Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
Đ
1
 	Ngày 15 / 8 / 2007
 I. Mục tiêu.
1) Về kiến thức: 
- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không?
- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến, biết ký hiệu. $, "
2) Về kĩ năng: 
- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của mệnh đề này.
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể thuộc tập xác định của nó hoặc gán các kí hiệu $, " vào trước nó
- Biết sử dụng các ký hiệu $, " trong các suy luận 
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của mệnh có chứa kí hiệu $, "
3) Về tư duy: 
- Hiểu được các khái niệm, lấy được các ví dụ .
4) Về thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác 
- ứng dụng (lấy ví dụ) được trong thực tiễn
II. Chuẩn bị phương tiện
- Chuẩn bị các ví dụ
- Chuẩn bị phiếu học tập
III. Phương pháp dạy học
- Gơi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 1: 	
(7 phút) 	Hoạt động 1
1. Mệnh đề là gì?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: p2 < 9,86 đúng hay sai? 
Học sinh nghe câu hỏi và trả lời đúng, sai.
Kết quả: đúng
Câu hỏi 2: Phanxipăng là ngọn núi cao nhất Việt Nam dúng hay sai?
Kết quả: đúng
Ví dụ 1 (SGK/4)
- Các câu trên đều là các câu khẳng định có tính đúng hoặc sai người ta gọi mỗi câu trên là một mệnh đề lôgíc (mệnh đề)
- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
- Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
(7 phút)	Hoạt động 2
Học sinh nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: Nêu ví dụ về mệnh đề đúng?
Học sinh đưa ra ví dụ: 5 > 3, Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800
Câu hỏi 2: Nêu ví dụ về mệnh đề sai?
Học sinh đưa ví dụ: Mỗi số nguyên tố là một số lẻ, một góc của D đều bằng 800
Câu hỏi 3: Nêu ví dụ về câu không là mệnh đề?
Học sinh đưa ra ví dụ: Tôi thích hoa hồng. Bạn học lớp nào thế? 
( 7 phút ) 	Hoạt động 3
2. Mệnh đề phủ định
Ví dụ 2 (SGK/4)
Ký hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là 
	 đúng khi P sai.
	 sai khi P đúng
Ví dụ: 	P: “ 3 là một số nguyên tố”.
	 : “ 3 không phải là một số nguyên tố”.
	Q : “ 7 không chia hết cho 5”
	 : “7 chia hết cho 5”
H1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: 
Hãy phủ định Mđ P: là số hữu tỉ
(1) : “ là số vô tỉ” 
( “ không phải là số hữu tỉ”)
Câu hỏi 2: Mđ đúng hay sai?
(2) Đúng vì P sai
Câu hỏi 3: Làm tương tự với Mđ
a) “Pari là thủ đô của nước Anh”
b) “2002 chia hết cho 4”
“Pari không phải là thủ đô của nước Anh”
Mđ phủ định đó đúng
“2002 không chia hết cho 4”
Mđ phủ định đó đúng
	( 7 phút ) 	Hoạt động 4
2. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
Ví dụ 3:
“Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông”
“Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống”
Nếu “ P thì Q” gọi là Mđ kéo theo ký hiệu: P ị Q
P ị Q sai khi P đúng Q sai và trong các trường hợp còn lại
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: 
Lấy VD về một Mđ kéo theo là Mđ đúng
*) DABCcân tại A thì AB = AC.
*) Vì 50 chia hết cho 10 nên 50 chia hết cho 5
Câu hỏi 2: 
Lấy VD về một Mđ kéo theo là Mđ sai
Nếu a là một số nguyên tố thì a chia hết cho 3
“2002 là số chẵn nên 2002 chia hết cho 4”
H2
Mệnh đề đảo
Cho P ị Q thì Q ị P là Mđ đảo
Học sinh nêu ví dụ
( 7 phút )	Hoạt động 5
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 3: 
Cho DABC xét các Mđ dạng P ị Q sau:
a) Nếu DABC là D đều thì DABC là D cân
b) Nếu DABC là D đều thì DABC là D cân và có một góc bằng 600.
Hãy phát biểu Mđ P ị Q . Xét tính đúng sai của chúng?
*) Nếu DABC cân thì DABC là D đều đây là Mđ sai.
