Bài giảng môn toán lớp 12 - Bài tâp: lập phương trình mặt phẳng

BÀI TÂP: LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước, với: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng cho trước, với: 
a) 	b) 	
c) 	d) 
Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d cho trước, với:
a) M( 0,2,-1 ) , d: b) M(1;-2;4), d: 
c, M(-1; 2; 3), d: 
d) M(1,0,-4 ) và d là giao tuyến của hai mặt phẳng
 ( 
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB cho trước, với: 
a) 	 	b) 	
c) d) 
Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (b) cho trước, với: 
a) 	 b) 	
c) d) 
Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước, với: 
a) b) 
c) 
d) đường thăng d là giao tuyến của hai mp:
Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng (b), (g) cho trước, với: 
a) 	
b) 
c) 
 d) 
Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M và chứa đường thẳng d cho trước, với:
a) M(1; -2; 2), d: b) M(0; 1; 3), d: c) M(4; -2; 1), d: d) 
Cho 2 đường thẳng d và d’. Chứng minh d và d’ chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’
a) b) 
c) d) 
Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M và song song với 2 đường thẳng chéo nhau d1 và d2 với 
a)M(2; 1; -2), 
b)M(2; -3; 0), 
c) M(3; 0: 1), 
d)M(5; 3; 1), 
Cho 2 đường thẳng d và d’. Chứng minh d và d’ cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa đường thẳng d và d’
a) b) 
c) 
d) 
Cho 2 đường thẳng d và d’. Chứng minh d và d’ song song . Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa đường thẳng d và d’
a) b) 
c) 
d) 
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt cĩ phương trình
 d : và d’ : .
Chứng minh rằng hai đường thẳng đĩ chéo nhau và vuơng gĩc với nhau. Viết phương trình mặt phẳng đi qua d và vuơng gĩc với d’.
Trong Oxyz cho mặt cầu S cĩ phương trình : 
Và hai đường thẳng d 
a) Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc S và vuơng gĩc với d
b) Viết phương trình mặt phẳng Q tiếp xúc S và // với cả d và d'
Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng và điểm A(2; 1; 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa D sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng 
Cho 2 đường thẳng d1: và d2: . Viết phương trình mp (P) song song với cả d1 và d2, sao cho khoảng cách từ d1 đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d2 đến (P)
Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D : và điểm M(0 ; - 2 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng D đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng D và mặt phẳng (P) bằng 4.
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt cĩ phương trình : d : và d’ : . Viết phương trình mặt phẳng đi qua d và tạo với d’ một gĩc .
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) : . Lập phương trình mặt phẳng (P) vuơng gĩc với đường thẳng a : và cắt mặt cầu (S) theo đường trịn cĩ bán kính bằng 2 .
Cho điểm và đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất.
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d cĩ phương trình . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.