Bài giảng môn toán lớp 10 - Các bài tập tham khảo về hình giải tích trong mặt phẳng

THPT QUẢNG NINH - Tổ TOÁN Năm học :2008 – 2009 
CÁC BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ HèNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG 
Trang 1 Gv : Phạm Xuõn Hải 
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4). 
a) Viết phương trỡnh đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của 
tam giỏc ABC. 
b) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC. 
c) Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. 
HD:a.. BC: 
3 2
,
1 3
x t
t
y t
 

 
 AH: 2x+3y-8=0. 
 b. 
1 1 832
. 13. 4
2 2 13
S AH BC   
 c. 2 2 23 13 55 0
4 2 4
x y x y     
Bài 2: 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) và đường thẳng  cú phương trỡnh 
tổng quỏt 3x  4y  4 = 0. 
a/ Tỡm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng  . 
b/ Viết phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm I và cắt  tại hai điểm A, B sao cho AB = 
8. 
 HD: a. 
13
13 145 ' ; 
14 5 5
5
x
I
y
       
   

 b. 2 2( 1) ( 2) 25x y    
Bài 3: 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M cú toạ độ 1; 2
2
a a
a
    
, với 2a   và 
đường thẳng : 3 6 0x y    . Xỏc định tọa độ cỏc điểm M để khoảng cỏch từ M đến đường 
thẳng  là nhỏ nhất ? 
HD: 1
3 5
; 
2 2
M   
 
hoặc 2
5 5
; 
2 2
M    
 
 là cỏc điểm cần tỡm. 
Bài 4. 
Cho A(2; -3), B(4; 7), C(-1; 5) 
a) Lập phương trỡnh đường thẳng d1 đi qua A và vuụng gúc với BC. 
b) Lập phương trỡnh đường thẳng d2 đi qua 2 điểm A, C và tớnh gúc giữa hai đường 
thẳng d1 và d2. 
c) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC. 
HD: a. pt d1:-5(x – 2) – 2(y + 3) = 0 b. Pt d2: 8(x – 2) + 3(y + 3) = 0 , 
1 2
1 2
0 '
. 40 6 46
cos
25 4. 64 9 2117.
1 14
n n
n n


 
  
 

 
 

 c.  1 1 46. ; 73 23
2 2 73
S AC d B AC   
THPT QUẢNG NINH - Tổ TOÁN Năm học :2008 – 2009 
CÁC BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ HèNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG 
Trang 2 Gv : Phạm Xuõn Hải 
Bài 5. 
 Cho đường trũn (C) cú phương trỡnh : 2 2 4 8 5 0    x y x y . 
a) Tỡm tọa độ tõm và bỏn kớnh của (C). 
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A  1;0 . 
c) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) vuụng gúc với đường thẳng 3 4 5 0  x y . 
HD: a. (C) cú tõm  2; 4I  và cú bỏn kớnh 4 16 5 5R     
 b. 3 4 3 0x y    
 c. Vậy cú hai tiếp tuyến của (C) vuụng gúc với d , đú là : 
1
2
: 4 3 29 0
: 4 3 21 0
x y
x y
   
   
Bài 6. Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 4x – 4y - 1 = 0 và điểm A( 0; -1). 
a) Xác định tâm và bán kính đường tròn (C). 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) xuất phát từ A./. 
HD: a. Tâm I(-2;2) và bán kính là R = 3 
 b. 12x - 5y – 5 = 0; y+1 = 0 
Bài 7 
Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) và đường thẳng (d):3x-7y=0. 
 a) Viết cỏc phương trỡnh tham số và tổng quỏt của đường cao AH của tam giỏc ABC. 
 b) Viết cỏc phương trỡnh của đường thẳng đi qua trọng tõm G của tam giỏc ABC và song 
song với đường thẳng (d). 
 c) Viết phương trỡnh đường trũn đi qua A, B, C 
Hd: a. Pt tham số: 
1 4
,
4 2
x t
t R
y t
 

 
; PttQ: x - 2y + 7 = 0. 
 b. Ptts: 
7
7
3 ,
14
3
3
x t
t R
y t
   
  

 c. Pt đường trũn:    2 23 5 5x y    
Bài 8. Cho hai đường trũn:   2 21 : 4 6 3 0C x y x y     ;    
2 2
2 : 6 4  C x y . 
 Hỏi vị trớ tương đối của hai đường trũn trờn như thế nào? Tại sao? 
HD: Cắt nhau. 
THPT QUẢNG NINH - Tổ TOÁN Năm học :2008 – 2009 
CÁC BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ HèNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG 
Trang 3 Gv : Phạm Xuõn Hải