Bài giảng môn toán lớp 10 - Câu hỏi trắc nghiệm ôn chương 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN CHƯƠNG I
Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE. Số các vecto (Khác vecto-khơng) cĩ điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:
20
25
16
10
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đĩ:
Câu 3: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đĩ:
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD. Khi đĩ, 
Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đĩ: 
Câu 8: Cho tam giác ABC, cĩ trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 9: (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 
 (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 
 (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 
Trong các câu trên, thì:
Câu (1) và câu (3) là đúng.
Câu (1) là sai
Chỉ cĩ câu (3) sai
Khơng cĩ câu nào sai.
Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đĩ, biễu diễn theo và là:
 Câu 11: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
 a) b) c) d) 
 Câu 12: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau bằng :
 a) b) c) d) 
 Câu 13: Cho và ngược hướng và {{ >{{
 a) A nằm giữa B và C b) A là trung điểm của BC
 c) B nằm giữa A và C d) C nằm giữa B và A
 Câu 14 : Cho =và =. Vectơ +được vẽ đúng hình nào sau đây: 
 a) b) + 
 +
 c) d) 
 + 
 + 
 Câu 15: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó =
 a) b) c) d) 
 Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó {+{=
 a) a b) a c) 2a d)
 Câu 17: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng
 hàng là:
 a) b) 
 c) d) 
 Câu 18: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G .Khi đó =
 a) b) 2 c) d) 
 Câu 19: Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm 
 của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
 a) b) = 
 c) = - d) 
 Câu 20: Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho . Điểm M được vẽ 
 đúng ở hình nào:
 a) B C M b) B M C 
 c) M C B d) M B C
Câu 21. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác cĩ điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
4
6
8
12
Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF cĩ tâm O. Số các vectơ khác cùng phương với cĩ điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
4
6
7
8
Câu 23. Cho lục giác đều ABCDEF cĩ tâm O. Số các vectơ bằng cĩ điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
2
3
4
6
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 3, BC = 4. Độ dài của là:
5
6
7
9
Câu 25. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
Câu 26. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
Câu 27. Cho tam giác ABC cĩ G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
Câu 28. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC. Gọi C là điểm nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 cĩ tung độ khác 0
A và B cĩ tung độ khác nhau.
C cĩ hồnh độ bằng 0
Câu 30. Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 và ngược hướng.
 và cùng phương
 và cùng hướng.
 và cùng phương.
Câu 31. Cho tam giác ABC cĩ A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là:
G1(-3; 4)
G2(4; 0)
G3(; 3)
G4(3; 3)
Câu 32. Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Điểm là trọng tâm của tam giác BCD.
 cùng phương.
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 cùng hướng.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Điểm I(-1; 1) là trung điểm của AC
Câu 34. Cho tam giác ABC. Đặt . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ?
 và 
 và 
 và 
 và 
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuơng ABCD cĩ gốc O là tâm của hình vuơng và các cạnh của nĩ song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 và cùng hướng
 và 
 và 
Câu 36. Cho M(3; -4). Kẻ MM1 vuơng gĩc với Ox, MM2 vuơng gĩc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 cĩ tọa độ (-3; -4)
 cĩ tọa độ (3; -4).
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 
(6; 4)
(2; 10)
(3; 2)
(8; -21)
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ là:
(15; 10)
(2; 4)
(5; 6)
(50; 16)
Câu 39. Cho tam giác ABC cĩ B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của là:
(2; -8)
(1; -4)
(10; 6)
(5; 3)
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(3; -2), B(7; 1), C(0; 1), D(-8; -5). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 và đối nhau.
 và cùng phương nhưng ngược hướng.
 và cùng phương và cùng hướng.
A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 41. Cho 3 điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A, B, C thẳng hàng.
 và cùng phương.
 và khơng cùng phương.
 và cùng phương.
Câu 42. Cho . Tọa độ của vectơ là:
(-4; 6)
(2; -2)
(4; -6)
(-3; -8)
Câu 43. Cho . Tọa độ của vectơ là:
(6; -9)
(4; -5)
(-6; 9)
(-5; -14)
Câu 44. Cho . Hai vectơ và cùng phương nếu số x là:
-5
4
0
-1
Câu 45. Cho . Vectơ nếu:
x= -15
x =3
x =15
x =5
Câu 46. Cho A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào đúng ?