*) Nếu DABC cân và có một góc bằng 600 thì DABC đều
 đây là Mđ đúng
Giáo viên kết luận:
*) Mđ Q ị P được gọi là Mđ dảo của Mđ P ị Q. Mđ đảo của Mđ không nhất thiết là Mđ đúng.
*) Nếu cả hai Mđ P ị Q và Q ị P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương và ký hiệu: P Û Q
*) P Û Q đúng khi cả hai Mđ P ị Q và Q ị P đều đúng và saii trong các trường hợp còn lại.
*) P Û Q đúng nếu cả hai Mđ P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.
H3 (SGK/6)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 3: 
+) Nêu câu hỏi
+) Gọi học sinh
+) Phân tích nhận xét câu trả lời của học sinh
*) Nếu DABC cân thì DABC là D đều đây là Mđ sai.
*) Nếu DABC cân và có một góc bằng 600 thì DABC đều
 đây là Mđ đúng
( 10 phút )	Hoạt động 6
Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Thanh Hoá là một tỉnh thuộc Việt Nam.
99 là số nguyên tố.
1025 là số chia hết cho 5.
 là số hữu tỉ.
Câu 2: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “ là một số vô tỉ”.
Câu 3: Cho mệnh đề: P: “Số nguyên tố là số lẻ”
	Tìm mệnh đề đảo của P
HD: Số lẻ là số nguyên tố
Tiết 2: 	
(5 phút )	Hoạt động 7
5. Khái niệm mệnh đề chứa biến
VD: (Sgk)
H4:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV nêu câu hỏi : 
P(x): “x>x2” x ẻ R
? MĐ P(2) đúng hay sai.
? MĐ P() đúng hay sai
Gọi hs trả lời.
“2 > 4” là MĐ sai.
“ > ” MĐ đúng.
( 15 phút )	Hoạt động 8
6. Các ký hiệu " và $:
a) " : “" x ẻ X, P(x)”
Ta phải ktra xem với tất cả các giá trị x ẻ X, P(x) có đúng hay không.
Nếu có 1 giá trị x0 ẻ X sao cho P(x0) sai thì MĐ “" x ẻ X, P(x)” là sai.
Nếu không có 1 giá trị x0 ẻ X sao cho P(x0) sai thì MĐ “" x ẻ X, P(x)” là đúng.
VD8: (Sgk trang 7)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Câu hỏi 1:
Cho MĐ chứa biến P(n), “n(n+1) là số lẻ” với n là số nguyên phải biến MĐ “" n ẻ Z, P(n)”
- Câu hỏi 2: MĐ này là đúng hay sai?
HS nghe câu hỏi, trả lời:
- Với mọi số nguyên n thì n(n+1) là số lẻ.
- MĐ này sai.
b) Ký hiệu $ : “$ x ẻ X, P(x)”
MĐ này đúng nếu có x0 ẻ X để P(x0) là MĐ đúng.
MĐ này sai nếu không có x0 ẻ X.
VD9: (Sgk trang 7)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Câu hỏi 1:
Cho Q(n): “2n – 1” là số nguyên tố” n ẻ N*.
Phát biểu MĐ “$ n ẻ N*, Q(n)”
- Câu hỏi 2: MĐ này là đúng hay sai?
HS nghe câu hỏi, trả lời:
- “Tồn tại số nguyên dương n để 2n – 1 là số nguyên tố”
- MĐ này đúng vì với n = 3: 23 – 1 = 7 là số nguyên tố.
( 15 phút ) 	Hoạt động 9
7. Mệnh đề phủ định của MĐ có chứa ký hiệu ", $:
VD 10: (Sgk)
VD 11: (Sgk)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Câu hỏi 1:
Nêu MĐ phủ định của MĐ: “Tất cả các bạn trong lớp em đều có máy tính.”
- Câu hỏi 2: “Mọi động vật đều di chuyển được.”
- Câu hỏi 3: “Có một số tự nhiên n mà
2n = 1.”
HS nghe câu hỏi, trả lời:
- “Có 1 bạn trong lớp em không có máy tính”
- Tồn tại động vật không di chuyển được.
- " số tự nhiên n đều có 2n # 1
( 15 phút )	Củng cố toàn bài:
Lấy ví dụ về mệnh đề kéo theo là MĐ đúng.
Lấy ví dụ về mệnh đề kéo theo là MĐ sai.
MĐ phủ định của MĐ P: “x2 + x + 1 > 0” " x.
($ x sao cho x2 + x + 1 Ê 0)
HS làm bài tập 3 (Sgk T9)
BTVN: 1, 2, 4, 5 trang 9.
áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
Đ
2
Tiết 3: 	Ngày 15 / 8 / 2007
I. Mục tiêu.
1) Về kiến thức: 
- Hiểu rõ 1 số pp suy luận toán học.
- Nắm vững các pp chứng minh trực tiếp và cm bằng phản chứng.
- Biết phân biệt được gtrị & KL của định lý.
- Phát biểu được MĐ đảo. định lý đảo, biết sử dụng được đk cần, đk đủ, đk cần xác định đủ trong các phát biểu.
2) Về kĩ năng: 
- Chứng minh được một số Mđ bằng phương pháp phản chứng
3) Về tư duy: 
- Hiểu được phương pháp chứng minh.
- Phân biệt được giả thiết và kết luận của định lý.
4) Về thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác 
II. Chuẩn bị phương tiện
*) Giáo viên: Giáo án và các kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới, bài cũ.
*) Học sinh: Ôn lại bài cũ
III. Phương pháp dạy học
- Gơi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
( 7 phút ) 1) Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1
Phát biểu Mđ đảo của mỗi Mđ sau:
-) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a,b,c là các số nguyên)
-) Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
-) Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.
-) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
2) Bài mới: 
( 5 phút )	Hoạt động 1
1.Định lý và chứng minh định lý.
Xét ví dụ 1 và VD3.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*) CM Định lý: 
“Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 – 1 chia hết cho 4”
*) Trong mp hai đường thẳng a và b song song với nhau, khi đó " đt cắt a thì phải cắt b
H1
*) Câu hỏi: 
CM: “" số tự nhiên n nếu 3n + 2 là số lẻ thì n là số lẻ”
n= 2k + 1 (k ẻ N) 
ị n2 – 1 = 4k(k +1):4
Giả sử $ đt c cắt a nhưng //b . Gọi 
M = a ầ b ị qua M có 2 đt cùng //b (mâu thuẫn)
Giả sử 3n +2 là số lẻ và n là số chẵn:
 n = 2k (k ẻ N) Khi đó 
3n+2=6k+2 = 2(3k+1) là số chẵn (Mâu thuẫn)
*) Lưu ý : Phép chứng minh phản chứng
Giả sử $ x0 ẻ X , P(x0) đúng và Q(x0) sai ị mâu thuẫn.
( 1 5 phút ) 	Hoạt động 2
2.Điều kiện cần, điều kiện đủ.
	" x ẻ X, P(x) ị Q(x)
	P(x) là điều kiện đủ để có Q(x).
	Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
VD4 (SGK)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H2:
Câu hỏi 2: Cho VD về đk đủ nhưng không là đk cần.
P(x) ị Q(x) đúng
Q(x) ị P(x) sai 
 “ Hình CN có hai đường chéo bằng nhau”.
GV: Gọi 6 học sinh với 2 câu hỏi trên
P(n): “n chia hết cho 24”
Q(n): “n chia hết cho 8”
VD: Đk cần để một tứ giác là hình CN là tứ giác đó có 2 đường chéo bằng nhau (Đk này chưa phải là Đk đủ vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là HCN)
VD: ĐK đủ để 1 tứ giác lồi nội tiếp là tứ giác đó có 4 góc bằng nhau (ĐK này không phải là không phải là ĐK cần vì có những tứ giác nội tiếp mà không có 4 góc bằng mhau)
( 7 phút ) 	Hoạt động 3
3.Định lý đảo,điều kiện cần và đủ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H3:
Câu hỏi 2: Hãy phát biểu và chứng minh định lý đảo của định lý sau(nếu có), rồi sử dụng thuật ngữ đk cần và đủ để phát biểu gộp 2 định lý thuận và đảo:
Nếu m, n là 2 số nguyên dương và mối số đều chia hết cho 3 thì tổng m + n cũng chia hết cho 3
“ĐK cần và đủ để 1 số nguyên dương n không chia hết cho 3 là n2 chia 3 dư 1”
ĐL đảo: “Nếu m, n là 2 số nguyên dươngvà m2 + n2 chia hết cho 3 thì cả m và n đều chia hết cho 3”
CM: Nếu 1 số không chia hết cho 3 và số kia chia hết cho 3 thì tổng bình phương 2 số không chia hết cho 3.
Giả sử m, n đều không chia hết cho 3 nếu m = 3k+1(m= 3k+2) thì m2 :3 dư 1ị m2+n2 :3 dư 2 ị m2+n2 chia hết cho 3 chỉ xẩy ra khi m, n cùng chia hết cho 3.
Vậy “ĐK cần và đủ để m2+n2 chia hết cho 3 là m, n đều chia hết cho 3”
3) Củng cố: 
( 1 5 phút ) 	Hoạt động 4
Cho các mệnh đề chứa biến P(n): “n là số chẵn”
	Q(n): “7n+4 là số chẵn”
Phát biểu và chứng minh định lý " n ẻ N, P(n) ị Q(n)
Phái biểu và chứng minh định lý đảo của đinh lý trên.
Phát biểu gộp định lý thuận và đảo bằng hai cách.
GV: yêu cầu học sinh thực hiện;
Với mọi số tự nhiên n nếu n chẵn thì 7n + 4 là số chẵn.
CM: n chẵn ị 7n chẵn ị 7n + 4 chẵn.
ĐL đảo: “ " n ẻ N Q(n) ị P(n)’’ tức là “ Với mọi số tự nhiên n nếu 7n + 4 là số chẵn thì n là số chẵn”
CM: 7n + 4 = m chẵn ị 7n = m – 4 chẵn ị 7n chẵn ị n chẵn.
“ " số tự nhiên n , n chẵn Û 7n + 4 chẵn” hoặc “ " số tự nhiên n , n chẵn nếu và chỉ nếu 7n + 4 chẵn”
4) Bài tập về nhà: 
Bài tập 6 đến bài 11 trang 12
 Câu hỏi và bài tập
Đ
2
Tiết 4: 	Ngày 20 / 8 / 2007
I. Mục tiêu.
1) Về kiến thức: 
-Nắm vững và chứng minh định lý theo phương pháp chứng minh trực tiếp , chứng minh phản chứng.
- Phát biểu được định lý đảo , điieù kiện cần và đủ.
2) Về kĩ năng: 
- Chứng minh được định lý bằng phương pháp phản chứng
3) Về tư duy: 
- Sử dụng linh hoạt thuật ngữ ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ
4) Về thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác 
II. Chuẩn bị phương tiện
*) Giáo viên: Chuẩn bị các câu hổi và bài tập ngoài sách giáo khoa.
*) Học sinh: Làm bài tập học lý thuyết
III. Phương pháp dạy học
- Gơi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1) Kiểm tra bài cũ: 
( 10 phút )	Hoạt động 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Cho các số thực a1, a2, an gọi a là trung bình cộng của chúng: 
a = CM bằng các phản chứng: ít nhất 1 trong cácc số a1, a2, , an sẽ ≥ a.
Câu hỏi 2: Sử dụng thuật ngữ đk đủ để phát biểu đlý sau: “Nếu 1 hình thang có 2 đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân.”
Câu hỏi 3: Sử dụng thuật ngữ đk cần để phát biều đlý sau: “Nếu m, n là 2 số nguyên dương sao cho m2 + n2 là 1 số chính phương mn chia hết cho 12.”
Câu hỏi 4: Cho P(n): “n chia hết cho 5.”
Q(n): “n2 chia hết cho 5”.
Sử dụng đk cần và đủ để phát biểu và cm đlý dưới đây:
" n ẻ N, P(n) Û Q(n)
Giả sử tất cả các số a1, a2, an đều nhỏ hơn a. 
Khi đó a1+ a2+ +an < na ị a = Mâu thuẫn.
Để 1 hthang là hthang cân đk đủ là 2 đchéo của nó bằng nhau.
Đk cần để m2 + n2 là số chình phương là tích mn chia hết cho 12.
Đk cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 5 là n2 chia hết cho 5.
MC: n = 5k (k ẻ N) thì n2 = 25k2 chia hết cho 5.
Ngược lại: gsử n = 5k + r (r = 0, 1, 2, 3, 4); n2 = 25k2 + 10kr + r2 ị r2 chia hết cho 5 ị r = 0. Do đó n = 5k ị n chia hết cho 5.
2) Bài mới: 
( 25 phút )	Hoạt động 2
Hs tiến hành giải câu hỏi và btập trong sgk.
Nhận xét bài của bạn.
Dưới sự điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Điều khiển hđ của hs.
