Bài giảng môn toán lớp 12 - Đề thi thử đại học năm 2012

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu 1: ( 2 điểm)
 Cho hàm số: y=x3-4x2+3 (C )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Giả sử (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc m, (d) cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Chứng minh khi m thay đổi trung điểm K của đoạn thẳng BC luôn nằm trên cùng một đường thẳng song song với Oy, biết E5;0, F(-3;-8), tam giác AEF cân tại A.
Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trinh: 
3(1-3)cos2x+3(1+3)sin2x+33=82sin(x+π4)(3sin3x+cos3x)-3 
Giải hệ phương trình : 13x+2x3y=x+y2x2+y8x2+5x-y+1=51+x2+y J
Câu 3: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
y=x2x+2(2+lnx2).(lnx)2 với đường thẳng x=e và trục hoành. 
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) trùng trung điểm H của AB, đường trung tuyến của tam giác ACD bằng a32, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
Câu 5: (1 điểm) Cho các số thực x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn x+y-3=4(x-3+y+1). Tìm giá trị lớn nhât và nhỏ nhất của biểu thức: P=1x-2+1y+2
PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau phần A hoặc phần B)
A.Phần dành cho chương trình chuẩn
Câu 6A: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC năm trên đường thẳng: x+y+1=0, phương trình đường cao kẻ từ B: x-2y-2=0. M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ C. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 7A: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho phương trình đường thẳng các mặt phẳng (P): x+2y+2z-1=0, Q:x+y+z-1=0, R:x-2y+2z+3=0, H:2x+2y+z=0 và phương trình đường thẳng d: x=1+ty=t-1z=2+t. Hãy lập phương trình đường thẳng (∆) giao với (P), (Q) lần lượt tại A và B sao cho AB=22, AB vuông góc với (d), khoảng cách từ A đến (R ) bằng 8 lần khoảng cách từ B đến (H) và khoảng cách A đến (R ) bằng 83.
Câu 8A: (1 điểm) Tìm tổng lập phương tất cả các nghiệm của phương trình: 
 (z2+3z-1)3+8z-1z2+3z-2-z3-11z2-2z-1=0
B.Phần dành cho chương trình nâng cao
Câu 6B: (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol (H) có phương trình x29-y24=1 . Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẻ FM vuông góc (d). Chứng minh M nằm trên một đường tròn cố đinh, viết phương trình đường tròn đó.
Câu 7B: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho phương trình đường thẳng (d1):x1=y1=z-11, (d2):x=ty=2+tz=-2t, A(-1;0;1). Lập phương trình chính tắc của đường thẳng (d3) giao với (d1), (d2) lần lượt tại M, N sao cho MN có độ dài bằng 6, và AM.AN=3.
Câu 8B: (1 điểm) Cho tập A=0;1;2;3;4;5;6;7 Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó đều lớn hơn 2011.
 HẾT 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu cán bộ coi thi không giải thích nhiều
 Họ và tên thí sinh:........................................................................... 
 Số báo danh:	.
(Tham khảo đề thi thử đại học 2012 – 2013 – 14/6/ 2012 – SV Huy Do Huy)