Bài giảng môn toán lớp 10 - Tích phân liên kết – tích phân đổi biến đặc biệt

TÍCH PHÂN LIÊN KẾT – TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN ĐẶC BIỆT
Chú ý: 
Cho . Chứng minh I=J rồi suy ra I.
HD: đặt x = p/2 – t
Cho 
Tính I–3J và I+J.
Tính I, J và suy ra giá trị của K = 
Chứng minh rằng . Suy ra I = 
Cho f là hàm số liên tục trên [–a;a]. Chứng minh rằng:
Nếu f là hàm số chẳn thì: .
Nếu f là hàm số lẻ thì: .
Áp dụng: Tính I =
Cho f là hàm số liên tục trên [a;b]. Chứng minh rằng: 
Áp dụng : Tính : I = 
CMR: 	HD: đặt x = p/2 – t
a) A = 	HD: đặt x = p/2 – t; xét J=
b) B =	HD: đặt x = p/2 – t
c) C = 	HD: đặt x = p/2 – t
d) D = 	HD: đặt x = p/2 – t
CMR: 	HD: đặt x = p – t
A= 	HD: Đặt x = p –x 
B = 	HD: Đặt x = p –x 
C = 	HD: Đặt x = p –x
Cho a>0; b>0, f(x) là hàm số chẵn liên tục trên [-a;a]. CMR: 
I = 	HD: Đặt x = –x
I = 	HD: Đặt x = –x
I = 	HD: Đặt x = –x
I = 	HD: Đặt x = –x