véctơ theo hai véctơ 
 ; 
Cho . k khi đó tồn tại cặp số (x, y) gọi là: Toạ độ của .
Ký hiệu: 
x: hoành độ, y: tung độ của 
Vậy: 
Nếu 
3. Toạ độ của một điểm
M = (x;y) 
Chú ý: x = ; y = 
H3: A(4,2); B(-3,0), C(0,2)
Tìm D(-2,3).
4. Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của véctơ trong mặt phẳng
A(xA, yA); B(xB, yB) => 
H4: Chứng minh công thức trên
CM:
=> Điều phải cm
Củng cố: Khắc sâu toạ độ của véctơ đối với hệ toạ độ
BTVN: 1, 2, 3 /26
Tiết 11:
Ngày. 15 .tháng 9 .năm 2007 .
Bài 5: Trục toạ độ và Hệ trục toạ độ
A. Mục tiêu:
- HS nhớ được biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ điều kiện để hai véctơ cùng phương.
- Nắm vững điều kiện để 3 điểm thẳng hàng
- Nắm vững toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trục toạ độ trọng tâm tam giác
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Hình vẽ, thước kẻ, phấn màu
HS: Các phép toán cộng, trừ, nhân véctơ với 1 số.
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức 
2. Chuẩn bị của GV và HS
3. Nội dung bài mới.
Hoạt động 3: 
III. Toạ độ của véctơ 
Cho , Khi đó: 
VD1: SGK
VD2: SGK
Nhận xét: và cùng phương.
 $K ẻ R: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Trên MP xOy hãy dựng 2 véctơ
H2: Nhận xét về 
HS dựng
TL: cùng phương
Hoạt động 4:
IV. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác
Cho A(xA, yA), B(xB, yB) Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là:
VD: A(5;-1). B(-3,2) => Trung điểm I của AB là: 
D5: Gọi G là trong tâm DABC. Hãy phân tích theo 3 véctơ . Từ đó hãy tính toạ độ của G theo toạ độ của A, B, C.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: cho DABC có trọng tâm G. CMR:
TL: 
=> 
H2: Tính toạ độ trọng tâm G của DABC theo toạ độ các đỉnh của D đó.
TL: 
=> 
Ví dụ: A(2;0), B(0;4), C(1;3), G là trọng tâm DABC 
=> G( 1; 7/3).
Củng cố: Khắc sâu tính chất trọng tâm tam giác và toạ độ trung điểm đoạn thẳng.
BTVN: 1- 8 trang 26, 27.
Dặn dò: giờ sau luyện tập. 
********************
Tiết 12:
Ngày .tháng .năm 200. 
 Câu hỏi và bài tập
A. Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng tìm toạ độ của một điểm và của véctơ trên trục toạ độ và hệ trục toạ độ.
- HS biết phân tích 1 véctơ theo 2 véctơ không cùng phương cho trước.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Thước thẳng, phiếu học tập
HS: Ôn toạ độ của véctơ và của điểm
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tìm toạ độ
3. Nội dung bài học.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1/26
H1: Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục.
H2: Tính độ dài đại số của và 
H3: Suy ra 2 véctơ và ngược hướng
A
0
-1
-2
N
B
2
3
M
HS làm bài:
TL: 
TL: và có độ dài đại số là 2 số trái dấu => đpcm.
3/26
H1: Tìm toạ độ của véctơ: 
H2: Tương tự cho
TL: 
TL: 
TL: 
TL: 
TL: a, b, c: Đ
e: S
5/27
H1: Cho M0(x0, y0)
H2: Tìm toạ độ điểm A đối xứng với M qua Ox
H3: Tìm toạ độ điểm B đối xứng với M qua Oy
H4: Tìm toạ độ điểm C đối xứng với M qua gốc O
TL: A (x0; -y0)
TL: B (-x0; y0)
TL: C (-x0; -y0)
6/27
H1: Vẽ hbh ABCD
HS vẽ
H2: ABCD là hbh nào?
TL: 
H3: Hai véctơ bằng nhau khi nào?
TL: Toạ độ của chúng bằng nhau
H4: Tìm toạ độ điểm D
TL: D (0; -5)
7/27
H1: Tứ giác AB'A'C' là hình gì?
H2: 
H3: Suy ra toạ độ A, B, C
A
B'
C
A
B
C'
TL: là bhb
TL: 
TL: A (8;1), B (-4; 5), C (-1; -7)
Củng cố: Khắc sâu toạ độ của véctơ và của điểm
Dặn dò: Làm BT ôn chương I
********************
Tiết 13:
Ngày...15...tháng...9..năm 200.7....
 Ôn tập chương I
A. Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu các phép toán về véctơ như: phép cộng, phép trừ, phép nhân véctơ với một số.
- Tìm điều kiện để hai véctơ cùng phương và 3 điểm thẳng hàng.
- Biết xác định toạ độ của 1 véctơ, toạ độ trọng tâm tam giác và toạ độ trung điểm của đoạn thẳng.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bài tập và hệ thống câu hỏi
HS: Ôn véctơ cùng phương, cùng hướng, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc 3 điểm, quy tắc hbh
3. Nội dung bài giảng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: a) Cho DABC, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho hãy phân tích véctơ theo 2 véctơ và 
A
C
M
B
Q
R
P
b) Cho P, Q, R thoả mãn 
a)
CMR: P, Q, R thẳng hàng
b) 
H: Tìm mối liên hệ giữa và 
Có:
Vậy: 
=> P, Q, R thẳng hàng
Bài 2: Cho 
a) Tìm toạ độ các véctơ 
b)Tìm toạ độ sao cho 
c) Tìm K, h sao cho
a) TL: 
b) 
c) K = -2; h = -1
Bài 3: Cho 
Tìm m để cùng phương
TL: 
 cùng phương 
Củng cố: Khắc sâu toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm
******************
Tiết 14:
Ngày tháng năm 200 
Chương II: Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800
A. Mục tiêu:
- Biết được khái niệm và tính chất của các giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800.
- Nhớ và vận dụng được bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt
- Nhớ giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Hình vẽ, phấn màu
HS: Thước, compa, ôn giá trị lượng giác ở lớp 9
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ: Hãy định nghĩa tan và cot của góc nhọn
3. Nội dung bài giảng
D Hoạt động 1: 
D1: SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: ĐN sina 
H2: Đn cosa
H3: ĐN: tana và cota
TL: 
TL: 
TL: tana =
D2: SGK
Giả sử M0(x0, y0)
Hãy chứng minh: sina = y0; cosa = x0 
Với a bất kỳ thì kết quả trên còn đúng không?
1. Định nghĩa: SGK
VD:Tìm giá trị lượng giác của góc 1500.
Kq: 
Vậy Sin 1500 = , Cos 1500 = 
2. Tính chất: 
Hoạt động 2
Vẽ dây cung MM' Ox 
Hình vẽ:
Nếu 
Biết M(x;y) hãy nêu toạ độ điểm M'
TL: M'(-x;+y)
Vậy Sin(1800- a)	Tag(1800- a) = taga
Cos(1800 - a) = - Cosa	Cotag(1800 - a) = - Cotag	a
Hoạt động 3:
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:
SGK
Chú ý : Có thể tìm giá trị lượng giác của một góc tù thông qua góc nhọn
VD: Sin1200 = Sin(1800 - 600) = Sin600 = 
Cos 1350 = Cos(1800 - 450) = - Cos450 = 
D3: Tìm giá trị lượng giác của góc 1200, 1350.
Hoạt động 4:
4. Góc giữa hai véc tơ:
a) Định nghĩa: SGK
b) Chú ý: 
B
A
C
500
D4: SGK
TL: cùng hướng
 ngược hướng
 ;
**********************
Tiết 15:
Ngày .tháng .năm 20 
Câu hỏi và bài tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu tỉ số lượng giác của hai góc bù nhau.
- Rèn kỹ năng xá định góc giữa hai véc tơ:
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Thước compa, phiếu học tập
Học sinh: Ôn cách xác định góc giữa hai véc tơ
C. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tố chức.