Yêu cầu hs trình bày bài làm của mình.
Gọi hs nhận xét bài của bạn.
Giáo viên nhận xét – cho điểm.
GV: Lưu ý cho hs:
Đkiện cần
Đk đủ
Đk cần nhưng chưa đủ
Đk đủ nhưng không là đk cần
Lên bảng làm bài tập theo ycầu.
Nhận xét bài làm
Hs phân biệt được đk cần
Đk đủ
Đk cần nhưng không đủ
Đk đủ nhưng không là đk cần
Đk cần và đủ.
3) Củng cố: ( 10 phút )
Qua bài học sh cần ghi nhớ:
- PP cm đlý.
- Phát biểu được MĐ đảo
- Sử dựng thành thạo thuật ngữ đk cần, đk đủ, đk cần và đủ.
4) Bài tập về nhà: ( 5 phút )
- Ôn lại bài cũ
- Đọc bài mới
- Làm bt phần luyện tập trang 13, 14 (bài 12 – 19)
Tiết 5-6: Ngày 20/ 8 / 2007	
I. Mục tiêu.
1) Về kiến thức: 
- Hs nắm được toàn bộ các kiến thức đã học trong Bài 1, 2.
- Phát biểu được định lý đảo , điieù kiện cần và đủ.
2) Về kĩ năng: 
- Rèn luyện cho hs kỹ năng làm bài qua các kiến thức đã học.
3) Về tư duy: 
- Hình thành tư duy suy luận lô gíc cho hs.
- Mối liên hệ giữa các kiến thức đã học.
4) Về thái độ: 
- Biết vận dụng tương tự.
- Học bài và làm bài cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện
*) Giáo viên: Hệ thống các kiến thức bài 1, 2.
*) Học sinh: Làm bài tập trang 13, 14. Học lại lý thuyết bài 1, 2.
III. Phương pháp dạy học
- Gợi mở vấn đáp ; chia nhóm hoạt động.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Kiểm tra bài cũ: Lông vào các hđ học tập trong giờ học.
Nội dung bài:
Tiết 5:
( 12 phút )	Hoạt động 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
 Nêu k/n mệnh đề
Lấy các VD về:
MĐ đúng
MĐ sai
Không là MĐ
Câu hỏi 2: Nêu các lập MĐ phủ định của 1 MĐ. Cho VD
GV: Gọi 2 hs lên bảng làm bt 12, 13/Tr13
Hs trả lời câu hỏi
Nhận xét câu trả lời của bạn.
- Thực hiện 2 bt trong sgk lên bảng
( 18 phút )	Hoạt động 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
“P ị Q”
GV: y/c hs trả lời câu hỏi 14,15 (Sgk)
Nhận xét câu trả lời.
Câu hỏi: Mđ P ị Q là MĐ sai khi nào?
- Y/c hs trả lời các câu hỏi trong bt 16-19.
- Gọi hs nhận xét câu trả lời của bạn
- Chỉnh sửa (nếu cần)
Hs trả lời câu hỏi
- HS chữa bt 16, 17, 18, 19
- HS chữa bt 20, 21
3) Củng cố:	( 10 phút )
Qua bài học sh cần ghi nhớ:
- MĐ phủ định “" x ẻ X, P(x)” là “$ x ẻ X, (x)”
- MĐ phủ định “$ x ẻ X, P(x) là " x ẻ X, (x) ” 
- Sử dựng thành thạo thuật ngữ đk cần, đk đủ, đk cần và đủ.
4) Bài tập về nhà:
- Ôn lý thuyết
- Làm bt 11-18(Bài 1 sách BTĐS 10 nâng cao).
Tiết 6:
 ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV y/c hs chữa bt và câu hỏi trong sách BT (Bài 1: 11-18)
Ktra vở bt của hs
GV tổ chức cho hs thảo luận theo nhóm 2 người:1 em hỏi – 1 em trả lời (đổi lại)
Nhận xét câu trả lời của hs (phân tích – chú ý những lỗi sai lầm hs thường mắc).
Hs trả lời câu hỏi theo sự hd của giáo viên
Nhận xét câu trả lời của bạn.
