Bài giảng môn toán lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1. Tính giá trị các hàm số sau.
a. . Tính f(2), f(0), f(3), f(–2).
b. . Tính f(2), f(–2), f(0), f(1).
c. . Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 
Bài 4. Tìm a để hàm số xác định trên tập đã chỉ ra
a) xác định trên R	ĐS: –2 < a < 2
b) xác định trên (0; +¥)	ĐS: a ≤ 1
c) xác định trên (–1; 0)	ĐS: a ≤ 0 hoặc a ≥ 1
Bài 5. Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên các khoảng đã cho
a) y = 2x + 3 trên R.	b) y = –x + 5 trên R.
c) y = x² – 4x trên (–¥; 2) và (2; +¥)	d) y = 2x² + 4x + 1 trên (–¥; 1) và (1; +¥)
e) trên (–¥; –1) và (–1; +¥).	f) trên (–¥; 2) và (2; +¥).
Bài 6. Với giá trị nào của m thì các hàm số sau đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định hoặc trên từng khoảng xác định:
a) y = (m – 2)x	b) y = (m + 1)x + m – 2	c) 	d) 
Bài 7. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y = x4 – 4x² + 12	b) y = –2x³ + 3x	c) 
d) y = (x – 1)²	e) y = x² + x + 1	f) 
Bài 8. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. y = x – 3	b. y = –3x + 5
Bài 9. Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a. y = 3x – 2 và y = 2x + 3	b. y = –3x + 2 và y = 4(x – 3)	c. y = 2x và y = –x – 3
Bài 10. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b
a. Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8).
b. Đi qua điểm M(4; –3) và song song với đường thẳng d có phương trình 
c. Cắt đường thẳng d1 có phương trình y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d2 có phương trình y = –3x + 4 tại điểm có tung độ bằng –2.
d. Song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng và y = 3x + 5.
Bài 11. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng qui.
a. y = 2x; y = –x – 3; y = mx + 5
b. y = –5(x + 1); y = mx + 3 và y = 3x + m
c. y = 2x – 1; y = 8 – x; y = (3 – 2m)x + 2
d. y = (5 – 3m)x + m – 2; y = –x + 11; y = x + 3
e. y = –x + 5; y = 2x – 7; y = (m – 2)x + m² + 4
Bài 12. Tìm điểm sao cho đường thẳng sau luôn đi qua với mọi m.
a. y = mx + 12 – 2m	b. y = mx – x – 3	c. y = (2m + 5)x + 2m + 3
d. y = m(x – 2)	e. y = (2m – 3)x + 2
Bài 13. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các cặp hàm số sau song song
a. y = (3m – 1)x + m + 3; y = 2x – 1
b. 
c. y = m(x + 2); y = (2m + 3)x – m + 1.
Bài 14. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 15. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. y = x² + 2x + 3	b. y = –x² + 2x	c. y = x² – 4x + 4
Bài 16. Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau
a. y = x – 1; y = x² – 2x – 1	b. y = –x + 3; y = –x² – 4x + 1
c. y = 2x – 5; y = x² – 4x + 4	d. y = x² – 3x + 8; y = –x² + 3x
Bài 17. Xác định parabol (P) biết:
a. (P): y = ax² + bx + 3 đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x = –2.
b. (P): y = ax² + bx + c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh là I(3; –4).
c. (P): y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0).
d. (P): y = x² + bx + c đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1.
Bài 18. Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên đường thẳng cố định.
a. 	b. y = x² – 2mx + m² – 1
Bài 19. Vẽ đồ thị của hàm số y = –x² + 5x + 6. Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung của parabol y = –x² + 5x + 6 và đường thẳng y = m.
Bài 20. Vẽ đồ thị của các hàm số
a. 	b. 	c.