Bài giảng môn toán lớp 10 - Ôn tâp học kì 1

	ÔN TÂP HK 1
A. PHẦN 1. ĐẠI SỐ	 10A3, 10A4 (2011 – 2012)
LÝ THUYẾT
	1. Hàm số
	- TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, sự biến thiên (gồm chiều biến thiên và bảng biến thiên).
	- Biết cách suy đồ thị dựa vào phép tịnh tiến đồ thị
	2. Hàm số bậc nhất
	- Dạng đồ thị, biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số có chứa giá trị tuyệt đối, đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đọc được sự biến thiên từ đồ thị
	- Tìm được GTLN, GTNN từ đồ thị hàm số.
	- Biện luận theo tham số phương trình dựa vào đô thị của hàm số.
	3. Hàm số bậc hai
	- Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai (TXĐ, chiều biến thiên, vẽ)
	- Vẽ được đồ thị của hàm số (đỉnh, trục đối xứng, bảng giá trị, vẽ trên mp (Oxy))
	- Vẽ được đồ thị hàm số dạng .
	- Tìm được GTLN, GTNN từ đồ thị hàm số.
	- Lập được phương trình của parabol trong các trường hợp
	- Biện luận theo m số nghiệm của phương trình bậc hai.
	4. Phương trình
	- Ôn tập về cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình quy về bậc nhất và bậc hai.
	- Ôn tập về cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp định thức.
	- Ôn tập về cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.	
BÀI TẬP
Bài 1. Cho parabol (P) có pt và họ đường thẳng (dm) y = x + m
a) Tìm m để họ (dm) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Khi đó tìm quỹ tích trung điểm M của AB.
Bài 2. Cho hàm số : y = x2- (3 + m)x + 3 + 2m
1. Xét sự biến thiên và đồ thị hàm số trên với m = 0.
2. Giải và biện luận phương trình trên theo m
	3. Vẽ đồ thị hàm số y = x2- 3 + 3. Từ đó biện luận theo m số nghiệm của phương trình
	- x2 + 3 + 1 + m = 0
3. Tìm tập hợp đỉnh của parabol trên.
Bài 3. Cho họ đường thẳng: (2m + 1)x - (3m - 1)y + m + 1 = 0 (dm)
1. Tìm m để dm d : 3x - 2y – 1 = 0.
2. Tìm điểm mà họ dm luôn đi qua.
3. Tìm m để dm cắt Ox, Oy tại A và B sao cho OAB vuông cân.
Bài 4. Cho hệ 
1. Giải biện luận hệ theo m.
2. Giả sử (x0; y0) là nghiệm của hệ, tìm mối liên hệ giữa x0, y0 không phụ thuộc vào m.
B. PHẦN 2. HÌNH HỌC
LÝ THUYẾT
	1. Véc tơ - toạ độ
	 a) Các khái niệm: Véc tơ, hai véc tơ cùng chiều, hai véc tơ ngược chiều, hai véc tơ bằng nhau.
	 b) Các phép toán (phép cộng véc tơ, phép trừ véc tơ, phép nhân 1 số với một véc tơ) và các tính chất của chúng.
	 c) Toạ độ của véc tơ đối với trục và đối với hệ trục.
	2. Hàm số lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800)
	 a) Định nghĩa các hàm số lượng giác của góc a.
	 b) Các hệ thức cơ bản và các hệ quả.
	 c) Hàm số lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau.
BÀI TẬP
Bài 1. Cho D ABC; D, E lần lượt là chân các đường phân giác trong và ngoài của góc A. Đặt BC=a, CA=b, AB=c.
	a) Tính ;
	b) Gọi G là trọng tâm D ABC. Tính ;
	c) Gọi O, H, G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của D ABC. Chứng minh O, H, G thẳng hàng (bằng phương pháp véc tơ).
Bài 2. Cho D ABC, tìm các điểm M, N sao cho: a) 	;	b) .
Bài 3. Cho D ABC, tìm tập hợp điểm M sao cho:
	a) 	b) 
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3, 6), B(1, -2), C(6,3).
	a) Tìm toạ độ của điểm M biết ;
	b) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC.
Bài 5. Biết cot150 = 2 +. Chứng minh: .
Bài 6.
	a. Biết tana =. Tính ; b) Biết . Tính .
Bài 7. Chứng minh
	a) ; 	b) .
Bài 8. Tính giá trị của các biểu thức 
Bài 9. Biết 	a) Tính 
	b) Tính giá trị của biểu thức 
	c) Tính giá trị của biểu thức 
Bài 10. Biết . 	a) Tính ; 
	b) Tính giá trị của biểu thức 
	“ Chúc các em ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kì thi học kì 1 sắp tới”