Bài giảng môn toán lớp 10 - Hàm số bậc nhất và bậc hai (tiếp)

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
DẠNG I: LẬP PHƯƠNG TRÌNH HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: Cho hàm số (d): 
 a, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi.
 b, Chứng minh rằng khi m thay đổi đường thẳng d luôn qua 1 điểm cố định.
Bài 2: Cho đường thẳng d: 
Xác định m để:
d qua A(2;1)
d có hướng đi lên từ trái sang phải
d song song với trục hoành
d vuông góc với đường thẳng 
d song song với đường thẳng 
Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua khi m thay đổi.
Bài 3: Xác định a, b để đường thẳng đi qua 
A(1;0), B(3,2)
A(2;4), B(-1;2)
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y=3x-2 và qua điểm
 a. M(2;3) b. N(-1;2)
Bài 5: Cho 3 đường thẳng 
 Xác định a để 3 đường thẳng trên đồng quy.
Bài 6: Cho 2 đường thẳng 
Tìm m để d cắt 
Tìm m để d vuông góc với
Tìm m để d song song với 
Tìm m để d trùng 
Tìm điểm cố định của các đường thẳng d, 
Bài 7: Cho 2 đường thẳng 
Chứng minh rằng khi m thay đổi d và luôn cắt nhau.
Tìm quỹ tích giao điểm I của d và .
Bài 8: Cho hàm số y = a(x – m)2 có đồ thị (P).Tính a và m trong mỗi trường hợp sau:
a)     (P) qua 2 điểm A(1;0) và B(2;2).
b)    (P) đi qua A(1;4) và có trục đối xứng là đường thẳng x = -1
Bài 9: Cho hàm số y = x2 + bx + c (P).Tính b và c trong các trường hợp sau:
a)     (P) qua 2 điểm A(-1;2) và B(2;-1).
b)    Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất (GTNN) bằng -1 khi x =1.
 Bài 10: Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị (P).Tính a và c trong các trường hợp sau:
a)     Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x= 1.
b)    Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 5 và có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Bài 11: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c (P).Tính a,b,c trong mỗi trường hợp sau:
a)     Hàm số f là hàm số chẵn, đồ thị (P) đi qua 2 điểm A(-1;0) B(2;-3).
b)    Đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ và có đỉnh S(1;-2).
c)     Đò thị (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1 và hàm số đạt giá trị lớn nhất(GTLN) bằng 0 khi x = 2.
d) Đường thẳng y = 3 cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 3,và hàm số đạt GTNN bằng -1.
Bài 12: Một Parabol (P) có đỉnh là điểm I(-1;2) và đi qua gôc tọa độ. Hãy tìm hàm số có đồ thị là Parabol đã cho.
Bài 13: a) Tìm phương trình của parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2 và đi qua 2 điểm A(1;5), B(-2:8).
 b) Tìm phương trình của parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2 và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ 1 và 2.
Bài 14: Tính giá trị của m để 3 đường thẳng sau đây phân biệt và đồng qui:
a) d1 : y = x- 4;                d2 : y = 2x + 3;                d3 : y = mx +m +1;
b) d1 : y =x + 3;              d2 : y =-x + 1;                 d3 : y = 2mx +m - 1;
c) d1 : y =2x – 1;             d2 : y =mx – m;               d3 : y =3x – m;
Bài 15. a) Tìm điểm A sao cho đường thẳng y = mx – 2 – 4m luôn đi qua A, dù m lấy bất cứ giá trị nào.
b) Tìm điểm B sao cho đường thẳng y = 2mx – 3 – 4x luôn đi qua B, dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Bài 16: Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c biết rằng đồ thị của nó:
có trục đối xứng là x=1 và cắt trục tung tại điểm (0;4).
Có đỉnh là (-1;-2)
Đi qua hai điểm A(0;-1) và B(4;0).
Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2)
Bài 17: Tìm hàm số bậc hai hai y = ax2 + bx + c biết rằng đồ thị của nó:
 a. có đỉnh là I(3;6) và đi qua điểm M(1;-10).
 b. trục đối xứng và đi qua hai điểm A(0;-2), B(-1;-7)
 c. đi qua 3 điểm A(-2;7), B(-1;-2), C(3;2)
Bài 18: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng (P):
 a. qua M(1;5) và N(-2;8)
 b. qua A(3;-4) và có trục đối xứng 
 c.có đỉnh I(2;-2)
 d. qua B(-1;6) và đỉnh có tung độ 
DẠNG II: VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1.  Cho 2 đường thẳng d1  : y = -3x + 6  và d2  :  y = 2x + 1
                   a) Tìm toạ độ giao điểm A của d1 và d2
                   b) Vẽ hai đường thẳng d1, d2 trong cùng một hệ truc toạ độ.
Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a. b. 
c. d. 
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a. , từ đó biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
b. , từ đó biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
c. , từ đó biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
d. , từ đó biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
e. , từ đó biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Bài 4: Cho 2 hàm số 
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hê trục tọa độ.
Tìm m để đường thẳng y=m cắtcả hai đồ thị hàm số trên.
Bài 5: Cho 2 hàm số 
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hê trục tọa độ.
Tìm m để đường thẳng y=m cắtcả hai đồ thị hàm số trên
Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
Bài 7: a.Vẽ đồ thị hàm số 
b.Dùng (P) giải và biện luận số nghiệm của phương trình 
c.Tìm giá trị của k để đường thẳng y=kx+1-k cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 8: a.Vẽ đồ thị hàm số 
b.Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị 
c. Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị 
d.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình