Bài giảng môn toán lớp 10 - Tiết 18: Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơTiết 18GIáO VIÊN Nguyễn công thủy Tổ: Toán – TinTrường THPT hắc dịch1Kiểm tra bài cũNêu định nghĩa góc giữa hai véctơ ? 2Kiểm tra bài cũABO.3 A BCKiểm tra bài cũBài toán: Cho tam giác đều ABC. Tính các góc:( AB , AC ) ; ( BA , CA ) ; ( AB , BC )4Bài toán: Cho tam giác đều ABC. Tính các góc:( AB , AC ) ; ( BA , CA ) ; ( AB , BC ) A BCKiểm tra bài cũD5 A BCKiểm tra bài cũBài toán: Cho tam giác đều ABC. Tính các góc:( AB , AC ) ; ( BA , CA ) ; ( AB , BC ) E6Tích vô hướng của hai vectơNội dung bài học: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Các tính chất của tích vô hướngTiết 187Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơa) Định nghĩa: ( SGK_41 ) Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số, kí hiệu là a . b , được xác định bởi công thức sau: a . b = a. bcos( a , b )Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ a và b bằng vectơ 0 ta quy ước a . b =08Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Cho và khác . Khi nào 9Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Cho và khác . Khi nào cùng hướng10Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Cho và khác . Khi nào ngựơc hướng11Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Cho và khác . Khi nào cùng hướng ngược hướng12Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Tính a . a ?Tích a . a = a 2, kí hiệu a 2 , được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a 13Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơb) Ví dụ : Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng sau:AB . AC ; AC . BC ; AC . AC; GA . BC14Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơb) Ví dụ: A . B C GAB . AC= a.a.cos600= AB . AC cos(AB , AC)15Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ G A B C .AC . BC == a.a.cos600= AC . BC cos(AC,BC) D16Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ G A B C .AC . AC == a2= AC 2 17Tích vô hướng của hai vectơ1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ G A B C .GA . BC MTa có18Tích vô hướng của hai vectơ2) Các tính chất của tích vô hướng ( SGK_42 )Với ba vectơ a, b, c bất kì và mọi số k ta có: a . b = b. a ( Tính chất giao hoán ) a ( b + c ) = a . b + a . c ( Tính chất phân phối ) (ka). b = k ( a . b ) a2 ≥ 0 , a2 = 0  a = 019Tích vô hướng của hai vectơ2) Các tính chất của tích vô hướng ( SGK_42 ) ( a + b)2 = a 2 + b2 + 2 a . b ( a – b )2 = a2 + b2 – 2 a . b ( a + b )( a – b ) = a2 – b2Nhận xét:20Tích vô hướng của hai vectơ Cho a và b khác vectơ 0 . Khi nào b là số âm? Là số dương? Bằng 0 ?2) Các tính chất của tích vô hướng ( SGK_42 )21 Ta có:Tích vô hướng của hai vectơ2) Các tính chất của tích vô hướng ( SGK_42 )22Tích vô hướng của hai vectơ2) Các tính chất của tích vô hướng ứng dụng: F1 F2 F  B ALực được phân tích làm 2 lực trong đó , là hình chiếu của trên AB, ta có 23Tích vô hướng của hai vectơ2) Các tính chất của tích vô hướng ứng dụng:Lực được phân tích làm 2 lực trong đó , là hình chiếu của trên AB, ta có Như vậy lực không làm cho xe goòng chuyển động nên không sinh công. Chỉ có sinh công làm cho xe goòng chuyen đông từ A đến B 24Tích vô hướng của hai vectơ2) Các tính chất của tích vô hướngứng dụng: F1 F2 F  B ACông của lực F làm vật di chuyển từ A đến B là: A = F . AB mà ta đã biết trong Vật lý25Tích vô hướng của hai vectơCủng cố: Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số, kí hiệu là a . b , được xác định bởi công thức sau: a . b = a. bcos( a , b )a) Định nghĩa: 26Tích vô hướng của hai vectơ2) Các tính chất của tích vô hướng ( SGK_42 )Với ba vectơ a, b, c bất kì và mọi số k ta có: a . b = b. a ( Tính chất giao hoán ) a ( b + c ) = a . b + a . c ( Tính chất phân phối ) (ka). b = k ( a . b ) a2 ≥ 0 , a2 = 0  a = 0Củng cố:27Tích vô hướng của hai vectơCủng cố:+) Tính góc giữa hai vectơ+) Tính tích vô hướng của hai vectơ+) Các tính chất của tích vô hướng+) BTVN: Bài 1, bài 2 và bài 3 SGK_4528Tiết học đã kết thúcXin chân thành cám ơn các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh !29