Bài giảng môn toán lớp 10 - BàI 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Tuần 20 - Tiết .35,36
 	CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
§3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 
MỤC TIÊU: 
Kiến thức: 
Học sinh nắm được khái niệm dấu nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thức bậc nhất.
Xét dấu một tích, thương của những nhị thức bậc nhất.
Biết cách biểu diễn giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối 
Kỹ năng : 
Vận dụng thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất 
Biết lập bảng xét dấu và vận dụng giải các bất phương trình dạng tích, thương hoặc có chứa dấu trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất.
Tư duy – thái độ: 
	Tư duy logic, cẩn thận chính xác .
CHUẨN BỊ: 
	GV: Bài soạn theo SGK và SGV ĐS 10. Bảng phụ minh họa 
	HS : Ôn tập giải phương trình bậc nhất, tính chất bất đẳng thức, biểu diễn trên trục số các tập hợp số, đồ thị hàm số y = ax + b .
TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG: 
Nội dung 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiết 35
Hoạt động 1: 
Cho hs giải các bất phương trình , biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3x – 2 > 0 
5 – x > 0 
Hai hs giải trên bảng 
Hs còn lại giải trên giấy nháp 
 //////////////[ 
 2/3
 ]///////////////// 
 5 
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I, Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất : 
 1. Nhị thức bậc nhất : 
f(x) = ax + b ( a ¹ 0) 
2. Dấu của nhị thức bậc nhất: 
Định lý: SGK trang 89 
Bảng xét dấu nhị thức 
f(x) = ax + b 
x
-¥ - b/a +¥
f(x)
cùng 0 trái 
dấu a dấu a 
Hoạt động 2 
Giới thiệu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b (a ¹ 0) 
Từ bài KT trên cho HS nêu các khoảng x lấy giá trị trong đó thì f(x) có giá trị âm, dương, đối chiếu với dấu của hệ số a (nhận biết theo cụm từ cùng dấu với a, trái dấu với a) 
Giới thiệu định lý 
(dùng bảng phụ ghi nội dung định lý theo SGK )
Giới thiệu bảng xét dấu, hướng dẫn cách ghi, vận dụng bài KT để thực hiện xét dấu các nhị thức.
 Dùng bảng phụ minh họa bằng đồ thị cho học sinh nhận thấy sự xác định về dấu của nhị thức bằng bảng cũng hợp lý 
Xác định giá trị của a, b trong mỗi nhị thức 
a = 3 > 0 , b = - 2 
* f(x) > 0 khi x Î ( ; + ¥ ) 
khi đó f(x) cùng dấu với a,
* f(x) < 0 khi x Î (- ¥ ; ) 
khi đó f(x) trái dấu với a 
a = - 1 < 0 , b = 5 
f(x) > 0 khi x Î (- ¥ ; 5) 
khi đó f(x) trái dấu với a 
f(x) < 0 khi x Î ( 5 ; + ¥ ) 
khi đó f(x) cùng dấu với a 
Hoạt động theo nhóm: mỗi bàn là một nhóm thực hiện áp dụng lập bảng xét dấu để xét dấu các nhị thức ở bài kiểm tra, đối chiếu lại kết luận của các nghiệm bpt đã giải. 
Áp dụng : 
Xét dấu các nhị thức:
 f(x) = 3x + 2 
g(x) = - 2x + 5 
Cách giải: 
f(x) = 3x + 2 = 0 Û x =- 
Bảng xét dấu: 
x
-¥ - 2/3 +¥ 
f(x)
 - 0 + 
g(x) = 0 Û x = 5/2 
Bảng xét dấu:
x
-¥ 5/2 +¥ 
g(x)
 + 0 - 
Hoạt động 3: 
cho học sinh áp dụng định lý trên để xét dấu các nhị thức :
f(x) = 3x + 2 
g(x) = - 2x + 5 
Kết luận về dấu của mỗi nhị thức theo các giá trị của x lấy trên các khoảng.
Bài tập củng cố: 
Xét dấu các biểu thức: 
a. f(x) = (x2 + 1)( x – 2 ) 
b. g(x) = 3 ( 5 – x )
c. Xét dấu nhị thức f(x) có chứa tham số : 
f(x) = mx – 1 (hướng dẫn theo SGK , cho học sinh nêu từng trường hợp dấu của f(x) theo dấu của m)
Hướng dẫn học ở nhà, chuẩn bị tiết tiếp theo : 
Học kỹ qui tắc xét dấu nhị thức 
Làm lại các ví dụ. Xem tiếp bài học phần giải bất phương trình. 
Hoạt động theo nhóm nhỏ . 
Vẽ bảng xét dấu và ghi nhận xét về dấu của f(x), g(x) : 
f(x) > 0 Û x > - 
f(x) < 0 Û x < 
g(x) > 0 Û x < 
g(x) 
a).Trả lời: Vì x2 + 1 > 0 với mọi x nên dấu của f(x) là dấu của nhị thức x – 2 suy ra : f(x) > 0 khi x > 2, 
 f(x) < 0 khi x < 2 
b) 3(5 – x) = 0 khi x = 5 
 g(x) > 0 khi x < 5 
 g(x) 5 
Kẻ 2 bảng xét dấu ( hai HS thực hiện) 
Tiết : 36 
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức : 
Áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xét từng nhân tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức có trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x), chú ý ký hiệu f(x) tại giá trị của x làm cho f(x) không xác định nếu f(x) có chứa biến x ở mẫu. 
