Bài giảng môn toán lớp 10 - Nhị thức bậc nhất

NHỊ THỨC BẬC NHẤT
A. LÍ THUYẾT:
1. Định nghĩa: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng , với a, b là 2 số, .
2. Định lý dấu nhị thức bậc nhất: (sgk)
	Bảng xét dấu:
x
f(x)=ax+b
 Trái dấu với hs a 0 Cùng dấu với hs a 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: Xét dấu các biểu thức
a)	b)	c)
d) 	e) 	f) 
Chú ý: Có 2 cách giải: Dùng định lí hoặc qui tắc đan dấu
Dạng 2: Giải bất phương trình tích
a) 	b) 	c)
d) 	e) 
Chú ý: khi m chẵn
Dạng 3: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
a) 	b) 	c) 	d) 
Dạng 4: Phương trình bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Chú ý: 	, với 
	, với 
a) 	b) 	c)
d) 	e) 	f) 
g) 
TAM THỨC BẬC HAI
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Tam thức bậc hai : Biểu thức có dạng 
2. Xét dấu tan thức bậc hai : 
+ Tìm ghiệm tam thức: tính 
* Nếu thì tam thức vô nghiệm (af(x)>0, )
* Nếu thì tam thức có nghiệm kép (af(x)>0, )
* Nếu thì tam thức có 2 nghiệm (<)
x
f(x)
Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a
 (Trong trái , ngoài cùng)
+ Dựa vào BXD kết luận.
3. Nhận xét: Tam thức bậc hai không đổi dấu 
	* f(x) luôn dương 	* f(x) luôn âm 
	*	*	
B. BÀI TẬP CƠ BẢN:
Câu 1: Xét dấu các tam thức bậc hai 
a) f(x)= 	b) f(x)= 	c) f(x)= 	d) f(x)= 
e) f(x)= 	f) f(x)= 	g) 	h) f(x) Câu 2: Xét dấu các biểu thức tích, thương các tam thức (tích các tam thức với nhị thức) sau
a) 	b) 	c) d)	e)	f) 
Câu 3: Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x
a) 	b) 	c) 
Câu 4: Định m để tam thức sau luôn âm với mọi x
a) 	b) 
Câu 5: Giải các bất PT bậc hai
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 
Câu 6: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
a) 	b) 	c) 
Câu 7: Với giá trị nào của m để bất phương trình sau ngiệm đúng với mọi x
a) 	b) 	d) 
Câu 8: Cho 
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Tìm m để bất phương trình có nghiệm
Câu 9: Định m sao cho: (ĐS: )
Câu 10: Định m sao cho:. Với mọi x, y, z không đồng thời bằng không.
(ĐS: )
Câu 11: Cho bất phương trình: . Định m để:
Bất phương trình vô nghiệm	(m>2)
Bất phương trình có đúng một nghiệm	(m=2)
Bất phương trình có miền nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1.	()