Bài giảng môn toán lớp 10 - Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

 Chöông I: MEÄNH ÑEÀ. TAÄP HÔÏP 
 1. MEÄNH ÑEÀ VAØ MEÄNH ÑEÀ CHÖÙA BIEÁN
I.MUÏC TIEÂU:
 1/ Kieán thöùc :
 	- Bieát theá naøo laø meänh ñeà, meänh ñeà phuû ñònh , meänh ñeà chöùa bieán.
 	- Bieát kí hieäu phoå bieán " vaø kí hieäu toàn taïi $.
 	- Bieát ñöôïc meänh ñeà keùo theo vaø meänh ñeà töông ñöông.
 - Phaân bieät ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñieàu kieän ñuû, giaû thieát vaø keát luaän. 
 2/ Kó naêng:
 	- Bieát laáy ví duï veà meänh ñeà, meänh ñeà phuû ñònh cuûa 1 meänh ñeà, xaùc ñònh ñöôïc tính ñuùng sai cuûa moät meänh ñeà trong nhöõng tröôøng hôïp ñôn giaûn.
 	- Neâu ñöôïc ví duï meänh ñeà keùo theo,meänh ñeà töông ñöông.
 	- Bieát laäp meänh ñeà ñaûo cuûa moät meänh ñeà cho tröôùc.
II.CHUAÅN BÒ.
 	- Giaùo vieân:. SGK,giaùo aùn ,ñoà duøng DH. 
 . Chuaån bò moät soá kieán thöùc maø HS ñaõ hoïc ôû lôùp 9 nhö:
 + Caùc daáu hieäu chia heát
 + Daáu hieäu nhaän bieát tam giaùc caân, tam giaùc ñeàu
 . Chia lôùp thaønh 5 nhoùm hoïc taäp
Hoïc sinh: . Oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi, caùc ñònh lí, caùc daáu hieäu chia heát.
 . Xem tröôùc baøi môùi SGK.
III.KIEÅM TRA BAØI CUÕ: 
KT laïi kieán thöùc cô baûn cuûa HS.
 Hình thöùc: thoâng qua hoaït ñoäng nhoùm .
 Caùch tieán haønh: Sau khi chia nhoùm, GV treo baûng phuï ghi caùc phaùt bieåu.Nhieäm vuï töøng nhoùm laø xaùc ñònh tính ñuùng sai cuûa caùc phaùt bieåu vaø ghi vaøo oâ thích hôïp treân baûng( Ñuùng: Ñ, Sai: S, Khoâng xaùc ñònh ñuùng sai: / ).
Noäi dung baûng phuï:
 1. Phan- xi- paêng laø ngoïn nuùi cao nhaát VN
 2. .
 3. 
 4. Meät quaù.
 5. Chò ôi, maáy giôø roài?
IV.HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC.
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung.
Hñ1: nhaän bieát khaùi nieäm meänh ñeà töø nhöõng vd cuï theå.
_Caùch tieán haønh:
 . Hñ KTBC
 . Nhaän xeùt,ñaùnh giaù kq hñ cuûatöøng nhoùm.
 - GV khaúng ñònh: Caâu 1 vaø 2 coù tính ñuùng hoaëc sai goïi laø “ meänh ñeà”. Caâu 3 coù theå ñuùng, coù theå sai; caâu 4 vaø 5 khoâng theå noùi ñuùng hay sai neân caû 3 caâu khoâng phaûi laø meänh ñeà.
 - neâu kn meänh ñeà?
Hñ2: cuûng coá khaùi nieäm MÑ
 - Gv neâu caâu hoûi:
 . neâu vduï veà mñeà ñuùng
 . neâu vduï veà mñeà sai
 . neâu vduï caâu khoâng laø mñeà 
Gv xeùt caâu: “ n chia heát cho 3”. Hoûi :
- Caâu naøy coù tính ñuùng, sai hay khoâng?
Gv khaúng ñònh: caâu naøy khoâng phaûi laø Mñ, nhöng vôùi moãi giaù trò nguyeân cuûa n ta laïi ñöôïc moät Mñ. Vd : vôùi n = 5 thì “ 5 chia heát cho 3” ( S ); vôùi n = 27 thì “27 chia heát cho 3” ( Ñ ).
Töông töï:“2 + x = 5” khoâng laø mñ
 . x = 1 : “2 + 1 = 5” (S)
 . x = 3 : “2 + 3 = 5” (Ñ)
GV khaúng ñònh : Hai caâu treân laø nhöõng VD veà mñ chöùa bieán.
Hñ3: cuûng coá meänh ñeà chöùa bieán
- xeùt caâu “ x > 3”. Haõy tìm caùc gtrò thöïc cuûa x ñeå töø caâu ñaõ cho, nhaän ñöôc Mñ ñuùng vaø Mñ sai
 Hình thaønh khaùi nieäm phuû ñònh cuûa moät meänh ñeà.
 - GV : Xem VD 1 (SGK)
 Ñeå phuû ñònh moät meänh ñeà, ta (theâm hoaëc bôùt) töø “Khoâng” (hoaëc “Khoâng phaûi”) vaøo tröôùc vò ngöõ cæa meänh ñeà ñoù.
 - GV neâu meänh ñeà P, Q. haõy laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa P vaø Q.
Hñ4: Cuûng coá Khaùi nieäm 
 - GV treo baûng phuï hoaëc chieáu caâu hoûi:
 P : “laø soá höõu tæ”
Q : “Toång 2 caïnh cuûa 1 tam giaùc lôùn hôn caïnh cuûa thöù ba”
1. Haõy phuû ñònh meänh ñeà P
2. Meänh ñeà P ñuùng hay sai?
3. Meänh ñeà ñuùng hay sai?
4. Haõy laøm töông töï ñoái vôùi meänh ñeà Q. 
 Hình thaønh khaùi nieäm meänh ñeà keùo theo.
 - GV neâu VD 3 (SGK) : “ Neáu traùi ñaát khoâng coù nöôùc thì khoâng coù söï soáng” vaø giaûi thích:
 .P:“Traùi ñaát khoâng coù nöôùc”
 .Q: “Traùi ñaát khoâng coù söï soáng”
Caâu treân laø meänh ñeà daïng “Neáu P thì Q” ñoù goïi laø mñ keùo theo.
Hñ5 : Hoaït ñoäng cuûng coá khaùi nieäm meänh ñeà keùo theo 
 - GV treo baûng phuï caâu hoûi :
1. P : “Gioù muøa Ñoâng Baéc veà”
 Q : “Trôøi trôû laïnh.”
Phaùt bieåu meänh ñeà P Q
2.Laáy 1 VD veà mñ keùo theo ñuùng
3. Laáy 1 VD veà mñ keùo theo sai
 - Gv chuù yù HS:
 + Khi P ñuùng thì P Q baát luaät Q ñuùng hay sai.
 + P Q chæ sai P ñuùng Q sai.
 + Khi P sai thì P Q chæ ñuùng khi Q sai.
Hình thaønh khaùi nieäm
“Ñònh lyù; ñieàu kieän caàn, ñuû, caàn vaø ñuû.”
 - GV cho Hs phaùt bieåu vaøi ñònh lyù ñaõ hoïc (gôïi yù ñònh lyù Lôùp 9) vaø ñaët caâu hoûi :
 1. Ñònh lyù thöôøng laø meänh ñeà coù daïng meänh ñeà naøo ñaõ hoïc
 2. haõy xaùc ñònh P vaø Q
- GV khaúng ñònh : P : giaû thieát, Q : keát luaän hoaëc P laø ñieàu kieän ñuû ñeå coù Q hoaëc Q laø ñieàu kieän caàn ñeå coù P.
Hñ6 : Cuûng coá kyõ naêng, ñònh lyù, ñieàu kieän caàn, ñuû; caàn vaø ñuû.
- GV neâu caâu hoûi :
P : “ Tam giaùc ABC coù 2 goùc baèng 600”
Q : “ laø moät tam giaùc ñeàu”
1. Phaùt bieåu ñònh lyù döôùi daïng
P 
2. Neâu giaû thieát, keát luaän ñònh lyù
3. phaùt bieåu laïi ñònh lyù döôùi daïng ñieàu kieän caàn, ñieàu kieän ñuû.
Hñ7: Hình thaønh khaùi nieäm meänh ñeà ñaûo vaø hai meänh ñeà töông ñöông 
- GV treo baûng (hoaëc chieáu) caâu hoûi:
“ Cho tam giaùc ABC. Xeùt caùc Mñ P => Q sau:
Neáu ABC laø tam giaùc ñeàu thì ABC laø tam giaùc caân.
Neáu ABC laø tam giaùc ñeàu thì ABC laø tam giaùc caân vaø coù moät goùc baèng 600.
Haõy phaùt bieåu caùc Mñ Q => P töông öùng vaø xeùt tính ñuùng sai cuûa chuùng”
vaø gôïi yù :
1. Xaùc ñònh P vaø Q trong mñ 
 P cuûa a vaø b
2. Phaùt bieåu mñ Q . Xeùt tính ñuùng sai khoâng nhaát thieát laø ñuùng.
- Gv neâu nhaän xeùt hình thaønh khaùi nieäm mñ ñaûo vaø hai mñ töông ñöông. 
VD: GV gôïi yù ñeå HS neâu ñöôïc VD5 (SGK)
VD6: giôùi thieäu caùc kí hieäu " 
GV neâu VD6 (SGK)
GV nhaán maïnh vôùi moïi coù nghóa laø taát caû. Vieát : x2coù nghóa laø taát caû caùc soá thöïc x thì 
x2 
Hñ8 : GV neâu caâu hoûi :
1. Phaùt bieåu thaønh lôøi mñ : 
2. Xeùt tính ñuùng sai cuûa mñ treân.
 Gv neâu VD7 (SGK)
GV nhaán maïnh “toàn taïi coù nghóa laø “coù moät”(coù ít nhaát moät) hoaëc “toàn taïi moät” (toàn taïi ít nhaát moät)
 Hñ9: GV neâu caâu hoûi :
1. Phaùt bieåu thaønh lôøi mñ : 
2. Coù theå chæ ra ñöôïc soá nguyeân ñoù khoâng ?
3. Xeùt tính ñuùng sai cuûa mñ
 GV neâu Vd8 (SGK) vaø keát luaän P:”” thì 
 Hñ10:Gv neâu caâu hoûi:
Cho P “Moïi ñoäng vaät ñeàu di chuyeån ñöôïc” . haõy phaùt bieåu mñ phuû ñònh cuûa mñ P.
 GV neâu VD9 (SGK)
Vaø keát luaän mñ phuû ñònh cuûa mñ.
P: laø :
: “ ”
- Gv nhaán maïnh : Phuû ñònh cuûa 1 mñ coù kyù hieäu thì ñöôïc 1 mñ coù kyù hieäu 
Hñ11: Gv neâu caâu hoûi :
Haõy phaùt bieåu meänh ñeà phuû ñònh cuûa mñ sau : 
P: “Coù moät hs cuûa lôùp khoâng thích hoïc toaùn”
. Nhoùm hoïc taäp thaûo luaän vaøghi kquaû leân baûng.
. Nhaän xeùt laãn nhau.
. Theo doõi.
- laéng nghe vaø ghi nhaän.
Nghe giaûng vaø tham khaûo SGK traû lôøi.
Thaûo luaän nhoùm, choïn vduï thích hôïp
Theo doõi, thaûo luaän traû lôøi theo caùc caâu hoûi gôïi yù cuûa GV:
- khoâng
+theo doõi,tö duy giaûi quyeát vaán ñeà.
-nhoùm hoïc taäp thaûo luaän nhoùm vaø baùo keát quaû.
- HS xem VD 1 trong SGK.
 HS thaûo luaän nhoùm vaø ñöùng taïi choã traû lôøi.
Gôïi yù HS traû lôøi :
 : “laø soá khoâng laø soá höõu tæ”
P laø meänh ñeà sai
laø meänh ñeà ñuùng vì P sai
 : “Toång 2 caïnh cuûa 1 tam giaùc nhoû hôn caïnh thöù ba”
Q : Ñuùng ; : Sai
- HS theo doõi VD 3 vaø nghe GV giaûng baøi.
- HS hoaït ñoäng nhoùm, laøm trong baûng phuï vaø treo keát quaû leân baûng.
1) Neáu gioù muøa Ñoâng Baéc veà thì trôøi trôû laïnh.
2) Tam giaùc ABC caân taïi A thì AB = AC .
3) Neáu a laø moät soá nguyeân thì a3 .
- Hs suy nghó traû lôøi :
“ Neáu 1 töù giaùc noäi tieáp trong ñöôøng troøn thì toång 2 goùc ñoái dieän baèng 180o “
1) P 
2) P : “töù giaùc noäi tieáp trong moät ñöôøng troøn”
Q : “Toång 2 goùc ñoái dieän baèng 180o”
- HS hoaït ñoäng nhoùm vaø choïn ñaïi dieän traû lôøi :
1) “Neáu coù 2 goùc baèng 60o thì tam giaùc ñoù laø 1 tam giaùc ñeàu”
2) GT: coù = 60o
 KL : ñeàu
3) ÑK ñuû ñeå ñeàu laø coù 2 goùc = 60o
 ÑK caàn ñeå tg coù 2 goùc = 600
laøø tg ñoù ñeàu.
+tö duy giaûi quyeát vaán ñeà.
nghieân cöùu SGK,tö duy giaûi quyeát vaán ñeà.
theo doõi, ghi nhaän KT.
- HS thaûo luaän nhoùm theo gôïi yù cuûa GV ñeå traû lôøi :
1) “Vôùi moïi soá nguyeân n , ta coù 
n +1 
2) Ta coù : n +1 –n = 1 0 neân 
n +1 ñuùng
- HS laéng nghe vaø ghi baøi.
- HS thaûo luaän nhoùm vaø cöû ñd traû lôøi theo y/c GV.
1) Toàn taïi 1 soá nguyeân x maø x2=x
2) Coù 
x= 0 
3) Ñaây laø mñ ñuùng.
- HS laéng nghe vaø ghi baøi
- HS thaûo luaän nhoùm vaø cöû ñaïi dieän traû lôøi “Toàn taïi ñoäng vaät khoâng di chuyeån ñöôïc”
- HS thaûo luaän nhoùm vaø cöû ñaïi dieän traû lôøi :
“moïi hs cuûa lôùp khoâng thích hoïc toaùn”
I. MEÄNH ÑEÀ. MEÄNH ÑEÀ CHÖÙA BIEÁN.
1/ Meänh ñeà:
*Laø nhöõng khaúng ñònh coù tính ñuùng hoaëc sai.
* Moãi meänh ñeà phaûi hoaêïc ñuùng hoaëc sai.
*Moät meänh ñeà khoâng theå vöøa ñuùng vöøa sai. 
Ví duï:
 “7 < 13 “ laø meänh ñeà.
 “ Meät quaù!” khoâng laø meänh ñeà.
2/ Meänh ñeà chöùa bieán
VD 1: “n chia heát cho 3” khoâng laø meänh ñeà nhöng : 
. Vôùi n = thì “5” laø mñ sai.
. Vôùi n = 15 “27” laø mñ ñuùng.
VD : “2+ x = 5” khoâng laø mñ, 
nhöng: 
. Vôùi x = 1 : “2 + 1= 5” laø mñ sai
. Vôùi x = 3 : “2 + 3 =5” laø mñ ñuùng. 
Hai caâu ôû VD (*) laø nhöõng ví duï veà meänh ñeà chöùa bieán.
 II.Phuû ñònh cuûa moät meänh ñeà:
Kyù hieäu meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà P laø , ta coù : 
Ÿ ñuùng khi P sai
Ÿ sai khi P ñuùng
VD 1 : a/ P : “3 laø soá nguyeân toá”
 : “3 khoâng laø soá nguyeân toá”
b) Q : “7 khoâng chia heát cho 5” 
 : “7 chia heát cho 5”
 Ví duï 2 :
P: “Haø Noäi laø thuû ñoâ nöôùc VN”
: “ Haø Noäi khoâng laø thuû ñoâ nöôùc VN”
III. Meänh ñeà keùo theo 
Cho hai meänh ñeà P vaø Q 
Ÿ Meänh ñeà “Neáu P thì Q” ñgl meänh ñeà keùo theo.
Kyù hieäu : P Q
Ÿ Meänh ñeà P Q coøn phaùt bieåu : “P keùo theo Q” hoaëc “Töø P suy ra Q”
VD :
 1/ Neáu gioù muøa Ñoâng Baéc veà thì trôøi trôû laïnh.
 2/ Tam giaùc ABC caân taïi A thì AB = AC .
 3/ Neáu a laø moät soá nguyeân thì a3 .
Ÿ Meänh ñeà P Q chæ sai khi P ñuùng Q sai
Nhö vaäy, ta chæ caàn xeùt tính ñuùng sai cuûa meänh ñeà P Q khi P ñuùng. Khi ñoù, neáu Q ñuùng thì PQ ñuùng, neáu Q sai thì P Q sai.
