Bài giảng môn toán lớp 10 - Ôn tập toán kì 2

ÔN TẬP TOÁN KÌ 2
Bài 1 
a) 
b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m – 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm
c) Cho phương trình: . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
d) Giải bất phương trình 2x2 + 
e) Giải bất phương trình: 
f) Giải bất phương trình: 
g) Tìm các giá trị của m để phương trình (m + 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4).
a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(–1; 2) và hai đường thẳng (Δ1): x + y – 3 = 0 và 
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với Δ2.
b) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đường thẳng Δ1, Δ2, cạnh còn lại nhận I làm trung điểm.
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ2 sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc tới đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 4)² = 4
Bài 4
Cho đường thẳng (d): x – 2y –2 = 0 và A(0; 6) ; B(2 ; 5)
a) Viết pt tham số của AB
b) Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d)
c) Viết pt các cạnh của cân tại C, biết ại các cạnh của của XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX C thuộc (d)
Bài 5 Cho tam giác ABC có tọa độ A(2; 1), B(1; –3), C(3; 0).
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
b. Viết phương trình đường cao BH
c. Tìm tọa độ chân đường cao H.