2. Kiểm tra bài cũ. Kết hợp khi giảng bài
3. Nội dung. 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1/40
H1 Nêu tổng ba góc của một D
H2:Tính H
H3:Tính SinA
H4: Tính CosA
TL: 
TL: 
TL: 
TL: 
3/40
H1: Nêu tỷ số lượng giác của hai góc bù nhau
H2: Tính Sin1050
H3: Tính Cos1700
H4: Tính Cos1220
TL:
TL: Sin1050 = Sin(1800 - 1050) = Sin750
TL:Cos1700 = - Cos(1800-1700) 
= Cos100
TL: Cos1220 = - Cos(1800 - 1220) 
= - Cos580
4/40
H1: Hãy xác định M nửa đường tròn đơn vị sao cho 
HS: Làm bài
H2: Hãy xác định Sina, Cosa
H3: Tính Sin2a + Cos2a
H4: Kết luận
TL: Sina = y0, Cosa = x0
TL: Sin2a + Cos2a = 
5/40
H1: Hãy biến đổi P về dạng chỉ thức Cos2x.
H2: Thay Cosx = hãy tính P = ?
TL: P = 3 - 2Cos2x
A
D
C
B
TL: P = 3 - 2
6/40
H1: Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơ
H2: Tính Cos()
TL: 
TL: 
H3: Tính sin()
TL: sin() = 
H4: Tính Cos()
TL: Cos() = Cos1800 = 1
H5: Tính Cos()
TL: Cos() = 1
Củng cố: Cho DABC đều tính giá trị biểu thức 
Đáp số: 
*************************
Tiết 16:
Ngày 2 .tháng 10 năm 2007 .
Bài 2: tích vô hướng của hai véc tơ
A. Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ và các tính chất của tích vô hướng.
- Nắm được ý nghĩa vật lý của tích vô hướng
- Nắm được định nghĩa bình phương vô hướng của một véc tơ.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Hình vẽ, phiếu học tập, thước
Học sinh: Thước kẻ com pa
C. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơ
3. Nội dung bài học
Hoạt động 1:
I: Định nghĩa: SGK
Nếu hoặc Thì quy ước 
Chú ý: 
a) , có 
b) Bình phương vô hướng của
và 
Ví dụ: 
Hoạt động của giáo viên
A
B
H
C
Hoạt động của học sinh
H1:Tính 
Gọi AH là đường cao của DABC
H2: Tính 
H3: Tính 
TL: 
TL: 
TL: =
Hoạt động 2: 
II. Các tính chất của tích vô hướng
Các tính chất: SGK
Suy ra các đẳng thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Cho 
Tính: 
H2: khi nào
H3: khi nào
H4: khi nào
Học sinh làm bài
TL: 
TL: Khi 
TL: 
ứng dụng: SKG
A = là công thức tính công của lực 
Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: DABC vuông tại A, AB = c, AC = b.
Tính: bằng
a. b2 + c2	c. b2
b. b2 - c2	d. c2
ĐS: Chọn d.
Bài 2: D đều ABC cạnh a
 bằng:
a. 	c. 
b. 	d. 
ĐS: chọn a.
Củng cố: Khắc sâu tính chất của tích vô hướng.
*************************
Tiết 17:
Ngày 1 2 tháng. 10 năm 2007 .
Bài 2: Tích vô hướng của hai véctơ
A. Mục tiêu:
- HS nắm vững biểu thức toạ độ của tích vô hướng
- HS biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của 1 véctơ, khoảng cách giữa hai điểm. Tính góc giữa 2 véctơ và chứng minh hai véctơ vuông góc.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Hình vẽ, phiếu học tập
HS: Ôn tích vô hướng của hai véctơ
C. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN tích vô hướng
3. Nội dung bài học
Hoạt động 3: 
III. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Cho ; thì 
NX: , . 
H2: Cho A(2 ;4), B (1; 2) , C (6; 2)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Xác định toạ độ các véctơ 
H2: Tính 
H3: KC
TL: 
TL: 
TL: Vậy 
Hoạt động 4: 
IV. ứng dụng
1. Độ dài của véctơ
Nếu = (x, y) => 
2. Góc giữa hai véctơ
Cho đều thì
VD: 
Cos
3. Khoảng cách giữa hai điểm.
Cho A(xA, yA) , B(xB, yB)
Thì 
VD1: M(-2