Bài giảng môn toán lớp 12 - Bài tập casio

Bài tập casio
Bài 1. Tìm a, b để PT sau nghiệm đúng với mọi x
Bài 2. Giải PT: 
Bài 3. Cho tam giác ABC. Tìm GTLN của . Tam giác nào có tỷ số này lớn nhất.
Bài 4. Cho f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Giả sử f(1) = 10, f(2) = 20, f(3)= 30. Hãy tính 
Bài 5. Gọi . Khi x, y nhận các giá trị nguyên dương, thì f(x,y) nhận các giá trị nào?
Bài 6. Tìm GTLN của sinC, biết tam giác ABC thoả mãn 
Bài 7. Giả sử (x, y, z) là nghiệm hệ . Hãy tìm tất cả các giá trị mà tổng S = x+ y + z có thể nhận được.
Bài 8. Cho tứ diện có độ dài hai cạnh đối bằng 4 và 12. Độ dài các cạnh còn lại bằng 7. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện đến cạnh dài nhất.
Bài 9. Có bao nhiêu đa thức dạng P(x) = x3 + ax2 + bx + c sao cho nó có 3 nghiệm là a, b, c.
Bài 10. Giải PT: x4 = 2x2 + [x] ( ký hiệu [x] là phần nguyên của x).
Bài11. Giải PT .
Bài 12. Trên mp cho 2007 điểm, trong đó 3 điểm bất kỳ không thẳng hàng. Nối 2 điểm bất kỳ bởi 1 đoạn thẳng sao cho không có 2 đoạn nào cắt nhau tại các điểm khác hai đầu mút. Tìm số đoạn thẳng lớn nhất kẻ được.
Bài 13. Trong mọi tứ diện nội tiếp hình cầu bán kính R = 1. Tìm tứ diện có diện tích toàn phần lớn nhất. 
Bài 14. Cho tứ giác ABCD, có . Tính góc .