Bài giảng môn toán lớp 12 - Một số bài tập ứng dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số

MỘT SỐ BT ỨNG DỤNG TC ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
TÌM GTLN-GTNN 
Ví dụ 1: (TX 2013) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
9
2
y x
x
 

 trên đoạn [-1;2] 
Lời giải : 
Ví dụ 2 : ( TN 2012) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
( )
1
x m m
f x
x
 


 trên đoạn [0;1] bằng -2 
Lời giải: 
Ví dụ 3. ( TN 2013) Tìm GTLN NN của hàm số 2 3 lny x x x   trên [1;2] 
Lời giải 
ỨNG DỤNG GTLN, GTNN VÀO BÀI TOÁN BẤT PHƯƠNG TRÌNH và BẤT ĐẲNG THỨC 
Ví dụ 4. ( CĐ 2013) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm ( 2 ) 1 4x m x m     
Lời giải : 
TÌM ĐK m ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN D 
Ví dụ 5. (A-2013) Cho hàm số 3 23 3 1y x x mx     . Tìm m để hàm số nghịc biến trên (0; ) 
Lời giải 
TÌM ĐK m ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC ĐẠI ( CỰC TIỂU) TẠI 0x 
Ví dụ 6. (TN 2011) Xác định các giá trị m để 3 22 1y x x mx    đạt cực tiểu tại x=1