VD 4 : “-3 < -2” “ 9 < 4” sai
“ ” “ 3 < 4” ñuùng.
Ÿ caùc ñl toaùn hoïc laø nhöõng mñeà ñuùng vaø thöôøng coù daïng 
P . Khi ñoù ta noùi:
 - P :gthieát, Q: keát luaän, hay
 - P laø ñk ñuû ñeå coù Q, hoaëc 
 - Q laø ñk caàn ñeå coù P
IV. MEÄNH ÑEÀ ÑAÛO - HAI MEÄNH ÑEÀ TÖÔNG ÑÖÔNG
Cho hai meänh ñeà P vaø Q . 
* Meänh ñeà Q ñgl Mñeà ñaûo cuûa Mñ P 
 * Neáu caû 2 mñ P vaø Q ñeàu ñuùng, ta noùi P vaø Q laø 2 mñ töông ñöông. Kyù hieäu : 
 .
Khi ñoù :. P töông ñöông Q , hoaëc 
 . P laø ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå coù Q, hoaëc
 . P khi vaø chæ khi Q.
ñöông. 
Ví duï:
 ∆ABC vuoâng taïi A khi vaø chæ khi BC2=AB2+AC2.
* Meänh ñeà ñaûo cuûa moät mñ ñuùng khoâng nhaát thieát laø ñuùng.
* PÛ Q ñuùng khi caû 2 meänh ñeà 
 PÞ Q vaø QÞP ñeàu ñuùng.
V. KÍ HIEÄU " VAØ $:
VD6: Caâu “Bình phöông cuûa moïisoá thöïc ñeàu lôùn hôn hoaëc baèng 0” laø 1 meänh ñeà. Coù theå vieát laïi : 2hoaëc ,
Ÿ Kyù hieäu ñoïc laø “Vôùi moïi” nghóa laø taát caû.
VD7: Caâu “Coù 1 soá nguyeân nhoû hôn 0” laø 1 mñ. Coù theå vieát: 
Ÿ Kyù hieäu ñoïc laø “coù moät” (toàn taïi moät) hay “coù ít nhaát moät” (toàn taïi ít nhaát moät)
VD8: (SGK)
Ÿ Phuû ñònh cuûa mñ :
P : “: x2 ”
Laø 1 meänh ñeà:
VD9: nam noùi : “Coù 1 soá töï nhieân n maø 2n = 1”
Minh phaûn baùc : “Khoâng ñuùng. Vôùi moïi soá töï nhieân n,ñeàu coù 
2n ”
Ÿ Phuû ñònh cuûa mñ:
P: “
Laø meänh ñeà :
V.CUÛNG COÁ:
Giaûi baøi taäp traéc nghieäm :
Baøi 1: Xeùt tính ñuùng sai cuûa caùc meänh ñeà sau baèng caùch ñeàu ñuùng sai vaøo caùc caâu sau ñaây:
	a/ Thanh Hoùa laø tænh thuoäc Vieät Nam	Ñuùng £	Sai £
	b/ 99 laø soá nguyeân toá	Ñuùng £	Sai £
	c/ 1025 laø soá chia heát cho 5	Ñuùng £	Sai £
	d/ laø soá höõu tæ.	Ñuùng £	Sai £
Baøi 2: Cho mñ : “laø soá voâ tæ”. Haõy choïn mñ phuû ñònh :
	a/ laø hôïp soá	b/ Soá leû laø hôïp soá	c/ laø soá höõu tæ	d/ = 3
Baøi 3: Cho P “Soá nguyeân toá laø soá leû” Meänh ñeà ñaûo cuûa P :
	a/ Soá leû laø soá nguyeân toá	b/ Soá leû laø hôïp soá	c/ Soá leû 1 vaø chính noù laø soá nguyeân toá
Baøi 4 : P : “ ” Meänh ñeà phuû ñònh laø :
	a/ 	b/ 	c/ 
V. DAËN DOØ : 
- Hoïc thuoäc baøi
- Laøm baøi taäp : 1,2,3,4,5,6,7 trang 9 -10/ SGK
- Soaïn baøi : x 2 _ Taäp Hôïp
- Höôùng daãn baøi taäp ôû nhaø.
Biên soạn: Nguyễn Văn B.
 Do hạn chế thòi gian nên có thể nhầm lần một số bài đó là không thể thiếu sót mong người đọc bỏ qua dùm