G(2; 2) là trọng tâm của tam giác ABC.
Điểm B ở giữa hai điểm A và C.
Điểm A ở giữa hai điểm B và C.
Hai vectơ và cùng hướng.
Câu 47: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
(1; 5)
(-3; -1)
(-2; -7)
(1; -10)
Câu 48: Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B cĩ tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh C là:
(-1; -7)
(2; -2)
(-3; -5)
(1; 7)
Câu 49: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ? 
Hai vectơ cùng hướng.
Vectơ là vectơ đối của 
Hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ ngược hướng.
Câu 50: Trong hệ trục , tọa độ của vectơ là:
(0; 1)
(-1; 1)
(1; 0)
(1; 1).
Câu 51: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
C. Vectơ–khơng là vectơ khơng cĩ giá.
D. Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng cĩ độ dài bằng nhau.
Câu 52: Khẳng định nào sau đây sai ? 
Vectơ :
A. cùng độ dài với mọi vectơ khác .
B. cùng phương với mọi vectơ .
C. cùng hướng với mọi vectơ.
D. cùng bằng mọi vectơ–khơng.
Câu 53: Cho cĩ thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ–khơng) cĩ điểm đầu và điểm cuối là A, B, C?
A. 6	B. 3 	C. 4 	D. 9
Câu 54: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 55: Cho hình bình hành tâm O. Khi đĩ 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 56: Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 57: Cho 3 điểm A, B, C khơng thẳng hàng. Tìm câu đúng 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 58: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho vectơ và vectơ cùng phương với , khi đĩ:
A. cĩ số m nào đĩ để cho .	B. cĩ số m >0 để cho .
C. cĩ số m < 0 để cho .	D. cĩ số để cho .
Câu 59: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 60: Cho hai vectơ và khơng cùng phương.Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A. 	 và 	B. 	và 
C. 	 và	D. 	và 
---------HẾT---------
ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
Đề 1:
Bài 1 (3đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD.
 CMR: 
Bài 2 (2,5đ): Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của NP, và K là trung điểm của NI.
 CMR: 
Bài 3 (1,5đ): CMR: Nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì ta cĩ: 
Đề 2:
Câu 1: (2 điểm)
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR: 
Câu 2: (5 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD cĩ E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho và là các vectơ khơng cùng phương và gĩc ABC = gĩc ADC = 900. 
a) CMR :Vectơ khơng phụ thuộc vào vị trí của M ( M là điểm tuỳ ý).(1đ)
b) Gọi G là trung điểm của EF. CMR: .(1.5đ)
c) Gọi I là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, G, I thẳng hàng.(1,5 đ)
d) CMR: giá của hai vectơ và vuơng gĩc với nhau.(1đ)
Đề 3:
Câu 1: (2 điểm)
Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S.CMR: 
Câu 2: (5 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD cĩ M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho và là các vectơ khơng cùng phương và gĩc ABC = gĩc ADC = 900. 
a) CMR :Vectơ khơng phụ thuộc vào vị trí của P ( P là điểm tuỳ ý).(1đ)
b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR: .(1.5đ)
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, I, G thẳng hàng.(1,5 đ)
d) CMR: giá của hai vectơ và vuơng gĩc với nhau.(1đ)
Đề 4:
Câu 1(2điểm):
 Cho lục giác đều ABCDMN tâm O
Chứng minh: 
Tìm những vectơ bằng 
 Câu 2(5 điểm)
 Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của AC,I là điểm trên cạch BC 
 sao cho 2CI=3BI và J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB=2JC.
Chứng minh: 
Tính , theo và 
Cho điểm H thỏa mãn :.
 Chứng minh ba điểm I,J,H thẳng hàng.
Đề 5:
Câu 1(2điểm):
 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O
a)Chứng minh: 
b)Tìm những vectơ bằng 
 Câu 2(5 điểm)
 Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của BC,M là điểm trên cạch BC 
 sao cho 2CM=3BM và N là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5NB=2NC.
a)Chứng minh: 
b)Tính , theo và 
c)Cho điểm H thỏa mãn :.
 Chứng minh ba điểm M,N,H thẳng hàng.