Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài 1 : Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài 1 : Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chöông II: Tích voâ höôùng cuûa hai vectô vaø öùng duïng Baøi 1 : GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KYØ TÖØ Oo ÑEÁN 180o Soá tieát :1 Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: 1.Muïc tieâu: Hieåu ñöôïc ñ/n giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc baát kyø töø 0oà180o . Vaän duïng ñònh nghóa ñeå tính goùc löôïng giaùc cuûa 1 soá goùc. Hieåu ñöôïc moái lieân heä giöõa caùc TSLG cuûa 2 cung phuï nhau. Vaän duïng chuùng ñeå tìm GTLG cuûa 1 soá goùc thoâng qua GTLG cuûa caùc goùc ñaëc bieät. Hieåu ñònh nghóa goùc giöõa 2 vectô vaø vaän duïng vaøo vieäc xaùc ñònh goùc giöõa 2 vectô. Bieát söû duïng thaønh thaïo maùy tính boû tuùi trong vieäc tính caùc goùc GTLG cuûa 1 goùc a vaø ngöôïc laïi. 2 . Phöông tieän daïy hoïc : Hoïc sinh ñaõ bieát TSLG cuûa goùc nhoïn a Maùy tính boû tuùi Fx 500MS 3.Phöông phaùp : Gôïi môû giaûi quyeát vaán ñeà. 4. Tieán trình daïy hoïc Hoaït ñoäng 1: Hoïc sinh nhaéc laïi TSLG cuûa goùc nhoïn trong r vuoâng . Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung ghi Cho r ABC ^ taïiA ABC = a nhoïn nhö hình veõ . A B C * Neâu TSLG cuûa goùc a * Nghe yeâu caàu cuûa GV quan saùt hình veõ vaø traû lôøi Hoaït ñoäng 2: HS taäp laøm quen vôùi caùc ÑN sina ,cosa ,tana , cota . Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Neâu ñònh nghóa ½ ñöôøng troøn vaø caùch xaùc ñònh goùc nhoïn a treân ½ ñöôøng troøn ño.ù * Chia 2 nhoùm CM :sina = y0 , cosa = x0 Xaùc ñònh gt, kl cuûa yeâu caàu Hai nhoùm neâu lôøi giaûi , hai nhoùm coøn laïi Caû lôùp cuøng CM tana= y0/ x0 cota= x0/ y0 Hoaït ñoäng 3:HS töï neâu ñònh nghóa cacù GTLG cuûa goùc 0o £ a£ 180o Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Gôïi môû cho HS neâu ñònh nghóa töông töï cho caùc sin , cos,tan,cot cuûa goùc a Giuùp HS ghi nhôù söï khaùc bieät caùch goïi TSLG, GTLG Höôùng daãn HS veõ hình, ñaët goùc a= 45o vaøo ½ ñöôøng troøn Yeâu caàu HS trao ñoåi caùch tính Höôùng daãn HS xaùc ñònh daáu Moãi nhoùm neâu moät ñònh nghóa veà sin, cos, tan, cot do GV chæ ñònh Ghi noäi dung ñònh nghóa vaøo taäp vaø veõ hình Veõ hình ,xaùc ñònh goùc a= 45o Trao ñoåi giöõa caùc baïn Laàn löôït 4 HS len baûng cho keát quaû vaø giaûi thích Suy luaän tröïc tieáp treân ñöôøng troøn ñôn vò 1.Ñònh nghóa: (SGK) a.Ví duï:Tìm GTLG cuûa goùc45o. Giaûi b. Chuù yù :SGK Hoaït ñoäng 4: HS ñoäc laäp tìm ra moái lieân heä giöõa caùc GTLG cuûa 2 goùc buø nhau Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Veõ hình Yeâu caàu HS so saùnh toaï ñoä 2 ñieåm M vaø N. Goïi HS ruùt ra keát luaän veà moái lieân heä Goïi HS neâu TSLG cuûa caùc goùc nhoïn ñaëc bieät . Yeâu caàu HS trao ñoåi => caùc goùc tuø Veõ vaøo taäp . Ñöùng taïi choå traû lôøi caâu hoûi Ghi vaøo vôû phaàn keát luaän Laàn löôït traû lôøi caâu hoûi Hai HS trao ñoåi nhau => keát quaû Tính chaát :(SGK) GTLG cuûa caùc goùc ñaëc bieät (SGK) Chuù yù (SGK) VD:cho goùc a=135o .Haõytínhsina,cosa ,tana vaø cota Hoaït ñoäng 5: HS töï tìm goùc giöõa 2 vectô coù söï höôùng daãn cuûa giaùo vieân . HS trao ñoåi trong nhoùm giaûi VD. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Cho 2 vectô a,b ¹o. Yeâu caàu HS tònh tieán 2 vectô caét nhau. Goïi HS phaùt bieåu ñònh nghóa Chia 4 nhoùm moãi nhoùm giaûi 1 caâu Goïi 1 HS trong nhoùm neâu keát quaû +giaûi thích Leân baûng xaùc ñònh HS ñöùng taïi choå traû lôøi Moãi nhoùm trao ñoåi nhau => keát quaû baøi toaùn HS ghi vaøo vôû 4.Goùc giöõa 2 vectô a.Ñònh nghóa:(SGK) b.Chuù yù : (SGK) c.VD: (SGK) Hoaït ñoäng 6: GV höôùng daãn HS söû duïng maùy tính FX500MS tính caùc GTLG cuûa goùc a vaø ngöôïc laïi Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Söû duïng maùy tính vaø höôùng daãn HS laøm töøng böôùc HS nghe höôùng daãn duøng maùy tính ñeå cho keát quaû 5.Söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tính GTLG cuûa 1 goùc (SGK) VD:(SGK) Cuûng coá: Kieán thöùc caàn nhôù: -GTLG cuûa caùc goùc ñaëc bieät, moái lieân heä giöõa GTLG cuûa 2 goùc buø nhau -Söû duïng thaønh thaïo maùy tính ñeå tính giaù trò 1 goùc, Tính caùc GTLG cuûa 1 goùc Baøi taäp veà nhaø Baøi 1: aùp duïng tính chaát Baøi 2: veõ hình ,söû duïng ñònh nghóa caùc TSLG cuûa goùc nhoïn trong tam giaùc vuoâng Baøi 3: söû duïng tính chaát Baùi 4: veõ hình aùp duïng ñònh lí pitgo Baøi 5: Söû duïng keát quaû baøi 4 Baøi 6: xaùc ñònh goùc 2 vectô duøng maùy tính GTLG cuûa caùc goùc ñoù. Tieát 15: CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP SOÁ TIEÁT :1 Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: 1.Muïc tieâu: a.Veà kieán thöùc : cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà -Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 goùc baát kyø töø 0oà180o -Vaän duïng moái quan heä giöõa caùc TSLG cuûa 2 goùc buø nhau ñeå tìm giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 goùc thoâng qua caùc goùc ñaëc bieät. bVeà kó naêng : Xaùc ñònh ñöôïc GTLG cuûa 2 goùc buø nhau cVeà tö duy : Hieåu ñöôïc caùc böôùc bieán ñoåi ñeå giaûi baøi taäp dVeà thaùi ñoä: Caån thaän , chính xaùc Chuaån bò veà phöông tieän daïy hoïc : a/Thöïc tieån : HS ñaõ lónh hoäi ñöôïc kieán thöùc giaùo khoa b/ Phöông tieän : Hoaït ñoäng 1:Tieán haønh lôøi giaûi caâu a,b- baøi 1 Chöùng minh raèng trong tam giaùc ABC ta coù: sinA= sin(B+C) cosA= -cos(B+C) Hoaït Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi Noäi dung caàn ghi Ñoïc ñeà baøi Laøm vieäc theo nhoùm Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy lôøi giaûi Chia lôùp ra 4 nhoùm Giao nhieäm vuï moãi nhoùm( coù HD) Toång 3 goùc trong cuûa 1 tam giaùc ? Tìm B + C = ? a/Ta coù: => Khi ñoù sin( B + C) = sin( 1800 – A) = sinA b/ Hoaït ñoäng 2: tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp soá 2 Cho AOB laø tam giaùc caân taïi 0 coù OA= a vaø coù caùc ñöôøng cao OH vaø A K . Giaû söû =.a Tính AK vaø OK theo a vaøa Hoaït Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi Noäi dung caàn ghi Leân baûng trình baøy lôøi giaø giaûi Söûa BT vaøo vôû Veõ hình Goïi 1HS leân baûng laøm Söûa baøi vaø chính xaùc hoùa hoùa b baøi giaûi Trong : Sin AOK = sin2a = Vaäy AK = asin2a Cos AOK = cos2a = Vaäy OK = a cos2a Hoaït ñoäng 3: tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp so á3 Chöùng minh raèng : a. sin 105o = sin 75o b. cos 170o= -cos 10o c. cos 122o= -cos 