Hoạt động 1: 
Giới thiệu một số dạng f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất hoặc một thương trong đó có nhị thức bậc nhất 
Cho ví dụ 2 SGK 
Xét dấu 
f(x) = 
Hướng dẫn lập bảng xét dấu
Chú ý giá trị x làm cho f(x) không xác định, ký hiệu trên bảng xét dấu là ÷÷ 
Cho HS thực hiện HĐ 3 SGK : xét dấu biểu thức 
f(x) = (2x – 1)(- x + 3) 
Xem bảng xét dấu SGK trang 91
Dựa trên bảng xét dấu xác định dấu của f(x) theo từng khoảng của x 
f(x) > 0 khi x < - 2 hoặc < x < 
 f(x) 
f(x) không xác định khi x = 
Thực hành: Xét dấu biểu thức 
f(x) = (2x – 1)(- x + 3)
Các bước thực hiện:
- Tìm các nghiệm x 
- Lập bảng xét dấu 
- Kết luận 
III. Áp dụng vào giải bất phương trình : 
1)Bất phương trình tích .bpt chứa ẩn ở mẫu thức Biến đổi về dạng f(x) ³ 0 với f(x) là biểu thức có dạng tích hoặc thương rồi thực hiện xét dấu như ở phần II, sau đó kết luận các giá trị x thỏa yêu cầu đề bài 
Hoạt động 2: 
Áp dụng : 
Cho ví dụ 3 SGK:
 Hướng dẫn giải bất ph. trình 
 Û 
Kết luận phương pháp giải 
Củng cố : Cho HS thực hiện hoạt động 4 ở SGK 
Giải BPT : x3 – 4x < 0 
Cho hs nhận xét và nêu cách giải 
Nhận xét dạng của bpt, nêu cách giải, lập bảng xét dấu: 
x
 - 0 + 1 +
1- x
 + ÷ + 0 -
f(x)
 - 0 + ║ -
Kết luận : f(x) ³ 0 Û 0 £ x < 1
Thực hiện bài tập trên bảng : 
Phân tích f(x) = x(x2 – 4) 
 = x(x – 2 )(x + 2 ) rồi lập bảng xét dấu, kết luận. 
f(x) < 0 Û x < - 2 hoặc 0 < x < 2 
2)Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: 
dạng bpt và cách giải 
÷ f(x)÷ £ a Û - a £ f(x) £ a 
 êf(x)÷ ³ a Û f(x) £ - a hoặc
 f(x) ³ a với a > 0
* Bình phương hai vế khử dấu GTTĐ , điều kiện a ≥ 0 ( thử lại nghiệm tìm được, chọn nghiệm thích hợp)
Hoạt động 3: 
Cho ví dụ 4 SGK
Hướng dẫn cách giải 
Nhắc lại tính chất bđt chứa dấu gttđ 
Cho HS làm bài tập SGK trang 94 Bài 3a 
Gợi ý có mấy cách giải ? 
Có thể khử dấu GTTĐ bằng cách nào ? 
Xem SGK 
Làm bài tập 3a trang 94 :
Giải Bpt ê5x - 4÷ ³ 6 
Nêu dạng của bpt và cách giải 
Giải từng bpt : 
5x – 4 £ - 6 và 5x - 4 ³ 6 
kết luận nghiệm là hợp của các tập nghiệm của 2 bpt trên.
*Có thể bình phương hai vế của bpt
Nêu được các bước giải một bất phương trình, cụ thể theo mỗi dạng của bpt. 
Thực hiện được một số bài tập về giải các bất phương trình 
Hoạt động 4:
Câu hỏi củng cố và bài tập 
 Nêu các bước giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức ? 
 Giải các bpt : 
(2x – 3 )( x + 3 ) < 0 
 ³ 0 
Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị cho bài học tiếp theo 
Làm các bài tập còn lại ở SGK trang 94, hướng dẫn bài ( qui đồng mẫu)
Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn, cách vẽ đường thẳng ax + by = c 
Nêu được : 
B1: Đưa bpt về dạng 
f(x) ³ 0 
 hoặc f(x) £ 0 
B2: Tìm nghiệm của f(x), lập bảng xét dấu f(x).
B3: Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bpt đã cho 
Áp dụng để giải các bpt, nhận xét từng bpt rồi nêu cách giải thích hợp. HS hoạt động theo nhóm. Mỗi nhóm làm một bài. Kết quả: 
a) – 3 < x < 
b) Lập bảng xét dấu, kết luận 
x
 - 2 1/4 5/3
x + 2
 - 0 + │ + │ +
4x – 1 
 - │ - 0 + │ +
- 3x + 5
 + │ + │ + 0 - 
vế trái
 + 0 - 0 + ║ -
RÚT KINH NGHIỆM: