Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài 1: Các định nghĩa (tiếp)

Bài 1
TÊN BÀI HỌC:	 CÁC ĐỊNH NGHĨAVCBVC
Số tiết: 	
Mục tiêu: 
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau
Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ
Về kĩ năng:
Chứng minh được hai vectơ bằng nhau
- Dựng được điểm B sao cho khi cho trước điểm A và 
Về tư duy:
Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau
Biết quy lạ về quen
Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác
Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn:
Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ
Phương tiện:
Sách giáo khoa, sách bài tập
Chuẩn bị phiếu học tập 
Phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
Tiến trình bài học và các hoạt động:
TIẾT 1 Ngày dạy:
Hoạt động 1: Khái niệm vectơ	
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho học sinh ôn tập kiến thức cũ
 1. Cho biết định nghĩa đoạn thẳng AB?
 2. Nếu ta gắn dấu “>” vào một đầu mút của đoạn thẳng AB thì nó trở thành gì?
 3. Các mũi tên trong hình 1.1 biểu diễn hướng chuyển động của ôtô và máy bay là hình ảnh các vectơ.
 4. Hãy nêu định nghĩa vectơ
* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK
1. Khái niệm vectơ:
 (SGK trang 4)
 A B
 Kí hiệu:
 Vectơ còn được kí hiệu là , , , , khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó
Bài TNKQ 1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?	
	a) 1	b) 2	 c) 3	 d) 4
Hoạt động 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng	.Thời gian:
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của hai vectơ thông qua các hình vẽ cụ thể cho trước
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
Ghi nhận kiến thức
* Học sinh nhìn hình 1.3 SGK trang 5 và cho biết:
1. Vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: và , và , và 
* Hai vectơ và cùng phương và cùng hướng. Ta nói chúng là hai vectơ cùng hướng
* Hai vectơ và cùng phương nhưng có hướng ngược nhau. Ta nói chúng là hai vectơ ngược hướng
2. Phương và hướng của và ?
3. Hãy nêu định nghĩa hai vectơ cùng phương.
* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK
* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 2, số 3(dưới đây)
2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:
 (SGK trang 5)
Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Hai vectơ và cùng phương
Hai vectơ và cùng hướng
Hai vectơ và cùng phương
Hai vectơ và ngược hướng
Bài TNKQ 3: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ và cùng phương
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng phương
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng hướng
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng hướng 
Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau	. Thời gian:
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Hiểu và chứng minh được hai vectơ bằng nhau
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
* Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh đã chuẩn bị sẵn 
 F1
 F2
 1. Học sinh quan sát hai lực và . Sau đó cho biết về hướng, độ dài của hai vectơ đó
 2. Dựa vào hình ảnh và kiến thức giáo viên vừa cung cấp ở trên, học sinh định nghĩa hai vectơ bằng nhau
* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK
* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 4(dưới đây)
3. Hai vectơ bằng nhau:
 (SGK trang 6)
Chú ý: SGK trang 6
Bài TNKQ 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vectơ nào dưới đây bằng vectơ ?
	a) 	 b) 	c) 	d) 
Tiết 2 Ngày dạy:
Hoạt động 4: Cho và điểm A, dựng = 	Mục tiêu mong muốn của hoạt động:dựng được điểm B sao cho khi cho trước điểm A và vectơ 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
* Cho và điểm A như hình vẽ
 .A
* Hướng dẫn học sinh dựng :
 1.Nêu lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau
 2.Để thì hướng và độ dài của như thế nào với hướng và độ dài của ?
* Cho học sinh ghi nhận cách dựng điểm B sao cho khi cho trước điểm A và 
* Cách dựng điểm B sao cho khi cho trước điểm A và :
 + TH1: A 
Qua A ta dựng đường thẳng d trùng với giá của 
Trên d lấy điểm B sao cho 
 + TH2: A 
Qua A dựng đường thẳng d song song với giá của 
Trên d lấy điểm B sao cho 
Hoạt động 5: Vectơ – không	. Thời gian:
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu thế nào là vectơ – không
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
* Một vật đứng yên có thể coi là chuyển động với vectơ vận tốc bằng không. Vectơ vận tốc của vật đứng yên có thể biểu diễn như thế nào khi vật ở vị trí A?
* Các vectơ sau đây là vectơ –không: 
 1. Hãy nhận xét về điểm đầu, điểm cuối và độ dài của các vectơ trên?
 2. Từ đó cho biết thế nào là vectơ - không?
 3. Hãy cho biết giá, phương và hướng của vectơ ?
* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK
4. Vectơ – không:
 (SGK trang 6)
TIẾT 3	 Ngày dạy:
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 / 7 SGK; 1.6/10 SBT	
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
* Nhận 3 vectơ từ giáo viên
* Gắn 3 vectơ lên bảng theo vị trí mà bài toán yêu cầu
* Có rất nhiều vị trí để đặt ; đã cho sẵn theo yêu cầu đề bài. Dưới đây là các trường hợp minh họa:
 a) 
 + Hai vectơ và cùng phương vì giá của và song song với nhau
 b)
 + ngược hướng với nên cùng phương với 
 + hướng từ trái sang phải
 + ngược hướng với nên phải hướng ngược lại, tức hướng từ phải sang trái nên 
 cùng hướng
* Giáo viên đưa cho học sinh 3 vetơ đã chuẩn bị sẵn(có phân biệt theo màu)
* Học sinh sẽ đặt vị trí 3 vectơ này theo yêu cầu của bài 
* Giáo viên đặt sẵn . Học sinh đặt :
 a) cùng phương với 
 + Hãy nhận xét phương của và 
 + Sau đó hãy giải thích vì sao lại nhận xét như vậy?
cùng ngược hướng với 
 + Hãy nhận xét hướng của và 
 + Sau đó hãy giải thích vì sao lại nhận xét như vậy?
Bài 1/7 SGK
Đúng 
 cùng phương với thì theo định nghĩa hai vectơ cùng phương, giá của sẽ song song hoặc trùng giá của . Lập luận tương tự cho . Theo tính chất bắt cầu và cùng phương
Đúng 
+ Giả sử hướng từ trái sang phải 
+ ngược hướng với nên hướng từ phải sang trái (1)
+ ngược hướng với nên hướng từ phải sang trái (2)
Từ (1) và (2) suy ra và cùng hướng
 Dưới đây chỉ là một vài trường hợp minh họa:
a) 
 A C B
 A, B, C thẳng hàng
b) 
 C A B 
 A, B, C thẳng hàng
c) 
 C B A
 A, B, C thẳng hàng
* Hãy vẽ , trong các trường hợp sau. Từ đó suy ra VTTĐ của 3 điểm A, B, C:
a) và cùng hướng, 
b) và ngược hướng
c) và cùng phương
Bài 1.6/10 SBT
a) và cùng hướng cùng phương với . Vì và cùng điểm đầu A nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng
b) và ngược hướng cùng phương với . Vì và cùng điểm đầu A nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng
c) CM tương tự 
Hoạt động 2: Giải bài tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT	. Thời gian:
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm vững kiến thức hai vectơ bằng nhau 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Chứng minh chiều :
 A B
 D C
 * ABCD là hình bình hành 
 * 
Chứng minh chiều :
cùng hướng
 * = 
 * và cùng hướng AB // CD (1)
 * AB = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
Chứng minh chiều :
* Vẽ hình bình hành ABCD
* ABCD là hình bình hành suy ra vị trí tương đối và độ dài của AB và DC?
* suy ra mối liên hệ giữa và 
 Chứng minh chiều :
 * Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau thì = suy ra được điều gì?
 * và cùng hướng suy ra vị trí tương đôí của AB và CD?
 * suy ra độ dài của AB và CD?
Bài 3/7 SGK
ABCD là hình bình hành = 
Chứng minh chiều :
 * ABCD là hình bình hành 
 * 
Chứng minh chiều :
 * = , cùng hướng và 
 * và cùng hướng AB // CD (1)
 * 
 AB = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
 N P
A
 M Q B
 D C
* Dựng 
 + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá của vectơ vì hai vectơ và có chung điểm A
 + Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho 
* Dựng tương tự
* Chứng minh 
 Theo hình vẽ ta thấy A Q. Theo định nghĩa vectơ – không suy ra 
* Vẽ hình bình hành ABCD
* Hãy dựng 
* Tương tự hãy dựng , , 
* Chứng minh 
Bài 1.7/10 SBT
* Dựng 
 + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá của vectơ vì hai vectơ và có chung điểm A
 + Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho 
* Dựng tương tự
* Chứng minh 
 Theo hình vẽ ta thấy A Q. Theo định nghĩa vectơ – không suy ra 
5. Củng cố toàn bài: Câu hỏi :
Cho biết định nghĩa vectơ
Cho biết định nghĩa hai vectơ cùng phương
Cho biết định nghĩa hai vectơ bằng nhau
Thế nào là vectơ – không
6. Bài tập về nhà: Các bài 2, 4 SGK trang 7; các bài 1.4, 1.5 SBT trang 10
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Số tiết :2
Mục tiêu:
Về kiến thức :
Nắm được định nghĩa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b .
Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành .
Về kỹ năng :
Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ.
Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ . quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán.
Về tư duy :
Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý .
Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn :
Hai vectơ cùng phương ,cùng hướng .
Phương tiện:
Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập .
Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ).
Gợi ý về phương pháp dạy học :
Gợi mở vấn đáp.
Tiến trình bài học :
Tiết 4	 Ngày dạy:
Họat động 1 : Định nghĩa tổng của 2 vectơ .
Giáo cụ trực quan : mỗi bàn chuẩn bị 1 vật ( ví dụ cây viết) có buộc 2 sợi dây ở 1 đầu như hình 1.5 sgk.
Họat động của học sinh
Họat động của giáo viên
Nội dung
Chuẩn bị trước giáo cụ ở nhà .
Tiến hành thí nghiệm.
Hướng của lực 
A C
Để đi từ điểm xuất phát ớ A đến C thay vì phải đi đừơng vòng, trải nhựa từ A đến B , rồi từ B đến C thì xa hơn đi đường tắt , lộ đất tưØ A đến C .
Ghi nội dung vào tập.
Yêu cầu học sinh chuẩn bị giáo cụ trực quan trước .
Hướng dẫn các em làm thí nghiệm.
Đưa ra 1 số câu hỏi về thí nghiệm trên .
Trong bức tranh con thuyền sẽ chuyển động theo hướng nào ?
1 vật ở vị trí A di chuyển theo hướng A đến B, sau đó di chuyển từ B đến C thì vật đó chuyển động theo hướng nào với 1 đọan bao nhiêu ? 
Vẽ hình minh họa trên bảng, ghi nội dung can ghi trên bảng. 
 B C
 A
Định nghĩa : sgk / 18.
 B C
 +
 A 
 Vậy với 3 điểm bất kỳ M,N, P ta luôn có (quy tắc 3 điểm )
Họat động 2 : Quy tắc hình bình hành .
Họat động của học sinh
Họat động của giáo viên
Nội dung
Chúng cùng hướng ,cùng độ dài.
Áp dụng vecto bằng nhau và vecto tổng vừa học .
Hỏi học sinh
Tìm trong hbh ABCD những vectơ tương ứng bằng nhau?
2 vecto bằng nhau thì chúng có tính chất gì ?
Yêu cầu hs tìm vectơ tổng 
Nếu ABCD là hình bình hành thì 
 B C
A D
Hoạt động 3 : Tính chất của phép cộng các vectơ.
Bảng tính chất tính chất của phép cộng trang 9/sgk .
Họat động của học sinh
Họat động của giáo viên
Nội dung
Nhìn hình 1.5trang 9/sgk.
Kiểm tra vecto tổng ở hình 1.5 trang 9/sgk.
Hs1 : 
Hs : 
=
Giao nhiệm vụ & theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn hs khi cần thiết.
 là vecto tổng của những vecto nào?
 là vecto tổng của những vecto nào?
Tổng của ?
Tổng của ? 
Kết luận gì về & ? 
Bảng tính chất tính chất của phép cộng trang 9/sgk .
Tiết 5 Ngày dạy:
Hoạt động 4 : Hiệu của 2 vectơ .
Họat động của học sinh
Họat động của giáo viên
Nội dung
Vẽ hình vào tập .
 và ngược hướng.
Đọc ví dụ 1, có thể hỏi giáo viên nếu cần thiết.
Áp dụng phép cộng phép cộng vecto.
 (1)
 (vecto đối)
 (hoán vị)
Tự đọc ví dụ 2.
Vẽ hbh ABCD trên bảng.
 A B
C
 D 	
Gọi hs nhận xét độ dài và hướng của ?
Kết luận : 
Nêu định nghĩa vecto đối.
Yêu cầu hs đọc ví dụ 1.
.Yêu cầu hs chứng tỏ là vecto đối của .
Đặt câu hỏi và gọi hs trả lời.
Tìm theo hệ thức (1)?
Vecto đối: Trang 10/sgk.
Định nghĩa hiệu của 2 vecto :
 Định nghĩa : sgk/10.
Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luôn có : ( quy tắc 3 điểm)
 A
 C B
Hoạt động 5 : Áp dụng :sgk/11.
Họat động của học sinh
Họat động của giáo viên
Đọc đề và hiểu đề.
Lên bảng làm câu a, b.
Áp dụng vecto tổng và vecto hiệu ,vecto bằng nhau và vecto đối, 3 điểm thẳng hàng .
Yêu cầu hs đọc đề phần áp dụng và tự chứng minh , sau đó gọi hs lên bảng làm , hướng dẫn nếu thấy hs lúng túng .
Hd : Chứng minh .
Tiết 6 BTVN : 110 sgk/12..
Họat động của học sinh
Họat động của giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1:Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài.
Định hướng cách giải bài toán.
Tiến hành giải toán.
Chú ý cách giải khác nếu có.
Lên bảng sửa bài.
Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có.
Giao nhiệm vụ và theo dõi hs, hướng dẫn khi cần thiết.
Đánh giá kết quả bài làm của học sinh.Chú ý các sai lầm thường gặp.
Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất ).
Hứơng dẫn cách giải khác (nếu có ).
Bài làm của học sinh, bài sửa của giáo viên .
Các kiến thức cần áp dụng.
Củng cố :
Chú ý : Vớí 3 điểm A,B,C bất kỳ ta luôn có :
(quy tắc 3 điểm)
	 (quy tắc trừ)
I là trung điểm AB 
G là trọng tâm 
Bài 3 : Tích Véc Tơ Với Một Số
 Tiết 7 Ngày dạy:
I/Mục đích:
a) Kiến thức : Cho số k và vectơ biết dựng vectơ k . Nắm được các tính chất phép nhân với một số .
Sử dụng điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương : và cùng phương = k (≠)
Cho hai vec tơ không cùng phương và và là vecto tùy ý . Biết tìm hai số x và y sao cho =x+y
b) Về kĩ năng:
Chứng minh ba điểm thẳng hàng 
c) Về tư duy:
Hiểu tích 1 số với một vec tơ
Biết quy lạ về quen
d) Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác
Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn:
Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ
Phương tiện:
Sách giáo khoa, sách bài tập
Chuẩn bị phiếu học tập 
Phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
II/ Nội Dung :
Hoạt động 1: Định Nghĩa 	.Thời gian:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
Ghi nhận kiến thức
Cho hs thảo luận :
Gọi hs lên phát biểu
Hs thảo luận và gọi lên phát biểu . 
O
GV : cho hs thảo luận bt giải quyết như thế nào ? 
Gọi hs Nhắc lại tính chất của phép nhân số thực :
 Từ đó Gv nêu Vec tơ cũng có tính chất tương tự .
Nếu = k thì hai vec tơ và có phương như thế nào ? 
BT : cho AB = 2 . Dựng C sao cho AC = 2AB
Nếu gắn vectơ thì C ? 
ĐN:( SGK)
Qui ước : k. == 0. 
VD : Cho như hình vẽ . Và O dựng : A 
B 
2) Tính chất : SGK
Lưu ý : = k thì và cùng phương .
BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là trung điểm BC , AC . Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ? 
	a) 	b) 	c) 
Bài tập : mục 3 trang 15 SGK
	I là trung điểm AB 
	G là trọn gtâm tam giác ABC 
Họat Động 2 : Ba điểm thẳng hàng , phân tích 1 vec tơ thông qua hai vec tơ khác. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Hs thảo luận .
Các cách cm ba điểm thẳng hàng (đã học cấp 2 ) ? 
Hãy tìm điều kiện 3 điểm A,B ,C thẳng hàng ?
B
A
C
A,B,C thẳng hàng 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
Ghi nhận kiến thức
Nhận xét : 
Biễu diễn thông qua hai vec tơ như hình vẽ .
Nhận xét : và 
Cùng phương nên tồn tại h sao cho 
Tương tự ta có : 
Vậy 
O
cho ( khác véc tơ không với mọi 
véc tơ luôn tồn tại duy nhất h và k : 
Bài tóan : cho tam giác ABC trọng tâm G , Gọi I là trung điểm đọan AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = 0,2 AB 
	a) Hãy phân tích theo 
	b) Chứng minh ba điểm C,I ,K thẳng hàng .
Giải :
	a) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC.
	 . Do đó :
	b) Từ trên . Vậy C, L , K thẳng hàng 
CÂU HỎI VÀBÀI TẬP :
Tiết 8 Ngày dạy:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có)
D
C
B
A
Cm : đẳng thức ta làm như thế nào ? 
Dùng qui tắc 3 điểm chen G . thay thế đưa về và 
Tươn gtự cho các vec tơ khác .
C
B
A
Tách riêng từng vế sau đó cm từng đẳng thức .
Chen điểm A vào rút gọn . Từ đó suy ra cách dựng K . 
Từ đẳng thức trên thì vị trí K,A,B như thế nào ? . Độ dài KA và BA 
Rút gọn véc tơ bằng cách gọi C’ là trung điểm AB 
Cm : hai trọng tam trùng nhau ta làm như thế nào ? 
VT chen G vào .
VP chen G’ vào .
Cho 2 vế bằng nhau . chuyến vế rút gọn .
1)
= 
2) 
= 
=
= = 
= 
3) 
4) a) 
b) 
= 
= 
5) 
Nên 
Nên 
6) 
7) Gọi C’ là trung điểm AB . 
Vậy M là trung điểm CC’
8)Gọi G là trọng tâm MPR
Gọi G’ là trọng tâm NQS
Nên: 
 G=G’
5. Củng cố toàn bài: 
Câu hỏi :
Cho biết định nghĩa tích vectơ với 1 số .
Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số
Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng .
Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương.
TIẾT 9 Ngày dạy:
KIỂM TRA 1 TIẾT
Tên bài học : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
 Số tiết : 03
Mục tiêu :
Kiến thức : 
Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục.
Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục.
Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
Kỹ năng : 
Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục.
Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác.
Tư duy : 
Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục.
Thái độ : 
Cẩn thận, chính xác.
Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán.
Chuẩn bị phương tiện dạy học :
Thực tiễn : 
Học sinh đã học về trục số thực và mặt phẳng toạ độ.
Học sinh đã học điều kiện để hai vtơ cùng phương, cách phân tích một vtơ theo hai vtơ không cùng phương.
Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu. 
Phương pháp : cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ : Hs trả lời hai câu hỏi : 
Nêu điều kiện để hai vtơ cùng phương.
Nêu mệnh đề liên quan đến sự phân tích một vtơ theo hai vtơ.
Bài mới :
TIẾT 1
Tiết 10 Ngày dạy:
Hoạt động 1 : Trục và độ dài đại số trên trục. 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động : Học sinh nắm được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của điểm, tọa độ của véc tơ trên trục; biết cách tính độ dài đại số của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung cần ghi
- Theo dõi sự trình bày của gv.
- Nêu kn trục toạ độ theo những yếu tố mà gv đề cập tới.
- Ghi nhận kiến thức.
- Hai vtơ,cùng phương nên : 
 ,.
- Ghi nhận kiến thức. Rút ra nxét hai vtơ cùng hướng, ngược hướng khi nào.
- Làm BT1.
•
O
- Đưa ra hình ảnh trục tọa độ với O là điểm gốc và vectơ là vtơ đơn vị. 
- Yêu cầu hs nêu kn về trục tọa độ.
- Nhận xét, đưa ra kn chính xác.
- Cho điểm M trên trục (O;), nhận xét gì về hai vtơ và? Khi đó bằng gì theo?
- Dẫn vào kn tọa độ điểm trên trục và độ dài đại số của vtơ.
- Yêu cầu hs giải BT1 tr26.
- Kn trục tọa độ : SGK.
- Kn tọa độ điểm, độ dài đại số của vtơ và nxét : SGK.
Hoạt động 2 : Hệ trục tọa độ, tọa độ của vtơ và điểm trên hệ trục.
Mục tiêu mong muốn của hoạt động : Hs nắm được kn hệ trục tọa độ, tọa độ của vtơ, điểm trên hệ trục. Biết cách tính tọa độ của vtơ, điểm trên hệ trục.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung cần ghi
- Giải hđ1. KQ : quân xe nằm ở dòng 3, cột f; quân mã nằm ở dòng 5, cột g.
- Xây dựng kn hệ trục tọa độ theo sự hướng dẫn của gv.
- Ghi nhận kiến thức.
- Giải hđ2. KQ : 
- Ptích vtơ theo hai vtơ,.
- Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl : 
 + .
 + Hai vtơ bằng nhau khi nào?
- Xây dựng độ dài của vtơ. Ghi nhận kiến thức.
- Làm BT3.
- Yêu cầu hs giải hđ1 trong SGK.
- Hướng dẫn hs xây dựng kn hệ trục tọa độ thông qua hđ1 của SGK.
- Yêu cầu hs giải hđ2 trong SGK.
- Nxét kq của hs.
O
A1
A2
A
- Cho vtơ bất kỳ trên hệ trục Oxy. Yêu cầu hs phân tích vtơ theo hai vtơ,.
- Dẫn đến khái niệm tọa độ của vtơ trên hệ trục.
- Từ đó xây dựng độ dài của vtơ thông qua vtơ bằng đlí Pitago.
- Yêu cầu hs làm BT3 tr26.
- Cho điểm M tùy ý trên hệ trục Oxy. 
-Định nghĩa hệ trục tọa độ : SGK
- Khái niệm tọa độ của vtơ trên hệ trục : SGK
- Nếu vtơ
thì 
- Tìm tọa độ điểm M.
- Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl : 
 .
- Giải hđ3.
- Làm BT4.
Yêu cầu hs xác định tọa độ của điểm M.
- Dẫn đến khái niệm tọa độ của điểm trên hệ trục.
- Yêu cầu hs giải hđ3 trong SGK.
- Nxét KQ của hs.
- Yêu cầu hs làm BT4 tr26 có giải thích.(HD nếu cần)
- Khái niệm tọa độ của điểm trên hệ trục : SGK
TIẾT 2
Tiết11 Ngày dạy:
Hoạt động 3 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và vtơ trong mặt phẳng. Tọa độ của vtơ tổng, hiệu, tích của một số với một vtơ.
 Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm và sử dụng được công thức tính tọa độ vtơ khi
biết tọa độ của hai đầu mút, tọa độ của vtơ tổng, hiệu, tích của một số với một vtơ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung cần ghi
- Ptích vtơtheo hai vtơ,.
KQ : 
- Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl : 
- X