HS thực hiện nhiệm vụ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*) CM Định lý: 
“Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 – 1 chia hết cho 4”
*) Trong mp hai đường thẳng a và b song song với nhau, khi đó " đt cắt a thì phải cắt b
H1
*) Câu hỏi: 
CM: “" số tự nhiên n nếu 3n + 2 là số lẻ thì n là số lẻ”
n= 2k + 1 (k ẻ N) 
ị n2 – 1 = 4k(k +1):4
Giả sử $ đt c cắt a nhưng //b . Gọi 
M = a ầ b ị qua M có 2 đt cùng //b (mâu thuẫn)
Giả sử 3n +2 là số lẻ và n là số chẵn:
 n = 2k (k ẻ N) Khi đó 
3n+2=6k+2 = 2(3k+1) là số chẵn (Mâu thuẫn)
*) Lưu ý : Phép chứng minh phản chứng
Giả sử $ x0 ẻ X , P(x0) đúng và Q(x0) sai ị mâu thuẫn.
( 10 phút ) 	Hoạt động 2
2.Điều kiện cần, điều kiện đủ.
	" x ẻ X, P(x) ị Q(x)
	P(x) là điều kiện đủ để có Q(x).
	Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
VD4 (SGK)	 ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H2:
Câu hỏi 2: Cho VD về đk đủ nhưng không là đk cần.
P(x) ị Q(x) đúng
Q(x) ị P(x) sai 
 “ Hình CN có hai đường chéo bằng nhau”.
GV: Gọi 6 học sinh với 2 câu hỏi trên
P(n): “n chia hết cho 24”
Q(n): “n chia hết cho 8”
VD: Đk cần để một tứ giác là hình CN là tứ giác đó có 2 đường chéo bằng nhau (Đk này chưa phải là Đk đủ vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là HCN)
VD: ĐK đủ để 1 tứ giác lồi nội tiếp là tứ giác đó có 4 góc bằng nhau (ĐK này không phải là không phải là ĐK cần vì có những tứ giác nội tiếp mà không có 4 góc bằng mhau)
( 5 phút )
Bài tập về nhà:
- Hs ôn lại kiến thức cũ.
- Đọc bài mới (Bài 3)Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Đ
3
Tiết 7: 	Ngày 1 / 9 / 2007 
I. Mục tiêu.
1) Về kiến thức: 
-Hiểu được kn tập con, 2 tập hợp bằng nhau.
- Nắm được các đn các phép toán trên tập hợp, phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu.
- Biết cách cho 1 tập hợp theo 2 cách.
2) Về kĩ năng: 
- Biết cách tìm hợp, giao, hiệu, phần bù của các tập hợp.
- Biết sử dụng biểu đồ ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
3) Về tư duy: 
- Linh hoạt, lôgíc
4) Về thái độ: 
- Biết diễn đạt suy luận toán học sáng sủa, mạch lạc
II. Chuẩn bị phương tiện
*) Giáo viên: giáo án, các câu hỏi.
*) Học sinh: Ôn lại kiến thức vền kn tập hợp (ở lớp 6) và đọc bài mới
III. Phương pháp dạy học
- Gợi mở vấn đáp , trao đổi thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Kiểm tra bài cũ: nhắc lại kn tập hợp? Lấy VD?
Bài mới:
( 10 phút )	Hoạt động 1
Tập hợp – Cách xác định tập hợp:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24.
Ký hiệu a là 1 ptử của tập hợp X: a ẻ X
(Ngược lại a ẽX)
Cách xđ tập hợp
Liệt kê các ptử của tập hợp
H1:
Lưu ý: mỗi ptử của tập hợp chỉ liêt kê một lần 
Chỉ rõ tính chất đặc trưng.
H2:
Câu hỏi 2:
Hãy liệt kê các ptử của tập hợp B là tập các n0 của pt: 2x2 – 5x + 3 = 0
Câu hỏi 3:
Hãy liệt kê các pt của tập hợp
A = 
Tập hợp rỗng ký hiệu ặ là tập hợp không chứa ptử nào.
Tập hợp các ptử là ước của 24.
A = 
a) A = 
b) B= 
B = 
A = ặ 
( 10 phút )	Hoạt động 2
Tập con và tập hợp bằng nhau:
a). Tập con: A è B Û " x ẻ A ị x ẻ B
HS? ị 	*) A è B, B è C ị A è C
	*) A è A " tập A
	*) ặ è A " tập A
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H3
Câu hỏi: xét 2 tập hợp
A = 
B = 
Ktra kết luận sau:
a) A è B b) B è A
Chứng tỏ A è B; B è A
(Ta nói A = B)
HS trả lời câu hỏi (H3)
B è A
đ
 A è B
 B è A
b). Tập hợp bằng nhau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H4
Lưu ý: Bài toán tìm quỹ tích (tìm tập hợp đ2 thường được đưa về btoán cm 2 tập hợp bằng nhau)
Đây là btoán cm 2 tập hợp điểm bằng nhau.
 Tập hợp thứ nhất là tập hợp các điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng đã cho.
Tập thứ 2 là tập hợp các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đã cho.
c). Biểu đồ ven:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
A
B
N* è N è Z è Q è R
A è B
( 5 phút )	Hoạt động 3
Một số các tập con của tập hợp số thực:
H6: (a ô 4); (b ô 1); (c ô 3); (d ô 2)
( 1 5 phút ) 	Hoạt động 4
Các phép toán trên tập hợp:
a) Phép hợp:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: Gsử A, B lần lượt là tập hợp các hs giỏi T, V của 10A2
Biết A= 
B= 
Gọi C là đội tuyển thi HSG của lớp gồm các bạn giỏi T hoặc giỏi V. Xđ tập hợp C.
Câu hỏi 2: Nhận xét về mqh giữa các ptử của các tập A, B, C
A ẩ B = 
Hs trả lời câu hỏi
C = 
" ptử ẻ C thì ẻ A hoặc ẻ B
 A ẩ B
( 5 phút )
b) Phép giao: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
ở câu hỏi 1 phần trên
Nếu C là tập hợp các h/s giỏi cả V và T thì tập hợp C.
A ầ B = {x / x ẻ A và x ẻ B}
C = {Lân, Hồng}
C = A ầ B
A ẩ B là tập hợp các học sinh giỏi T hoặc V.
A ầ B là tập hợp các học sinh giỏi T và V
( 5 phút )
c) Phép lấy phần bù:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H8: 
CRQ ?
 b) 
CEA
Là tập hợp các số vô tỉ
CBA: Tập hợp học sinh nữ trong lớp em.
CDA Tập hợp các học sinh nam trong trường mà không là học sinh lớp em
( 5 phút )
Củng cố bài: 
Cho A = (5; 10)
B = (4; 7]
Tìm: A ẩ B; A ầ B; A\ B.
CNN*.
Bài tập về nhà: bài 22 đến 30 trang 20, 21
Phần luyện tập: làm bài tập 31 đ 36 trang 21, 22
 Luyện tập
Đ
 Ngày 1 / 9 / 2007
Tiết 8: 	
I. Mục tiêu.
1) Về kiến thức: 
- Học sinh áp dụng được khai niện tập hợp , hiệu , hợp , tập con , phần bù của một tập con. Xác dịnh được các phép toán: ẩ , ầ , \ , CAE
2) Về kĩ năng: 
- Sử dụng đúng các kí hiệu: ẻ , è , \ , CAE, ẫ , ẽ.
- Xác dịnh được các phần tử của tập hợp.
- thực hiện được các phép toán: ẩ , ầ , \ . CAE.
- Biết dùng biểu đồ ven
3) Về tư duy: 
- Biết suy luận lôgic, quy lạ về quen.
4) Về thái độ: 
- Biết diễn đạt suy luận toán học sáng sủa, mạch lạc
II. Chuẩn bị phương tiện
*) Giáo viên: Các câu hỏi. Bài tập
*) Học sinh: học lý thuyết và làm bài tập SGK
III. Phương pháp dạy học
- Gợi mở vấn đáp , trao đổi thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
Câu hỏi 1: Có những cá cho tập hợp nào? cho VD?
Câu hỏi 2: Cho A è B , x ẻ A Kết luận x ẻ A và x ẻ B Đúng hay sai?
Câu hỏi 3: A è B , " x ẻ B thì x ẻ A hoặc x ẻ B đúng hay sai?
Bài mới:
( 2 0 phút ) 	Hoạt động 1
Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện câu hỏi và bài tập từ 22 đ 30
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: Yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực hiện các bài tập: 22, 23, 24.
-) Gọi học sinh nhận xét .
-) Giáo viên nhận xét
GV: Học sinh thực hiện các bài tập từ 
 25 đ 30
-) Thực hiện yêu cầu của giáo viên
-) Xem xét bài làm của bạn.
-) Cho nhận xét.
22) A = {0, 2; - }.
