Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài tập đề cao Hình học (đường tròn và elip)

Bài tập đề cao
 Hình học(đường tròn và elip)
Với các dạng toán được học các em ôn luyện bằng các bài tập sau:
Bài 1. Cho tam giác ABC, B(0;1), C(1;0) và trực tâm H(2;1). Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 2. Cho M(5;2) và (C): 
CMR: M nằm trong (C).
Viết pt đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại A , B sao cho M là trung điểm của AB.
Viết pt đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại A , B sao cho AB=4.
Bài 3. Cho d: x+y-1=0 và (C): 
CMR d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B.
Viết pt đường thẳng đi qua A, B và có tâm thuộc đt : 2x-y-2=0
Bài 4. Cho dm: mx+(m-1)y-3m+1=0; (Cm): 
CMR dm luôn cắt (Cm) tại 2 điểm phân biệt A, B.
Tìm m để AB đạt giá trị nhỏ nhất?
(Gợi ý: Xét xem tâm I của (Cm) có thuộc dm không)
Bài 5. Cho họ đường cong (Cm): 
m? pt trên là pt đường tròn .
m? đt d: 4x-3y -29=0 tiếp xúc với (Cm).
m? khoảng cách từ tâm của (Cm) đến d bằng 2.
Bài 6. Viết pt tiếp tuyến (pttt) của (C): đi qua M.
Bài 7. Viết pttt của (C): vuông góc với d: 3x-4y+12=0
Bài 8. Viết pttt của (C): có hệ số góc là 2.
Bài 9. Viết pttt của (C): biết tt tạo với đt d: 2x+y-4=0 góc 45 độ.
Bài 10. Cho (C): và (C’): . Viết pt tt chung của hai đường tròn.
Bài 11. Cho M(1;1) và (E): 
Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm của (E), tâm sai?
CMR mọi đường thẳng đi qua M luôn cắt (E) tại 2 điểm phân biệt.
Viết pt đthẳng qua M và cắt (E) tại 2 điểm A, B sao cho MA=MB.
Bài 12. Cho (E): 
Tìm điểm thuộc (E) có hoành độ là 2. và tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm. 
Tìm các giá trị của b để d: y=x+b có điểm chung với (E).
Bài 13. Cho (E): . Tìm điểm M thuộc (E) sao cho:
có bán kính qua tiêu điểm này bằng 7 lần bán kính qua tiêu điểm kia?
M nhìn hai tiêu điểm duới một góc vuông?
M nhìn hai tiêu điểm duới một góc 60 độ?