58o Hoaït Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi Noäi dung caàn ghi Trình baøy lôøi giaûi cuûa Baøi toaùn ñaõ chuaån bò Goïi 3 HS leân baûng giaûi Nhaän xeùt , ñaùnh giaù baøi giaûi a/sin1050 = sin ( 1800- 1050) = sin750 b/, c/ Hoaït ñoäng 4: tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp soá 4 Chöùng minh raèng vôùi moïi goùc (00£ a£ 1800) ta ñeàu coù Cos2 a + sin2 a =1 Hoaït Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi Noäi dung caàn ghi Vaän duïng ÑN GTLG cuûa goùc a baát kyø vôùi 00£ a£ 1800 , Ñònh lí Pitago => ñpcm Veõ hình Gôïi yù cho HS töï giaûi Ta coù cosa = x0 , sina = y0 Maø x02 + y02 = OM2 = 1 => ñpcm Hoaït ñoäng 5: tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp soá 5 Cho goùc x, vôùi cosx = 1/3. Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : P = 3sin 2x + cos2x Hoaït Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi Noäi dung caàn ghi 1HS leân baûng laøm Caùc HS coøn laïi quan saùt , nhaän xeùt baøi laøm Ghi lôøi giaûi vaøo vôû HD , goïi HS trình baøy lôøi giaûi Ñöa ra NX chungvaø caùch giaûi khaùc P = 3sin2x + cos2x = 3( 1 - cos2x) + cos2x = 3 – 2 cos2x = 25/9 Hoaït ñoäng 6: tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp soá 6 Cho hình vuoâng ABCD .Tính: Cos (, Sin( , Cos( Hoaït Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi Noäi dung caàn ghi Xaùc ñònh goùc caàn tính GTLG Ghi nhaän Veõ hình Yeâu caàu HS cho bieát keát quaû Hoaøn thieän lôøi giaûi Cos (= cos1350 = - Sin( = sin900 = 1 Cos( = cos00 = 1 Cuûng coá: Caàn nhôù : GTLG cuûa 2 goùc buø nhau , heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng ñeå giaûi BT caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô Baøi 2: TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ. Soá tieát : 04 . I. Muïc tieâu: 1. Veà kieán thöùc: - Ñònh nghóa, yù nghóa vaät lyù cuûa tích voâ höôùng. - Caùch tính bình phöông voâ höôùng cuûa moät veùctô. - Duøng tích voâ höôùng chöùng minh hai vectô vuoâng goùc. 2. Veà kyõ naêng: - Thaønh thaïo tính tích voâ höôùng khi bieát ñoä daøi vaø goùc giöõa hai vectô. Söû duïng caùc tính chaát tvh ñeå tính toùan vaø bieán ñoåi bieåu thöùc vectô, chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. Vaän duïng ñn, tc vaø CT hình chieáu vaøo baøi taäp toång hôïp ñôn giaûn 3. Veà tö duy: - Hieåu ñn tvh cuûa hai vectô, suy luaän ra caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät vaøtc. Töø ñn chöùng minh CT hình chieáu vaø aùp duïng vaøo baøi taäp. 4. Veà thaùi ñoä: Chuû ñoäng , caån thaän vaø chính xaùc. II. Phöông tieän daïy hoïc: Xem laïi: kn coâng sinh ra bôûi löïc vaø CT tính coâng theo löïc. III. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: Kieåm tra baøi cuõ: Neâu caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô? Cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a vaø coù chieàu cao AH. Tính goùc giöõa caùc vectô sau: (AC,AB), ( AC, CB), (AH,BC) ? BAØI MÔÙI: Ngaøy soaïn: TIEÁT 16 Ngaøy daïy: Hoïat ñoäng 1: Hoïat ñoäng cuûa gv Hoïat ñoäng cuûa hs 1. ÑN tích voâ höôùng cuûa hai vectô: -Neâu baøi toaùn vaät lí ( sgk) -Gía trò A goïi laø tích voâ höôùng cuûa hai vectô F vaø OO’. -Toång quaùt vôùi + Cho hai vectô khaùc vectô khoâng, khi naøo tích voâ höôùng cuûa hai vectô ñoù laø soá döông? Soá aâm? Baèng 0? ñôn vò: F laø N , OO’ laø m, A laø jun. ví duï: (sgk trang 42) Phuï thuoäc vaøo cos? Hoaït ñoäng 2 : 2. Tính chaát: sgk neáu thì , khi ñoù + so saùnh vaø ? Þ tính chaát = + Neáu () = 90 0 thì = ? Ñieàu ngöôïc laïi coù ñuùng khoâng ? Þ tính chaát Û = 0 So saùnh : vaø . Haõy chia caùc khaû naêng cuûa k? Þ tính chaát = + = 0 khi cos= 0 Hoaït ñoäng 3 +Töø tc cuûa tích voâ höôùng suy ra: Aùp duïng : (baøi toùan vaät lí trang 43) hoïc sinh veà nhaø cm( döïa vaøo haèng ñaúng thöùc) Hoïat ñoäng 4: Baøi toùan: Cho töù giaùc ABCD 1. Chöùng minh: 2. CMR ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc laø toång bình phöông caùc caëp caëp caïnh ñoái dieän baèng nhau? Caâu 2 suy ra töø caâu 1. Cuûng coá: - Cho hai vectô khaùc vectô khoâng, khi naøo tích voâ höôùng cuûa hai vectô ñoù laø soá döông? Soá aâm? Baèng 0? -Vôùi hai soá thöïc a,b thì (a.b)2 = a2.b2 vaäy -Neâu tính chaát cuûa tích voâ höôùng? - Giaûi baøi taäp 1,2,3 sgk trang 45. Ngaøy soaïn: Tieát 17 ngaøy daïy: Hoïat ñoäng 5: Hoïat ñoäng cuûa gv Hoïat ñoäng cuûa hs 3.Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng: Treân maët phaúng toïa ñoâ , cho hai vectô . Khi ñoù: Nhaän xeùt: + suy ra +Ñoä daøi cuûa vectô: + Hai vectô khaùc vectô khoâng vuoâng goùc nhau khi naøo? Ta coù: Nhaân phaân phoái Þ keát quaû. Hoïat ñoäng 6: Ví duï: Trong maët phaúng toïa ñoä oxy cho ba ñieåm A(2,4),B(1,2), C(6,2). Chöùng minh raèng AB ^ AC. Tính chu vi tam giaùc ABC. 1.Tính : 2. Tính AB, AC, BC ? Hoïat ñoäng 7: + Goùc giöõa hai vectô: Töø Suy ra Ví duï: Cho Tính goùc MON ? Coâng thöùc ? Vaäy ( Hoïat ñoäng 8: + Khoaûng caùchgiöõa hai ñieåm KC giöõa hai ñieåm A( xA ; yA ) vaø B(xB ; yB ) ñöôïc tính theo coâng thöùc : Ví vuï : Cho hai ñieåm M ( -2 ; 2 ) vaø N ( 1 ; 1 ) . Khi ñoù tính MN ? Tính toïa ñoä vectô AB ? Tính ñoä daøi vectô AB ? Suy ra coâng thöùc tính khoûang caùch giöõa hai ñieåm A,B -N Cuûng coá: + Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng ? Coâng thöùc tính khoûang caùch giöõa hai ñieåm ? Coâng thöùc tính goùc giöõa hai vectô ? + Coù maáy caùch tính tích voâ höôùng cuûa hai vectô ? + Trong tröôøng hôïp naøo thì duøng coâng thöùc naøo cho phuø hôïp ? + Caùch CM hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc baèng tích voâ höôùng ? + Giaûi baøi taäp 4, 5, 6 trang 46 .eâu ngaøy soaïn: TIEÁT 19 ngaøy daïy: Hoaït ñoäng 1: Hoat ñoäng cuûa gv Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Caâu 1: Nhaéc laïi CT tính Tính Töông töï vôùi Hoaït ñoäng 2 : Caâu 2: SGK Khi O naèm ngoøai ñoïan AB: Nhaän xeùt Goùc Khi O naèm giöõa A vaø B: Nhaän xeùt Goùc Hoïat ñoäng 3: Caâu 4: SGK a) Ñieåm D thuoäc Ox thì toïa ñoä D coù daïng ? Tính suy ra DA2 =?; DB2 = ? Töø ñoù suy ra x = ? b)Coâng thöùc tính chu vi tam giaùc OAB? Tính OA =? OB =? AB =? c) OA vuoâng goùc AB khi naøo? Coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc OAB ? D (x; 0) DA = DB neân DA2 = DB2 . Ta coù : (1-x)2 +32 = (4-x)2 + 22 Û x = 5/ 3 2p = OA + OB + AB Caùch 1: duøng tích voâ höôùng cuûa hai vectô. Caùch 2: duøng ñl Pytago: OB2 = OA2 + AB2 Suy ra tam giaùc OAB vuoâng caân taïi A Ngaøy soaïn: TIEÁT 20 Ngaøy daïy: Hoaït ñoäng 4: Caâu 5: SGK Neâu coâng thöùc tính goùc giöõa hai vectô? Tính b) c) töông töï a) Hoaït ñoäng 5 : Caâu 6 : SGK Coù maáy caùch chöùng minh töù giaùc laø hình vuoâng? Caùch 1: Hình thoi coù moät goùc vuoâng,nghóa laø: AB = BC = CD = DA va øAB^AD CaÙch 2: Hình thoi coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau, nghóa laø: AB = BC = CD =DA vaø AC = BD Caùch 3 : Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau, nghóa laø: Caùch 4: hình chöõ nhaät coù hai caïnh lieân tieáp baèng nhau,nghóa laø: Hoaït ñoäng 6: Caâu 7: SGK Tìm toïa ñoä ñieåm B nhö theá naøo? Toïa ñoä cuûa ñieåm C coù daïng ? Tam giaùc ABC vuoâng taïi C ta coù heä thöùc vectô naøo? Ta tìm thay vaøo (*) tìm x? O laø trung ñieåm AB suy ra B ( 2; -1) C (x; 2) (*) x = ± 1 Cuûng coá : Nhaéc laïi: + Coâng thöùc tích voâ höôùng hai vectô + Coâng thöùc tính ñoä daøi vectô + Coâng thöùc tính khoaûng caùch giöõa hai ñieåm ngaøy soaïn: ngaøy daïy: Tieát 21:OÂN TAÄP CUOÁI HKI I.Muïc ñích yeâu caàu 1.Veà kieán thöùc: -Nhôù laïi kieán thöùc veà vectô,tích voâ höôùng cuûa 2 vectô 2.Veà kyõ naêng: -Tìm ñöôïc vectô toång, hieäu cuûa hai vectô -Tìm ñöôïc toïa ñoä caùc ñieåm: trung ñieåm, troïng taâm tam giaùc -Tích voâ höôùng cuûa 2 vectô: goùc giöõa 2 vectô, dieän tích tam giaùc vuoâng II.Phöông tieän daïy hoïc: III.Phöông phaùp daïy hoïc: -Ñaët vaán ñeà, giaûi quyeát vaùn ñeà IV.Tieán trình daïy hoïc HÑGV-HÑHS Noäi dung HÑ1 GV: Yeâu caàu hs nhaéc laïi caùc qiu taéc veà vectô ñaõ hoïc HS:Qui taéc 3 ñieåm ñoái vôùi pheùp: coäng, tröø, qui taéc hình bình haønh HÑ2 GV:Yeâu caàu hs nhaéc laïi phöông phaùp chöùng minh ñaúng thöùc vectô HS: leân baûng laøm Bieán ñoåi VT =..= VP HÑ3 GV: phaân nhoùm Hs ñöùng taïi choå traû lôøi HS: trao ñoåi nhoùm tìm höôùng giaûi quyeát Ñaïi dieän nhoùm ñöùng taïi choå traû lôøi.Thoáng nhaát keát quaûÞ ghi nhaän HÑ4 GV: Goïi laàn löôït 2 hs leân baûng laøm.Nhaän xeùt,cho hs ghi nhaän HS: Ñoäc laäp leân baûng laøm Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Boå sung (neáu coù) Ghi nhaän HÑ5 Cuûng coá : caàn nhôù -Caùc qui taéc : coäng, tröø, hbh -Coâng thöùc tìm toïa ñoä ñieåm -Coâng thöùc tính tích voâ höôùng cuûa 2 vectô HS: Ghi nhaän, khaéc saâu kieán thöùc Baøi 1:Cho 4 ñieåm A,B,C,D baát kyø.CMR: a. b. Baøi 2: Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñieåm M(-1; 3) a.Tìm toïa ñoä ñieåm M’ ñoái xöùng M qua goác toïa ñoä O b. Tìm toïa ñoä ñieåm M1 ñoái xöùng M qua Ox c. Tìm toïa ñoä ñieåm M2 ñoái xöùng M qua Oy d. Cho N(5; 2). Tính toïa ñoä Baøi 3: Trong mp Oxy,cho A(1; 2), B(4; 2), C(4;-2) a CMR: A,B,C khoâng thaúng haøng b CMR: DABC vuoâng taïi B c Dieän tích DABC d Cosin goùc A, C e Tính , Baøi 3 : CAÙC HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC & GIAÛI TAM GIAÙC Soá tieát : 03 . Muïc tieâu : Veà kieán thöùc: Heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng . Heä thöùc löôïng trong tam giaùc baát kì : ÑLí cosin, ÑLí sin, CT tính dieän tích tam giaùc. Veà kæ naêng: HS bieát giaûi tam giaùc vaø bieát thöïc haønh vieäv ño ñaït trong thöïc teá. Veà tö duy : Reøn luyeän naêng löïc tìm toøi, phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeàqua ñoù boài döôõng tö duy logic . Veà thaùi ñoä: Caån thaän . Chính xaùc. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc : Thöïc tieån : Hs ñaõ hoïc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng . Phöông tieän : Chuaån bò phieáu hoïc taäp, duïng cuï ño ñaït , maùy tính boû tuùi. Giôïi yù veà phöông phaùp : Chuû yeáu gôïi môû, neâu vaán ñeà, ñan xen hoïat ñoäng nhoùm . Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoïat ñoäng Ngaøy soaïn: TIEÁT22 Ngaøy daïy : Tình huoáng 1: Ñònh lí haøm soá cosin *Hoïat ñoäng 1 : Nhaéc laïi caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng ñoàng thôøi ñaët vaán ñeà chuyeån tieáp sang noäi dung heä thöùc löôïng trong tam giaùc baát kyø. Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Giaûi baøi toùan: Trong tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù ñöôøng cao AH = h vaø coù caïnh AB=c, AC=b, BC=a , BH = c, vaø CH = b’ . Haõy ñieàn vaøo oâ troáng sau ñaây ñeå ñöôïc caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng a2 = b2 + .. ; h2 = b’ * b2 = a* .. ; ah =b* c2 = a* ; sinB=cosC = . ; sinC=cosB= .. tanB=cotC= .. ; cotB=tanC= A c h b b’ B c’ H a C -Cho HS quan saùt hình veõ vaø. -Chia nhoùm giaûi quyeát vaán ñeà . -Ñieàu chænh khi caàn thieát vaø xaùc nhaän keát quaû ñuùng. ? Ñoái vôùi tam giaùc thöôøng caùc heä thöùc treân coøn ñuùng khoâng . *Hoïat ñoäng 2 : Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Giaûi baøi toùan: Trong tam giaùc ABC cho bieát 2 caïnh AB, AC vaø goùc A, haõy tính caïnh BC ? -HS giaûi baøi toùan treân theo nhoùm ( 2 baøn 1 nhoùm ) -Chia nhoùm nhoû giaûi baøi toùan beân . -Gôïi yù : -Goïi ñaïi dieän nhoùm ghi keát quaû . -ÑL cosin laø môû roäng cuûa ÑL Py-ta-go . *Hoïat ñoäng 3 : Neâu ñònh lí SGK *Hoïat ñoäng 4 : Töø ñònh lí HS neâu nhaän xeùt: Khi ABC laø tam giaùc vuoâng thì ñònh lí cosin trôû thaønh ñònh lí quen thuoäc naøo ? Heä quaû : SGK *Hoïat ñoäng 5 : Aùp duïng ñònh lí tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc ( Saùch giaùo khoa ) . *Hoïat ñoäng 6 : Cuûng coá : Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -VD1: Cho tam giaùc ABC coù BC= 16 vaø AC = 10, C = 1100 . Tính AB vaø caùc goùc A, B cuûa tam giaùc ñoù . -VD 2 : ( SGK) -Höôùng daãn khi caàn thieát . -Ñieàu chænhvaø xaùc nhaän keát quaû . Ngaøy soaïn: TIEÁT24 Ngaøy daïy : Tình huoáng 2: Ñònh lí haøm soá sin *Hoïat ñoäng 7 : Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Giaûi baøi toùan: Trong tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Tính caùc tæ soâ’ BC/sinA; AC/sinB; AC/sinB ? -HS giaûi baøi toùan treân theo nhoùm ( 2 baøn 1 nhoùm ) -Quan saùt keát quaû caùc tæ soâ’ BC/sinA; AC/sinB; AC/sinB ? Cho nhaän xeùt veà quan heä giuõa chuùng . -Chia nhoùm nhoû giaûi baøi toùan beân . -Ñieàu chænh khi caàn thieát vaø xaùc nhaän keát quaû ñuùng. ? Ñoái vôùi tam giaùc thöôøng caùc heä thöùc treân coøn ñuùng khoâng . *Hoïat ñoäng 8 : Neâu ñònh lí ( SGK ) . *Hoïat ñoäng 9 : Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Chöùng minh ñònh lí . -Lieät keâ caùc ñaúng thöùc coù theå vieát ñöôïc töø ñònh lí -Söû duïng phöông phaùp vaán ñaùp gôûi môû ñeå höôùng daãn HS . *Hoïat ñoäng 10 : Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -VD1 : Cho tam giaùc ABC coù BC=6 vaø