 B = {2 ; 3; 4; 5; }
23)
 a) A là tập hợp các số nguyên tố < 10
b) B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.
c) C là tập hợp các số nguyên n không nhỏ hơn – 5 không lớn hơn 15 và chia hết cho 5.
24) A ≠ B
25) B è A, C è A, C è D.
26) 
a) A ầ B là tập hợp các học sinh lớp 10 học tiếng anh ở trường em.
b) A \ B là tập hợp các học sinh lớp 10 nhưng không học tiến Anh ở trường em.
c) A ẩ B là tập hợp học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn tiến anh ở trường em.
A \ B là tập hợp các học sinh học tóên anh mhưng không học lớp 10 ở trường em.
27) F è E è C è B è A
 F è D è C è B è A
 D ầ E = F
28) A \ B = {5}
 B \ A = {2}, 
(A \ B) ẩ (B \A)={2;5} (1)
A ẩ B = {1;2;3;5}
A ầ B = {1;2;3} ,
 (A ẩ B)\(A ầ B)={2;5} (2)
ị (1) = (2)
29) a) S c) S
 b) Đ d) Đ
30) A ẩ B = [-5; 2), A ầ B = (-3; 1]
( 1 5 phút ) 	Hoạt động 2
Giáo viên: Yêu cầu học sinh làm bài tập phần luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: 
Nêu phương pháp xác định tập hợp A, B khi biết : A \ B, B \ A , A ầ B?
Hs làm bt 31
Câu hỏi 2: 
P2 tìm khi cho biết 3 tập hợp?
Hs làm bt 32
CM: A ầ (B \ C) = (A ầ B) \ C?
 (A, B, C bất kỳ)
Sử dụng biểu đồ ven
A =(AầB)ẩ(A\B) = {1, 5, 7, 8, 3, 6, 9}
B = (AầB) ẩ (B \A) = {2, 0, 3, 6, 9)
( 10 phút )
3. Củng cố: Hs biết cách xác định tập hợp trên biểu đồ ven.
4. BTVN: Làm bt 35 đ 42 (T22) 
( 5 phút ) : hướng dẫn về nhà
Tiết 9: 	
( 1 5 phút ) 	Hoạt động 1
Kiểm tra: Vở bài tập của học sinh. 
Câu hỏi 1: Biểu diễn A ầ B, A \ B trên biểu đồ ven
Câu hỏi 2: (Bt 33): Dùng biểu đồ ven để kiểm nghiệm rằng:
(A \ B) è A; A ẩ (B \ A) = A ẩ B; A ầ (b \ A) = ặ 
	( 2 5 phút ) 	Hoạt động 2
GV yêu cầu hs chữa bài tập
GV nhận xét bài làm của hs.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hs chữa bài tập 34 đ 39
Lưu ý:
Viết a è {a; b} sai. Cách viết đúng là a ẻ {a;b} hoặc {a} è {a;b}
Ký hiệu “ẻ” diễn tả quan hệ giữa 1 ptử với một tập hợp.
Ký hiệu “è” diễn tả quan hẹ giữa hai tập hợp.
GV hướng dẫn bài 40
A è B: " n ẻ A đ n = 2k đ n có tận cùng là {0, 2, 4, 6, 8} đ n ẻ B.
n ẻ B đ n = 10k + r
r ẻ {0, 2, 4, 6, 8} đ r = 2t
t ẻ {0, 1, 2, 3, 4}
n = 10k + 2t = 2(5k + t) = 2k’
đ n ẻ A đ A = B
Bài 34:
A ầ (B ẩ C) = A
(A \ B) ẩ (A \ C) ẩ (B \ C)
= {0;1;2;3;8;10}
Bài 35: a) Sai b) Đúng
Bài 36: 
a) {a; b;c}, {a; b; d},{b; c; d},{a; c; d}
b) {a;b},{a;c},{a;d},{b;c},{b;d},{c;d}
c) {a}, {b}, {c}, {d}, ặ 
Bài 37: 
đk A ầ B # ặ a – 1 ≤ b ≤ a + 2
Bài 38: D. sai
Bài 39:
A ẩ B = (-1,1) A ầ B = {0}
CRA = {a è R\ x ≤ -1 hoặc x > 0}
= (-Ơ ; -1] ẩ (0; +Ơ )
Bài 40:
*) HS chứng minh tương tự A = C
*) A # D