A=450, B = 600 . Tính AC ? -VD2 : Cho tam giaùc ABC coùB = 200, C = 310 vaø caïnh b = 210 . Tính caùc caïnh coøn laïi vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC . -Höôùng daãn khi caàn thieát . -Ñieàu chænh vaø xaùc nhaän keát quaû . *Hoaït ñoäng 11 : Coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Cho HS neâu coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc theo 1 caïnh vaø 1 ñöôøng cao töông öùng . -Chöùng minh coâng thöùc . -Goïi HS neâu coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc ñaõ bieát . -Neâu coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc ( SGK ) -Söû duïng phöông phaùp vaán ñaùp gôûi môû ñeå höôùng daãn HS . *Hoïat ñoäng 12 : Aùp duïng Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -VD1: Cho tam giaùc ABC coù BC= 13 vaø AC = 14, AB = 15 . a)Tính dieän tích tam giaùcABC b)Tính baùn kính ñöôøng troøn noäi vaø ngoïai tieáp tam giaùc ABC. -VD 2 : Cho tam giaùc ABC coù caïnh ,caïnh vaø C = 300 .Tính caïnh c, goùc A vaø dieän tích tam giaùc ñoù. -Chia nhoùm nhoû giaûi baøi toùan beân . -Ñieàu chænh khi caàn thieát vaø xaùc nhaän keát quaû ñuùng. Ngaøy soaïn: TIEÁT 25 Ngaøy daïy : Tình huoáng 3 : Giaûi tam giaùc vaø öùng duïng vaøo vieäc ño ñaït . *Hoïat ñoäng 13 : Giaûi tam giaùc Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân VD1 : Cho tam giaùc ABC coù a= 17.4 vaø B=440 30’, C = 640 . Tính goùc A vaø caùc caïnh b, c . -VD2 : Cho tam giaùc ABC coù caïnh a =49.4,caïnh 6.4 vaø C= 470 20’.Tính caïnh c, goùc A vaø dieän tích tam giaùc ñoù. -VD3: Cho tam giaùc ABC coù BC= 24 vaø AC = 13, AB = 15. Tính dieän tích S cuûa tam giaùc vaø baùn kính r cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp . -Chia nhoùm nhoû giaûi baøi toùan beân . -Goïi ñaïi dieän nhoùm trình baøy baøi toùan. -Ñieàu chænh khi caàn thieát vaø xaùc nhaän keát quaû ñuùng. -Höôùng daãn HS söû duïng maùy tính ñeå tính . *Hoïat ñoäng 14 : ÖÙng duïng vaøo vieäc ño ñaït ( Coù theå tieán haønh ño treân thöïc teá neáu coù ñuû duïng cuï ) Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Baøi toaùn 1 : Ño chieàu cao cuûa moät caùi thaùp maø khoâng theå ñeán ñöôïc chaân thaùp. (Coù theå tieán haønh ño chieàu cao coät côø saân tröôøng ) . -Baøi toaùn 2 :Tính khoaûng caùch töø moät ñòa ñieåm treân bôø soâng ñeán moät goác caây treân cuø lao ôû giöõa soâng . -Chia nhoùm nhoû giaûi baøi toùan beân . -Chuaån bò : Giaùc keá, coït ngaém,daây ño vaø moät soá duïng cuï ñeå veõ vaø tính toaùn. -Vaïch phöông aùn ño . -toå chöùc HS thaønh töøng nhoùm nhoû ñeå ño ñaït vaø tính toaùn vôùi nhöõng baøi taäp cuï theå . -Ñieàu chænh khi caàn thieát vaø xaùc nhaän keát quaû ñuùng. -Toå chöùc ñaùnh giaù vaø ruùt kinh nghieäm . Cuûng coá toøan baøi : Cho tam giaùc ABC coù a = 5 , b = 7, c = 8 . Tính dieän tích tam giaùc ABC ; Ñoä daøi ñöôøng cao AH; Baùn kính ñöôøng troøn noäi vaø ngoaïi tieáp tam giaùc ABC . Treân caïnh AB laáy ñieåm M sao cho BM = 3 . Tính ñoä daøi ñoïan thaúng CM . Baøi taäp veà nhaø : Baøi taäp 1 ----à baøi taäp 9 sgk Tieát 26 : CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP SOÁ TIEÁT :1 Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy : Muïc tieâu : Veà kieán thöùc: Cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà : Heä thöùc löôïng trong tam giaùc . Giaûi caùc baøi toùan trong tam giaùc . Veà kæ naêng: Reøn luyeän kyû naêng giaûi toaùn tam giaùc vaø bieát thöïc haønh vieäv ño ñaït trong thöïc teá. Söû duïng chuyeån d0oå coâng thöùc 1 caùch thaønh thaïo . Veà tö duy : Reøn luyeän naêng löïc tìm toøi, phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà qua ñoù boài döôõng tö duy logic . Veà thaùi ñoä: Caån thaän . Chính xaùc. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc : Thöïc tieån : Hs ñaõ hoïc heä thöùc löôïng trong tam giaùc . Phöông tieän : Chuaån bò phieáu hoïc taäp, maùy tinh boû tuùi . Giôïi yù veà phöông phaùp : Chuû yeáu gôïi môû, neâu vaán ñeà, ñan xen hoïat ñoäng nhoùm . Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoïat ñoäng Hoïat ñoäng 1: Giaûi baøi taäp töø baøi 1® baøi 3 . Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Nghe hieåu nhieäm vuï . -Tìm phöông aùn thaéng . -Trình baøy lôøi giaûi ñeà toùan. -Chænh söûa hoaøn thieän neáu coù . -Keát quaû : -Chialôùp thaønh 6 nhoùm nhoû . -Giao nhieäm vuï cho töøng nhoùm ( nhoùm 1-2 giaûi baøi taäp 1 ; nhoùm 3-4 giaûi baøi taäp 2 ; nhoùm 5-6 giaûi baøi taäp 3 ) . -Goïi ñaïi dieän töøng nhoùm leân trình baøi lôøi giaûi . -Ñieàu chænh vaø xaùc nhaän keát quaû . Hoïat ñoäng 2: Giaûi baøi taäp töø baøi 4® baøi 6 . Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Nghe hieåu nhieäm vuï . -Tìm phöông aùn thaéng . -Trình baøy lôøi giaûi ñeà toùan. -Chænh söûa hoaøn thieän neáu coù . -Chialôùp thaønh 6 nhoùm nhoû . -Giao nhieäm vuï cho töøng nhoùm ( nhoùm 1-2 giaûi baøi taäp 4 ; nhoùm 3-4 giaûi baøi taäp 5 ; nhoùm 5-6 giaûi baøi taäp 6 ) . -Goïi ñaïi dieän töøng nhoùm leân trình baøi lôøi giaûi . -Ñieàu chænh vaø xaùc nhaän keát quaû . Hoïat ñoäng 3: Giaûi baøi taäp töø baøi 7a® baøi 9 . Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân -Nghe hieåu nhieäm vuï . -Tìm phöông aùn thaéng . -Trình baøy lôøi giaûi ñeà toùan. -Chænh söûa hoaøn thieän neáu coù . -Chialôùp thaønh 6 nhoùm nhoû . -Giao nhieäm vuï cho töøng nhoùm ( nhoùm 1-2 giaûi baøi taäp 7a ; nhoùm 3-4 giaûi baøi taäp 8 ; nhoùm 5-6 giaûi baøi taäp 9 ) . -Goïi ñaïi dieän töøng nhoùm leân trình baøi lôøi giaûi . -Ñieàu chænh vaø xaùc nhaän keát quaû . Hoïat ñoäng 5 : Cuûng coá vaø daën doø : Baøi taäp 10 vaø baøi taäp 11 sgk . Tieát 27:OÂN TAÄP CHÖÔNG II. TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ VAØ ÖÙNG DUÏNG 1.Muïc tieâu: a/ Veà kieán thöùc : cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà -Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 goùc baát kyø töø 0oà180o -Vaän duïng moái quan heä giöõa caùc TSL cuûa 2 cung buø nhau ñeå tìm giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 goùc thoâng qua caùc goùc ñaëc bieät /.Veà kó naêng : Reøn kyõ naêng chuyeån ñoåi thaønh thaïo coâng thöùc c/Veà tö duy : Hieåu vaø phaân loaïi baøi taäp d/Veà thaùi ñoä: Böôùc ñaàu toång hôïp ñöôïc moät soá coâng thöùc trong chöông 2. Chuaån bò veà phöông tieän daïy hoïc : a/Thöïc tieån : HS ñaõ naém ñöôïc kieán thöùc trong SGK b / Phöông tieän -Chuaån bò caùc bieåu baûng -Chuaån bò ñeà baøi ñeå phaùt cho HS -Phöông phaùp :
File đính kèm:
HH10CBC2 sua.doc
